WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 67 | 68 || 70 | 71 |   ...   | 93 |

Предметом школьной геометрии являются пространственные свойства и отношения (для краткости мы будем называть их пространственными характеристиками) материальных объектов. Пространственные характеристики объективно присущи предметам окружающего пространства и играют ведущую роль среди других характеристик предметов. Поэтому школьная геометрия тесно связана с окружающим пространством, являясь его математической моделью. Современная концепция школьного математического образования требует усиления именно этой линии в преподавании геометрии, так как она (концепция) предполагает ознакомление учащихся с математикой как определенным методом миропознания, в тесной связи с окружающим миром и с практической деятельностью. Поэтому ведущей целью обучения математике, по нашему мнению, является понимание учащимися математической стороны ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО... окружающего мира и их умение выразить это понимание в нормах математической культуры. Другими словами, речь идет о выработке у учащихся математического подхода к явлениям жизни. Эта цель является ведущей и применительно к геометрическому материалу в начальной школе. В данном случае она означает, что мы должны научить младших школьников видеть геометрическую сторону окружающего мира, понимать его устройство с точки зрения геометрии и выражать свое понимание соответствующими геометрическими терминами. Под геометрической стороной окружающего мира мы понимаем пространственные характеристики предметов, поэтому мы должны научить детей выделять пространственные характеристики предметов окружающего мира.

Важная роль пространственных характеристик в учебном процессе в начальной школе делает эту проблему актуальной не только для геометрического материала.

Цели и задачи пропедевтического курса геометрии мы разделяем на две группы. К первой группе мы относим цели, вытекающие из целей и задач обучения геометрии, с учетом возрастных особенностей учащихся.

Ко второй группе мы относим специфические цели, характерные только для этого курса:

– систематизация и теоретическая переработка имеющихся у детей сведений о пространственных характеристиках предметов;

– овладение учащимися теми пространственными свойствами и особенно отношениями, которые составляют основу изучения всех учебных предметов в начальной школе;

– подготовка учащихся к усвоению систематического курса геометрии, учитывая имеющиеся у них знания и те способности, которые находятся в зоне ближайшего развития младших школьников;

– обеспечение преемственности между начальной и средней школой, между пропедевтическим и систематическим курсами геометрии;

– обеспечение непрерывности процесса развития учащихся при изучении ими геометрического материала.

Центральным моментом пропедевтического курса геометрии является изучение пространственных характеристик, а основными проблемами являются проблемы перехода от реального пространства к геометрическому.

2. Некоторые принципы построения геометрического материала.

В основе пропедевтического курса геометрии лежит реальное пространство, которое трехмерно. Учитывая знания детей о реальном пространстве, особенности формирования у них пространственных 530 МАРЮКОВА Н. Е.

восприятий и представлений, преобладание у детей этого возраста пространственных представлений над плоскостными, а также знакомство детей с некоторыми плоскими фигурами в процессе рисования или на специальных занятиях в детском саду, мы решаем вопрос о построении пропедевтического курса геометрии на основе фузионизма, т.е. сочетания в этом курсе элементов геометрии плоскости и пространства.

Для начальной школы особенно важно, чтобы изучаемый материал был связан с окружающей действительностью, жизненной практикой, чтобы его преподавание шло от практики и опиралось на жизненный опыт ребенка. В этом случае окружающая действительность выступает и как источник геометрических понятий, и как конечная цель применения геометрии. В силу этого все геометрические понятия, и в особенности основные, должны появляться только в связи с окружающим пространством. Для ребенка этого возраста понятие окружающего пространства неразрывно связано с находящимися в нем предметами.

Поэтому, кладя в основу построения геометрического материала реальное пространство, мы тем самым должны начинать этот материал с предметов окружающего пространства и отношений между ними.

Этот тезис противоречит традиционному построению геометрического материала, начинающегося с понятий точки и линии, как это было принято со времен Евклида. Однако мы утверждаем, что новое построение геометрического материала психологически более близко ребенку, чем традиционное.

Абстрагирование пространственных свойств реальных предметов приводит к понятию геометрического тела, или пространственной (объемной) фигуры, как основному понятию пропедевтического курса геометрии. Заметим, что понятие о геометрическом теле дается ребенку легче, чем понятие о плоской фигуре и плоскости, так как дети все время имеют дело с телами, тела легче поддаются осязанию. Интересно отметить, что преимущество пространственных тел перед плоскими фигурами наблюдается также и в плане деятельности, и в перцептивном плане. В курсе активно используется практическая деятельность детей (деятельностный подход в обучении).

СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД ПРИ ФОРМИРОВАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ В ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗАХ МАТВЕЕВ МИХАИЛ ГРИГОРЬЕВИЧ Воронежская государственная технологическая академия кафедра прикладной математики и экономико-математических методов РЯЖСКИХ ВИКТОР ИВАНОВИЧ кафедра высшей математики Неотъемлемой составляющей инженерного образования является осознанное владение математическим аппаратом. На современном этапе разработки, внедрения и использования новейших типов технологического оборудования для переработки сырья в пищевой и химической отраслях математика выполняет определяющую роль [1, 2]. Это подтверждается, например, тем, что, практически наступила полная компьютеризация не только производства, но и научных исследований. Ни одно строго обоснованное принятие решения не обходится без применения средств вычислительной техники и соответствующего математического обеспечения. Постоянно возрастающий информационный поток в фундаментальных и прикладных науках уже сейчас требует выработки критериев необходимости и достаточности базовых знаний специалиста-прикладника, в том числе и базовых знаний по математике. Экстенсивный процесс формирования таких знаний должен быть заменен интенсивным и целенаправленным, в зависимости от специализации инженеров. В связи с этим разработка основ процесса формирования математического мышления обучающихся в вузах является актуальной.

Взаимосвязанная совокупность образовательных элементов — школа — вуз — аспирантура является системой, составляющие которой имеют единую цель: воспитание и подготовка качественных специалистов.

Поэтому при разработке основ процесса формирования математических знаний и мышления необходимо применение системного подхода. Суть его, в данном случае должна состоять в «увязке» целей функционирования каждого образовательного элемента для достижения единой цели.

Главной целью работы вуза со школой является поиск своего абитуриента [3]. Поэтому необходимо создание модели такого поиска, которая 532 МАТВЕЕВ М. Г., РЯЖСКИХ В. И.

позволит реализовать системный подход к подбору и обучению контингента абитуриентов. Такие модели уже создаются в различных вузах, в том числе и в нашем [4]. При этом математические кафедры ВГТА принимают активное участие в этой работе. Из анализа таких моделей можно выделить основные инвариантные элементы:

– профессиональная ориентация молодежи вуз и специальность, – углубленная и расширенная подготовка потенциальных студентов в области математики и ее приложений, – агитационно-пропагандистская деятельность с целью обеспечения конкурса, – помощь школе, что стало особенно актуальным сейчас в связи с проведением реформы.

Следует отметить, что существующие формы и методы реализации такой модели многообразны, но не всегда продуманы методически. Тем более бездумное копирование чужого опыта не всегда приводит к нужному эффекту. Реализация такой модели в образовательном элементе «школа» требует использования соответствующего набора инструментария: математические профориентационные олимпиады, кружки и секции ученических научных обществ, заочные математические школы, подготовительные отделения и курсы.

Технология проведения математических олимпиад не вызывает затруднений. Однако их общим недостатком является слабое отражение в них специфики вуза и профессии.

Работа преподавателей кафедры в качестве руководителей и консультантов кружков и секций ученических научных обществ должна являться одним из инструментов, с помощью которого углубляются и расширяются знания будущих абитуриентов по избранным вопросам программы, ведется пропаганда достижений математики и ее приложений, рассказывается о научных проблемах, решаемых учеными данного вуза.

Особо важное значение должна приобретать организация заочного обучения школьников математике через сеть заочных математических школ. Тем самым будут охвачены районы, отдаленные от областного центра. Для повышения уровня математической подготовки абитуриентов необходима совместная работа математических кафедр и учителей — чтение лекций по отдельным вопросам математики и методики преподавания тем или разделов, анализ итогов вступительных экзаменов, выпуск методических работ, распространение экзаменационных билетов прошлых лет и т.д.

Особенности преподавания математики на подготовительных отделениях и курсах имеют свою специфику. Во-первых, преподаватель рабоСИСТЕМНЫЙ ПОДХОД ПРИ ФОРМИРОВАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ... тает с учащимися, ранее уже освоившими школьный курс, но часто явно в недостаточной степени. Во-вторых, уровень подготовленности обучаемого контингента оказывается очень разнородным, что создает дополнительные трудности в работе. В-третьих, возраст обучаемых позволяет приблизить формы занятий, требования к типичным для студенческих потоков. В настоящее время методика формирования математических знаний, учитывающих специфику вуза, на подготовительных отделениях и курсах находится в стадии становления. Вместе с тем созданы учебные пособия, программы, методические указания, которые оказывают существенную помощь абитуриентам.

Отдельно необходимо проанализировать вопросы организации вступительных экзаменов по математике. Если двадцать-тридцать лет назад конкурс в вузы был достаточно высоким, и приемные комиссии решали задачу отбора наиболее достойных, то в настоящее время стоит более сложная задача: укомплектовать первый курс пригодными для обучения в вузе людьми. Соответственно изменились билеты вступительных экзаменов и задания в них, они разбиты на несколько уровней сложности, позволяющие выделять наиболее подготовленных абитуриентов.

Основным в формировании математического мышления и знаний в образовательном элементе, каковым является вуз, является воспитание логической культуры студентов [5]. Такое воспитание должно строится на реализации в учебном процессе цепочки: определение, доказательство (косвенное доказательство), теорема, необходимые и достаточные условия. Расшифровка содержательной части каждого элемента цепочки необходима для того, чтобы ориентировать студента в основных идеях математики, выработать четкие и твердые представления в отношении ее принципиальных положений, сформировать твердое понимание ее проблем и места в жизни общества. В этой связи одно из важных средств такого воспитания — это налаживание и укрепление межпредметных связей. Общеобразовательные курсы, преподаваемые одновременно с математикой, создают для этого достаточные возможности. Физика, химия, теоретическая механика, сопротивление материалов подготавливают хорошую почву для иллюстрации приложений математики в современном мире. Дальнейшая демонстрация этих возможностей осуществляется в общетехнических дисциплинах и в инженерной подготовке на старших курсах. Правильное решение проблемы межпредметных связей — не столько выяснение вопросов «кто, когда, за кем и что читает», сколько творческая уния преподавателей, с разных сторон формирующих математические мышление.

Связь между образовательными элементами вуз-аспирантура заклю534 МАТВЕЕВ М. Г., РЯЖСКИХ В. И.

чается в организации НИРС на математических кафедрах в рамках учебного процесса. Реализация такой связи заключается в видении контингента студентов и в выполнении ими особых практических заданий и РГР с элементами научных исследований, а также нетиповых заданий исследовательского характера. Отбор такого контингента осуществляться должен по результатам внутривузовских и студенческих математических олимпиад.

Математические кафедры ВГТА работают со студентами 1–2-го курсов. Это позволяет выделить основные задачи в организации НИРС:

1. Формирование эмоционально-психологической направленности обучаемых к исследовательской деятельности, привитие им вкуса к применениям математики в приложениях.

2. Обучение математике как аппарату прикладного исследования.

3. Реализация углубленного и расширенного обучения математике в соответствии с требованиями к математической подготовке исследователя конкретного профиля, конкретной специальности.

4. Развитие навыков самостоятельного получения и применения математических знаний.

5. Обучение методологии прикладного математического исследования.

Реализация таких задач позволит достаточно качественно подготовить специалиста не только к самостоятельной работе на производстве, но и для проведения научных исследований.

Литература [1] Кикель П.В. Математизация научного знания. Минск: Университетское, 1989.

85 с.

[2] Рузавин Г.И. О природе математического знания. М.: Мысль, 1968. 320 с.

[3] Лоповок Л.М. Система работы вузовской кафедры математики в помощь школе // Физико-матем. подготовка во втузе. Омск: Изд. ОмПИ, 1974. С. 150–155.

[4] Очерки по методике преподавания математики в вузах / Под ред. М.Р. Куваева, В.Н. Сергеева. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1986. 129 с.

[5] Методологическая направленность преподавания физико-математических дисциплин в вузах / Под ред. В.И. Солдатова. К.:Вища шк., 1989. 199 с.

Pages:     | 1 |   ...   | 67 | 68 || 70 | 71 |   ...   | 93 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.