WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 75 | 76 || 78 | 79 |   ...   | 93 |

Таким образом, привлечение компьютерной программы VISAL к обучению математиков — первокурсников университетов по курсу алгебры дает принципиально новые возможности для подготовки учителей, имеющих опыт работы в ЕСО и готовых применять его в школе. В заключение хочу пригласить преподавателей педагогических вузов, которые хотели бы применить компьютерную программу VISAL при обучении своих студентов, к участию в проекте, цель которого — опробовать эту компьютерную программу в преподавании алгебры. Участникам проекта предоставляется VISAL и пособие для пользователей.

Литература [1] Пейперт С. Переворот в сознании: дети, компьютеры и плодотворные идеи. М., Педагогика, 1989.

[2] Росошек С.К. Изменение содержания математического образования в основной школе. Тезисы докладов данной конференции.

ИЗМЕНЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ РОСОШЕК СЕМЁН КОНСТАНТИНОВИЧ Томский государственный университет кафедра алгебры Информационное общество XXI века ставит перед школьным образованием принципиально новые задачи. Совершенно очевидно, что без интеграции компьютера в процесс преподавания математики, физики, химии и других школьных предметов невозможно перевести школьное образование на качественно новый уровень, который необходим для жизни в информационном обществе XXI века. В свою очередь, интегрированный компьютер, решая проблему выработки базовых математических навыков (и попутно целый ряд других проблем), позволяет по-иному взглянуть на традиционное содержание математического образования в основной школе. Стержнем его был набор базовых математических навыков, но раз функция выработки этих навыков переходит к интегрированному компьютеру, то как должно измениться содержание математического образования Представляется, что стержнем нового содержания школьного математического образования должно стать общекультурное представление о математике как об особом языке при сохранении тех же тем, что и в традиционном содержании (по крайней мере, на переходный период). При этом акцент смещается с математических аналогов синтаксиса и орфографии, требующих много времени для тренажа, на семантику математических понятий. Но что тогда меняется при подобной смене акцента Существуют общие закономерности эффективного обучения любому живому языку, будь-то родной язык, иностранный язык или математика, а именно, необходимо погружение в естественную среду обучения (ЕСО). Согласно С. Пейперту [1], в ЕСО ребенок обучается без специально организованного обучения в процессе естественной для него деятельности. Примером обучения в ЕСО является разговорная речь на родном языке. Без специально организованного обучения любой ребенок лучше говорит на родном языке, чем многие взрослые иностранцы говорят на этом языке, несмотря на длительное обучение. Кстати, подобное смещение акцента произошло в преподавании иностранных языков. В Советском Союзе при изучении иностранных языков акцент ИЗМЕНЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ делался на грамматику, теперь же — на разговорную речь посредством погружения в языковую среду, т.е. фактически используется ЕСО. Если учесть, что язык математики для школьников является «иностранным языком», то подобная смена парадигмы в преподавании иностранных языков может послужить примером для математического образования.

Разумеется, во многих случаях ЕСО отсутствует, ее приходится формировать и поддерживать функционирование. Это означает, что наряду с созданием методик (т.е. прямых дидактических действий) необходимо приступать к конструированию ЕСО (т.е. непрямых, опосредованных дидактических действий).

В качестве примера рассмотрим возможность введения посредством ЕСО в содержание математического образования на общекультурном уровне языка (т.е. на уровне понятий и примеров) элементов абстрактной алгебры, которые в развитом информационном обществе необходимы любому пользователю компьютерных сетей, который желает грамотно защитить свои информационные ресурсы при помощи современных криптографических средств. В частности, речь идет о таких конкретных алгебраических структурах, как кольца классов вычетов и группы подстановок, и таких абстрактных понятиях, как группы, кольца и поля. Кстати, неудачная попытка введения этих понятий в рамках «новой математики» в 60-х годах во многом связана с пренебрежением семантикой алгебраических понятий.

Идея заключается в трехэтапном введении элементов абстрактной алгебры с использованием на каждом этапе фрагментов различных ЕСО. Первый этап — это конструирование новых операций над известными школьникам числами (в 7-ом классе — целыми и рациональными числами). В результате этого этапа происходит формирование понятия алгебраической операции и ее свойств на содержательном уровне (см. [2], с. 94–98). Второй этап — алгебраическая операция на нечисловом множестве. Здесь в качестве фрагмента ЕСО выбрана такая деятельность, как шифрование сообщений. Посредством простейшего перестановочного шифра вводится понятие подстановки с понятной детям семантикой. Алгебраическая операция умножения подстановок также имеет понятную детям семантику — последовательное шифрование с целью повышения надежности. Такие абстрактные свойства, как наличие нейтрального и обратного элемента также имеют свою семантику — это передача сообщений открытым текстом и дешифрование зашифрованного текста. Результат этого этапа — формирование понятия алгебраической операции на произвольном множестве (см. [2], с. 117–124). Наконец, третий этап — введ е ние понятий группы, кольца и поля. Здесь в качестве фрагмента ЕСО выступают фантастические планеты Кварта и Квинта, а операции над числами, используемые на этих планетах, 592 РОСОШЕК С. К.

имеют различные свойства (фактически речь идет о классах вычетов по модулю 4 и 5). Результат этого этапа — введение понятий группы, кольца, поля и применение этих понятий для пересмотра школьниками своего прошлого опыта с целью классификации алгебраических структур на числах, многочленах и алгебраических дробях (см. [3], с. 223–251).

Насколько было бы легко и приятно школьнику буквально играючи обучаться математике в ЕСО, настолько трудно спроектировать фрагмент ЕСО для решения конкретной педагогической задачи. В учебниках проекта МПИ (Математика. Психология. Интеллект) под руководством Э.Г. Гельфман созданы различные ЕСО, где учащиеся не только обучаются математике, но и впитывают этические нормы взаимоотношений, узнают о своих индивидуальных познавательных стилях, учатся рефлексии и саморегуляции, получают интеллектуальное воспитание. Таким образом, утверждение о воспитательном значении математического образования здесь приобретает расширенный смысл, выходя на такой важный социальный аспект, как усиление воспитательного воздействия школьного образования в обществе с большим числом неблагоприятных семей.

Существует мнение, что учебная программа по математике в основной школе перегружена и ее нужно сокращать. Однако даже ограниченное использование ЕСО позволяет снять перегрузку с детей, не снижая, а наоборот, повышая качество обучения. В школе №49 г. Томска был проведен эксперимент по интеграции компьютера в учебный процесс.

Из 5 часов, отведенных на параллелях 5–7 классов на математику по базисной части учебного плана, 1 час проводился в компьютерном классе.

Были получены следующие результаты: значительно повысилась мотивация по предмету и как следствие повысилась успеваемость; резко снизилась тревожность детей; годовой материал был пройден примерно на месяц раньше во всех классах параллелей 5–7 классов. Эти результаты были получены благодаря ограниченному применению (1 час в неделю) фрагмента ЕСО, сформированному подбором адекватных компьютерных программ по всем темам базисного учебного плана и комфортной для детей системой оценивания. В заключение приведу пример одной из детских рефлексий относительно обучения в данном фрагменте ЕСО.

Юля Д. (6а класс). «Мне нравится урок по математике на компьютере, потому что интереснее делать теорию на компьютере, чем на уроке в классе. Когда идешь на компьютерный урок, у меня всегда повышается настроение. Ведь ты делаешь сразу три дела: играешь, учишься и получаешь оценку! Не у всех дома есть компьютер, и у кого нет, идут на этот урок как на маленький праздник. Я думаю, нет такого ребенка, кто не любил бы этот урок. Когда заканчивается этот урок, у меня столько чувств, мне радостно, ведь я училась на компьютере, и грустИЗМЕНЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ но, что урок кончился. Жалко, что такой урок всего раз в неделю, мне очень н равится этот урок».

Литература [1] Пейперт С. Переворот в сознании: дети, компьютеры и плодотворные идеи. М.:

Педагогика, 1989. 221 с.

[2] Гельфман Э.Г. и др. Знакомимся с алгеброй. Томск: Изд-во ТГУ, 1998. 242 с.

[3] Гельфман Э.Г. и др. Алгебраические дроби. Томск: Изд-во ТГУ, 1995. 286 с.

ОБ ОПЫТЕ ИНТЕГРАЦИИ КОМПЬЮТЕРА В ПРОЦЕСС ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ РОСОШЕК СЕМЁН КОНСТАНТИНОВИЧ Томский государственный университет кафедра алгебры При проведении реформы математического образования в развитых странах интеграция компьютера в учебный процесс провозглашалась как одна из главных целей реформы. Так, например, в отчете комиссии Кокрофта в Великобритании [1] отмечается следующее: «...мы хотим подчеркнуть необходимость разработки таких компьютерных программ, которые относились бы не к исключительным формам математич е ской работы в школе, а к основному содержанию учебного процесса». В рекомендациях Национальной Ассоциации учителей США [2] указывается: «...использование электронных средств, таких, как калькуляторы и компьютеры, должно быть интегрировано в ядро учебного плана по математике».

В 1997 г. был опубликован доклад А. Джонса [3], в котором приведены данные о реальной ситуации с интеграцией компьютера в учебный процесс в различных странах. В докладе отмечается отсутствие прогресса с интеграцией компьютера в учебный процесс и указываются следующие причины этого факта. Во-первых, это недостаточная подготовка учителей математики в использовании новых информационных технологий, что создает психологический барьер в и с пользовании компьютера. Во-вторых, это недостаточный доступ к компьютеру.

В-третьих, и это главное, отсутствуют компьютерные программы, которые были бы совместимы и с существующим учебным планом, и с распространенными моделями преподавания. В итоге Джонс приходит к следующим выводам.

1. Использование компьютера в преподавании математики имеет огромный потенциал.

2. Математическое образование должно иметь такие компьютерные программы, которые позволили бы детям не только отрабатывать вычислительные навыки в удобном для них темпе, но и дать средства самостоятельного открытия математических понятий, изучаемых в школе, и их исследования.

ОБ ОПЫТЕ ИНТЕГРАЦИИ КОМПЬЮТЕРА В ПРОЦЕСС ОБУЧЕНИЯ 3. Решения, которые администрация и учителя принимают относительно использования компьютера в школе, должны быть основаны на соответствующих исследованиях.

Исходя из вышеуказанного, была сформулирована следующая стратегия интеграции компьютера в учебный процесс, которая и была реализована в школе №49 г. Томска:

– наличие хотя бы одного компьютерного класса, оборудованного современными компьютерами;

– предварительное обучение учителей математики работе на современных компьютерах;

– выделение хотя бы одного часа в неделю на урок математики в компьютерном классе;

– решение организационных проблем с расписанием, учитывая деление классов на подгруппы;

– подбор адекватных компьютерных программ. Мы решили работать с компьютерными программами, разработанными группой новосибирских программистов под руководством Л.А. Шевцовой.

В этих программах нам понравились следующие качества:

– эти программы используют одну инновационную методику, а именно, методику проекта МПИ (Математика. Психология. Интеллект), разработанную под руководством Гельфман Э.Г.;

– эти программы интересны детям и учителям;

– набор программ соответствует учебному плану для 5–7 классов.

Согласно концепции С.Пейперта [4], если происходит такое общение детей с компьютерами, которое нравится детям и включает естественную для них деятельность (т.е. имеется естественная среда обучения с использованием компьютера — ЕСО), тогда дети осваивают математику с помощью компьютера аналогично тому, как учатся родному разговорному языку. Более того, тогда и общение на формальном математическом языке превращается из чуждого, а, значит, трудного занятия, в естественное, а, значит, легкое занятие. По своим объективным характеристикам обучение математике на обычном уроке по традиционной методике происходит в неестественной среде обучения. Это и математический формализм, и абстрактность математических понятий, и деятельность на уроке, часто не использующая личный опыт учащихся — все это и составляет неестественную среду обучения.

Нашей исследовательской гипотезой было предположение, что с помощью компьютера можно сформировать ЕСО. В качестве первого шага были выбраны упомянутые выше компьютерные программы, использующие игровые формы обучения. Например, в одной из программ обу596 РОСОШЕК С. К.

чение действиям с положительными и отрицательными числами происходит в процессе игры в баскетбол, причем темп игры можно варьировать. В то же время оказалось, что для формирования ЕСО недостаточно игровой формы обучения. Как мы обнаружили, критически важной оказалась система оценивания, принятая в компьютерной программе.

Оказалось, что если используется обычная шкала оценивания от «2»до «5», то формирование ЕСО затруднено. Причиной этого является значительно сильнее травмирующее ребенка получение им двойки от компьютера, чем от учителя. Видимо, когда ребенок получает двойку от учителя, то он может выстроить психологическую защиту от травмы примерно так: «учитель необъективен ко мне, потому и ставит двойку». Как выясняется из рефлексии учащихся, практически все они считают, что «компьютер — это строгий и объективный учитель». Но оборотной стороной этого мнения является то, что учащийся лишается психологической защиты от двойки, поставленной компьютером. Понятно, что в такой ситуации говорить об естественной среде обучения не приходится.

Pages:     | 1 |   ...   | 75 | 76 || 78 | 79 |   ...   | 93 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.