WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 93 |

Американский президент Тафт заявил в 1912 году, что сферический треугольник с вершинами в Северном полюсе, в Южном полюсе и на Панамском канале равносторонний. Поскольку в вершинах развеваются американские флаги, он считал «всё полушарие, охваченное этим треугольником» своим.

А. Дюма-сын упоминает «странную архитектуру» домов, состоящих «наполовину из штукатурки, наполовину из кирпичей, наполовину из дерева» (1856). Впрочем, Парижская газета писала в 1911 году, что «пятая симфония Малера длится час четвертью без перерыва, так что на третьей минуте слушатели смотрят на часы и говорят себе: ещё сто двенадцать минут!» Наверное, так и было.

Следующая история связана с Дубной. Два года назад Академия Линчей1 в Риме отмечала память Бруно Понтекорво, жившего с 1950 года до своей смерти в 1996 г. то в Москве, то в Дубне. Лет за тридцать до смерти он рассказывал, что однажды заблудился (в окрестностях Дубны) и добрался до дому только подъехав на тракторе. Тракторист, желая быть любезным, спросил: «а чем вы там в Институте в Дубне занимаетесь» Понтекорво честно ответил «нейтринной физикой».

Тракторист был очень доволен беседой, но заметил, похвалив русский язык иностранца: «всё же у Вас сохраняется некоторый акцент:

физика не нейтринная, а нейтронная!» Рассказывая в Италии эту историю, Понтекорво добавил: «Я надеюсь дожить до того времени, когда уже никто не будет путать нейтрино с нейтронами!» Слово «Линчей» означает «Рысей»: предполагалось, что участники обладают рысьей зоркостью и проницательностью. Галилей, помнится, расписался в толстенном фолианте, где регистрируются члены Академии Линчей, шестым (номер Ньютона в фолианте Лондонского Королевского Общества гораздо больше).

24 АРНОЛЬД В. И.

Докладчик в Академии Линчей, в Трудах которой я прочёл всё вышеизложенное происшествие, комментирует это так: «сейчас мы можем уже сказать, что предвидение Понтекорво исполнилось: теперь уже никто не знает не только что такое нейтрино, но и что такое нейтрон!» МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА ЖУРАВЛЁВ ЮРИЙ ИВАНОВИЧ академик РАН Московский государственный университет 1. Формальное определение информатики как науки о методах сбора, хранения, обработки, анализа и интерпретации информации.

2. Компьютеры — основной инструмент, позволяющий использовать достижения теории для решения прикладных задач. Основные этапы развития: машины Тьюринга — первые реальные ЭВМ — совершенствование элементной базы и структуры вычислительных машин — персональные компьютеры и суперкомпьютеры с высоким уровнем распараллеливания вычислений.

3. Обслуживание компьютеров. Программирование на машине Тьюринга — реальное адресное программирование — схемы Ляпунова— Янова — алгоритмические языки — проблемы, связанные с созданием алгоритмов и средств автоматического программирования для современных ЭВМ с высоким уровнем параллелизма вычислений.

4. Пределы возможных применений компьютеров. Классическая алгоритмическая разрешимость, реальная неразрешимость. Почему в реальной работе мы используем лишь исчезающе малую долю потенциальных возможностей.

5. Основная методология информатики: (1) реальная ситуация, (2) математическая модель, (3) исследование моделей, (4) решение прикладных задач.

(1) Можно разделить реальные ситуации на основных класса: 1) информация об экспериментах (наблюдениях) над природой, техникой, экономикой и т. д. 2) Информация об экспериментах над знаниями. В первом случае построение модели производится в рамках традиционных дисциплин (теоретическая физика, математическая экономика и т. д.). Во втором случае используются подходы, отработанные в новых «информатических» дисциплинах, большинство из которых зародились и развились относительно недавно. Проверка адекватности моделей и реальности может проводится в диалоговом режиме с использованием компьютеров — отсюда широкое распространение «вычислительных экспериментов».

26 ЖУРАВЛЁВ Ю. И.

Попытки автоматизации такого диалога порождают новые дисциплины: автоматическое обучение, распознавание, экспертные системы и т.п.

Этапы (3) и (4) — это, как правило, решения традиционных или новых математических задач. Указываются примеры постановок и решений таких новых проблем.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ:

МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА, ЛОГИКА КРАСОВСКИЙ НИКОЛАЙ НИКОЛАЕВИЧ академик РАН ЛУКОЯНОВ НИКОЛАЙ ЮРЬЕВИЧ РЕШЕТОВА ТАТЬЯНА НИКОЛАЕВНА Тема доклада — целесообразность экспериментальной математики в математическом образовании. Основное внимание уделено школьному преподаванию, но затрагивается и образование в высшей школе. Под экспериментальной математикой авторы понимают ту ветвь в науке и практике, в которой сливаются математика и информатика, т.е. органически объединяются математические конструкции как таковые с автоматизацией вычислений, пространственных построений и рассуждений.

Разумеется, это никак не отвергает самодостаточных курсов математики и информатики.

Выражается беспокойство в связи с угрозой разрушения математики в школе в угоду так называемым гуманизации и гуманитаризации образования. Авторы во многом солидарны со статьями учителя В. К. Совайленко, профессора Н. Х. Розова, академиков Д. В. Аносова, В. И. Арнольда, С. М. Никольского и ряда других авторов, озабоченных школьной математикой.

Доклад базируется на опыте работы со школьниками (элитных и массовых школ) и с учителями (в том числе сельскими). На неизбежные всевременные трудности накладываются сильное расслоение общества, тяжелое положение учителей, особенно сельских, изобилие программ и учебников, неразбериха с директивами, наркомания. Интернет — великое благо, но и мусор. Хочется заступиться за критикуемую сейчас, как ее называют, «предметно-знаниевую» педагогику и усомниться в целесообразности тотальной замены ее так называемой «развивательно-личностной».

Экспериментальная математика удобна для обучения базовым школьным предметам на основе математики и информационных технологий.

На начальных этапах, лет 20 назад в Свердловской области и прежде всего в городе Свердловске (ныне Екатеринбурге) удалось обеспечить 28 КРАСОВСКИЙ Н. Н., ЛУКОЯНОВ Н. Ю., РЕШЕТОВА Т. Н.

для многих школ возможность работать в полноценных по тому времени компьютерных классах, причем основу обучения составляло построение математических моделей и программирование. Преподавание вели в основном подучившиеся компьютерному делу учителя математики или программисты, пришедшие в школу из НИИ и промышленных предприятий. В процессе совершенствования вычислительной техники, развития рыночного матобеспечения и коммуникационных возможностей информатики происходила соответствующая трансформация курса школьной информатики. Но при этом произошло отделение курса информатики от математики.

Подчеркнем, что слияние математических методов и информационных технологий имеет смысл только при условии должного оснащения школ компьютерами, математическим обеспечением и коммуникациями.

Представляется, что школьный курс математики должен быть трансформирован, но очень осторожно и продуманно. Вызывает сомнение недооценка арифметики, ограниченное внимание к содержательным задачам, отсутствие раздела «комплексные числа“ в массовой школе, ослабление геометрии как со стороны пространственной интуиции, так и со стороны логики рассуждений, вообще, представляется недостаточной тренировка в логических рассуждениях.

В то же время, вызывает сомнение целесообразность тратить много времени и сил на искусственные задачи типа так называемых «задач с параметрами», «работу с модулями», и тому подобные. По-видимому, следует согласиться с целесообразностью включения в школьный курс основ теории вероятности.

Общие положения иллюстрируются на примерах задач, которые разбирались со школьниками в классах с повышенной или углубленной математической подготовкой и в массовой школе, а также — и с некоторыми группами учителей городских и сельских. В том числе обсуждаются следующие конкретные примеры: задача академика В. И. Арнольда о старушках; задача о дроблении бруска металла на гирьки, обобщающая известную задачу Баше (наводящий эксперимент на компьютере, логическое обоснование подмеченной закономерности методом полной математической индукции, построение экономичной компьютерной программы, решающей задачу); теоремы из стереометрии о взаимном расположении параллельных прямых и плоскостей (в учебниках разного стиля) с анализом логики доказательств, и в том числе с моделированием этой логики на компьютере на базе языка Пролог; задачи об изгибании поверхностей как примеры тренировки в пространственном воображении, алгоритмической формализации решения и реализации его на компьютере; некоторые арифметические задачи с числами; матЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ ричные игры в чистых и смешанных стратегиях, которые поясняют понятия минимакса, максимина, а также иллюстрируют соответствующие вероятностные конструкции (известная игра на пальцах, задача о распределении ваучеров по принципу максимума гарантированного дохода и т.д.); решение простейших задач, демонстрирующих метод МонтеКарло; решения некоторых логических задач, как умозрительные, так и компьютерные на базе логического программирования; обсуждение некоторых простейших математических моделей с физическим содержанием, в том числе некоторые экстремальные задачи, типа задачи о брахистохроне, игровые задачи и простейшие задачи о наблюдении и управлении.

Обсуждается использование рыночного матобеспечения, например, пакета Scientific Work Place для осуществления рутинных операций:

вычисление интегралов символьное и численное, построение графиков функций, алгебраические преобразования.

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ РЕФОРМИРОВАНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ В РОССИИ КУДРЯВЦЕВ ЛЕВ ДМИТРИЕВИЧ член-корреспондент РАН ЯГОЛА АНАТОЛИЙ ГРИГОРЬЕВИЧ Физический факультет МГУ В последние годы начался переход к массовому высшему образованию: увеличилось как абсолютное, так и относительное количество студентов. Сейчас число студентов на 10000 населения превысило 290. Для сравнения в США — более 500, в Южной Корее — 390, в европейских странах — около 350. Тем самым, сделан шаг на пути повышения образовательного уровня народа России, поскольку относительное количество студентов в высших учебных заведениях определяет и относительное количество образованных (имеющих высшее образование) людей среди взрослого населения (старше 25 лет) — показатель, по которому Россия пока отстает от развитых стран. Недостаточна в условиях современного общества и продолжительность школьного образования.

Поэтому можно только приветствовать появление Национальной доктрины образования в Российской Федерации, которая определяет пути повышения образованности общества, переход к массовому высшему образованию, увеличению продолжительности обучения в средней школы. В выступлениях Министра образования РФ профессора В. М. Филиппова неоднократно объяснялись причины и необходимость реформирования образования и те положительные результаты, к которым приведет реализация Национальной доктрины.

Переход к массовому высшему образования требует существенного пересмотра организации учебного процесса, приемных экзаменов и в целом концепции образования. В частности, сразу возникает вопрос, как совместить большие потоки студентов с необходимостью подготовки специалистов самой высокой квалификации. Хотя наши вузы еще не слишком велики (крупнейший в России вуз МГУ по количеству студентов относится к средним по американским или японским меркам университетам), эта проблема уже давно требует разрешения в подавляющем большинстве российских вузов. Наиболее адекватной в этом НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ РЕФОРМИРОВАНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ В РОССИИ смысле является многоуровневая система бакалавр — дипломированный специалист — магистр — аспирант — докторант.

В рамках многоуровневой системы студент получает возможность реализовать себя в полной мере в соответствии со своими желаниями и способностями. Разумеется, уже на младших курсах должны быть созданы условия для продвинутого обучения наиболее способных студентов — будущих магистров. Уровень же обучения дипломированных специалистов, а особенно, магистров должен быть существенно поднят.

При этом увеличение количества студентов не должно приводить к снижению качества подготовки.

При переходе к массовому высшему образованию должны быть созданы условия для поступления в вузы всем желающим. Пора отказаться от иллюзии, что высокие конкурсы в вузы это хорошо. Высокие конкурсы показывают прежде всего нехватку мест в вузах, порождают систему репетиторства и коррупцию в вузах.

Должен быть решен вопрос с переходом к профессиональной армии, что позволит не отвлекать молодых людей от получения образования, а изучать военные дисциплины будут только те, кто в этом заинтересован.

Постепенно произойдет изменение структуры образования с расширением числа студентов, получающих гуманитарное, экономическое, юридическое и управленческое образование, хотя для реализации такого перехода потребуется не одно десятилетие.

Для поддержания уровня фундаментального образования в России Научно-методический совет по математике Минобразования РФ предлагает развитие системы стандартов, обеспечивающих обязательный уровень знаний, без которого образование не может считаться высшим, согласование стандартов образования в вузах со стандартами школьного образования, использование в учебном процессе как в вузах, так и в школе учебников только с грифом Минобразования, пересмотр существующих учебных программ по математике, создание эффективной системы аттестации и аккредитации вузов.

ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ В СТРАНАХ ЗАПАДА:

ИЗМЕНЕНИЯ, РЕЗУЛЬТАТЫ И ПРОБЛЕМЫ MATHEMATICS EDUCATION IN WESTERN COUNTRIES;

CHANGES AND PROBLEMS ДЖОРДЖ МАЛАТИ (GEORGE MALATY) Йонесууский университет, Финляндия University of Joensuu, Joensuu, Finland Математичексое образование в ХХ веке может быть разделено на две части. В первой — развитие математического образования было направлено на обучение широких масс. Главным вопросом было «Как научить понимать математику массы студентов» Изменения в методике преподавания в этот период можно назвать эволюционными. Запуск Спутника в 1957 году полностью поменял стиль развития математического образования. Сначала пришла эпоха так называемой «новой математики». Эта эпоха завершилась в 1980 году, в основном по политическим причинам. «Новая математика» была первым ударом в ряду потрясений. Изменения за последние сорок лет привели к большому количеству сложных проблем, осознание которых требует тяжелой работы на многие годы. Просто разрушать — горраздо сложнее строить заново! Mathematics education in the 20th century can be divided into two parts.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 93 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.