WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 60 | 61 || 63 | 64 |   ...   | 93 |

При обучении программированию наиболее важным представляется начальный этап, на котором обучаемый должен овладеть навыками точного формулирования алгоритмов на языке высокого уровня. Основной курс программирования [1, 2], читаемый в НГУ для студентов первого курса мехмата, нацелен на развитие алгоритмического мышления студентов и овладения ими основополагающих приемов программирования. Он базируется на ряде методических принципов, основными из которых являются следующие. Принцип доказательного программирования, когда программа строится вместе с доказательством правильности решения поставленной задачи. Для этого в курсе вводятся понятия промежуточных утверждений и инвариантов, а в разрабатываемых алгоритмах решения задач такие утверждения записываются в форме программных комментариев. Принцип пошаговой разработки программ, когда программа строится из формальной спецификации задачи (в виде рекурсивных уравнений) с помощью мелких формально проверяемых шагов преобразования.

Цель курса «Теория вычислений», читаемого магистрантам мехмата, — обучить студентов формальным языкам, моделям вычислений и методам анализа сложности алгоритмов и задач. Среди разделов, изучаемых в курсе, есть такие, как регулярные множества и автоматы, ВОПРОСЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКОВ ПРОГРАММИРОВАНИЮ КС-языки и автоматы с магазинной памятью, машины Тьюринга и проблемы разрешимости, классы P и NP, иерархии языков и задач, сети Петри. Часть из них изложена в учебном пособии [3].

Теория графов стала активно применяться на заре программирования в силу удобного выражения задач обработки информации на теоретико-графовом языке. Расширение круга задач, решаемых на ЭВМ, потребовало выхода на модели дискретной математики, что привело к подлинному расцвету теории графов и комбинаторики, которые за сорок лет трансформировались из разделов «досуговой» математики в первостепенный инструмент решения огромного числа задач. Академик Андрей Петрович Ершов, основатель сибирской школы информатики и программирования, называл графы основной конструкцией для программиста и говорил, что «графы обладают огромной, неисчерпаемой изобразительной силой, соразмерной масштабу задачи программирования».

Среди теоретико-графовых алгоритмов и методов, применяемых в программировании, естественно выделяются классы алгоритмов, общим для которых является тот или иной тип графов, используемых в качестве модели. В первую очередь — это деревья, бесконтурные или ациклические графы, моделирующих частично упорядоченные множества, решетки и полурешетки, а также сводимые или регуляризуемые графы, являющихся основой современных технологий программирования, таких, как структурное программирование, трансформационное программирование. Поэтому нам показалось естественным при изложении теоретико-графовых методов и алгоритмов для программистов использовать указанное их разделение на классы. Текущим результатом данной работы явились три книги [4–6].

В отличие от Дональда Кнута, использовавшего для описания алгоритмов в своих фундаментальных книгах «Искусство программирования для ЭВМ» машину MIX, мы ориентируемся на высокоуровневое описание алгоритмов. В основе нашего подхода лежит специальный псевдоязык (лексикон) программирования, использующий традиционные конструкции математики и языков программирования высокого уровня. На наш взгляд, такой подход является более предпочтительным, поскольку позволяет формулировать алгоритмы в естественной форме, допускающей прямой анализ их корректности и сложности, а также простой перенос алгоритмов на традиционные языки программирования и ЭВМ с сохранением полученных оценок сложности. Кроме того, подобный стиль описания алгоритмов является базой для доказательного стиля программирования: он позволяет понять алгоритм на содержательном уровне, оценить пригодность его для решения конкретной задачи и осуществить модификацию алгоритма, не снижая матема474 КАСЬЯНОВ В. Н.

тической достоверности окончательного варианта программы.

Книга [3] открывает серию книг, посвященных алгоритмам на графах, решающих задачи из различных областей информатики и программирования. Она представляет собой систематическое изложение алгоритмов на деревьях, образующих один из наиболее важных и широко используемых в программировании классов алгоритмов теории графов. Эти алгоритмы по своей фундаментальности для задач обработки информации можно сравнить только с алгоритмами вычисления функций анализа или алгоритмами линейной алгебры в вычислительной математике. В книге даются основные математические понятия и модели, методы и алгоритмы, связанные с различными приложениями деревьев.

В отличие от деревьев бесконтурные или ациклические графы (DAG — в англоязычной литературе), которым посвящена книга [4], представляют более сложный и поэтому менее широко используемый класс графов, количество общедоступных здесь публикаций заметно меньше. Данная книга, как и предыдущая, не является чисто книгой по теории графов, она насыщена результатами из теоретического и системного программирования, либо полученными на основе теории графов, либо существенно использующих теоретико-графовый язык. В ней изложены необходимые определения, основополагающие факты и свойства, относящиеся к бесконтурным графам и частично упорядоченным множеством и их приложениям в задачах синтаксического анализа и генерации кода.

Книга [5] посвящена сводимым графам и граф-моделям в программировании. Сводимые или регуляризуемые графы расширяют класс бесконтурных графов и представляют собой наиболее общий тип графмоделей структурированных программ. Они поддерживают эффективное проведение оптимизирующих и распараллеливающих преобразований программ и являются основой трансформационного подхода к конструированию надежного и эффективного программного обеспечения. Книга состоит из двух частей. Первая часть посвящена изучению свойств класса сводимых и регуляризуемых графов. Во второй части книги представлен ряд широко используемых в программировании граф-моделей, связанных с оптимизацией и автоматическим распараллеливанием последовательных программ, а также моделированием программ и систем при параллельной и распределенной обработке.

Доклад завершается обсуждением проблемы терминологии, которая, без сомнения, является одной из основных проблем в применении теоретико — графовых методов в программировании и информатике. Терминология в теории графов далеко не устоялась, при написании статей требуется терминологическая привязка к одной из существующих на ВОПРОСЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКОВ ПРОГРАММИРОВАНИЮ русском языке монографий, что становится все более трудным делом из-за сокращения числа издающихся книг, в том числе переводных, и резкого сокращения их тиража. Недавно опубликованный словарь [7] призван если не решить, то значительно облегчить эту проблему. В нем впервые собраны наиболее употребительные термины по теории графов и ее приложениям в информатике и программировании.

Предварительная версия словаря была издана в 1995–96 гг. тремя выпусками в НГУ. Электронный вариант этой версии получил название GRAPP и доступен по адресуhttp://pco.iis.nsk.su/grapp Литература [1] Касьянов В.Н. Вводный курс программирования на Паскале в заданиях и упражнениях. Часть 1. Новосибирск: НГУ, 1999.

[2] Касьянов В.Н. Вводный курс программирования на Паскале в заданиях и упражнениях. Часть 2. Новосибирск: НГУ, 1999.

[3] Касьянов В.Н. Лекции по теории формальных языков, автоматов и сложности вычислений. Новосибирск: НГУ, 1995.

[4] Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Теория графов: алгоритмы обработки деревьев.

Новосибирск: Наука, 1994.

[5] Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Теория графов: алгоритмы обработки бесконтурных графов. Новосибирск: Наука, 1998.

[6] Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Сводимые графы и граф-модели в программировании. Новосибирск: Изд-во ИДМИ, 1999.

[7] Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Толковый словарь по теории графов в информатике и программировании. Новосибирск: Наука, 1999.

ДВУХУРОВНЕВЫЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ И ТЕОРИИ ЧИСЕЛ КИНДЕР МИХАИЛ ИВАНОВИЧ КИНДЕР ЛЯЙЛЯ ЛЕОНАРДОВНА Казанский государственный педагогический университет кафедра алгебры На кафедре алгебры КГПУ разработаны системы индивидуальных заданий двух уровней сложности по всем изучаемым разделам алгебры, теории чисел и математической логике.

Решение задач первого уровня закладывает основы, необходимые для дальнейшего, более глубокого усвоения математических понятий, определений и теорем. Они направлены, прежде всего, на отработку практических навыков вычисления. К задачам первого уровня мы относим, например, задачи, в которых требуется вычислить базис и ранг системы векторов, обратную матрицу, решить систему линейных уравнений и тому подобное, то есть задачи, для решения которых достаточно хорошего усвоения стандартных алгоритмов.

Одной из форм разработки материала для самостоятельной работы студентов является создание пакетов генераторов задач с помощью ЭВМ. Индивидуальные задания, составленные с помощью ЭВМ, отличаются по глубине и сложности. Основной подход к построению генераторов задач связан с разделением обязанностей между пользователем-педагогом и машиной: преподаватель передает машине описание шаблона, в который машине остается вставить случайные (с некоторыми ограничениями) числовые константы и составить условие задачи.

В данном случае ЭВМ создает нужное количество вариантов предложенного ей образца. Для облегчения рутинной работы преподавателя по проверке задач генераторы-программы содержат также алгоритмы формирования результатов. Кроме условий, определяемых содержанием курса, генерирующие задачи должны удовлетворять, на наш взгляд, следующим дополнительным требованиям.

Принцип эффективности. На практике это условие обычно сводится к тому, чтобы все промежуточные вычисления включают только операции с целыми числами, что облегчает понимание основной идеи учебного материала.

ДВУХУРОВНЕВЫЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ... Принцип промежуточной и окончательной проверки. Это требование означает, что задача содержит такие достаточно простые приемы, с помощью которых преподаватель мог бы установить по условию задания результаты промежуточных и окончательных вычислений.

Задачи второго уровня имеют преимущественно теоретический характер. Для их решения необходимо четкое усвоение связей между понятиями и фактами теории. Идеология такого рода задач основана на том, что их решение состоит из двух, трех логических действий, требует творческого подхода, определенной изобретательности и минимума вычислений.

Использование двухуровневой системы индивидуальных заданий показывает, что их применение в учебном процессе удобно и способствует более качественному усвоению теоретического материала.

ОСОБЕННОСТИ ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНЫХ СИСТЕМ ПО МАТЕРИАЛАМ АКСИОМАТИЧЕСКИХ КУРС КОЛОСОВ ДМИТРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ Рязанский государственный педагогический университет им. С. А. Есенина Тенденция развития системы образования указывает на возрастающую роль электронных средств обучения. Им отводится значительная роль в методическом обеспечении новых форм обучения, например дистанционного обучения. Повсеместное распространение вычислительной техники, развитие компьютерных сетей создали материальную базу для массового использования этих средств как дополнения методического обеспечения и для традиционного учебного процесса. В последнем случае электронные средства обучения используются, в основном, в целях практической реализации идей индивидуализированного и дифференцированного обучения.

Информационно-справочные системы (ИСС) являются одним из наиболее популярных видов электронных средств обучения. Их массовое распространение было связано с необходимостью документирования различных прикладных и инструментальных пакетов программ. Массовость задачи обеспечила отработку принципов построения ИСС, привела к созданию стандартных программных средств их проектирования, наполнения содержанием, использования.

Современные ИСС строятся на основе гипертекста, дополненного средствами тематической навигации и контекстного поиска. Наиболее распространенным программным обеспечением для них является WinHelp. Эта программа реализует вышеперечисленные средства. Она используется для документирования программных продуктов, созданных для семейства операционных систем MS Windows.

В глобальных компьютерных сетях основой ИСС является язык HTML (язык разметки гипертекста). Наиболее популярная информационная услуга сети Интернет — WWW — является, по своей сути, ИСС. Ее качественное отличие от подобных систем связано с большим количеством информации, ее динамичностью и многоплановостью. В Работа выполнена при поддержке программы МО РФ «Научное, научно-методическое, материально-техническое и информационное обеспечение системы образования», код проекта 2872.

ОСОБЕННОСТИ ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНЫХ СИСТЕМ... качестве средств тематической навигации используются специальные серверы, называемые тематическими каталогами, для контекстного поиска — поисковые машины. Программное обеспечение состоит из двух функционально разделенных частей части — клиенты, программы обеспечивающие работу конечных пользователей с WWW, и серверы, обеспечивающие хранение и распространение информации.

Перечисленные ИСС аккумулировали в себе многие дидактические идеи, идеи по формализации информации, идеи по формализации и представлению знаний. Требование универсальности программного обеспечения позволило выделить и реализовать наиболее существенные принципы классификации, структуризации, визуализации информации, принципы организации диалога с человеком. С другой стороны, из-за своей универсальности эти ИСС не в полной мере соответствуют специфике некоторых областей их возможного применения. В первую очередь это утверждение относится к их использованию в качестве электронного средства обучения. В частности, они не в состоянии учесть все особенности учебного материала, дидактические требования, предъявляемые к способам и последовательности его предъявления. В них отсутствуют средства организации обратной связи — средства контроля за усвоением учебного материала. Поэтому для ИСС, ориентированных на обучение, разрабатывается специальное программное обеспечение.

Наиболее известными представителями таких ИСС являются электронные версии энциклопедических изданий, ИСС, включаемые в состав обучающих программ.

Особенности ИСС электронного учебника по аксиоматическому курсу, например, вузовскому курсу геометрии или алгебры, определяется не только общими дидактическими требованиями. Аксиоматическую теорию можно рассматривать как совокупность связанных информационных объектов. Информационные объекты можно разделить на три класса. Первый — класс понятий. Он содержит описания неопределяемых понятий и определения. Второй — класс утверждений — содержит формулировки аксиом, теорем, следствий из них, лемм, утверждений.

Pages:     | 1 |   ...   | 60 | 61 || 63 | 64 |   ...   | 93 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.