WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 93 |

Все это показывает необходимость более решительно подходить к реформе математического образования, прекратить топтаться на месте поскольку математическое образование наиболее способствует – изучению физики, химии, биологии, экономики, астрономии, информатики и др.;

– развитию порядочности и самостоятельности в здоровой социальной среде;

– успешному продолжению образования;

– воспитанию профессиональных качеств при овладении любой профессией;

42 ХАЗАНКИН Р. Г.

– развитию эстетических чувств (красивый факт, красивая задача или решение, изящное доказательство).

Математика универсальна, всеобща, приобщает к мировой культуре именно потому, что не существует национальной, ведомственной или государственной математики.

На происходящие изменения в восприятии мира постоянно реагирует структура вузовского математического образования. Массовыми стали такие курсы, как «Дискретная математика», «Исследование операций», «Системный анализ», «Теория игр», «Теория принятия решений». Появились новые прикладные курсы «Финансовая математика», «Актуарная математика», «Теория риска» и пр.

Все это заставляет задуматься о возможности осторожных и продуманных изменений как в содержании, так и в методических технологиях школьного математического образования.

Прежде всего, стоит подумать о введении в школьную программу элементов теории графов, в частности, как способа описания сложных структур, воспринимаемых при этом как единое целое. Тем более, что графы являются прекрасной базой для развития алгоритмического мышления, а это способствует и изучению информатики.

Демонстрации различных подходов к решению одной и той же задачи способствует изучение комбинаторики.

Анализу сложных процессов, протекающих в природе и обществе, способствует изучение математической логики.

Естественный вопрос, который при этом возникает: как можно расширять и без того перегруженную школьную программу Очевидно, что появление новых ростков на дереве всегда сопровождается отмиранием высохших неплодоносящих ветвей.

На мой взгляд, уже нет никакой необходимости заниматься тригонометрическими изощренностями, трудными задачами с параметрами, изучением искусственных приемов решения уравнений и систем уравнений, сложными задачами на прогрессии, мудреными задачами на выражение одних логарифмов через другие и прочими тупиковыми задачами, являющимися далеко не лучшим образцом так называемой «абитуриентской» математики.

2. Вуз и средняя школа Как уже отмечалось, одной из задач школьного математического образования является подготовка к обучению в высшей школе. Но между этими двумя ступенями образования существует и постоянно расширяется щель, куда набивается грязь ничем не оправданных требований на вступительных экзаменах по математике. Хорошие учителя вынуждены МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ И СРЕДНЯЯ ШКОЛА тратить драгоценное учебное время на решение совершенно искусственных, зачастую не развивающих ученика задач, о которых абитуриент может забыть на следующий день после вступительного экзамена, поскольку нигде и никогда (если он не будет заниматься репетиторством) эти навыки ему не понадобятся. Во многие провинциальные вузы варианты вступительных экзаменов по математике изощр чем на енней, мехмат МГУ или в МФТИ. Тем самым, вуз как бы диктует школе, учителю правила игры: нам не нужны глубокие знания теории, способность творить и т.д., а выполните наши требования к вступительным экзаменам, а дальше наше дело. Плохо, что вступительные экзамены являются натуральным хозяйством каждого вуза и не подвергаются публичному критическому анализу математической общественности. При этом и последствия перехода к общероссийскому тестированию непредсказуемы.

Следует учитывать, что мы живем в очень сложном и противоречивом обществе. Представляется целесообразным создание общественного совета, который бы оценивал (разумеется, после экзаменов) варианты вступительных экзаменов различных вузов. Стоит подумать о создании общероссийской базы задач вступительных экзаменов, сгруппированных по сложности (по аналогии с известным «задачником Сканави»), из которой бы вузы черпали материал. Разумеется, это не исключает и творческую деятельность коллективов вузов, если она получает положительную оценку общественного совета.

Представляется достаточно спорным практика большинства вузов проведения ранних вступительных испытаний в завуалированной форме (в виде олимпиад, которым присваивается статус региональных и др.), поскольку это нарушает ритм работы школ, принцип равноправия абитуриентов и т.д.

Хочу отметить большую позитивную роль заочных школ, организуемых ведущими вузами (мехматом МГУ, МФТИ, СПбГУ, МИФИ, НГУ и др.). Их материалы отличает высокий уровень дидактической проработки, они способствуют не только обучению, но и воспитанию школьников.

Чрезвычайно велика и их польза для учителей.

Взаимодействие школы и вуза было бы более плодотворным, если бы в той или иной форме существовала обратная связь от вуза к школе. Учителям Тьмутараканской средней школы было бы замечательно знать, какие именно пробелы математической подготовки наблюдаются у студентов-первокурсников выпускников этой школы. В этом должны быть заинтересованы и вузы, поскольку в результате такого мониторинга они бы получали (надо полагать) более подготовленных студентов.

Впрочем, я понимаю всю идеалистичность этого предложения.

Возможны, видимо, и другие формы взаимодействия школьных и вузовских математиков, и было бы интересно их обсудить в рамках данной 44 ХАЗАНКИН Р. Г.

конференции.

3. Учитель и ученик Проблема состоит в том, что в младшей школе дети работают только под руководством учителя, но чем старше школьники, тем все более актуальной становится задача учителя — учить учеников самостоятельности! Ученики всячески провоцируют учителя на исполнение роли няньки, задают многочисленные вопросы, вместо того, чтобы приступить к самостоятельной деятельности. Однако, взросление учащихся должно сопровождаться переходом от обучения фактам и их использованию к обучению математической деятельности. Что такое математическая деятельность учителя и учащихся в старшей школе Это, прежде всего, решение задач, а не упражнений. Их постановка, исследование, отыскание метода, его реализация, анализ результатов, попытка обобщения и т.д. Для интеллектуального роста задачи нужно «крутить»! Учитель математики просто обязан быть исследователем хотя бы на уровне школьных математических задач, учиться выделять ключевые задачи, ключевые методы и ключевые идеи и вооружать школьника этими задачами, методами и идеями. В Белорецкой компьютерной школе, где я преподаю детям математику, учителя обучают школьников более чем семидесяти ключевым методам решения задач, каждый такой метод имеет свое, порой шуточное, название, что помогает учащимся в распознавании этих методов, что особенно важно в условиях дефицита времени.

Учитель не должен уставать удивляться красоте и мощи математических методов и должен постоянно восхищать этим своих учеников.

Да, это трудно, да, на это нужно много душевных сил, причем изо дня в день, но в этом суть учительской профессии и это нужно делать.

Учитель математики должен быть очень терпеливым, потому что нельзя ожидать от учеников мгновенных результатов. Если делается все (в смысле разумной достаточности), делается профессионально и честно, то рано или поздно ученик себя проявит. Нужно терпеливо ждать.

Математика — наука замечательная, в ней нужно замечать. Учитель должен побуждать учеников к поиску истины. Что это значит Это значит, что на каждом этапе школьного математического образования нужно учить детей наблюдать, сравнивать, замечать закономерности, формулировать гипотезы, учить доказывать или отказываться от гипотезы, если найден контрпример. Важно учить школьников самостоятельно строить определения и их отрицания, показывать, что в МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ И СРЕДНЯЯ ШКОЛА математике почти ничего не следует зазубривать — следует понять, научиться применять и тогда все запомнится само собой.

Необходимо использовать ошибки, не превращая их во что-то порочное. Ошибки явление неизбежное, нужно учить их находить и не бояться делать их самому.

Учитель должен быть не нравоучителем, а советчиком, помощником.

Один из важнейших советов, который хороший учитель может дать детям: математике нельзя научить, ей можно только научиться! Учитель этому только способствует.

Здесь мне кажется уместным сформулировать один из принципов обучения школьников, который я называю принципом «четырех СО» Урок математики — это – СОтрудничество, – СОпереживание, – СОрадование, – СОзидание.

В этом разделе я попытался сформулировать свое видение идеального учителя математики. В следующих разделах попытаемся понять, что препятствует становлению таких учителей, а значит и развитию школьного математического образования.

4. Педагогическое образование и учитель Несколько слов о подготовке учителя. Считаю этот вопрос одним из центральных. Педагогический вуз тем считается лучше, чем ближе он к классическому университету. Будущий учитель постигает (зачастую с огромным трудом) массу математических курсов, не видя никакой их связи со школьным курсом математики. Преподаватели этих предметов зачастую читают лекции в мировое пространство, не видя в слушателях будущих учителей. Было бы идеально, если бы каждый предмет педагогического вуза вносил свой вклад в формирование учителя-профессионала, а каждая лекция была бы образцом преподавания математики.

В педагогических вузах должны изучаться педагогические теории и технологии не только модные сегодня, но и имевшие место в истории педагогической мысли. Только за время моей педагогической деятельности была затрачена масса интеллектуальных и материальных ресурсов на разработку и попытки внедрения таких теорий, как теория поэтапного формирования умственных действий, программированное обучение, алгоритмизация, оптимизация учебного процесса, система развивающего обучения, научная организация труда учителя и другие. Во всем этом есть рациональные зерна. Ошибкой является требование считать 46 ХАЗАНКИН Р. Г.

тот или иной подход единственно возможным. Отношение к педагогическим теориям отличается субъективизмом в оценках специалистов, как ни в одной области человеческих знаний.

В реальной практике педагог должен использовать самые разные теории и технологии, только так можно обеспечить высокий уровень образования.

Недостаточное внимание при подготовке учителя математики уделяется методологическим вопросам. Где будущего учителя учат, например, общим подходам к постановке и решению проблем, педагогическим эвристикам (использование ассоциаций, аналогий, преодоление стереотипов, обобщение задач, сведение задачи к ранее решенным, предварительное рассмотрение частных случаев и др.) Неужели авторы программ для педагогических вузов полагают, что умение решать, скажем, уравнение струны автоматически приведет к умению решать задачи элементарной геометрии Известно, что именно элементарная геометрия один из лучших полигонов для развития логики, пластичности мышления, способствует развитию пространственных представлений. Несмотря на обилие прекрасных учебных и методических пособий по геометрии, студент педагогического вуза (за редким исключением) не получает адекватной подготовки в этой области.

Следует отметить, что в большинстве педагогических вузов практически не уделяется внимания особенностям работы в профильных классах и технологиям работы с одаренными школьниками. При этом, проблема в России признана важной, существуют программы вариативного образования и Президентская программа «Одаренные дети».

В математическом педагогическом образовании существует серьезнейший пробел. На факультетах начального обучения учат работе с младшими школьниками, а на физико-математических — в основном со старшими. А вот работе с учениками 5-6 классов практически нигде не учат. Но именно этот возрастной период является наиболее благоприятным для развития интереса к изучению математики для большой части школьников. В учительской среде эта проблема известна, но заниматься ее решением никто не собирается. Как говорится «Воз и ныне там».

5. Учитель и педагогическая среда Под педагогической средой мы понимаем как администрацию всех уровней, так и коллег по цеху, сюда же отнесем и активных родителей учащихся. К сожалению, среда зачастую препятствует творческой деятельности учителя. Возможны как минимум два подхода к преподаванию математики. Первый состоит в четком выполнении школьной МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ И СРЕДНЯЯ ШКОЛА программы, обучению школьников стандартным задачам, своевременному проведению контрольных работ, выставлению оценок в журнал.

Второй — в развитии творчества учащихся. При этом результатов учащиеся достигают не одновременно. Оценки при этом подходе вообще нецелесообразны. При этом учителя практикуют проведение зачетов.

Учителей, исповедующих второй подход, педагогическая среда зачастую не принимает.

Среда требует от учителя постоянного вранья. Ранее говорилось о вступительных экзаменах в вузы, но чем лучше выпускные экзамены в школе Чиновники от образования, плохо представляющие школьные реалии, присылают задания для выпускных письменных экзаменов по алгебре и началам анализа в 11 классах, которые средний школьник выполнить не в состоянии. Это справедливо как для общеобразовательных, так и математических классов. Так, в этом году поиск решения шестого задания в математических классах потребовал двух часов у квалифицированных учителей — выпускников мехмата МГУ. Во время экзамена мне звонили коллеги из разных городов с просьбой объяснить решение этой, да и других задач этого варианта. Естественно, в этих условиях среда вынуждает учителя закрывать глаза на массовое списывание. А чего стоит учителю обеспечение «медальности» выпускной работы по математике Требования медальных комиссий превосходят требования редакций математических журналов к рукописям статей.

Приведу один из многочисленных одиозных примеров. Лет пять назад в Новосибирске заканчивал школу 14-летний юноша. Блестящему ученику, призеру различных конкурсов, уже ставшему студентом вуза, медальная комиссия «зарубила» работу по математике, поскольку он посмел написать «точки a и b — нули функции», по мнению комиссии, следовало писать «абсциссы точек a и b — нули функции» (разумеется, точки a и b лежали на оси абсцисс). Вот и приходится учителю во время, да и после экзамена буквально «пасти» кандидата на медаль! Я уж и не говорю о злоупотреблениях, связанных с «золотой лихорадкой».

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 93 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.