WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 41 | 42 || 44 | 45 |   ...   | 93 |

7. Об успехе олимпиады и кружка (как впрочем и математического класса) надо судить не только по самым первым и лучшим (сколько у нас первых мест и т. п.) но и по тому, сколько человек получили похвальный отзыв, или решили хотя бы одну задачу. Пусть будет больше победителей и как можно меньше проигравших! СЕКЦИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ О ПРОГРАММАХ ПО МАТЕМАТИКЕ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ КОЛЛЕДЖАХ АВДЕЕВА ЕЛЕНА НИКОЛАЕВНА БЕЛОГОЛОВ В. С.

Мурманский государственный технический университет В последнее десятилетие нашего века в системе непрерывного образования России появились новые виды учебных заведений: гимназия, лицей, колледж. Место и назначение первых двух в иерархии учебных заведений определены, а третьего — колледжа — пока ещё окончательно не определилось.

В колледжах, образованных на базе техникумов или профтехучилищ, обучение производится на основе устоявшихся программ, оснащённых хорошо зарекомендовавшими себя учебными пособиями и богатым дидактическим материалом по курсам математических дисциплин.

Совершенно по-иному обстоит дело в колледжах, возникающих на базе высших учебных заведений и входящих в их структуру.

При составлении рабочих программ таких колледжей желательно наряду с базовым уровнем и государственным образовательным стандартом учитывать, что преподавание математических дисциплин можно организовывать по разным направлениям, т.к. выпускникам, заканчивающим образование, необходимо дать хотя бы самое общее представление о математических идеях, методах и возможностях их применения в различных сферах профессиональной деятельности, а тем, кто предполагает продолжить своё обучение в вузе полезно закрепить, расширить и углубить школьные знания, умения и навыки за счёт прикладной направленности предмета, подготовиться к обучению в вузе.

С одной стороны, выпускники колледжа получают среднее специальное образование и соответствующую квалификацию, хотя дипломы их котируются невысоко и трудоустройство для них поэтому весьма проблематично. С другой стороны, эти выпускники могут продолжить образование в вузе сразу же со второго или третьего курсов или в группе ускоренного обучения.

В зависимости от целей обучения, возможны различные интерпретации стандартных программ математических курсов, а также авторские разработки их дидактического обеспечения. Например:

О ПРОГРАММАХ ПО МАТЕМАТИКЕ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ КОЛЛЕДЖАХ 1. Программа, расширенная за счёт включения отдельных прикладных тем. Обучение ведётся одним преподавателем по графику, учитывающему курс математики и прикладной математики как единую дисциплину. В этом случае отдельные примеры приложений математики иллюстрируются по ходу изучения учебного материала.

2. Программа, состоящая из двух самостоятельных разделов: математики и прикладной математики. Обучение ведётся одним преподавателем по графику, учитывающему разбиение курса на две самостоятельные дисциплины, изучаемые в разное время (в 1 и 2 семестрах).

3. Программа, рассчитанная на параллельное преподавание математики и прикладной математики. В этом случае курс последней целесообразно начинать вслед за закреплением соответствующей темы основного курса. В этом случае возможно преподавание дисциплин как одним, так и двумя преподавателями.

Последний вариант программы даёт возможность применения полученных математических знаний в решении прикладных задач и в различных деловых играх. Однако при этом необходимы полная согласованность действий преподавателей, ведущих предметы, единство в терминологии и подходах к целям и задачам курсов.

Наиболее трудным в каждой из перечисленных программ является подбор и составление задач прикладного характера. Для понимания и усвоения математического аппарата слушателям колледжа полезно придерживаться некоторых рекомендаций, приведённых ниже на примере конкретной задачи о выработке продукции, использовавшейся в курсе прикладной математики экономического колледжа.

Задача. Найти дневную выработку продукции P, которая зависит от производительности труда и времени.

Постановка проблемы.

Необходимо найти дневную выработку продукции. Как это сделать Из курса школьной математики известна формула A = Nt, т.е. работа A равна произведению производительности труда N на время t, где N — величина постоянная.

Как найти выработку, если производительность труда меняется во времени Сужение задачи.

Найти дневную выработку за рабочий день продолжительностью t = 8 часов, если производительность труда в течение дня меняется по эмпирической формуле N(t) = -0,2t2 + 1,6t + 3.

330 АВДЕЕВА Е. Н., БЕЛОГОЛОВ В. С.

Отражение используемыми функциями экономического содержания задачи.

Функция N(t) = -0,2t2 + 1,6t + 3, показывающая зависимость производительности труда от времени, описывает реальный процесс: производительность труда сначала растёт, достигая максимума в середине рабочего дня, а затем падает.

Объяснение с точки зрения здравого смысла.

В начале рабочего дня темп работы ещё не набран, а во второй его половине сказывается усталость.

Обоснование выбора математической модели.

Дневной выработкой можно считать площадь криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции, численно отображающей производительность труда (рассуждения аналогичны введению понятия определённого интеграла).

ТЕХНОЛОГИИ ВИРТУАЛЬНОЙ РЕАЛЬНОСТИ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ АВРААМОВА ОЛЬГА ДМИТРИЕВНА НИВЦ МГУ, лаборатория информационных систем математических наук Мне хотелось бы обсудить с коллегами возможность использования одной из интересных компьютерных технологий, возникших в связи с развитием Интернета, в традиционном математическом образовании.

Обретший Международный стандарт ISO/IES 14772-1:1997 для своей второй версии, язык моделирования виртуальной реальности (VRML) может привлечь преподавателей математики сочетанием простоты разработки на нем с впечатляющими результатами такой деятельности.

Согласно официальному определению, VRML (Virtual Reality Modeling Language) — «это формат файлов для описания интерактивных трехмерных объектов и миров». Он может быть использован в Интернете, в интранет-сетях и в локальных приложениях. VRML задумывался также как универсальный формат обмена для интеграции трехмерной графики и мультимедиа. Это весьма развитый декларативный язык, позволяющий описать объекты и отношения создаваемого мира. В нем определены наиболее распространенные на сегодняшний день в 3-D приложениях семантические сущности, а именно: иерархические преобразования, источники света, возможность смены точки наблюдения, геометрические примитивы, анимация, туман, различные свойства материалов и наложение текстур. Можно выбрать цвет поверхности объекта и цвет бликов на нем, степень его прозрачности и блеска.

Существует возможность поточечного построения объектов.

Очень широк спектр возможных приложений VRML: от простейшей иллюстрации геометрических понятий до разработки Doom-образных игр. В принципе, он может быть использован в самых разных областях — в инженерной и научной визуализации, мультимедиа-презентациях, развлекательных и образовательных продуктах, при создании Веб-страниц. VRML способен представлять статические и динамические трехмерные объекты, обладающие гиперсвязями с другими средами, такими, как текст, звуки, видео и картинки. VRML-файлы могут содержать ссылки на файлы многих форматов. Так, например, JPEG, PNG, GIF и MPEG файлы могут быть использованы в качестве текстур объектов, звук может существовать в формате WAV или MIDI. В 332 АВРААМОВА О. Д.

качестве встроенного языка сценариев используется базовая стандартизированная версия языка JavaScript. Кроме того, узлы сценариев могут ссылаться на байт-код на языке Java.

Таким образом, VRML обеспечивает технологию для интеграции двумерных и трехмерных объектов, текста и мультимедиа в когерентной модели. А когда эта среда дополняется возможностями скриптовых языков и Интернет-чертами, становится возможным абсолютно новый жанр интерактивных приложений. Впрочем, нужно подчеркнуть, что это уже дополнительные условия, лежащие вне формального определения языка. Сам VRML, как язык описания трехмерных объектов, вполне может существовать и вне Интернета и вне связи с Интернетом. В спецификации подчеркивается, что для того, чтобы не сужать возможную сферу применения, стандарт не определяет никаких физических устройств - не предполагается не то что выхода в сеть, а даже наличия мыши и двумерного экрана.

Нужно отметить возможную роль VRML как универсального формата обмена данными. Он может служить входным форматом для ряда графических пакетов. Утилиты импорта из формата VRML существуют во многих инструментальных средствах трехмерной графики и анимации. Таким образом, путь «программа генерации сложной геометрической поверхности — файл VRML — программа 3D Studio Max» является реальной возможностью создания точных и качественных изображений функционально заданных пространственных объектов. Однако и стандартные программы визуализации VRML-объектов дают вполне добротные результаты. На рисунке представлен результат рендеринга псевдосферы VRML-клиентом Cortona фирмы ParallelGraphics.

Интерактивные возможности языка VRML являются, быть может, еще более привлекательными. Только представьте себе возможность повращать фрагмент поверхности на экране, изобразить точку заключенной в полупрозрачную окрестность, а если есть настроение, то расставить источники освещения и сопроводить все это музыкой! Заметим, что не исключено и оцифрованное речевое сопровождение. Существующие технические возможности вставки VRML-фрагмента в обучающую программу скорее всего послужат оживлению и украшению последней.

Ну и, конечно, научно-техническая визуализация. Не исключено, что, рассмотрев сгенерированную поверхность со всех сторон, исследователь обнаружит какую-либо интересную ее особенность.

Привлекательность этой технологии заключается в том, что для получения вполне осязаемого, эффектного результата не требуются годы упорного труда. Вся трудоемкая часть трехмерной визуализации уже выполнена гигантами компьютерной индустрии. Нам остается только подготовить свои данные в формате VRML. Файл VRML это текстовый ТЕХНОЛОГИИ ВИРТУАЛЬНОЙ РЕАЛЬНОСТИ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ... файл открытого формата, доступный для создания и редактирования простым текстовым редактором.

И, прошу прощения за прозаическую подробность, важной особенностью является бесплатность предлагаемой технологии. Вопрос легальности программного обеспечения, используемого при создании учебных материалов, сразу сужает диапазон применяемых инструментальных средств. Программы же визуализации виртуальных миров встроены в основные Веб-браузеры, кроме них, существует ряд VRML-клиентов независимых производителей, также распространяемых бесплатно, а из всех инструментальных средств разработки на VRML строго необходим лишь текстовый редактор. Спецификация является открытой и может быть свободно получена на сервере Web3D-консорциума (http://www.web3d.org/technicalinfo/specifications/).

В докладе будут рассмотрены принципы создания и возможная архитектура программ для автоматической генерации сложных функционально заданных пространственных объектов на языке МАТЕМАТИКА ДЛЯ НЕМАТИМАТИКОВ: КОНЦЕПЦИЯ УЧЕБНИКА НОВОГО ТИПА АКСЁНОВА ЕЛЕНА АДРИАНОВНА Оренбургский государственный университет 1. По всем основным дисциплинам, включая математику, накоплена обширная учебная литература, однако всегда стояла и со временем становится всё более острой проблема эффективности учебника. Создание эффективного учебника — сложная исследовательская задача, решение которой зависит от состояния теории обучения, а оно, в свою очередь, определяется глубиной проникновения в механизмы восприятия информации. Таким образом, проблема учебника имеет фундаментальное общетеоретическое значение. Специфика данного проекта состоит в перемещении главного акцента с преимущественно информационных целей обучения на проблему понимания, что особенно важно в связи с абстрактным характером дисциплины.

2. Традиционное построение вузовских учебников (даже очень хороших в своём роде) основано на молчаливом допущении о зрелом, полностью сформировавшемся интеллекте выпускника средней школы.

Между тем существует большой скачок сложности учебного материала при переходе от школы к вузу. Как показывает опыт, мышление большинства первокурсников нуждается в серьёзной предварительной «доводке», без которой глубокие математические факты (и не только они!) воспринимаются ими формально и не оставляют в памяти заметных следов. В связи с этим первая часть данной работы посвящена своеобразному повторению: понятийный аппарат школьной математики пропущен через систему специальных логических упражнений, которые заставляют активно вспомнить необходимые определения и закладывают основу для грамотного анализа понятий в дальнейшем.

3. В конце века пора отразить в учебниках суть фундаментальных изменений, которые в течение этого века претерпела сама математика.

Ведущую тенденцию этих изменений автор связывает с зарождением в недрах классической математики мощной дискретной области, определившей развитие компьютерной цивилизации. Одна из принципиальных объединяющих идей курса — регулярное обсуждение границ применимости точных методов и вытекающей отсюда органической связи классической математики и вычислительной. Современная математика МАТЕМАТИКА ДЛЯ НЕМАТИМАТИКОВ: КОНЦЕПЦИЯ УЧЕБНИКА... рассматривается как сложное диалектическое единство трёх составляющих: классической, дискретной и технологической.

4. Учебники для будущих математиков и для потребителей математики должны быть концептуально различными. отправляясь от этой посылки, автор рассматривает математику как одну из ветвей единого процесса познания и строит курс в виде специальной теории моделей:

все математические дисциплины отнесены к нескольким магистральным направлениям в зависимости от характера изучаемых моделей, установлено соответствие классов реальных объектов, структур и процессов классам математических моделей. При этом основной целью становится развитие навыков математического моделирования.

5. Ради активизации процесса обучения факты жёстко отобраны, структурированы, упорядочены, а все ключевые понятия подвергнуты тщательному логическому анализу. Специальное внимание уделено особенностям математического языка — типам теорем, определений, доказательств, эвристических приёмов. Изложение материала через обучение методологии познания позволяет поставить и сверхзадачу: развитие культуры научного мышления вообще, формирование привычки системного подхода к любым проблемам, что приобретает особую актуальность в условиях стремительного расширения информационного пространства.

6. Учебник задуман как начальный курс широкого профиля для студентов любых нематематических специальностей — технических, естественных и гуманитарных.

Pages:     | 1 |   ...   | 41 | 42 || 44 | 45 |   ...   | 93 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.