WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 || 17 | 18 |

Функция распределения случайной величины, интегральная функция.

Функция целочисленного аргумента, целочисленная функция.

Х Характеристика в теории вероятностей — числовой параметр, характеризующий существенные черты распределения случайной величины (математическое ожидание, асимметрия распределения и т.д.) Характеристика десятичного логарифма данного числа — целая часть логарифма этого числа.

Характеристическая матрица квадратной матрицы A — матрица A - E (иногда E - A ), где E — единичная матрица, — некоторое число.

Характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами y + py + q = 0 — уравнение вида k + pk + q = 0, корни ki которого (i=1, 2) дают частные решения уравнения:

i yi = ek x. Аналогично составляются характеристические уравнения для дифференциальных уравнений порядка выше двух.

Характеристическое уравнение системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на примере системы двух уравнений с двумя неизвестными:

dx = a11x + a12 y dt dy = a21x + a22 y dt a11 - k aесть уравнение = 0, a21 a22 - k корни которого ki (i=1,2) при решении систем a11 ) ( ) ( - k1 + a12 = 0 - k2 2 + a12 = a1 1, a21 + a22 - k1 = 0 a212 + a22 - k2 = () () 1 1 позволяют найти, 1, 2, и записать общее решение системы 1 в виде:

1 x(t) = C1 ek t + C2 ek t 1.

1 y(t) = C11ek t + C22ek t Хорда — прямолинейный отрезок, соединяющий две произвольные точки кривой линии или поверхности, не пересекая их.

Ц Целая и дробная части числа — слагаемые [x] и {x} действительного числа x=[x]+{x}. Целой частью [x] числа x (или антье от x) называют наибольшее целое число, не превосходящее x (например, [5,7]=5, [-3,9]=-4). Дробная часть {x}=x-[x], всегда 0<{x}<1.

Целая рациональная функция, многочлен.

Целое число — число, которое можно представить в виде разности натуральных чисел.

Целочисленная функция — функция, область определения которой есть совокупность натуральных чисел.

Центр — один из видов особых точек дифференциального уравнения. В окрестности этой точки все интегральные кривые являются замкнутыми и содержат её внутри себя.

Центр кривизны — см. Соприкасающаяся окружность.

Центр симметрии геометрический фигуры — такая точка S, что данная фигура вместе с точкой A содержит и точку A, лежащую на прямой SA по другую сторону от точки S на расстоянии SA = SA.

Центр тяжести треугольника — точка пересечения медиан треугольника.

Центральные линии — линии, имеющие центр симметрии; среди линий второго порядка это эллипс (в частности, окружность) и гипербола.

Центральные поверхности — поверхности, имеющие центр симметрии; среди поверхностей второго порядка это эллипсоид (в частности, сфера), однополостный и двуполостный гиперболоиды, конус.

Центральный момент — см. Момент.

Центральный угол — наименьший угол, образованный двумя радиусами некоторой окружности.

Центроид, центр тяжести треугольника.

Цепная линия — плоская трансцендентная кривая, форму которой принимает гибкая нерастяжимая однородная тяжелая нить с закреx x - x a a плёнными концами: y = ach = ea + e. Кривая симметрична a относительно оси Oy. Форму цепной линии принимают подвесные мосты.

Циклоида — плоская трансцендентная кривая, описываемая точкой окружности радиуса a, катящейся без скольжения по прямой (оси Ox); параметрические уравнения: x = at - a sint, y = a - a cost.

Кривая касается оси абсцисс в точках 2 an, n Z. Если точка расположена вне окружности d a, то уравнения циклоиды:

( ) x = at - d sint, y = a - d cost ; при d < a это укороченная циклоида, при d > a — удлинённая.

Циклоидальная кривая — обобщённое понятие кривых, которые описывают точки, расположенные на (вне, внутри) окружности, катящейся без скольжения по другой окружности внутри или вне её.

Цилиндр в аналитической геометрии, цилиндрическая поверхность.

Цилиндр в элементарной геометрии — тело, ограниченное замкнутой цилиндрической поверхностью, и двумя секущими её параллельными плоскостями (основаниями). Если основания перпендикулярны образующей, то цилиндр называется прямым. Если при этом основаниями являются круги, то цилиндр называют прямым круговым или круглым цилиндром, часто просто цилиндром.

Цилиндрическая поверхность — поверхность, образуемая движением прямой (образующей), перемещающейся параллельно самой себе и пересекающей плоскую кривую (направляющую). Из поверхностей второго порядка цилиндрическими поверхностями являются гиперболический, параболический и эллиптический цилиндры. Если направляющая является замкнутой кривой, то цилиндрическая поверхность называется замкнутой.

Цилиндрические координаты — координаты 0 <, 0 < 2, -< z < ; связь их с декартовыми координатами:

x = cos, y = sin, z = z. Цилиндрические координаты можно рассматривать как совокупность полярных координат и координаты z, удобны при исследовании винтовых линий, спиралей, при нахождении объёма части цилиндра, при оценке упругих напряжений в телах цилиндрической формы и т.д.

Цилиндрический брус, цилиндроид — тело, ограниченное замкнутой цилиндрической поверхностью, перпендикулярной к ней плоскостью (основанием) и некоторой поверхностью (в целом не плоскостью), которую каждый перпендикуляр к основанию пересекает в одной точке.

r Циркуляция векторного поля F вдоль замкнутой ориентиr r рованной кривой L — интеграл вида Fdr, в координатной форме L имеющий запись P x, y, z dx + Q x, y, z dy + R x, y, z dz. Здесь ( ) ( ) ( ) L r r r r r r r r F = Pi + Qj + Rk, r = xi + yj + zk.

Циссоида Диоклеса — плоская алгебраическая кривая 3-го поxрядка y2 = ; прямая x=2a является её асимптотой.

a - x Цифры — условные знаки для обозначения чисел в записи.

Ч Частичная сумма ряда — см. Ряд.

Частичная функция — функция, не обязательно всюду определённая.

Частичный предел последовательности — предел сходящейся подпоследовательности данной последовательности. Последовательn ность xn = не является сходящейся, однако её подпоследова(-) 2k 2k +тельности x2 k = и x2 k +1 = (-) (-1 сходятся, пределы их со) ответственно равны +1 и -1. Эти числа и являются частными пределаn ми последовательности xn =. У любой последовательности (-) существует по крайней мере один частичный предел, конечный или бесконечный ±.

( ) Частная производная — понятие дифференциального исчисления, характеризующее локальную скорость изменения функции нескольких переменных при изменении лишь одного аргумента. Находится частная производная по рассматриваемому аргументу по обычным правилам в предположении, что остальные аргументы фиксированы, выступают в роли констант. Имеется специальный вид записи. Так, u производная по x функции u=f(x,y) имеет обозначения: ux, fx,, x f f. В отличие от функции одного переменного представляет x x единый символ, а не отношение двух величин.

Частное — результат деления.

Частное дифференцирование — нахождение частных производных.

Частное приращение функции нескольких переменных — приращение функции, полученное ею при изменении (приращении) лишь одного аргумента.

Частное решение обыкновенного дифференциального уравнения — решение, полученное из общего решения уравнения (общего интеграла) при некотором наборе входящих в него постоянных (обычно определяются начальными условиями).

Частные производные высших порядков — это частные производные от частной производной. Частные производные порядка 2 и выше, взятые по разным переменным, называются смешанными; в случае их непрерывности они не зависят от порядка дифференцирования и равны между собой 2 u u u u u = u x, y uxy = = = = = u ( ) yx y x x y y x x y Частота периодической функции y=f(x) — величина, обратная периоду T; например, периодическая функция y=sin5x имеет пе2 риод T = и частоту =.

5 Частота случайного события — отношение числа появления события в опытах к общему числу проведённых опытов.

Чётная функция — функция y=f(x), удовлетворяющая равенству f(-x)=f(x) на всей области её определения (например, y = x2, y = cos x ).

Чётные числа — числа, делящиеся без остатка на 2: 0, 2, 4, 6,....

Численное значение, числовое значение.

Численное интегрирование — приближённое вычисление определённого интеграла в случаях, когда точное аналитическое вычисление невозможно или крайне сложно; приближённое решение дифференциальных уравнений.

Числитель дроби — см. Дробь.

Число e — см. e число.

Число — см. число.

Числовая последовательность — последовательность, членами которой являются числа.

Числовая прямая — прямая, служащая для изображения действительных чисел; на прямой задаются начало отсчёта, положительное направление, масштаб.

Числовое значение выражения, функции f a,b,..., x — вся( ) кое число, получаемое в результате подстановки в выражение вместо букв a,b,..., x конкретных чисел из области допустимых значений и выполнения вычислительных операций.

Числовые промежутки — общее название, объединяющее ниже перечисленные числовые множества на множестве R всех действительных чисел:

— замкнутый промежуток (отрезок, сегмент, числовой промежуток): a,b = x R / a x b ;

[ ] { } — открытый промежуток (интервал, открытый отрезок): a,b ( ) или a,b = x R / a < x < b ;

] [ { } — полуоткрытые промежутки (полуинтервалы): a,b или ( ] a,b = x R / a < x b — числовой отрезок, открытый слева, а ] ] { } также a,b или a,b = x R / a x < b — числовой отрезок, [ ) [ [ { } открытый справа;

— (полу)бесконечные промежутки (лучи, полупрямые): a,+ [ ) или a,+ = x R / x a, a,+ или [ [ { } ( ) a,+ = x R / x > a, ) ] [ { } ] [ { } (-,a или -,a = x R / x < a, (-,a или -,a = x R / x a ;

] ] ] { } числовая прямая:

R = (-,+ = -,+ = x R / - < x < +.

) ] [ { } Чисто мнимое число — комплексное число вида: z = iy Re z = 0.

( ) Ш Шар — тело, каждая точка которого удалена на расстояние не более R от точки S x0, y0, z0, называемой центром шара:

( ) 2 2 2 x ( - x0 + y - y0 + z - z0 R. Объём шара равен R3.

) ( ) ( ) Поверхностью шара является сфера.

Шаровой пояс — боковая поверхность шарового слоя.

Шаровой сегмент — часть шара (обычно меньшая), отсекаемая какой-нибудь плоскостью.

Шаровой слой — часть шара, заключённая между двумя параллельными пересекающими шар плоскостями.

Э Эвольвента плоской кривой L — кривая, по отношению к которой L является эволютой.

Эволюта плоской кривой — множество её центров кривизны.

Эквивалентные бесконечно большие (величины) ( ) x и ( ) x x при x x0 — такие, для которых lim = 1; использу( ) xx x ( ) ется запись ( ) ( ) x x. Например, при x tgx, при - x x x+cosxxx+7.

Эквивалентные бесконечно малые (величины) ( ) ( ) x и x ( ) x при x x0 — такие, для которых ; используется запись lim = xx x ( ) ( ) ( ) x x. Например, при x 0 sin x ~ tgx ~ arcsin x ~ x2 x arctgx ~ x, 1- cos x ~, ax -1 ~ xln a, loga(1+ x) ~, 2 lna (1+ x)n -1 ~ nx.

Эквивалентные высказывания — два высказывания A и B, каждое из которых следует из другого. Такие высказывания либо оба ложны, либо оба истинны (верны), связываются знаком эквивалентности A B.

Эквивалентные системы линейных уравнений — системы, полученные одна из другой с помощью элементарных преобразований.

Эквипотенциальные поверхности — см. Поверхности уровня скалярного поля.

Экспонента — функция ex, часто обозначаемая как exp x.

Экспоненциальная функция — функция y = ex или y = ax, т.е. в целом показательная функция. Принята также запись y = expa x.

Экстремальная точка — точка, в которой функция имеет экстремум.

Экстремальные значения функции на некотором числовом промежутке — её наименьшее и наибольшее значения в этом промежутке.

Экстремум — термин, объединяющий понятия максимума и минимума. Непрерывная в точке x0 функция f x имеет в этой точке ( ) максимум (локальный максимум) или минимум (локальный минимум), если существует окрестность x0 -, x0 + этой точки такая, что во ( ) всех точках этой окрестности выполняется неравенство f x0 f x ( ) ( ) или f x0 f x. В случае строгого неравенства говорят о строгом ( ) ( ) локальном максимуме или минимуме.

При отыскании абсолютного максимума (минимума) находят локальные максимумы (минимумы) и среди них выбирают наибольший (наименьший).

Чтобы в точке x0 f x имела экстремум, необходимо, чтобы ( ) она была непрерывна в этой точке и чтобы либо f x0 = 0, либо ( ) f x0 не существовала.

( ) Аналогично определяются экстремумы функций нескольких переменных. Например, необходимым условием существования экстремума на поверхности (функция двух переменных) является обращение в нуль или несуществование частных производных первого порядка.

Если в окрестности точки M x0, y0 существуют и непрерывны пер( ) вые и вторые частные производные f x, y и в самой точке ( ) fx = fy = 0, = fxx fyy - fxy > 0, то f x, y в точке M име ( ) ( ) ет экстремум (максимум при fxx < 0 и минимум при fxx > 0 ).

Эксцентриситет кривой 2-го порядка — число, равное отношению расстояния от точки кривой до фокуса к расстоянию от этой точки до соответствующей директрисы.

Эксцесс Ek теоретического распределения случайной велиµ чины — характеристика, определяемая равенством Ek = - 4, где µ — центральный момент четвёртого порядка, — среднее квадратическое отклонение. Для нормального распределения Ek = 0. Если Ek > 0, то кривая плотности распределения имеет более высокую и,,острую” вершину, чем нормальная кривая, при Ek < 0 кривая принижена и имеет,,плоскую” вершину.

Элементарная математика — несколько неопределённое понятие, в основном охватывающее разделы математики, изучаемые в средней школе.

Элементарные преобразования матрицы:

— умножение некоторого ряда матрицы на число 0 ;

— прибавление к одному ряду матрицы другого, параллельного ему ряда, умноженного на произвольное число;

— перестановка местами двух параллельных рядов.

Элементарные преобразования системы линейных уравнений:

— умножение некоторого уравнения системы на число 0 ;

— прибавление к одному уравнению другого уравнения, умноженного на произвольные число;

— перестановка местами уравнений.

Элементарные события — совокупность взаимно исключающих друг друга исходов случайного эксперимента.

Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 || 17 | 18 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.