WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 16 | 17 ||

a b = -b a a b = a b = a b ( ) ( ) ( ) a b + c = a b + a c ( ) a || b a b = b a = a a = 8. Правила и формулы дифференцирования Если C = const и U x, V x — дифференцируемые функции, ( ) ( ) то:

( ) dC = C = (Cu) = Cu d(Cu) = Cdu (u ± v) = u ± v d(u ± v) = du ± dv ( ) d uv = vdu + udv uv = u v + uv ( ) u uv - uv u vdu - udv = d =, v v v2 v vyx = u v w(x) = uv vw wx { [ ] {} Производные от элементарных функций ( n,c — постоянные):

n n - c = 0 (x ) = nx (x) = 1 ( x) = 2 x 1 ± x ± x = - (e ) = ±e x x x x (a ) = a ln a log e 1 a (log x) = =, x > 0, a > 0 (ln x) = a x ln a x x (sin x) = cos x (cos x) = - sin x 1 (tgx) = (ctgx) = cos2 x sin x 1 (arcsin x) = (arccosx) = 1- x 1- x 1 (arctgx) = (arcctgx) = 1+ x 1+ x ( ) ( ) shx = chx chx = shx (thx) = (cthx ) = ch2x sh2x ( ) 1 ( ) Arshx = Archx =, x > 1+ x x -1 (Arthx) =, x < 1 (Arcthx) = -, x > 1- x x -9. Правила интегрирования и таблица простейших интегралов F x = f x f x dx = F x + C ( ) ( ) ( ) ( ) af x dx = a f x dx ( ) ( ) f1 x ± f2 x = f1 x dx ± f2 x dx ( ) ( ) ( ) ( ) []dx d x = x + C ( ) ( ) ( ) f ax + b dx = f ax + b d ax + b = F ax + b + C ( ) ( ) ( ) ( ) a a Некоторые неопределённые интегралы от элементарных функций:

n+x dx n x dx = +C,n -1 = ln x +C, x n+1 x ax x x a dx = ln a +C,a > 0 e dx = ex +C sin xdx =-cosx +C cosxdx = sin x +C tgx =- ln cosx +C ctgxdx = ln sin x +C shxdx = chx +C chxdx = shx +C dx dx =-ctgx +C = tgx +C sin2 x cos2 x dx dx =-cthx +C = thx +C sh2x ch2x dx 1 x dx 1 x -a = arctg +Ca 0 = ln +Ca,, 2 x +a2 a a x -a2 2a x +a dx x dx = arcsin + C, x < a = ln x + x2 ± a2 + C,a a2 - x2 a x2 ± adx x dx x = ln tg + C = ln tg + + C sin x 22 cos x thxdx = ln chx + C cthxdx = ln shx + C dx x dx = ln th + C = 2arctgex + C shx 2 chx 10. Символика Соотношения величин = знак равенства тождественно равно не равно, приближенно равно <, > символы строгого неравенства («меньше», «больше»), символы нестрогого неравенства («меньше или равно» либо «не больше», «больше или равно» или «не меньше») x0 означает “существует x >0” квантор (символ) всеобщности: xR означает “для любого xR” символ отрицания: A означает “не A” импликация или символ следования: PQ означает, что из истинности P следует истинность Q обратная импликация: PQ то же, что и QP эквиваленция или символ равносильности: PQ означает, что P и Q одновременно истинны или одновременно ложны Обозначения констант const постоянная величина (константа) отношение длины окружности к диаметру (3,14) e основание натуральных логарифмов (e2,7) i мнимая единица ( i2 =-1, - 1 =±i ) Функции f( ) обозначение функции, например: y=f(x) f x0 значение функции в точке x( ) D(f) область определения функции E(f) область значений функции arg аргумент функции или аргумент комплексного числа y = xn степенная функция y = ax показательная функция ( ) y = ex или y = exp x экспонента logb x логарифм x при основании b (по основанию b): 5 = log2 lg десятичный логарифм ( lg x = log10 x ) ln натуральный логарифм ( ln x = loge x ) бесконечность 11. Алфавиты латинский и греческий Латинские буквы A a; А а — a N n; N n — эн B b; B b — бэ O o; O o — о C c; C c — цэ P p; P p — пэ D d; D d — дэ Q q; Q q — ку (кю) E e; E e — e R r; R r — эр F f; F f — эф S s; S s — эс G g; G g — же T t; T t — тэ H h; H h — аш U u; U u — у I i; I i — и V v; V v — вэ (фау) J j; J j — йот (жи) W w; W w — дубль вэ K k; K k — ка X x; X x — икс L l; L l — эль Y y; Y y — игрек M m; M m — эм Z z; Z z — зэт Греческие буквы (А) — альфа (N) — ни, ню (B) — бета, бэтта — кси Г — гамма (O ) — омикрон — дельта, дэльта — пи (Е) — эпсилон (P) — ро (Z) — дзета, дзэтта — сигма (H) — эта (T) — тау — тета, тэтта ( ) — ипсилон (I ) — иота — фи (K) — каппа (Х) — хи — ламбда, лямбда — пси (M) µ — ми, мю — омега ( ) — предпочтение отдаётся латинским буквам.

МАТЕМАТИКА от А до Я Справочное пособие Издание третье с дополнениями Печать – ризография.

Тираж 100 экз. Заказ 2003 - Отпечатано в типографии АлтГТУ.

Pages:     | 1 |   ...   | 16 | 17 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.