WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 74 | 75 || 77 | 78 |   ...   | 93 |

– Обзор основных идей и понятий корреляционного, регрессионного, факторного, дискриминантного и кластерного анализа. Снижение размерности.

– Задача о лидере и использование в психологической диагностике сингулярного разложения корреляционных матриц. Базисные факторы и корреляционные графы.

6. Опыт многих курсов математики без дальнейшего ее использования как в обучении, так и в профессиональной деятельности, ставит вновь острые вопросы о минимальных уровнях математической грамотности для гуманитариев в основной, средней и даже в высшей школах.

Хотя любая формулировка таких стандартов опасна возможным декларативным понижением соответствующих уровней дозволенности и вседозволенности, обсуждение и принятие лаконичных рекомендаций (на конференции) весьма желательно и полезно. Будут созданы «общие» курсы математики для нематематиков с учетом их склонностей и 582 ПЯСЕЦКИЙ В. С.

подготовки, новые гуманитарии лучше осознают плодотворность для их деятельности универсального языка классической математики. С другой стороны, математическое сообщество более решительно выступит против математических новоязов или неадекватного применения математики в других предметных областях.

ФОРМИРОВАНИЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ УМЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ В СИСТЕМЕ НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОМАНОВ ПЕТР ЮРЬЕВИЧ Магнитогорский государственный университет кафедра алгебры и геометрии Основная идея непрерывного образования состоит в постоянном удовлетворении развивающихся потребностей личности и общества в образовании, в предоставлении каждому обучающемуся возможности выбора и осуществления собственной системы получения образования. Современными дидактами система непрерывного образования характеризуется как комплекс государственных и общественных образовательных учреждений, совместно решающих задачи воспитания, образования и профессиональной подготовки и развития личности на основе организационного и содержательного единства и преемственной взаимосвязи между всеми звеньями образования.

Одним из основных требований к организации системы непрерывного образования является его универсальность, основанная на фундаментализации его содержания, ориентации на наиболее общие основополагающие принципы науки. Поэтому все большее внимание должно уделяться развития творческих способностей учащихся, формированию специалиста-исследователя.

Для подготовки специалиста, творчески относящегося к делу, умеющего осуществлять исследовательскую деятельность, необходимо формировать исследовательские умения у обучаемых в каждом структурном элементе системы непрерывного образования, обеспечивая при этом преемственность в их формировании.

Структурными элементами системы непрерывного образования являются следующие подсистемы:

1) Подсистема общего образования.

2) Подсистема профессионального образования.

3) Подсистема поддержания на современном уровне общих и профессиональных знаний.

В подсистеме общего образования исследовательские умения формируются (на математическом материале) при помощи специально организованной по структуре системы задач, в состав которой входят задачи, 584 РОМАНОВ П. Ю.

подводящие учащихся к конструированию алгоритмического предписания, задачи с противоречивыми данными, «провокационные» задачи, задачи с ошибкой в решении, творческие задачи и т. д., то есть задачи, требующие элементарного исследования. Процесс решения такой системы задач позволяет сформировать умения анализировать, сравнивать, обобщать, выдвигать и доказывать (опровергать) гипотезу.

В подсистеме профессионального образования в процессе получения фундаментального математического образования (будем говорить о физико-математическом факультете современного вуза) аналогичная работа должна быть продолжена при изучении различных разделов высшей математики. Кроме этого, большим потенциалом для формирования исследовательских умений обладают задачи динамического характера, позволяющие формировать исследовательские умения студентов на более высоком уровне.

В процессе фундаментальной методической подготовки помимо обучения учащихся методике использования указанных видов задач можно формировать коммуникативные исследовательские умения. Данный тип умений формируется посредством организации деловых игр, написания рефератов исследовательского характера, дискуссий о достоинствах и недостатках инновационных технологий. Таким образом, в данном структурном элементе системы непрерывного образования обеспечивается преемственность в формировании исследовательских умений при переходе от дисциплин математического цикла к педагогическим дисциплинам.

В подсистеме поддержания на современном уровне общих и профессиональных знаний (ИПК, ИУУ и т.д.) слушателей целесообразно обучать конструированию новых педагогических технологий. Процесс конструирования технологий включает в себя анализ и оценку уровня обученности учащихся, анализ существующей учебно-методической литературы, определение целей педагогической технологии, отбор содержания обучения, разработку методики обучения, оценку результатов, корректировку технологии обучения. Таким образом, сформированные ранее исследовательские умения на данном этапе используются в комплексе, раскрывают потенциальные возможности слушателей, удовлетворяя их потребность в самореализации.

В результате предложенной организации процесса формирования исследовательских умений у обучающихся на каждой ступени непрерывного образования получим учителя-исследователя, способного творчески относиться к своей профессиональной деятельности.

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМЫ ЗАДАЧ НА ФОРМИРОВАНИЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ УМЕНИЙ РОМАНОВ ПЕТР ЮРЬЕВИЧ Магнитогорский государственный университет кафедра алгебры и геометрии ТОКМАЗОВ ГЕОРГИЙ ВАСИЛЬЕВИЧ Новороссийская государственная морская академия кафедра высшей математики Основным средством формирования исследовательских умений являются задачи, причем полноценные умения могут быть сформированы лишь в том случае, когда в процессе обучения используются не отдельные задачи, а тщательно продуманная система их. Для того чтобы набор задач стал эффективным средством по формированию элементов исследовательской деятельности, в основу его систематизации были положены конкретные принципы, вытекающие из основных закономерностей учебного исследования:

– постепенное усложнение задач на каждом этапе формирования элементов исследовательской деятельности;

– наведение на «открытие» неизвестных закономерностей в процессе решения задач;

– потенциальные возможности задач для постановки взаимосвязанных проблем с целью нахождения путей их решения Принимая во внимание предлагаемые принципы и исследовательский характер умений, можно определить примерную типологию задач: задачи на умение целенаправленно наблюдать, задачи на умение сравнивать, задачи на умение выдвигать, доказывать или опровергать гипотезу, задачи на умение обобщать.

При решении любой задачи в той или иной степени формируются все названные исследовательские умения, однако, в различных задачах этот процесс для каждого умения проявляется в различной степени.

В связи с этим, для формирований исследовательских умений и навыков на высоком уровне владения необходима определенным образом организованная по структуре совокупность взаимосвязанных учебных задач, которую мы назовем блоком задач. Блок задач состоит из следующих компонентов:

586 РОМАНОВ П. Ю., ТОКМАЗОВ Г. В.

I. Обобщенная задача — задача, общая для данного раздела или темы. Обобщенная задача ставится как цель изучения определенной порции учебного материала, достижение которой осуществляется всем блоком задач.

II. Группа задач, подводящих учащихся к конструированию алгоритмического предписания. В задачах этой группы актуализируются необходимые знания, действие производится развернуто, с полным вербальным обоснованием. В результате решения у учащихся формируются умения целенаправленно наблюдать, умение сравнивать, анализировать задачный материал, выдвигать гипотезу.

III. Группа задач, включающая задачи аналогичные группе II и обратные задачи, задачи, не имеющие решения и самостоятельно сконструированные задачи. Здесь осуществляется деятельность по дальнейшему формированию выделенных исследовательских умений, причем при решении некоторых задач возникает необходимость использования формируемых умений в различных комбинациях.

IV. Группа задач с варьируемыми условиями и творческие задачи.

Задачи отличаются большей сложностью, вариативностью условий (в том числе и нестандартностью). К этой же группе задач можно отнести задачи с противоречивыми данными, с ошибкой в решении, «провокационные» задачи, то есть задачи, требующие элементарной исследовательской деятельности. Здесь помимо названных формируются умения разбивать целое на части и из частей составлять единое целое. Таким образом, исследовательские умения на данном этапе формируются и применяются в комплексе.

На заключительном этапе формирования исследовательских умений для проведения целенаправленной практической работы с учащимися требуется определенный подход к форме предъявления задач. Задачам в процессе их методической обработки придавался динамический характер, что являлось необходимым условием формирования исследовательских умений.

Блок задач охватывает крупные темы школьного курса математики и предполагает дифференциацию задач для различных групп учащихся. Как показала практика, использование блока задач позволяет в рамках школьной программы формировать основы исследовательской деятельности учащихся, закладывая тем самым фундамент развития творческой личности.

КОМПЬЮТЕРНАЯ ВИЗУАЛИЗАЦИЯ В ПРЕПОДАВАНИИ АБСТРАКТНОЙ АЛГЕБРЫ НА МЛАДШИХ КУРСАХ УНИВЕРСИТЕТОВ РОСОШЕК СЕМЁН КОНСТАНТИНОВИЧ Томский государственный университет кафедра алгебры Преподавание абстрактной алгебры традиционно вызывает большие трудности у первокурсников. Это связано, во-первых, с манерой преподавания (определение–теорема–доказательство) и, во-вторых, высокими требованиями к уровню логического мышления студентов для понимания абстрактных алгебраических понятий. Особенно трудно приходится студентам педагогических вузов, т.к. для них к выше указанным трудностям добавляется отсутствие мотивации к изучению абстрактной алгебры, поскольку они понимают, что к их будущей работе в школе данный материал непосредственного отношения не имеет.

В [2] предлагается изменение содержания математического образования так, что его стержнем становится общекультурное представление о математике как об особом языке, базовые математические навыки должны вырабатываться посредством интегрированного компьютера, а обучение будет вестись в специально сформированных фрагментах естественной среды обучения (ЕСО), в которой ребенок обучается без специально организованного обучения в процессе естественной для него деятельности и как бы незаметно для себя [1]. Но такой подход требует от учителей умения поддерживать функционирование ЕСО, в том числе психологически перестроиться от стремления научить посредством тех или иных методик к стремлению не мешать детям самостоятельно конструировать математические понятия в ЕСО. Понятно, что без опыта самостоятельного «проживания» в различных фрагментах ЕСО студентам будет трудно представить себе обучение без методик.

В [2] приводится пример фрагмента ЕСО по введению таких ключевых слов языка абстрактной алгебры, как группа, кольцо и поле.

Расширенный вариант этого фрагмента включает дополнительно компьютерную программу VISAL, которая осуществляет компьютерную визуализацию абстрактной алгебры.

Компьютерная программа VISAL включает следующие разделы:

– группы подстановок;

588 РОСОШЕК С. К.

– абстрактные группы;

– аддитивные группы классов вычетов;

– кольца классов вычетов;

– абстрактные кольца;

– произвольные операции.

Например, в разделе «произвольные операции» можно различными способами задавать алгебраические операции и, сравнивая трехмерные и двумерные визуальные образы различных операций, можно визуально определять наличие тех или иных свойств алгебраической операции.

В разделе «группы подстановок» реализован алгоритм вычисления систем образующих групп подстановок, их подгрупп, а такжереализован алгоритм совместной визуализации группы и подгруппы.

Для произвольной алгебраической операции реализованы два алгоритма визуализации. В одном из них трехмерная визуализация алгебраической операции реализуется посредством дискретной функции двух аргументов и трехмерных преобразований машинной графики. В другом алгоритме двумерная визуализация реализуется дискретной функцией цвета от двух аргументов.

Компьютерная программа VISAL была опробована на практике в работе со школьниками г. Томска. Приведу пример рефлексии учительницы, работавшей с группой по выбору, в которую вошли ученики 8-х классов. «...эта компьютерная программа мне очень понравилась тем, что она позволяет попасть в мир моделирования, где ты сам себе художник и творец, ты творишь вещи, не похожие на сделанное другими. При этом ты работаешь со сложными алгебраическими понятиями, которые даются в математике очень сухо и непонятно. Ты сам можешь их сконструировать, изменить, выявить закономерности, их можно сравнивать с теми объектами, которые изучал ранее, при этом ощущаешь себя на порядок выше. Я считаю, что такая программа нужна детям, она — как глоток свежего воздуха, она дает детям возможность взглянуть на кажущуюся многим скучной и непонятной алгебру глазами конструктора.

Эта программа позволяет «оживить»сложные понятия и сделать их доступными даже детям 7–8 классов. Корме того, дети от урока к уроку осваивали работу с компьютером. И даже были ситуации, когда дети мне самой объясняли такие возможности программы, которые не были указаны в пособии для пользователей, и учили меня ими пользоваться».

Можно увидеть из этой рефлексии, что при обучении в ЕСО возникают принципиально новые образовательные эффекты и студенты должны быть к ним готовы. Во-первых, очень трудно представить себе что бы ученик мог чему-то научить учителя в традиционном обучении.

Здесь же, при обучении в ЕСО, учитель и ученик становятся равноКОМПЬЮТЕРНАЯ ВИЗУАЛИЗАЦИЯ В ПРЕПОДАВАНИИ... правными партнерами в деятельности, а задачи, которые они решают, имеют открытый характер, т.е. без готовых ответов, заранее известных учителю. Во-вторых, м а тематика, которую делают дети в ЕСО, приобретает для них личностный смысл, что невозможно в традиционном обучении. В-третьих, математика при обучении в данном фрагменте ЕСО становится для об у чающихся гуманитарной наукой не только потому, что изучается язык математики, но и тем, что здесь открывается скрытая ранее красота математики, выраженная в трехмерных фигурах и красочных орнаментах.

Pages:     | 1 |   ...   | 74 | 75 || 77 | 78 |   ...   | 93 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.