WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 46 | 47 || 49 | 50 |   ...   | 93 |

В дальнейшем авторы учебников, желая устранить разрыв между «чистой математикой» и «математикой для инженера», стали создавать курсы, близкие по духу к университетским, но сильно урезанные, а значит труднодоступные и плохо увязанные с будущей специальностью.

В связи с сокращением часов, отводимых во втузах на курс высшей математики, работа по таким курсам стала невозможной. Задачи, возникающие при математическом моделировании природных явлений и технологических процессов обязательно должны присутствовать в курсе высшей математики. В специальных дисциплинах должны явно формулироваться применяемые математические методы.

Новые возможности преподавателю может предоставить использование современных персональных компьютеров в процессе изучения математики в вузе. Пока преобладают две крайние тенденции — персональные компьютеры полностью игнорируются или, наоборот, на них перекладывают всю прикладную часть курса, избавляя при этом студента от необходимости понимания реализованных в компьютерных программах математических идей и методов. Таким образом, происходит подмена учебной цели — вместо освоения математических методов происходит освоение интерфейса программных продуктов. Не составляет труда научить студента умножать матрицы при помощи таких программных ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ТРАДИЦИОННОМ КУРСЕ... продуктов как MathCAD или Excel. При этом нет никакой гарантии, что, столкнувшись с реальной задачей, студент поймет, что для ее решения нужно использовать методы теории матриц, и сумеет их корректно применить. На наш взгляд более целесообразно поступить иначе: дать определение матрицы и действий над матрицами, научить выполнять эти действия, а затем дать потренироваться, имея возможность проверить результат на компьютере, затем подобрать специальные упражнения и предложить сформулировать свойства матриц, обнаруженные при их выполнении. Такой подход нельзя считать строгим с точки зрения чистой математики, но он оправдан при обучении будущих инженеров. Разумеется, необходимо при этом подчеркнуть, что речь идет не о доказательствах, а о «правдоподобных рассуждениях».

Традиционно считается, что « -»-язык труднодоступен для студентов технических вузов. Но нельзя забывать, « -»-язык — язык приближенных вычислений, с которыми будущему инженеру придется иметь дело: чтобы добиться требуемой точности результата, надо обеспечить необходимую точность задаваемых аргументов. Это можно прекрасно иллюстрировать методами компьютерной графики.

Можно дать определение lim f(x) и для осмысления предложить xxвыполнить некоторые расчеты: например, составить последовательность f(x1), где |x1 - x0| < и проанализировать полученные результаты. Можно построить график функции f(x) и предложить указать на графике, соответствующие выбранному.

Можно привести еще много аналогичных примеров. Следует помнить, что при изучении математики нужно научиться пользоваться ее определениями и методами, используя персональный компьютер для выполнения трудоемкой и рутинной работы. Но заменять, например, изучение дифференциальных уравнений и методов их решений — как аналитических, так и численных — использованием готовых программ абсолютно недопустимо. В связи с этим возникает проблема создания специальных информационных технологий, помогающих в изучении, иллюстрации и применении математических понятий и методов. Пользоваться готовыми решениями можно лишь в том случае, когда материал глубоко усвоен. Мы должны помнить, что если не учить идеям, скоро их некому будет генерировать.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ГУМАНИТАРНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ:

ОБЩЕЕ И ОСОБЕННОЕ БЫЧКОВ СЕРГЕЙ НИКОЛАЕВИЧ Российский государственный гуманитарный университет кафедра математических основ информатики Стороннику раздельного сосуществования математических и гуманитарных дисциплин в образовании нетрудно привести аргументы в поддержку своей позиции. Истины, добываемые математическим естествознанием, инвариантны относительно времени и места протекающих явлений. Гуманитарное же знание, напротив, сосредоточено на конкретно-исторических особенностях эпохи, в которой довелось жить как выдающимся, так и простым рядовым гражданам той или иной страны. Пусть первые благодаря своим талантам способны «творить» историю, в то время как на долю других нередко выпадает лишь роль ее «строительного материала», и в том, и в другом случае исследователь равнодушен к закономерностям естественных наук, вскрывающих общие природные предпосылки исторического процесса и потому никак не выражающих его специфические особенности в конкретных условиях места и времени. Математическое естествознание и гуманитарные науки как бы дополняют друг друга, но о плодотворном взаимодействии между ними не может быть и речи в силу кардинального различия предмета и методов данных областей знания.

Можно ли что-нибудь противопоставить этим доводам, во многом опирающимся на реальную практику современной науки Если рассматривать сегодняшнее состояние математического естествознания и гуманитарных наук как совершенно адекватное исследуемым в них предметным областям, приведенные аргументы поколебать не удастся. Для обоснования самой возможности существования какойлибо альтернативы в вопросе о взаимоотношении математического и гуманитарного образования необходима точка зрения, позволяющая критически взглянуть на каждую из указанных областей человеческого знания, поставив под сомнение непреложность взглядов современной науки на собственные основания.

В истории науки общим местом является констатация уникального характера древнегреческой математики, разительно отличающейся МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ГУМАНИТАРНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ... доказательным характером своих построений от рецептурно-вычислительной математики восточных цивилизаций. Поскольку современная математика справедливо считает себя правопреемницей математики Древней Эллады, то математические знания Индии, Китая и других стран Востока автоматически начинают выглядеть как ущербные, не «дотягивающие» до уровня подлинной науки. Между тем имеются все основания рассматривать древнегреческую математику как уникальный феномен не только с исторической, но и с чисто теоретической точки зрения. Можно показать, что идеализации современной математики отражают не «вневременную природу математического знания», а лишь исторически сложившиеся стандарты этой науки, которые в качестве таковых в ней не осознаются. Но в таком случае отмеченная выше разделительная грань между математикой и гуманитарным знанием начинает стираться, и математика становится похожей на «нематематические» дисциплины. Похожей в том смысле, что, как и другие дисциплины, она занимается не поиском неких «божественных истин», бесконечно далеких от приземленных потребностей простых смертных, а ответом на вопросы, вырастающие из запросов общественной жизни. И если математика и отличается, скажем, от истории или психологии, то, главным образом, относительной простотой предмета своего исследования. Поэтому она оказывается в первую очередь школой научного мышления, приобретение навыков которого является необходимым условием успехов и в сфере гуманитарного знания.

ИНТЕГРАЦИЯ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ И НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ КОЛЛЕКТИВОВ КАК ВАЖНЕЙШИЙ ФАКТОР СТАНОВЛЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ШКОЛ В УСЛОВИЯХ СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ ВАСИЛЬЕВ ОЛЕГ ВЛАДИМИРОВИЧ Институт математики и экономики Иркутского государственного университета ВАСИЛЬЕВ СТАНИСЛАВ НИКОЛАЕВИЧ Институт динамики систем и теории управления СО РАН ПЕРЯЗЕВ НИКОЛАЙ АЛЕКСЕЕВИЧ Институт математики и экономики Иркутского государственного университета Исторически сложилось так, что в России научно-исследовательские и научно-педагогические коллективы, как правило, разъединены административными и финансовыми барьерами (разные министерства, структуры управления, источники финансирования, формы отчетности). Это сказывается негативно на становлении новых и сохранении уже сложившихся научных школ.

Для устранения этих барьеров приходится прилагать значительные усилия. Ныне действующая Федеральная целевая программа «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997–2000 годы» (ФЦП «Интеграция») также ориентирована на устранение этого разъединения.

Мы считаем, что снятие административных барьеров между научноисследовательскими и научно-образовательными коллективами должно происходить на нижнем, и в то же время, самом важном звене. В науке — это лаборатория, в преподавании — кафедра. Ведущие кафедры в университетах и лаборатории в академических институтах должны быть преобразованы в новые административные единицы — кафедры-лаборатории, в которых наука и образование будут равноценными составляющими. Основными достоинствами таких административных единиц являются следующие: более гибкое управление научной ИНТЕГРАЦИЯ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ... и учебной деятельностью коллектива, планирование научных исследований в рамках основных учебных направлений, немедленное внедрение результатов научных исследований в учебный процесс, естественное вхождение дипломников и аспирантов в действующие научные коллективы, объединение материальных ресурсов вузов и институтов. И все же основным достоинством организации кафедр-лабораторий является стабильное положение сотрудников такого учебно-научного подразделения. Во-первых, это более высокие денежные доходы вследствие двойного финансирования: за учебную деятельность и за научно-исследовательскую, что уменьшит необходимость в поиске дополнительного заработка, не связанного с профилем образования. Во-вторых, сочетание научной и педагогической деятельности помогает избегать или сглаживать творческие кризисы, которые, как известно, возникают при продолжительном занятии одной и той же деятельностью. В то же время общение с молодыми исследователями не позволит останавливаться в научном росте представителям старшего поколения и должно способствовать созданию здоровой конкурентной атмосферы в коллективе.

Причем, кафедры-лаборатории могут базироваться как в вузах, так и в академических институтах, главное — соблюдение основного принципа таких подразделений: совмещение занятий наукой и преподавания в рамках основной работы. Это совмещение предполагается, в частности, и в непродолжительные последовательные отрезки времени, т.е. временные освобождения от учебной или на учной деятельности, но без изменения статуса сотрудника.

Интеграция научных и образовательных коллективов наиболее продуктивна в городах с крупными университетами и профильными академическими институтами и особенно в сфере математики, так как при этом не требуется значительных финансовых затрат.

Предложенная концепция положена в основу учебно-научного центра «Математической кибернетики, системного анализа и исследования операций», созданного по программе «Интеграция» (проект А0037) на базе Института математики и экономики Иркутского госуниверситета и Института динамики систем и теории управления СО РАН. Центр состоит из 6 кафедр-лабораторий, объединяющих ведущих специалистов по математической кибернетике из университета и института.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ ВЕРЕТЕННИКОВ ВАЛЕНТИН НИКОЛАЕВИЧ Российский государственный гидрометеорологический университет, г. Санкт-Петербург, кафедра высшей математики Способы и средства проведения учебного процесса развиваются по двум основным направлениям. Одно из этих направлений формируется социальным заказом общества, которое ставит задачу подготовки специалистов, способных эффективно использовать математику в своей профессиональной деятельности. Второе направление определяется собственными задачами учебного процесса и состоит в использовании математики для целей обучения.

Особое место при реализации информационных технологий с целью их активизации и интенсификации занимает разработка программно-методического обеспечения, создающего предпосылки для эффективного использования компьютеров (ПК) в преподавании математики, численных методов, а также разделов других дисциплин, связанных с математическим моделированием гидрометеорологических процессов.

На кафедре высшей математики РГГМУ разрабатываются следующие пути перехода к активной творческой работе со студентами с использованием ПК:

– графическая визуализация различных методов, геометрический смысл понятий для демонстрации на лекциях;

– подготовка индивидуальных домашних заданий (типовых расчетов), заданий для контрольных (самостоятельных) работ во время аудиторных занятий и контроль их выполнения для активизации познавательной деятельности студентов, выработки у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы;

– обучающие и контролирующие программы;

– проведение вычислительного эксперимента при проведении практикума по численным методам с использованием графической визуализации (варьируя различные параметры задачи (граничные и начальные условия, значения коэффициентов уравнения ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ и т.п.), можно провести детальное исследование гидрометеорологического явления в рамках принятой модели, выявить основные закономерности, оценить влияние различных факторов).

В качестве обучающей и контролирующей системы на кафедре используются компьютерные задачники, созданные НПП «КОМПЬЮТЕР-НАСТАВНИК»: ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ, ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ. Данные задачник предназначены для получения студентом (абитуриентом) практических навыков при решении задач по курсу математики. Обучение может производиться как в интерактивном (ученик — компьютер), так и в отложенном (ученик — решение на листе — компьютер) режиме. Задачники могут быть использованы: для самостоятельного изучения математики, для проверки и закрепления знаний. Эта система — пользовательский интерфейс, позволяющий студенту самому определять свои последующие действия, а также наличие встроенной базы данных, автоматически запоминающей всех работавших с системой студентов, возможность отложить решение задачи на следующее занятие.

Для проведения лабораторного практикума по основам численного анализа, методам численного решения некоторых задач математической физики на кафедре создан пакет прикладных программ. Основополагающий принцип пакета — принцип активизации обучения через интеграцию его с исследованием. В соответствии с этим основной упор делается не на вопросно-ответные обучающие системы, а на конструирование «компьютерных миров» (математических, гидрометеорологических, экологических. Исследуя их, студент приобретает знания, умения и навыки, которые нельзя получить с помощью традиционных методов обучения.

Pages:     | 1 |   ...   | 46 | 47 || 49 | 50 |   ...   | 93 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.