WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 62 | 63 || 65 | 66 |   ...   | 93 |

– отсутствие личного контакта студента с преподавателем на экзамене, снижение роли экзамена и зачета как активной формы обучения;

– трудности стимулирования студентов к освоению теоретического материала;

– все то же «привыкание»;

– необходимость материальной базы для подготовки письменных работ;

– невозможность «штучной» подготовки лучших студентов.

При всех недостатках, присущих письменной системе контроля знаний, авторы считают ее весьма полезной. Важную часть начальной математической подготовки составляет «муштра». Ее существенно недостает в современной средней школе, да, зачастую, и в высшей. Как школьник обязан стопроцентно правильно решать квадратные неравенства, так и студент должен уверенно владеть определенным техническим арсеналом. Разработанная система хорошо решает проблему развития необходимых начальных навыков. Зачем индивидуально задавать определенный стандартный набор вопросов, что вынужден делать каждый преподаватель, если эти вопросы можно задать одновременно всем 488 КОСТРИКИН И. А., КОЧЕРГИН А. В.

Другое дело — продвинутая часть аудитории. Необходимо вводить специальные теоретические критерии для получения более высокой оценки, что стимулировало бы лучшее усвоение теории. Причем должны существовать критерии не только выраженные в баллах, но и отдельные критерии, отслеживающие полное понимание базовых определений. Это должно по возможности исключить ситуации, в которых студент, не разбирающийся в каких-либо основных понятиях, получает высокую оценку.

Вместе с тем, авторы считают, что хорошую беседу с сильнейшей частью аудитории невозможно заменить никакими письменными работами, которые полезны для работы с массовой аудиторией. Поэтому система письменных работ должна быть дополнена традиционными коллоквиумами и устными экзаменами, но уже для лучшей части аудитории.

ОБ ОПЫТЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ В ЗАОЧНОМ ЭКОНОМИЧЕСКОМ ВУЗЕ КРЕМЕР НАУМ ШЕВЕЛЕВИЧ ВЗФЭИ, кафедра высшей математики Дистанционное обучение — один из видов заочной формы обучения на основе новых информационных технологий. Оно предполагает, в частности, разработку компьютерных электронных учебников или компьютерных обучающихся программ, достоинствами которых являются наличие обратной связи с обучаемым, большая наглядность в обучении, возможности многократного возврата к отдельным вопросам изучаемых тем, оперативная корректировка учебного материала.

Однако создание полноценного компьютерного учебника, охватывающего весь объемный материал базовых математических курсов и адаптированного для студентов-заочников, требует большого объема работы как авторов учебника, так и программистов. Это может оказаться утомительным и для студентов-заочников, так как требует большого числа часов работы за компьютером ( в дополнение к проведенным на работе за тем же компьютером).

Реализованная в ВЗФЭИ кафедрой высшей математики совместно с Центром дистанционного обучения система основана на сочетании технологии дистанционного обучения с традиционными формами. Основной теоретический материал студенту предлагается изучить по традиционным учебникам, а наиболее активную часть курса — решение задач — с помощью компьютерной обучающей программы в режиме диалога программы со студентом, что позволяет в наибольшей степени восполнить отсутствие у студента аудиторных занятий, соответствующего контакта с преподавателем.

Компьютерная программа содержит перечень учебных вопросов по подготовленным кафедрой традиционным учебникам (с указанием соответствующих параграфов), справочный материал (основные определения, теоремы, формулы и т.п.), типовые задачи с решениями в режиме диалога программы со студентом, вопросы и задачи для самопроверки и контрольные задания. В случае неверных ответов студента по разветвленной программе предусмотрены указания, ссылки на справочный материал или учебник, подсказки и т.п.

490 КРЕМЕР Н. Ш.

В набор (кейс) каждого студента, изучающего математическую дисциплину по технологии дистанционного обучения, входят:

– аудиокассета с обзорной установочной лекцией по данной дисциплине, позволяющей получить в целом представление об основных понятиях и используемых в курсе методах, требованиях к уровню подготовки студентов;

– учебно-методическое пособие, содержащее методические рекомендации по самостоятельному изучению учебного материала с выделением наиболее важных понятий и вопросов курса, варианты домашних контрольных работ с указаниями по их выполнению;

– традиционный учебник кафедры по данной дисциплине;

– компьютерная обучающая программа, записанная на носителях.

Система дистанционного обучения прошла апробацию по дисциплинам «Математика (общий курс)» и «Теория вероятностей и математическая статистика» в Московском отделении и филиалах ВЗФЭИ, а также в представительствах дистанционного обучения института.

О САМОСТОЯТЕЛЬНОМ СОСТАВЛЕНИИ ЗАДАЧ СТУДЕНТАМИ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ВУЗОВ КРЮЧКОВ НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ КРЮЧКОВА В. В.

Рязанский государственный педагогический университет кафедра алгебры и геометрии «Не представляю себе, как можно довольствоваться знаниями, полученными из вторых рук; хотя чужое знание нас может кое-чему научить, мудр бываешь лишь собственной мудростью.» Монтень. О педантизме.

В проекте концепции математического образования в 12-летней школе отмечается, что благодаря изучению математики человек осваивает «искусство построения правильно расчлененного логического анализа ситуаций и вывода следствий из известных фактов путем логических рассуждений, искусство определять и уметь работать с определениями, умение отличать известное от неизвестного, искусство ставить гипотезы, опровергать их или доказывать, пользоваться аналогиями». Поэтому современный учитель математики должен быть готов к внедрению не только инновационных педагогических технологий, но и процессов творчества в широком смысле слова.

Несомненным показателем наличия у учителя творческого мышления является его способность к составлению новых задач. Они могут быть разного уровня — важно, чтобы педагог умел постоянно задавать себе и окружающим вопросы, оценивать их сложность и новизну, намечать поле и стратегию поиска.

Наш многолетний опыт работы с учителями свидетельствует о том, что их основная масса использует в своей работе, в основном, репродуктивные формы организации учебного процесса, «разбавляя» их время от времени сомнительными «проблемными» ситуациями. Большинство учителей, решив ту или иную конкретную задачу, затрудняется критически оценить проделанную работу: метод решения и способ его записи, проанализировать возникшие трудности, скрытые сушественные связи величин, обозначить используемые ключевые факты. Недостаточно развиты у преподавателей математики исследовательские качества, их 492 КРЮЧКОВ Н. И.

умения обобщить задачу, сформулировать и решить обратную задачу, переформулировать задачу на другом языке и т.п. Причины такого положения, видимо, кроются в том, что методы и формы организации вузовского обучения математике также зачастую репродуктивны. Достаточно взглянуть на заголовки заданий вузовских учебников: «Докажите, что...»; «Вычислите...» Вне всякого сомнения, в этих учебных пособиях сотни сложных задач, для решения которых требуется изощренная работа ума, но обучаемый в этих ситуациях является чаще рутинным исполнителем, нежели творцом. Ясно, что характер и мотив деятельности обучаемого коренным образом изменится, если он встретится с заданиями, которые сформлированы в виде: «Верно ли, что...»;

«Сравните результаты, полученные в заданиях А, Б, В... Какую гипотезу Вы можете сформулировать на основании их анализа»; «Какие следствия Вы можете вывести из полученного утверждения»; «Сформулируйте аналогичную задачу» и т.п.

Свою практическую работу с будущими учителями математики мы строим так, чтобы на традиционном программном материале выстраивать цепочки нестандартных заданий исследовательского характера, которые формируют у них навыки и приемы самостоятельного составления задач. Упомянутые задания учат студентов:

– наблюдать, подмечать общие закономерности, формулировать возможные гипотезы;

– анализировать полученные решения, отмечать в них существенное, находить новые решения, которые могут привести к новым обобщениям;

– обращать задачу, исследовать различные обратные утверждения и их взаимосвязь;

– переводить задачу и полученные результаты на другой язык;

– формулировать и обосновывать следствия из полученных результатов;

– обращать внимание на многоступенчатый характер и состав действий описанной выше деятельности;

– конструировать и оценивать среди полученных следствий красивые утверждения (возможно, олимпиадного характера).

В соответствии с обозначенными выше ориентирами авторы в своём научном сообщении раскрывают структуру и содержание подготовленного ими для студентов педагогических вузов сборника дополнительных задач и упражнений по алгебре и теории чисел исследовательского характера.

ПАРАДИГМЫ МАТЕМАТИКИ И ПРОБЛЕМЫ ЕЁ ПРЕПОДАВАНИЯ КУДРЯШЕВ АЛЕКСАНДР ФЕДОРОВИЧ Башкирский государственный университет кафедра философии и методологии науки, факультет философии и социологии Преподавание математики и в средней, и в высшей школе остается традиционным несмотря на все проводившиеся реформы. Учат тому, чтобы следовать преподнесенным учителем или лектором образцам математического мышления, которое тем самым транслируется из поколения в поколение в согласии с традицией передачи культурных эстафет. Мы были бы вправе полностью согласиться с таким обучением математике, по сей день дающим неплохие результаты, если бы не существовали другие возможности, те или иные формы реализации которых можно сочетать с привычным способом обучения. Причем совершенно не обязательно иметь в виду элитные классы, школы, вузы, достаточно располагать обычным контингентом обучающихся. Ответ на вопрос, кого же готовить, очевиден: и тех, кто способен на самостоятельный творческий процесс, и тех, кто копирует действия, образ мыслей своих учителей. К этому надо добавить как пояснение, что творчество всегда неожиданно, результаты непредсказуемы, и копировать творческую личность бессмысленно, ибо при копировании все равно ничего принципиально нового не получится. К тому же два разных пути — путь сотворческий, т. е. путь участия в создании идейных основ математических теорий, и путь систематического развёртывания содержания этих теорий, методичного выведения следствий из принятых основоположений — пересекаются, а не только дополняют друг друга (поскольку второй путь призван прямо продолжить первый). Процесс развёртывания содержания теории одновременно обосновывает положения, принятые в её рамках за исходные. Поэтому традиционно сложившийся способ преподавания математики ни в коем случае не отрицает возможности сотворческого развития учащегося.

Однако, если полагать, что к участию в сотворчестве способны отнюдь не единицы, что можно создавать условия, принципиально способствующие раскрытию ориентированных на сотворчество дарований, то 494 КУДРЯШЕВ А. Ф.

придётся поменять акценты в преподавании. В преподавании математики к таким условиям нужно отнести изучение её различных парадигм, как давних, несомненных в силу своей исторически сложившейся внутренней стройности, так и относительно новых и, может быть, развитых недостаточно, чтобы вполне утвердиться в качестве несомненных. Перечислим некоторые парадигмы современной математики, рассматриваемой, главным образом, не на уровне отдельных её теорий, различающихся своими объектами, а на уровне подходов, каждый из которых пригоден для изучения нескольких математических теорий. Наиболее объемлющие парадигмы:

1) Математика как особая наука;

2) Математика как совокупность математических методов;

3) Математика как язык науки;

4) Математика как логика;

5) Математика как физика;

6) Математика как искусство.

Для всех перечисленных случаев находятся их апологеты, у которых имеется большее или меньшее число сторонников. Случай 1 — предметный в том плане, что можно говорить о существовании особого предмета математики. Случай 2 — такой, что предметность математики отрицается. В случае 3 математика рассматривается как особая семиотическая система. В 4-м случае проводится логицистская точка зрения. В случае 5 не видят принципиальных отличий математики от физики. Случай 6, пожалуй, наиболее оригинальный, но, в принципе, неудивительный, поскольку известные аналогии между музыкой и математикой (не только арифметикой и алгеброй) вполне могут быть проведены в более общей форме, например, в той, какая обозначена здесь числом 6.

Внутри математики можно выделить прежде всего алгебраическое и геометрическое направления, составляющие две альтернативные парадигмы, связь между которыми была обнаружена в аналитической геометрии. Можно проследить связь и того, и другого направления с теоретико-множественной концепцией математики, замечательно выраженной Н. Бурбаки посредством понятия математической структуры.

Мы не будем здесь обсуждать возможности рассмотрения тех парадигм, которые заложены в так называемых неканторовских математиках, в интуиционистской и конструктивной математике, или в неевклидовых геометриях. Ясно и так, что все эти «математики» парадигмально различаются между собой.

Содержательный обзор определённого множества парадигм в курсе математики (без того, чтобы превратить последний в курс истории математики, хотя и с историческими экскурсами), наверное, потребует ПАРАДИГМЫ МАТЕМАТИКИ И ПРОБЛЕМЫ ЕЁ ПРЕПОДАВАНИЯ дополнительных часов, какие можно отчасти найти, если уменьшить техническую составляющую курса. Такое преподавание математики, в котором был бы явный перевес парадигмальных сопоставлений, может приветствоваться на гуманитарных факультетах вузов, где преподавание математики представлено слабо.

Нас особенно интересуют вопросы о характере новизны в современной математике и, соответственно, о том, каково отношение новых математических теорий к действительности. В связи с этим выделяются несколько типов математических миров, различающихся своими модальностями: мир «Как должно быть», мир «Как может быть», мир «Как могло бы быть», которые можно сопоставить с миром «Как (оно) есть на самом деле» (см.: Кудряшев А. Ф. Модальные онтологии в математики // Стили в математике: Социокультурная философия математики. СПб., 1999). Сотворческий процесс в современной математике осуществляется в большей степени в мире «Как могло бы быть», и в меньшей степени, притом несамостоятельно, не одними математиками, в мире «Как (оно) есть».

Pages:     | 1 |   ...   | 62 | 63 || 65 | 66 |   ...   | 93 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.