WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 83 | 84 || 86 | 87 |   ...   | 93 |

Формирование первых логических понятий на возможно более ранней ступени обучения имеет общеобразовательное и воспитательное значение, выходящее за рамки их применения к изучению собственно математического материала.

Таким образом, совершенствование обучения математике означает не столько изучение в вузе современной математики, сколько современное обучение математике.

2. Курс математики факультетов подготовки учителей начальных классов призван обеспечить студентам должную подготовку для успешного обучения и воспитания младших школьников, а так же для дальнейшей работы по углублению и расширению математических знаний.

Основные его задачи состоят в том, чтобы:

– показать студентам мировоззренческое значение математики, углубить их представления о роли и месте математики в изучении окружающего мира;

– дать студентам необходимые математические знания, на основе которых строится начальный курс математики, сформировать умения и навыки, способствующие глубокому овладению его содержанием;

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ... – способствовать развитию мышления и логической грамотности будущего учителя;

– развить у студентов интерес к математике, сформировать у них потребность в расширении и углублении математических знаний, умение самостоятельно работать с математической литературой.

3. Остановимся лишь на некоторых основных направлениях совершенствования математической подготовки будущего учителя начальных классов.

3.1. История математики показывает, что в ходе ее развития выделилось много новых математических дисциплин, имеющих свою специфическую проблематику, свои методы, свой язык. Лишь с развитием логических основ современной математики в конце XIX в. — начале XX в. стало возможным объединение различных математических дисциплин в единую науку. В основе этого объединения были положены теоретико-множественные идеи, идеи отношения и структуры.

Педагогическая целесообразность использования теоретико-множественных идей в качестве основ вузовского обучения определяется открывающейся возможностью не только для современной трактовки школьной математики, но и для интенсификации влияния обучения на логическое развитие студентов. Не следует забывать, что операции над множествами лежат в основе определения арифметических операции над числами, логических операций над одноместными предикатами, с их помощью можно сформулировать основные правила комбинаторики и теории вероятности. Так, объединение множеств лежит в основе не только сложения чисел, но операции дизъюнкции предикатов, правила суммы в комбинаторике. Изложение элементарной теории уравнений и неравенств вузовского курса математики также базируется на теоретико-множественной основе.

Отказ от теоретико-множественного подхода в ходе математической подготовки будущего учителя начальных классов, с нашей точки зрения, недопустим.

3.2. Следует иметь в виду, что ядром курса является углубленное знакомство студентов с аксиоматическим методом. Это ознакомление целесообразно в связи с тем, что оно положительно влияет на развитие математического мышления, способствует пониманию сущности и значения абстрактного характера математических теорий.

Наиболее подходящими примерами служит аксиоматическое построение множества целых неотрицательных чисел, элементы теории групп, булева алгебра. Их отличает простота аксиоматики, обилие интересных моделей, относительная простота доказательства утверждений и теорем. Так, в частности, булева алгебра хорошо подходит для 650 ТОНКИХ А. П.

аксиоматического рассмотрения, потому что ее аксиомы и теоремы применимы и к алгебре множеств, и к алгебре высказываний, которые составляют основу математической подготовки согласно Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.

Логическим завершением вузовского курса математики является изложение понятия одной из фундаментальных конструкций современной математики — алгебраической структуры.

3.3. Содержание курса математики педагогического факультета за последние тридцать лет несколько раз подвергалось изменениям, которые в итоги привели к тому, что арифметическая составляющая курса была сведена к недопустимому минимуму. Акцент в преподавании на основной стержень курса математики — курс арифметики был утерян, а ведь арифметике принадлежит ведущая роль в курсе математики начальной школы. Это связано не только с тем, что счет и вычисления — основа математической грамотности, но и с тем, что содержание самой арифметики дает прекрасную пищу для развития ума ребенка.

Так, одной из важнейших задач обучения младших школьников математике является формирование у них вычислительных навыков, основой которых является осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Задача вуза — подготовить будущего учителя к обучению младших школьников приемам рациональных вычислений.

Действительное улучшение вычислительных и прочих математических навыков студентов возможно лишь достижением понимания ими основных понятий и идей математики, а не путем бессознательного развития техники арифметических вычислений и алгебраических преобразований.

3.4. В последние годы помимо традиционной появились альтернативные программы по математике для начальных классов, предусматривающие повышение уровня сложности текстовых задач. Решение некоторых задач вызывает затруднения не только у детей, но и у учителей.

Это существенно обостряет проблему подготовки учителя к их решению и соответствующему обучению школьников и требует серьезного совершенствования математической подготовки учителя начальных классов в этом направлении. В вузе необходимо у будущего учителя сформировать общее умение решать такие задачи, используя имеющийся у него запас знаний и умений. В этой связи необходимо уделять особое внимание обучению студентов решению текстовых задач различными методами (арифметическим, алгебраическим, геометрическим и др.).

3.5. В настоящее время происходит активное внедрение в практику школы различных педагогических инноваций, авторских программ и учебников. Инновационная педагогическая деятельность связана с ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ... отказом от известных штампов и стереотипов в обучении, смещении акцента в обучении на развитие учащихся и обеспечение его гармоничности. На первый план выдвигается развивающая функция обучения, в большей степени обеспечивающая становление личности младшего школьника и раскрытие его индивидуальных способностей.

Развивающее обучение предполагает включение в процессе усвоения учащимися учебного материала приемов логического мышления: анализа, синтеза, обобщения, сравнения, классификации, аналогии и др.

Для успешного выполнения этого необходимо, чтобы учитель сам обладал достаточно высоким интеллектуальным потенциалом, владел основными общелогическими умениями. Поэтому при обучении в вузе необходимо, прежде всего, помочь будущему учителю овладеть соответствующими способами деятельности, а следом за этим помочь ему усвоить технологию формирования приемов логического мышления у младших школьников. Курс математики факультета начальных классов призван обеспечить формирование у студентов приемов логического мышления при изучении разных тем.

3.6. Развитие современных средств вычислительной техники позволяет организовать учебный процесс с использованием т.н. новых информационных технологий. Это позволяет не только совершенствовать имеющиеся технологии обучения, но и успешно внедрять новые.

Нынешнее состояние подготовки будущего учителя начальных классов по математике нуждается в серьезной компьютерной поддержке.

Применение пакетов обучающих и контролирующих программ в комплексе с традиционными средствами обучения позволит сократить время на усвоение необходимого материала вследствие активизации учебного процесса, даст студентам больше времени на практическое закрепление материала, позволит добиться более глубоких знаний по математике. Результаты контроля знаний будут более объективными, а, значит, станут отражать реальное положение дел.

Требуется определенные организационные усилия для того, чтобы собрать воедино программное обеспечение, разработанное в различных вузах России, для его дальнейшего распространения и внедрения в учебный процесс факультетов подготовки учителей начальных классов.

ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ПОНЯТИЯ СЕМЕЙСТВА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЫРЫГИНА ГАЛИНА АЛЕКСЕЕВНА Тольяттинский филиал Самарского государственного педагогического института Приведем пример положительного опыта использования графических средств статистической программной среды при изучении краткого курса теории вероятностей.

Известно, что изучение понятия случайной величины, являющегося центральным понятием теории вероятностей, сводится к изучению ее функция распределения. В этой заметке не будем касаться всех вопросов методики его формирования, а затронем один из них. В массовых учебниках по краткому курсу теории вероятностей используется следующая последовательность изложения: вскоре после определения понятия функции распределения случайной величины студенту предлагаются наиболее часто встречающиеся распределения в виде функций, зависящих от параметров. При этом нигде четко не оговаривается, что речь уже идет о семействе распределений. Вследствие этого у студентов возникает непонимание различия между понятиями: «распределение» и «семейство распределений», влекущее в дальнейшем существенные трудности при их переносе, в частности, в предельные теоремы и статистические гипотезы в статистическом анализе. Как известно, у каждого студента «точки понимания и непонимания» индивидуальны, поэтому для преодоления индивидуального непонимания желательно изучаемое понятие рассмотреть с различных сторон: теоретической, иллюстративной, исторической и т. д. На наш взгляд, наиболее оптимальной является графическая интерпретация различий указанных выше понятий через построение графиков плотностей, функций распределения для различных значений параметров, графическое нахождение некоторых числовых характеристик. Наше мнение основывается на существующей реальности в виде небольшого количества часов, выделяемых на теорию вероятностей в учебном плане специальности «Учитель математики» и положении Арнхейма Р. о роли образных явлений в познавательной деятельности. («Элементы мышления в восприятии и элементы восприятия в мышлении дополняют друг друга. Они превращают человеческое познание в единый процесс, который ведет неразрывно ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ПОНЯТИЯ СЕМЕЙСТВА... от элементарного приобретения сенсорной информации к самым обобщенным теоретическим идеям». Психология мышления. М.: 1981). Построение графиков распределения из заданного семейства «вручную» (на листе бумаги) требует много времени на выполнение рутинной вычислительной и графической работы. Использование же графических возможностей статистических программных средств существенно экономит время, повышает мотивацию, позволяет формулировать новые более содержательные учебные задачи; переход от статических образов к динамическим образам. Например, построение графиков штотностей распределения Стьюдента с возрастающим числом степеней свободы и наблюдение при плавных переходах качественных изменений (появление нормального распределения). Опыт показывает, что предложенный подход содействует формированию вероятностных представлений, активизирует учебный процесс и усиливает его обучающий и развивающий эффект. Использование компьютера в описанной выше ситуации в качестве инструмента в учебной деятельности позволяет переосмыслить традиционные подходы к изучению некоторых вопросов учебного предмета «теория вероятностей».

СИСТЕМООБРАЗОВАНИЕ В ОТКРЫТОЙ ФОРМЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ИНЖЕНЕРОВ И ЭКОНОМИСТОВ УСМАНОВ ВИКТОР ВАСИЛЬЕВИЧ Пензенский технологический институт ФЕДОСЕЕВ ВИКТОР МИХАЙЛОВИЧ кафедра математики В настоящее время по ряду причин получила распространение открытая форма высшего образования. К примеру, в Пензенском региональном центре Московского государственного университета экономики статистики и информатики, организованном в 1998 году, сейчас по этой форме обучается уже более тысячи человек студентов и их число постоянно растет.

В своем докладе авторы хотят обратить внимание на возникающие при этом проблемы математического образования инженеров и экономистов.

Открытое образование не имеет жестких учебных планов. Студент во многом самостоятельно выбирает время обучения и последовательность учебных курсов. Все это учитывает возможности студента и создает благоприятную обстановку для обучения. Однако, как показывает опыт, имеет место тенденция сдвига математических дисциплин на второй и последующие годы обучения. В итоге специальные дисциплины изучаются порой раньше математики и создается прецедент нарушения систематичности образования. Это одна сторона проблемы. Другая, еще более важная, состоит в существующих формах открытого образования, которые можно охарактеризовать как системы со слабыми связями.

В области открытого математического образования представляется целесообразным проведение мероприятий по системообразованию. Под этим подразумевается создание и укрепление структурных связей систем всех уровней. Прежде всего это следует сделать в организационных системах. Здесь в общих чертах понятно что и как нужно делать.

Сложнее с обучающими системами. Основная трудность заключается в обеспечении влияния преподавателя на студента без регулярного личного контакта.

Проблема учебника по математике более или менее успешно решается. Большую помощь здесь способны оказать компьютерные технологии СИСТЕМООБРАЗОВАНИЕ В ОТКРЫТОЙ ФОРМЕ ОБУЧЕНИЯ... обучения. Вместе с тем остается открытой проблема создания устойчивых обратных связей.

В Пензенском технологическом институте в течение нескольких лет при обучении математики по открытой форме делаются попытки реализации данной программы. Считается полезным то, что способствует системообразованию, и по возможности устраняется действие противоречащих факторов. Благодаря групповому принципу обучения устанавливаются связи типа студент-студент. Вертикальные связи между студентами и преподавателями образовываются путем создания сети представительств и консультационных пунктов с использованием современных средств связи и технических возможностей. В методичсеком плане принята многоуровневая система преподавания при индивидуальном подходе. Поощряются междисциплинарное взаимодействие и заказные консультации, все, что стимулирует систематичность образования и обеспечивает потребность инженера и экономиста в математических знаниях.

Pages:     | 1 |   ...   | 83 | 84 || 86 | 87 |   ...   | 93 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.