WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 39 | 40 || 42 | 43 |   ...   | 93 |

2. Методика обучения математике призвана разработать пути реализации прикладной и практической направленности обучения, зависящие от его уровня и профиля. Так, представление о математическом моделировании в основной школе может формироваться как через использование в обучении готовых моделей, так и посредством их построения по условиям задач межпредметного характера. В старшей школе естественно-научного профиля более широкое ознакомление с математическим моделированием существенно вести на примерах анализа и решения достаточно простых нематематических задач с применением известной трехэтапной схемы. Подготовка к этому должна вестись длительно и включать выработку потребности в самостоятельном поиске данных, необходимых для постановки и решения задачи. В классах научно-гуманитарного профиля предпочтительно ознакомление с моделями, ориентированными на применение вероятностно-статистических 308 ШАПИРО И. М.

методов. И здесь нужна длительная пропедевтика, которую целесообразно начать на ранних ступенях обучения через решение комбинаторных задач.

Для достижения прикладной и практической направленности процесса обучения математике заметную роль играют межпредметные связи. Их необходимость диктуется интеграционными тенденциями развития современной науки, достижением наиболее весомых результатов на стыках различных отраслей знаний. Возможность подобных связей обусловлена наличием в содержании разных учебных дисциплин одноименных понятий, целесообразностью дать им единую трактовку, согласовать во времени их изучение, использовать сведения одной из них для иллюстрации понятий и решения задач в другой. Важна связь обучения математике не только с дисциплинами естественного цикла, но и с гуманитарными предметами, в частности, с историей. Сложившиеся в определенные исторические периоды условия, потребности других наук, различных отраслей производства обусловили разработку и развитие многих математических теорий, оказавших впоследствии влияние на научно-технический прогресс, развитие производительных сил общества.

3. Достижение прикладной и практической направленности обучения зависит от форм организации учебной деятельности учащихся. Приоритетными должны стать те формы, которые стимулируют активизацию мыслительной деятельности, способствуют актуализации знаний и умений. В этой связи целесообразно использовать в учебном процессе семинары, практикумы, лабораторные работы. Существенна прикладная значимость работ, содержание которых связано, в частности, с измерениями и чтением графиков. Среди работ первого вида особого внимания заслуживают те, которые связаны с непосредственным измерением величин с помощью инструментария, широко применяемого на практике.

Из работ второго вида повышенный интерес представляют те, выполнение которых включает чтение графиков конкретных функций, описывающих реальные процессы.

4. Реализация прикладной и практической направленности обучения требует адекватной подготовки учителя математики. Эта подготовка должна вестись как в процессе вузовского преподавания, так и в ходе последующего повышения квалификации учителей. В этой связи нужна коррекция содержания курсов основных математических и психолого-педагогических дисциплин, целесообразна постановка специальных курсов и семинаров.

УРОВНЕВЫЙ ПОДХОД ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ШЕМЯКИНА АННА ЮРЬЕВНА Тольяттинский филиал Самарского государственного педагогического университета Проблема дифференциации школьного образования, в том числе математического, в последнее время становится всё более актуальной. Это вызвано прежде всего тем, что на современном этапе школа должна обеспечить качественное образование каждому выпускнику, что возможно лишь при дифференцированном подходе. Однако не каждая школа может обеспечить профильную дифференциацию по ряду причин, поэтому учителю необходимо строить изложение программного материала в соответствии с уровневым подходом, то есть изложение материала в одном и том же классе на разных уровнях усвоения материала.

Тема «Действительные числа» одна из наиболее трудных и, в то же время, наиболее идейно богатых в теоретическом и практическом отношении тем школьного курса математики. Она, к тому же, является основой к целым математическим разделам: например, учащиеся с седьмого класса изучают геометрию, в том числе треугольники со сторонами различной длины (каким числом выражается длина данной стороны), в седьмом же классе строят график линейной функции (какие координаты имеет данная произвольная точка, взятая на данной прямой) и так далее. Число, к тому же, является основой математики как науки, однако в современной школе этому основополагающему понятию уделяется крайне мало внимания из-за недостатка учебного времени. Эту проблему можно решить, используя уровневую дифференциацию, в соответствии с концепцией Утеевой Р. А.

Под уровневой дифференциацией будем понимать обучение учащихся одного и того же класса на трёх уровнях обучения: базовом, продвинутом и высоком. Под базовым уровнем понимается уровень знаний и умений учащихся, который предусмотрен Стандартом математического образования и программой по математике. Продвинутый уровень — уровень знаний и умений учащихся, предусматривающий более широкое и 310 ШЕМЯКИНА А. Ю.

глубокое понимание материала. Высокий уровень предусматривает наиболее полное, научное восприятие знаний и умений, а также решение задач повышенной сложности.

Покажем, какие вопросы по теме «Действительные числа» могут быть включены в содержание каждого уровня.

Базовый уровень:

Основные знания Основные умения 1 Понятие рационального числа. Приводить пример рационального числа; Опознавать среди данных чисел рациональное число.

2 Понятие иррационального числа. Приводить пример иррационального числа; Опознавать среди данных чисел известное иррациональное число.

3 Классификация множества дей- Устанавливать отношения межствительных чисел. ду: натуральным и действительным числом; целым и действительным; рациональным и действительным; иррациональным и действительным.

4 Правила сравнения действитель- Определять большее, меньшее ных чисел. число из данных чисел.

5 Соотношения между действи- Изображать действительное чистельными числами и числовой ло на числовой прямой.

прямой.

6 Представления рационального Представлять рациональное чисчисла в виде дроби (десятичной, ло в виде десятичной или обыкобыкновенной). новенной дроби.

7 Представление о десятичных при- Находить десятичные приближеближениях действительного чис- ния по недостатку (избытку) с ла по недостатку (избытку). нужной точностью.

Продвинутый уровень:

Основные знания Основные умения 1 Доказательство утверждения о Доказывать утверждение, что не несуществовании рационального существует рационального числа, числа, квадрат которого равен 2. квадрат которого равен 2.

2 Понятие о несоизмеримых и соиз- Приводить примеры соизмеримеримых отрезков. мых и несоизмеримых отрезков.

3 Правила арифметических дей- Выполнять арифметические действий с действительными числа- ствия с действительными числами. ми.

УРОВНЕВЫЙ ПОДХОД ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ... 4 Доказательство равенства дроби Доказывать равенство дроби с пес периодом 9 дроби с периодом 0. риодом 9 дроби с периодом 0 и использовать этот факт при решении задач.

5 Свойства действительных чисел. Применять свойства действительных чисел при решении задач.

6 Основные способы доказатель- Доказывать иррациональность ства иррациональности чисел. чисел.

7 Основные методы извлечения Извлекать квадратные корни без квадратных корней без кальку- калькулятора.

лятора.

Высокий уровень:

Основные знания Основные умения 1 Понятие числового кольца, поля. Приводить пример числового кольца, поля; Уметь доказывать, что заданное множество является или не является числовым кольцом, полем.

2 Свойство плотности множества Уметь обосновывать свойство действительных чисел. плотности множества действительных чисел и применять его к решению задач.

Кроме этого, к каждому уровню была разработана система упражнений, которую можно использовать как на уроке (в качестве индивидуальных заданий, групповых заданий, заданий для самостоятельной работы), так и дома (в качестве дифференцированной домашней работы).

О ПОЛЬЗЕ И ВРЕДЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ КЛАССОВ ШЕНЬ АЛЕКСАНДР Школа №57, г. Москва Приводимые ниже соображения общеизвестны и очевидны; вопрос о соотношении пользы и вреда (чего больше), напротив, зависит от конкретной ситуации и вряд ли может обсуждаться вообще.

Слова «математический класс» часто понимаются по-разному. В дальнейшем, говоря о математических классах, мы имеем в виду классы, в которых – проводится конкурсный набор школьников из разных школ (поступающие должны решать математические задачи);

– в преподавании участвуют не только профессиональные учителя, но и «любители» (студенты, кончившие школу, профессиональные математики разных уровней и другие);

– изучаются темы, традиционно относимые к «высшей математике»;

– школьники контактируют с преподавателями не только на уроках (походы, внеклассная работа).

Плюсы Минусы Школьники, будучи лучшими в сво- Видя, что есть и более способные, их школах, наглеют; попав в матема- школьник теряет уверенность в себе, тический класс, они видят, что они а индивидуальное высокомерие смевовсе не такие уж исключительные. няется групповым.

Профессия математика (и родствен- Развитие психических отклонений ные) — способ социальной адаптации вследствие больших нагрузок.

для людей с нестандартной психикой.

Соученики не бьют по морде на пере- Неумение впоследствии существоменах; учителя, как правило, доста- вать вне тепличных условий (в арточно доброжелательны. мии, тюрьме и др.).

Есть с кем вместе решать трудные за- Некому объяснять простые задачи дачи. (это отмечал П. Л. Капица).

Дружеское соревнование между Нездоровая конкуренция («кто умшкольниками. нее»).

О ПОЛЬЗЕ И ВРЕДЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ КЛАССОВ В обычном классе сильного школьни- После ухода сильных школьников в ка нечем занять, он скучает и мешает математический класс остальным не учить остальных. за кем следовать.

Ранняя профориентация часто полез- Ошибочная ранняя профориентация:

на для математиков. в математические классы (а потом по инерции на математические факультеты) попадают люди, которым на самом деле нужно что-то другое.

Поступив в ВУЗ. выпускник матема- Поступив в ВУЗ, выпускник матетического класса имеет запас знаний, матического класса имеет запас знапозволяющий ходить на спецкурсы, ний, позволяющий ничего не делать осмотреться и ко второму-третьему первое время и ко второму-третьему курсу осмысленно выбрать научную курсу необратимо облениться.

специальность.

Всегда рядом есть хорошо продуман- Неумение работать самостоятельно, ные задачи для решения и квалифи- утрата аппетита («мышей не лоцированные преподаватели («сбалан- вит»).

сированное питание»).

Школьнику есть кому задать почти «Зачем напрягаться, если всё и так любой математический вопрос и по- известно и можно просто спросить» лучить грамотный ответ.

Возможность свести способных Перегрузка школьников — по разным школьников с хорошими препо- предметам много чего требуют.

давателями разных предметов;

естественный отсев плохих.

Внутренний эталон: что значит на са- Разочарование последующей деямом деле решить задачу, понять рас- тельностью, не соответствующей суждение, в чём-то разобраться как этому эталону.

следует.

Тренировка умственных способно- Однобокость, неумение вступать в стей. человеческие отношения.

Умение не принимать на веру то, что Снобизм.

говорят.

Контакты с работающими в классе Отрицательный пример старших тостудентами, пример старших товари- варищей.

щей, есть кому подражать.

Неформальное общение со старшими Отсутствие дистанции вредит обучетоварищами разрушает барьер, ме- нию.

шающий обучению.

Работающие в классе студенты учат- Студенты отвлекаются от собственся понятно объяснять. ной учёбы.

314 ШЕНЬ А.

С сильными школьниками интересно Профессионалы-математики не умеработать математикам-профессиона- ют обращаться со школьниками.

лам разных уровней.

Как видно из этих примеров (которые можно продолжать), недостатки обучения в математических классах тесно связаны с их достоинствами, и вряд ли отделимы.

РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ВООБРАЖЕНИЯ, ПОВЫШЕНИЕ ИНТЕРЕСА К МАТЕМАТИКЕ У ШКОЛЬНИКОВ, КОГДА НЕТ ЕЩЁ КЛАССОВ С УГЛУБЛЁННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКОЙ ЩЕРБАКОВА НАТАЛИЯ СЕРГЕЕВНА УВК №1694, г. Москва ЯКУНИНА НАДЕЖДА ВАЛЕНТИНОВНА Гимназия №1514, г. Москва Из опыта работы кружков на базе окружного семинара Юго-Западного округа города Москвы «Работа с одарёнными детьми. Кружки 5–классы».

Тезисы доклада:

1. Целесообразность и необходимость внеклассных занятий для детей с разной, в том числе недостаточной, математической подготовкой.

Игры, наглядная математика особенно необходимы детям со слабой математической подготовкой и детям, не проявляющим к ней интерес.

2. Работа кружков гимназии №1514 и УВК №1694. Конструирование моделей из подручных средств, работа с объёмными телами. Простота и наглядность, доступность методов.

Гимназия №Работая с объёмными телами, знакомим детей с правильными многогранниками. даём понятие о развёртке объёмной фигуры, учим вырезать и склеивать многогранники из бумаги. Но прежде показываем простой, доступный способ конструирования сложных моделей. Метод на столько прост и доступен, что самый несмекалистый ученик способен создать сложную «накрученную» объёмную фигуру.

Для создание модели требуются — канцелярские скрепки, канцелярские резинки и трубочки для коктейля (продаются большими упаковками в отделах одноразовой посуды). Из трубочек получаются рёбра многогранника, из скрепок замочки для сцепления ребер в вершинах, резинки служат для укрепления конструкций, они не обязательны, но 316 ЩЕРБАКОВА Н. С., ЯКУНИНА Н. В.

для больших и сложных моделей, типа звёздчатого додекаэдра и звёздчатого икосаэдра, вложенных один в другой, они нужны. Резинка цепляется за скрепки и проходит внутри трубочки, не давая скрепкам выскользнуть.

Играя с объёмными фигурами, не забываем решать задачи, учимся пользоваться циркулем, угольником, транспортиром, знакомимся с симметрией, поворотом, параллельным переносом. Каждый ребёнок исследует и открывает свойства плоских фигур.

УВК №Бумажное моделирование, оригами, бумажные конструкторы, танграм, бумажные кубики, игры с клетчатой бумагой и, конечно решение нестандартных задач. Мы даём возможность, играя, полюбить сосредоточенную, сознательную работу и познать основные понятия математики, технологии.

3. Развитие индивидуальных способностей детей и участие их в коллективном творчестве.

Pages:     | 1 |   ...   | 39 | 40 || 42 | 43 |   ...   | 93 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.