WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 50 | 51 || 53 | 54 |

А вот обсуждение того, в какой степени и в каком смысле общая теория относительности подтверждается недавними наблюдениями двойных пульсаров.

М. П. Ш.: Если я правильно понимаю, знания нескольких первых коэффициентов Фурье, первых семи коэффициентов, уже достаточно, чтобы определить физические параметры системы. Как только эти параметры известны, теория предсказывает остальные коэффициенты Фурье; тем самым теорию можно опровергнуть, получив из наблюдений любой из этих коэффициентов, что и позволяет теорию проверять.

Т А. К.: Именно так: как только 5 кеплеровских параметров измерены непосредственно, о них можно забыть. Если теперь измерить n посткеплеровских параметров (таких, как прецессия перицентра, растяжение времени, вековую вариацию периода), мы получаем n уравнений с двумя неизвестными –– двумя массами, и отсюда получаем n - 2 возможные опровержения релятивистской теории тяготения.

Например, для двойного пульсара 1913 + 16 мы измеряем 3 посткеплеровских параметра и тем самым получаем 3 - 2 = 1 проверку общей теории относительности. Для другого двойного пульсара, 1534 + 12, мы измеряем 5 посткеплеровских параметров и получаем 5 - 2 = 3 новых проверки общей теории относительности.

О языке, музыке, мультикультурализме и квантовых вычислениях:

М. П. Ш.:...язык начинается скорее с поэзии, чем с грамматики;

эвфония играет тут большую роль.

А. К.: Ваша точка зрения совпадает с моей, поскольку я искренне считаю, что музыка лежит в самых основах поэзии, так же как и язык на стадии эвфонии. Я думаю, мы можем таким образом научить человеческий ум справляться с полифоническими ситуациями, в которых сосуществуют несколько голосов или несколько состояний, тогда как в нашей обычной логике есть место только для одного.

Наконец, мы возвращаемся к проблеме адаптации, которую необходимо разрешить, чтобы мы смогли понять квантовую корреляцию и квантовое взаимодействие, о которых мы говорили ранее и которые изначально шизофреничны по самой своей природе. Ясно, что логика будет эволюционировать параллельно с развитием квантовых компьютеров, так же как она эволюционировала параллельно с теоретической информатикой. Несомненно, это позволит нам перейти новые границы и лучше интегрировать математический формализм квантового мира в нашу метафизическую систему.

Это последний абзац последней главы «Размышления о времени»;

эта глава и захватывает, и повергает в уныние.

Книга может сыграть важную роль, если она поможет широким кругам интеллектуалов избежать «искушения безмыслием», о котором писал Джон Вейтман [4] в своей тонкой и здравой рецензии на книгу А.Сокаля и Ж.Брикмона [2], посвященную критике социальнофилософских дискуссий, в которых безнадежно запутались некоторые ведущие мыслители Франции и США.

В общем и целом, авторы демонстрируют удачное сочетание здравого смысла с его наиболее утонченными продуктами, развиваемыми 366 Ч IV. Я,, в математике и физике, а вовсе не «странную смесь постмодернизма с древним культом харизматического лидера» [4].

Такова мудрость профессионалов.

Литература. Changeux J.-P., Connes A. Conversations on Mind, Matter, and Mathematics.

Princeton Univ. Press, 998.

2. Sokal A., Bricmont J. Impostures Intellectuelles. Paris: Oldie Jacob, 998.

3. Манин Ю. И. Математика и физика (в наст. изд).

4. Weightman J. The lure of unreason // The Hudson Review. 998. Vol., № 3.

P. 475––489.

Трилогия о математике Свою науку Реньи идеализирует в двух смыслах этого слова: как идеализируют любимое существо и как идеализируют реальность, слишком обильную, чтобы передать ее во всей полноте.

Книгу открывают и доводят читателя до середины четыре величавых апокрифа, где голос за голосом вступают в беседу Сократ, Архимед, Галилей и Паскаль.

Сократ прозревает в неясном будущем чашу цикуты; Архимед спешит окончить письмо Досифею из Пелузия с рассказом о своих новых результатах, пока римляне не установили блокаду Сиракуз; Галилею уже милостиво разрешили жить под домашним арестом после длительных допросов Священной конгрегации.

Паскаль читает Марка Аврелия; «На днях, приводя в порядок книги, я наткнулся на „Размышления“ Марка Аврелия и случайно открыл ту страницу, где он пишет о двух возможностях: либо мир является огромным хаосом, либо в нем царствует порядок и закономерность;

какая из двух взаимоисключающих возможностей реализуется, мыслящий человек должен решить сам, –– он, как скала в море, о которую разбиваются яростные волны, должен оставаться там, куда его забросила судьба или случай».

9 мая 945 года Альфреду Реньи, уроженцу Будапешта, было двадцать четыре года с небольшим. Вторую послевоенную зиму он провел в Ленинграде, в докторантуре у Юрия Владимировича Линника, математика огромной технической силы и широты интересов, полиглота, писавшего стихи на нескольких языках. Вернувшись на родину, Реньи стал директором Института математики Венгерской Академии наук, организованного в 950 году, и оставался им до своей смерти в 970 году. Он был профессионалом и делал все, что делает профессиональный математик в наши дни: доказывал теоремы и публиковал их, читал лекции студентам, вел семинары, выступал перед учителями и школьниками.

Впервые опубликовано: Знание –– сила. 982. № 3.

Реньи А. Трилогия о математике (Диалоги о математике. Письма о вероятности.

Дневник. Записки студента по теории информации). М.: Мир, 980.

368 Ч IV. Я,, В книгу улеглось то, что для профессионала не обязательно, –– жизнь в более долгом времени, чем своя жизнь и свой век. Для Реньи это время –– двухтысячелетняя традиция европейской мысли, традиция рационалистического гуманизма. В этой традиции органична вера в доброту разума и разумность добра. В этой традиции математика –– символ спокойного, последовательного и упрямого в своей последовательности размышления, которое готово долго выбирать постулаты, но затем уже не отступает перед неизбежными выводами из них. И еще раз –– размышления длительного, плоды которого делают в истории необходимую, хотя не вполне понятную работу.

«Начала» Евклида дошли до мальчиков и девочек моего поколения в изложении школьного учебника Киселева. Но из Евклида выросла «Этика» Спинозы, космология Римана и Эйнштейна, Достоевский поминает о нем в лихорадочном споре о совести –– уж совесть-то тут при чем Развалины, которые в очередной раз покрывали половину Европы в 945 году, спустя десятилетие были уже расчищены и застроены.

Реньи написал учебник теории вероятностей и был «за выдающиеся научные, педагогические и организационные заслуги награжден орденом Кошута (в золоте)». «Диалоги о математике» были задуманы и написаны между 956 и 965 годом, в Будапеште.

«Архимед. Может быть, ты сочтешь меня наивным, но я надеялся, что мне удасться изменить ход истории. Меня заботят судьбы эллинского мира. Мне казалось, что если бы мы могли шире применять математику, изобретение, по существу, греческое (а я считаю математику наиболее значительным и, безусловно, самым крупным достижением эллинского духа), то, может быть, нам удалось бы спасти эллинский образ жизни. Теперь я вижу, что время для этого упущено.

Римляне захватят не только наши Сиракузы, но и другие греческие города. Наше время подходит к концу.

Герон. Я все-таки надеюсь, что наша эллинская культура не погибнет: римляне воспримут ее. Посмотри, как они повсюду и во всем пытаются подражать нам...» Главной областью интересов Реньи, ученого и учителя, была теория вероятностей. Он много размышлял о том, как добиться, чтобы студенты проникли в смысл ее основных понятий. У теории вероятностей есть своеобразный источник трудностей, тех же, что при изучении языка, близкого к родному. Каждый начинающий уже имеет интуитивные представления о том, что такое вероятность, информация, независимость. С этими представлениями нельзя работать, но их нельзя ломать –– нужно осторожно, за руку, перевести Т их в другую понятийную систему, из бытовой в научную. Кроме того, для эффективности последующей прикладной деятельности студентувероятностнику нужно помочь воспитать в себе почти артистическое чутье «статистического ансамбля», без которого формальные вычисления средних и дисперсий бесмысленны.

И здесь Реньи перевоплощается: вместо лекции профессора мы начинаем читать дневник его слушателя, некоего Бонифация Доната, который прилежно и подробно излагает собственные размышления, навеянные услышанным. Его замечания исполнены здравомыслия и старательности, за строками виден характер.

Иногда слышно, что это не тщательное вживание в роль, а голос автора, почти бесхитростный.

В «Заметках о преподавании теории вероятностей», не перепоручая свои мысли уже никому, Реньи скажет попросту: «Изучая теорию вероятностей, люди становятся более снисходительными и терпимыми к окружающим и, следовательно, с большей легкостью вписываются в жизнь общества».

Поверим в это на мгновение.

Книга с любовью написана и с любовью переведена. Профессор Б. В. Гнеденко, знавший Реньи, рассказывает в предисловии о человеке и литераторе, о науке, которой посвящена книга, и о ее истории.

Переводчики Ю.Данилов, Д.Гнеденко, Е.Маслова, Д.Саас и А.Крамли в русском тексте передали неспешность и серьезность мысли.

Пространство свободы Юрий Манин –– математик. Его исследовательские интересы: алгебраическая геометрия, диофантовы уравнения, интегрируемые системы, квантовые струны, теория вычислимости, включая квантовые вычисления.

Юрий Иванович в последние годы работает в Германии, и предлагаемая вашему вниманию беседа велась по электронной почте.

–– Юрий Иванович, давайте начнем с такого вопроса. Лет двадцать назад вы написали в одной из своих статей или книг (увы, не нашел источника –– я был уверен, что это «Доказуемое и недоказуемое») примерно так: сегодня математика наступает на мир под заградительным огнем электронных арифмометров. Чем закончилась та «кампания» Сейчас такое вряд ли можно было бы написать. Не прокомментируете ли это высказывание с сегодняшних позиций –– Я не помню этой фразы, но попробую восстановить умонастроение, в котором она могла быть сказана.

В шестидесятые годы бытовал журналистский штамп: «Компьютеры –– усилители человеческого разума». В одной публичной лекции того времени я просил не забывать, что в той же мере они усиливают человеческую глупость. (Вспомните точную формулу Аркадия Белинкова: «Глупость –– это не отсутствие ума, а такой ум».) Коэффициент усиления, обеспечиваемый современными компьютерами, на много порядков выше, доступ к ним намного легче, а количество глупости и жестокости, подвергаемых усилению, не уменьшилось.

–– Компьютерное «усиление разума» сегодня связано с гигантским ростом качества коммуникации –– в частности, научной. Каким образом это влияет на прогресс науки в принципиальных вопросах («прогресс понимания», если угодно) –– Давайте посмотрим на нынешний день в исторической перспективе.

Прошло совсем немного времени с тех пор, когда укоренилась методика научного наблюдения и эксперимента, был создан математиИнтервью Юрия Манина журналу «Компьютерра», № 2(379), 23 января, 2000.

П ческий анализ и приобрела современные черты система общего светского образования, поддержанная книгопечатанием.

Благодаря научному эксперименту, мы научились задавать вопросы природе и получать на них ответы, а не придумывать их. Благодаря математике, мы смогли думать о природе, не будучи слишком связаны расплывчатой метафоричностью естественного языка. Благодаря школе и книгопечатанию, мы передаем эти знания и привычки своим детям.

К этому следует добавить еще одну неочевидную (или слишком очевидную) констатацию: нам все это нравится, в этом реализована наша идея прогресса.

Существуют традиционные общества с высокой гуманитарной культурой, которые обошлись бы без научного эксперимента, без светского образования и без компьютеров, если бы наша западная цивилизация им все это не навязывала.

Компьютеры ускорили наше движение по пути, по которому мы уже шли.

Там, где мы уже знали «законы природы», но выведение из них следствий требовало больших вычислений, компьютеры оказались незаменимы.

Там, где мы должны зафиксировать результаты многих измерений и наблюдений, чтобы затем размышлять над ними, делать выборки, статистически обрабатывать, –– то же самое. Можно назвать базы данных, связанные с программой «Геном», с исследованиями крупномасштабной структуры Вселенной, скрининг химических веществ на фармакологическую активность, словари и более сложные лингвистические базы данных.

Наконец, демократический Интернет может вытеснить или преобразовать книгу и школу, но лишь в той мере, в какой возьмет их функции на себя.

Мне кажется, научный прогресс стал быстрее, даже много быстрее, но не приобрел качественно нового характера.

Понимание остается делом индивидуального сознания и, я бы сказал, каждый раз актом личного мужества. Каким образом собранная Дарвином «база данных» привела его к теории эволюции, мы не знаем. Как Эйнштейн, не имея никаких наблюдательных данных, придумал релятивистскую теорию гравитации, мы не имеем представления. Подобных прорывов, связанных с ростом объема и скорости коммуникации, я пока не могу назвать.

Однако один футуристический сценарий напрашивается. Может оказаться, что мы приближаемся к пределу, за которым интересую372 Ч IV. Я,, щую нас информацию о природе мы просто не сможем воспринимать, не столько из-за ее объема, сколько из-за величины ее колмогоровской сложности. Иными словами, даже в максимально сжатом виде ее будет слишком много. Возможно, что работа генетического аппарата и мозга уже обречена остаться недоступной человеческому сознанию в силу этого фундаментального ограничения.

Если мы не захотим отказываться от накопления научного знания, эту задачу придется передать вычислительным машинам. Как они будут автономно работать и что они смогут нам сообщать время от времени Это не то что вычислять на суперкомпьютере тома знаков «пи»:

у «пи» колмогоровская сложность пустяковая...

–– Тут уж не спросить о компьютерном разуме невозможно! Убедительны ли аргументы против возможности такового на основе теорем Гёделя и Тьюринга (задача остановки, диагональный процесс), приведенные, например, Роджером Пенроузом (Roger Penrose) в его известной книге «Тени разума» («Shadows of the Mind») Ведь и нейросеть, и вероятностный компьютер, и даже, кажется, квантовый компьютер в принципе моделируемы на машине Тьюринга –– и значит, если Пенроуз прав, не могут породить искусственный интеллект.

Вообще, знаем ли мы сегодня больше, скажем, Раймонда Луллия о том, что такое разум –– Теорема Гёделя –– это очень точное, математически точное утверждение о дедуктивных системах определенного типа; то же можно сказать о теореме Тьюринга.

Pages:     | 1 |   ...   | 50 | 51 || 53 | 54 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.