WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 38 | 39 || 41 | 42 |   ...   | 93 |

Остается лишь сожалеть об уходящей системе отбора одаренных детей в СУНЦы. Хорошо известно, что в этом деле государственный подход обеспечивал привлечение наиболее способных детей. Сейчас эта система функционирует лишь частично, а в большинстве регионов не функционирует вовсе. Необходимо создание новой системы отбора, опирающейся уже не только на поддержку государства. (Умышленно сказал «не только», говорить «не столько» не хочу.) Убежден, что часть проблем, стоящих перед учебными заведениями, работающими с одаренными школьниками, можно решить, если объединить их усилия, создав Совет или какое-нибудь другое объединение, к мнению которого бы вынуждены прислушиваться при решении важных вопросах в области образования.

В настоящее время, когда разговоры о реформах в системе среднего и высшего образования могут смениться делами, во главе этих процессов должны стоять ведущие учебные заведения страны, в частности, школы для одаренных детей, зарекомендовавшие себя результатами деятельности и выдержавшие испытание временем. Нельзя допустить, чтобы во главе изменений стояли случайные люди, которые, воспользовавшись консервативностью в настроениях педагогической общественности и при поддержке государства, ввергли бы в хаос остатки системы образования в стране.

РЕШЕНИЕ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ КАК СРЕДСТВО ВЫЯВЛЕНИЯ И РАЗВИТИЯ СПОСОБНОСТЕЙ ДЕТЕЙ (ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ) ЧУЛКОВ ПАВЕЛ ВИКТОРОВИЧ Школа №№109, г. Москва, 1. В какой степени распространены способности к математике Больше, чем принято думать. Будем считать, что способность «воспринимать математику»означает способность «получать удовольствие от решения математических задач».

Напомним, в связи с этим, что Г. Харди считал, что «способность к восприятию математики распространена в человечестве,... в большей степени, чем способность получать удовольствие от приятной мелодии, она присуща огромному большинству»1.

2. Существуют различные, нетождественные типы математической одаренности2. Здесь под термином математическая одаренность — будем понимать способность разобраться в нестандартной ситуации (говоря на школьном языке — решить нестандартную математическую задачу).

3. Заметим, что спор вызывает сам термин — нестандартная задача (иначе: поисковая, на соображение, развивающая, повышенной трудности, на смекалку). Значение решения нестандартных задач на уроках математики показано в работах Д. Пойа3. Будем считать, что как таковых «стандартных и нестандартных задач... не существует... любая задача взятая изолированно, сама по себе является нестандартной, но если с ней рядом поместить несколько подобных задач, то она становится стандартной...»4. Именно решение таких задач — пробный камень, с помощью которого можно судить, как о степени одаренности учащегося, так о его развитии.

Харди Г. Исповедь математика // Математики о математике. М., 1967. С. 4.

Например: Гнеденко Б. В. О математическом творчестве // Математика в школе, 1979, №6. С. 17.

Например: Пойа Дж. Обучение через задачи // В сб.: На путях обновления школьного курса математики. М., 1978.

Совайленко В. К. О систематизации задач в учебниках математики. М., 1981, №1. С. 52.

302 ЧУЛКОВ П. В.

4. Представляется, что можно, с помощью специально подобранных задач, научить детей ориентироваться в нестандартной ситуации, приобрести необходимые навыки «борьбы» с нестандартными задачами.

Для части из них этот опыт окажется трамплином на пути к поступлению на физико-математические и технические факультеты вузов, для остальных — просто полезным упражнением, доставляющим удовольствие.

5. Один из возможных вариантов организации такого обучения — конкурс решения задач5 — внутриклассная олимпиада, проходящая в течение всего учебного года, по системе: каждую неделю — пять задач.

Задачи ученики решают дома. Итоги олимпиады подводятся: вначале — еженедельно, затем — ежемесячно, затем — по итогам четверти, полугодия, учебного года. Призы (очень существенно!) — книги по математике, грамоты, конфеты — важно не пропустить каждое продуктивное усилие ученика. Но конкурс — не только олимпиада с призами, но и учебное задание (обязательное для всех!). За него в конце недели ставится оценка, в конце четверти подсчитывается средний балл, существенно влияющий на итоговую оценку за четверть (можно повысить, решив несколько дополнительных задач).

6. Задачи (вместе с решением) ученики записывают в специальную тетрадь — по одной задаче на странице (для нерешенных задач оставляют место). Задачи затем разбираются на уроке — недостающие решения дописываются. Важно обратить внимание на собственные (пусть неполные) решения и выделить все ценное, что в них содержится. В конце учебного года у каждого школьника — свой личный сборник нестандартных задач по математике с решениями (не менее 150 задач).

7. Принципы подбора задач:

– в каждой группе из пяти задач должно быть две-три, решение которых доступно большинству школьников. Одна задача в группе — трудная, обычно связанная с введением новой математической идеи;

– задачи располагались сериями так, чтобы в каждой группе из пяти задач были такие, которые можно решить, опираясь на ранее решенные задачи;

– задачи в сериях объединены по типам рассуждений, а не по темам программы;

– задачи одного типы распределялись в течение всего: удлинение времени восприятия материала приводит к более глубокому его усвоению;

– дополнительные задачи аналогичны тем, которые решались ранее (и были разобраны на уроке) — это позволяет и не слишком сильным ученикам добиваться хороших оценок;

См. список публикаций в конце работы.

РЕШЕНИЕ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ КАК СРЕДСТВО ВЫЯВЛЕНИЯ... – вначале задачи сравнительно просты, — дети должны научиться правильно их записывать, грамотно оформлять свои мысли, что ни такая уж простая задача для 10–11 летних детей.

– в тех случаях, когда возможно решить задачу без уравнений, при объяснениях предлагалось именно такое решение (в школьном обучении слишком много уравнений и мало логики) 7. Данная методика применяется автором с 1983 года (шк. № 629, 5, 109 г. Москвы) в классах различного направления: общеобразовательных, гуманитарных, физико-математических.

Автор благодарен Лебедеву В. Н., Пчелинцеву Ф. А. (шк. №5), Потаповой М. Г. и Резниковой М. А. (шк. №150), Васюк Н. В., Хачатуровой О. Ф., Симагиной Е. Н. (шк. №109), Блинкову А. Д., Кочеткову К. П., Барановой Т. П. (шк. №218) и другим учителям, применявших те или иные элементы данной методики. Каждый из них пользовался близкими к авторскому, но измененным, согласно своим обстоятельствам, наборами задач.

Опыт показывает, что при такой организации работы у большинства школьников растет интерес к математике, повышается активность на уроках и во внеклассной работе, а главное, дети перестают боятся незнакомых задач.

Литература [1] Потапова М.Г., Пчелинцев Ф.А., Чулков П.В. Обучение шестиклассников решению нестандартных задач // В сб.: Учитель–ученик: проблемы, поиски, находки.

№4. М. 1995.

[2] Потапова М.Г., Чулков П.В. Нестандартные задачи для пятиклассников. Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 28–29, 1996.

[3] Потапова М.Г., Резникова М.А., Чулков П.В. Нестандартные задачи для шестиклассников. Математика. Приложение к газете «Первое сентября» №38–40, 1996.

[4] Потапова М.Г., Чулков П.В. Нестандартные задачи для семиклассников. Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 6, 8, 12, 1997.

[5] Потапова М., Чулков П. Математическая олимпиада — в классе // Сб. Я иду на урок математики. 5 класс: книга для учителя. М.: Олимп; Первое сентября.

М., 1999.

[6] Потапова М., Чулков П. Нестандартные задачи для восьмиклассников. Математика. Приложение к газете «Первое сентября», № 30, 1998.

ПРОБЛЕМЫ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ЧУЯНОВА ИРИНА ГЕННАДЬЕВНА Оренбургский государственный университет кафедра высшей математики Современная социальная и экономическая ситуация в стране способствовала появлению новой стратегии образования, развитию технологического подхода к обучению, новому осмыслению содержания и самих целей школьного образования.

В данный период система личностно ориентированного обучения на несколько порядков опережает знаниевую модель образования. Перед каждым учителем стоит задача — организовать процесс обучения так, чтобы он обладал системой функций, адекватных структуре личности, и одновременно с усвоением знаний и умений формировал и личность в целом.

Владея диагностикой «программ возможностей», педагог должен организовать положительное взаимодействие поля качеств ученика и учителя, прогнозировать поисковое направление поведения воспитанника и создавать условия для проявления его личностных качеств.

Обучение математике как одному из наиболее сложных школьных предметов должно быть многоуровневым, при этом каждый уровень должен определяться своими целями. При определении этих целей мы должны учитывать следующие параметры:

– возрастные особенности учащихся;

– уровень строгости изложения материала, соответствующий уровню обучаемости учащихся;

– четкое определение объема (глубины) изучаемого материала в зависимости от решаемых задач обучения (базовое образование, математическая специализация, различные виды многопрофильной дифференциации).

Исходя из концепции целостного формирования личности учащегося в процессе изучения математики, выделим три группы целей обучения математике.

К первой группе отнесем образовательные (обучающие) цели, которые связаны с выполнением требования получения всеми учащимися основ математических знаний, умений, без усвоения которых не может быть развивающейся личности школьника. Программы и стандарт ПРОБЛЕМЫ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ школьного математического образования подробно рассматривают эту группу целей и предлагают механизм их реализации. В процессе обучения происходит умственное развитие учащихся, но развивающий аспект обучения усиливается в результате специальной его организации:

использование методических моделей обучения (активизирующей, формирующей и развивающей) и дидактических модулей.

Вторая группа развивающих целей математического образования связана с воспитанием основных стержневых качеств личности, в формировании которых обучение математике занимает существенное место.

Выделим основные из них: дедуктивное мышление (логическое развитие учащихся), дисциплина и критичность мышления, творческие способности личности, умение применять выводы.

Третья группа целей обучения содержит задачи, имеющие отношение только к математическому образованию (моделирование процессов, аргументированность суждений, владение компьютерной техникой и др.).

При такой постановке целей в процессе обучения ведущее место занимает развивающее обучение. Развивающим является только такое обучение, которое опирается на зону ближайшего развития ребенка (Выготский Л. С., 1956). Центральным звеном развивающего обучения является формирование мышления учащихся как общей интегративной способности личности, направленной на достижение целей обучения.

Знания, побуждающие к мыслительной деятельности, должны быть организованы в соответствии со структурой мыслительной деятельности, проблемными, необходимыми и достаточными. Мы считаем, что в этом плане необходимо особое внимание уделить подбору и компоновке теоретического материала, использованию системы взаимосвязанных задач и упражнений, в которых большой набор творческих заданий; надо добиваться того, чтобы учащиеся познавали внутренние связи изучаемых понятий, владели логикой предмета, наращивая свой интеллектуальный потенциал. Система развивающего обучения требует нестандартных видов оценки деятельности учащихся и контроля их достижений. Мы считаем очень эффективными и несущими положительную эмоциональную окраску следующие дидактические модули:

рейтинговые контрольные работы, расчетно-графические задания, лабораторные практикумы, творческие отчеты в конце изучения темы, матрицы для проверки уровня концентрации знаний, их системности и логической завершенности. Такие виды деятельности в высокой степени мобилизуют мышление учащихся, показывают реалии применения математики в жизненных ситуациях, создают творческую атмосферу на уроке.

Как же настроить учащихся на творческую деятельность Важным приемом (одновременно и условием) творческой деятельности является 306 ЧУЯНОВА И. Г.

чувство удивления, новизны, готовности принять нестандартный вопрос, нестандартное решение. «Удивление... это и начало творческого отношения к миру,» — считает В. С. Шубинский.

Введение в школьную практику специальных уроков творчества, на которых учащиеся смогут безболезненно фантазировать, сознательно искать нестандартные решения, соревноваться друг с другом в образном восприятии и воспроизведении происходящего — дело будущего нашей школы.

В поле зрения педагога, работающего в данной дидактической системе обучения, постоянно находятся эмоциональная, валеологическая, интеллектуальная и волевая сфера развивающейся личности, деятельностью каждой из которых необходимо научится управлять.

ПРИКЛАДНАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ СРЕДНЕГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ШАПИРО ИОСИФ МАКСИМОВИЧ Барнаульский государственный педагогический университет кафедра дидактики математики Одной из целей математического образования является обогащение школьников представлениями о математике как форме описания и методе познания действительности. Достижение такой цели неразрывно связано с усилением прикладной и практической направленности школьного курса математики, которая должна быть отражена в его содержании, методике обучения и организации деятельности учащихся по овладению знаниями.

1. Содержание обучения призвано, в частности, знакомить с основами перспективных направлений математики, особо значимых для познания реального мира, но не нашедших до сих пор должного отражения в школьном обучении (элементы математического моделирования, теории вероятности и математической статистики), создать условия для повышения функциональной грамотности, предусмотреть возможности для активизации учебного процесса через совершенствование навыков выполнения вычислений и измерений, работы с компьютером.

Pages:     | 1 |   ...   | 38 | 39 || 41 | 42 |   ...   | 93 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.