WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 86 | 87 || 89 | 90 |   ...   | 93 |

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ АБИТУРИЕНТОВ В СИСТЕМЕ ВНЕШКОЛЬНОГО ДОВУЗОВСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ХАРИТОНОВ ИГОРЬ ОЛЕГОВИЧ Уральский государственный технический университет На современном этапе в обществе заметно усиление потребности в получении качественного высшего образования. В связи с этим вузы (особенно ведущие) предъявляют повышенные требования к математической подготовке абитуриентов. С другой стороны, снижение ее уровня у выпускников массовой средней школы в последние годы очевидно.

Это можно объяснить как действием общей тенденции к сокращению и упрощению математической составляющей школьного образования, так и тем, что ориентировка на вуз сейчас официально не является задачей школы. Даже в объяснительной записке к программе школ с углубленным изучением математики две далеко не тождественные задачи подготовки к поступлению в вуз и подготовки к обучению в вузе не дифференцируются.

Прямым следствием разрыва, имеющегося между реальным уровнем математической подготовки выпускников школы и фактическими требованиями ведущих вузов, является ощутимое повышение интереса к внешкольному дополнительному математическому образованию.

Однако сам факт существования определенной структуры довузовской подготовки еще не означает наличия осознанных и четко поставленных образовательно-педагогических задач. Поэтому важным условием реализации математической подготовки абитуриентов во внешкольных образовательных учреждениях является разработка теоретических основ их функционирования, тем более, что в отличие от школьной методики математики, методика обучения математике в таких учреждениях разработана слабо.

Мы считаем, что одним из возможных теоретических принципов, которые следует положить в основу разработки упомянутой методики, должна стать идея обеспечения потенциальной возможности получения учащимися качественного высшего образования. Поэтому образовательные цели, содержание, дидактические методы и средства должны ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИ... быть направлены на реализацию приведенного педагогического принципа.

Укажем ряд направлений интенсификации математической подготовки абитуриентов в системе внешкольного довузовского образования, которые помогут реализовать упомянутую выше теоретическую парадигму.

1. Расширение круга образовательных целей. Наряду с основной, доминирующей целью довузовской математической подготовки абитуриентов — качественной подготовки к поступлению в вуз — следует, на наш взгляд, выдвинуть и ряд дополнительных, сопутствующих: развитие структуры математического мышления, формирование навыков учебной и исследовательской деятельности, формирование обобщенных приемов умственной деятельности и др. Специфика внешкольной подготовки позволяет в большей мере обращать внимание на те аспекты математической подготовки, которые в школе остаются за кадром.

2. Содержание образования в системе внешкольной подготовки должно принципиально отличаться от школьного, поскольку для непротиворечивой реализации сформулированных выше целей необходим адекватный выбор содержания и технологии обучения. Один из главных недостатков существующих внешкольных учереждений состоит в том, что они пытаются дублировать как школьную программу, так и школьную методику. Основным принципом отбора учебного материала (и соответственно, уровнем обучения) остается предметно-содержательный. Однако он не способствует разрешению основной проблемы содержания обучения в системе внешкольной подготовки, каковой, на наш взгляд, является систематизация и структурирование во многом знакомого учащимся учебного материала, в том числе отыскание оптимального соотношения его теоретической и задачной частей.

Мы предлагаем принципиально иные принципы отбора (и схемы изложения) материала: содержательно-операциональный и структурно-содержательный. Первый из них направлен на изучение и овладение методами и приемами математической деятельности, а второй — на формирование у учащихся структуры математических идей (в их наиболее чистом виде). В качестве же основного источника содержания обучения, по нашему мнению, необходимо использовать максимально широко трактуемую практику конкурсных экзаменов в вузы (часто не соответствующую официальной программе вступительных экзаменов, требования которой носят весьма общий характер).

С точки зрения всех выделенных выше целей неоспорима важность формирования умений решать сложные, нестандартные задачи. Поэтому необходимо организовать содержание обучения в первую очередь как обучение через задачи. Таким образом, на уровне дидактических 672 ХАРИТОНОВ И. О.

методов и средств важнейшим направлением интенсификации математической подготовки абитуриентов является следующее.

3. Разработка интенсивных технологий обучения решению задач на основе синтеза содержательно-операционального и структурно-содержательного подходов.

Здесь мы выделим два аспекта. Первый связан с формированием у учащихся алгоритмов, обобщенных приемов и методов решения задач, что позволяет осуществить перевод многих задач полуэвристического типа в класс алгоритмически разрешимых. Это достигается составлением алгоритмов и полуэвристических схем для достаточно большого числа «родовых» задач-моделей. При этом, помимо понижения планки нестандартности, преследуется и более значимая цель. Дело в том, что реальная сфера успешного применения учащимися некоторого способа действия (приема) может быть значительно уже той области, на которую этот прием рассчитан. Поэтому требуется обеспечить необходимую общность формируемых приемов, чтобы учащиеся были готовы применять их к разнообразным, в том числе и не встречавшимся ранее ситуациям.

Второй аспект, связанный с переводом задач эвристического типа в класс полуэвристических, представляется нам еще более важным. Он соответствует изучению базиса (теоретической и практической основы) решения соответствующих задач с целью создания достаточно богатого запаса функционально-содержательных отношений (ФСО). Под ФСО мы понимаем основное отношение, реализованное на материале задачи и являющееся тем характеристическим свойством, которое определяет ее внутреннюю (логическую) структуру. При этом, методы и приемы решения задач понимаются нами как последовательность операций по выявлению ФСО, т.е. соответствуют процессуальному аспекту математической деятельности, в то время как сами ФСО выражают ее идейно-сущностный аспект. В большинстве содержательных математических задач, в том числе представляющих «математику конкурсного экзамена», реализована совокупность ФСО, каждый элемент которой может быть выявлен посредством того или иного метода (приема). Кроме того, элементы указанной совокупности часто являются составными, т.е. представляющими некоторую комбинацию независимых математических идей.

Важнейшей причиной необходимости изучения ФСО является их роль и в психологическом (а не только логическом) ходе решения задачи. Актуализация того или иного ФСО на ранних стадиях решения задачи превращает его в средство анализа (т.е. наличие у учащихся достаточного запаса ФСО обогащает арсенал средств анализа задачи).

Вообще, одним из элементов нашей технологии является культивироОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИ... вание развернутого этапа поиска решения задачи (в письменной форме либо в форме «коллективной инструментальной речи»).

В реальной практике решения задач всегда присутствует фактор ограниченности ресурсов (информационных, психологических и, главным образом, временных). Считая это положение крайне важным, мы вводим упомянутый фактор в общую модель задачи. Это находит отражение в нашей технологии обучения, где повышенное внимание уделяется отысканию оптимальных (по ресурсам) способов решения задач.

В условиях конкурсного экзамена открытие принципиально нового способа решения (как и нового элементарного ФСО) происходит крайне редко. Чаще встречается комбинирование знакомых приемов (или образование некоторого составного ФСО из уже известных абитуриенту).

Поэтому предварительное изучение элементарных ФСО и приемов является одним из необходимых условий успешной работы над задачей в условиях дефицита ресурсов.

В учебной и научно-методической литературе много внимания уделяется анализу приемов и методов, т.е. акцентируется операциональный аспект деятельности. Но часто более важно бывает выявить и проанализировать идеи, лежащие в основе задачи. По-видимому, создать качественное учебное пособие, имеющее структурно-содержательную направленность изложения, достаточно сложно. Недавно изданное пособие для абитуриентов И. Н. Сергеева является лучшим образцом реализации содержательно-операционального принципа выбора материала., использующим и элементы структурно-содержательного подхода.

4. Известно, что для успешного решения многих задач наиболее рациональным (а иногда единственным) является метод переформулировки задачи в его «языковом» аспекте (переформулировка как перевод на другой язык). Недостаточное внимание к проблеме языков, присущее предметно-содержательному обучению (несформированность всего спектра равноправных языков, абсолютизация их относительной самостоятельности и относительной автономности соответствующих моделей, преувеличенное внимание к одним языкам за счет других) приводит к исчезновению самой потенциальной возможности перевода задачи на наиболее адекватный язык, к ошибкам перевода (в т.ч. и обратного), а самое главное, к обеднению содержательной стороны курса, к формированию одностороннего взгляда на предмет. При этом, важные программные требования о взаимосвязи методов из разных разделов школьного курса остаются, как правило, на бумаге. Поэтому важным направлением интенсификации математической подготовки абитуриентов мы считаем последовательное проведение идеи о многообразии и единстве всех компонентов языка математики.

РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ИНЖЕНЕРОВ ХАРИТОНОВА ЛАРИСА ПЕТРОВНА Волгоградская государственная архитектурно-строительная академия Если выпускник вуза не научился к моменту его окончания адаптироваться к быстро изменяющейся действительности, не видит глубинную связь явлений, не может сформулировать основную цель своих действий, то у него мало шансов на успех.

Для того, чтобы с самого начала обучения в вузе развивать у будущего инженера требуемые качества, необходимо отойти от обычно принятой и весьма широко используемой методики обучения, направленной на простое воспроизведение определенного объема знаний.

Требуются качественно новые цели образования, новые принципы отбора и систематизации знаний, предполагающие другую их связь и способ формирования, что позволило бы открыть их новые способы функционирования в практической деятельности, позволило бы формировать профессиональное теоретическое мышление. То есть, необходим переход к новой образовательной парадигме.

Курс математики — один из основных в общенаучном блоке дисциплин для инженерных специальностей. Его целью, определяемой требованиями профессиональной специализации, является обеспечение математического аппарата для изучения специальных дисциплин. Но одновременно при изучении курса математики должны быть поставлены и цели формирования приемов умственной деятельности, необходимых для осуществления будущей профессиональной деятельности, а также в целом развития мышления. Следует также попытаться создать внутреннюю мотивацию и методическую подготовку к непрерывному математическому самообразованию.

В математической подготовке будущих инженеров существует ряд проблем, характерных для подготовки специалистов и в других областях знаний (экономике, управлении и т.п.). Решение комплекса задач математического образования, очевидно, находится на путях синтеза математики и прикладных разработок в области, в которой будет специализироваться студент. Задача преподавателя — поставить перед будущим инженером вопросы анализа синтеза представлений и систем, РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ... объединяющих раздробленные знания, полученные студентом при изучении различных дисциплин.

Важно сразу показывать взаимосвязь математики со специальными дисциплинами и всеобъемлющую роль математики в системе знаний.

Очевидно, следует выделить в курсе математики так называемую вариативную составляющую, материал которой в зависимости от требований специальной подготовки может читаться в виде спецкурсов после изучения основного курса.

Необходимо с самого начала обучения в вузе не формально отвечать студентам на вечный вопрос: зачем высшая математика нужна будущим инженерам-экологам, инженерам-строителям и т.п., а стараться наполнить процесс изучения соответствующих разделов курса математики конкретным физическим содержанием. Ответ на этот вопрос в значительной мере позволяли дать спецкурсы «Применение математических методов в построении математических моделей процессов тепломассообмена» и «Аналитические и численные методы решения уравнений математической физики» (для подготовки магистров). В их рамках студенты помимо более глубокого изучения методов решения дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка получали сведения о математических моделях и методах их построения (в т. ч. методе балансовых соотношений, методе анализа размерностей, математических методах планирования эксперимента при поиске оптимальных условий), оценке их адекватности реальным процесса и объектам. Для помощи обучающимся разработаны методические указания.

Умение абстрагировать свойства явлений, процессов или объектов не всегда складывается само собой, хотя решение задач идет легче тогда, когда они задаются (в формализованном виде) на абстрагированных явлениях, объектах, а не на реальных. Но затем, в дальнейшей деятельности, умение обобщать и переходить от конкретного к общему, от частной задачи в виде ее словесного описания к формализованному виду и, безусловно, умение ее решать или хотя бы ставить перед специалистом — математиком, значительно повышает уровень будущего специалиста и раскрывать перед ним большие перспективы.

Многократно проведенное анкетирование показывает, что многие студенты (особенно первого курса) не успевают вовремя выполнять все задания по всем изучаемым дисциплинам. Почти 30% студентов понимает, что одна из причин этого — недостаточная самоорганизация труда. Известно, что основной источник перегрузок — постоянное напряжение, возникающее из-за неспособности справиться с возрастающей лавиной заданий.

Преподаватель должен не просто излагать студентам новый материал, но и научить студента правильной организации труда. При изу676 ХАРИТОНОВА Л. П.

чении курса математики делаются попытки помочь студенту в овладении эффективными методами работы. Например, это некоторые навыки ускоренного чтения или навыки самостоятельного составления схематических таблиц, которые позволяли бы увидеть взаимосвязь отдельных вопросов и понятий, их иерархическую структуру.

Pages:     | 1 |   ...   | 86 | 87 || 89 | 90 |   ...   | 93 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.