WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 32 | 33 || 35 | 36 |   ...   | 93 |

1) изменение культурной и социальной ситуации в России, 2) современное понимание глобальных дидактических понятий (образование, обучение, развитие и т.д.), 3) возрастающее значение компьютеризации (появление все новых программных пакетов, обучающих программ, дистантное обучение), 4) новые взгляды на деятельность и ученика, и учителя.

2. Несложно показать, что в современном образовательном пространстве, учитывая изменившиеся реалии, математическое образование занимает особое место. А если иметь ввиду интеллектуальную составляющую образования, то это особое место становится центральным.

3. Переосмысление математического образования и его роли включает в себя пересмотр традиционного отношения к школьным математическим задачам.

4. Системный анализ всей проблемы школьного математического образования приводит к необходимости рассмотрения не только сугубо учебной деятельности ученика, но также его исследовательской и критической деятельности, понимаемых в духе, соответствующем школе.

5. Из всего сказанного с необходимостью следует вывод о целесообразности пересмотра всего накопленного в традиционном преподавании банка задач. Для такого пересмотра в первую очередь необходимо наметить принципиальные линии, следуя которым можно отобрать задачи, достойные внимания и учителя, и школьника — при всем их индивидуальном разнообразии.

Важно учесть также, что к успеху в конечном счете приведет выбор основных типов задач, решаемых в школе — это показывает анализ предыдущего опыта преподавания математики в России, 6. Реально эти взгляды на систему задач воплотились в учебниках «Геометрия 7–9» для массовых школ (соавторы — Вернер А.Л. и ЗАДАЧИ В СОВРЕМЕННОМ СРЕДНЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ Ходот Т.Г.), «Геометрия 10» и «Геометрия 11» (соавторы — Александров А.Д. и Вернер А.Л.) — для углубленного изучения математики.

ВНЕШНИЕ И ВНУТРЕННИЕ УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ САПОЖНИКОВ ВЛАДИМИР МИРОНОВИЧ Экспериментальная школа №91, г. Москва Впечатление исклютательной трудности математики иногда создаётся чрезмерно формальным изложением ее на уроке. На самом деле, обычные средние способности достаточны, чтобы получить общее математическое образование. С другой стороны, надо всемерно пропагандировать среди учащихся с математической одарённостью систематические знания и способствовать распространению интереса к самостоятельному занятию математикой.

Помимо психологических предпосылок способностей, в которые входят упорство, характер, трудолюбие, дерзость мысли, самоконтроль, важно представлять себе и структуру способностей (основных характеристик математического мышления). В нее входят — алгоритмические способности, геометрическая интуиция, искусство последовательного, правильно расчленённого логического рассуждения и др. Различные стороны математических способностей встречаются в разных комбинациях. Знание основных параметров и исходного уровня математических способностей учащихся даёт возможность учителю целенаправленно работать над развитием основных компонентов. На первом этапе работы значительный интерес представляет процесс установления соотношения образного ивербального логического компонентов. Важно отметить, что у способных учащихся наблюдаются существейные различия между представителями аналитического и образного типов мышления. Из этого вытекает задача учителя; максимально развивать все способности ученика, опираясь на более развитие Но никакие способности не помогут без повседневной работы, без увлечения своим делом. В этом смысле ведущее знание имеет содержание и методы обучения. По этому обучение должно носить комплексных характер как в плане организации самого процесса, так и в плане формирования у учащихся глубокого интереса к математике, умений и навыков решения задач, понимания системы математических знаний, а также решения с учащимися особой системы нестандартных задач, которые предлагаются не только на уроках, но и в контрольных работах.

ВНЕШНИЕ И ВНУТРЕННИЕ УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ... Если учитель будет пробуждать любознательность учащихся, предлагая задачи, соизмеримые с их знаниями, тогда он смажет привить у них вкус к самостоятельному мышлению и развить для этого необходимые способности.

Проблема способностей — это и проблема индивидуальных различий.

В связи с этим в работе необходимо использовать не только коллективные но и индивидуальные методы, работы, которые бы учитывали особенности учащихся и способствовали активизации их учебной деятельности.

Для создания благоприятных условий развития ученика, разработки адекватных приёмов работы с ним, необходимо объективное знание его психофизиологических, особенностей. Каждый ученик нуждается в вполне личном руководстве учителя.

МОДЕРНИЗАЦИЯ РОССИЙСКОГО ШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ СЕМЕНОВ АЛЕКСЕЙ ЛЬВОВИЧ Московский институт повышения квалификации работников образования Современная математика отличается от математики XIX в. В этой аудитории напоминать об этом факте неприлично. Одно из видимых широкой публики направлений изменения — компьютеризация. Однако то, что сегодня называется «компьютерной» математикой, возникло вне связи с компьютерами — в попытках, конца XIX—первой трети XX вв.

формализовать человеческое мышление и коммуникацию. В этот период были получены наиболее фундаментальные результаты сегодняшней компьютерной математики. (Разумеется появление указанных разделов не исчерпывает изменений, произошедших в математике.) Как же эти изменения отразились в математическом образовании По существу — никак. Мы только-только начинаем вести разговор об элементах теории вероятностей и математической статистики, а, скажем, математическая логика оказывается на задворках предмета «Логика» кое-где появляющегося в школах, или предмета «Информатика» (о ней мы еще будем говорить).

Разумеется, всякое предложение что-то добавить в математическое (и любое другое) образование вызывает скептическую реакцию и вопрос: «А что убавить» Попытаемся сразу ответить на этот вопрос, указав на несколько резервов.

Начальная школа. Откроем наугад современный учебник математики для 1-го класса. В нем найдутся привычные «примеры» по арифметики и задачи про купца, пионеров и т.д. в современной обертке. Кроме того, однако, мы наверняка обнаружим множество задач, где решений несколько, но ясно, что автор имеет ввиду только одно из них, изрядное количество задач, которые решить мы не сможем, и многие задачи, в которых совершенно непонятно, о чем идет речь и как к ним подступиться. Примеров можно приводить сотни и на докладе некоторые будут предъявлены, ограничусь здесь, может быть не самым ярким, первым пришедшим в голову. На рисунке — ряд зверей. Вопрос: «Кто сидит слева от зайца» Автор, скорее всего, имеет ввиду «сидит слева, если смотреть со стороны читателя». Однако возможно и понимание МОДЕРНИЗАЦИЯ РОССИЙСКОГО ШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО... «слева с точки зрения самого зайца». Что требуется от ребенка — неясно. Типичными являются задачи типа «Кто лишний» опять-таки не с тренировкой умения объяснять про каждый из объектов, что именно он лишний, а с «единственно верным» лишним. Часто слышится объяснение, что учитель, столкнувшись с «ошибочным» но формально правильным ответом, или допустимым альтернативным пониманием со стороны ребенка, должен проявить педагогический такт и похвалить ребенка за оригинальность. Это объяснение показывает незнание жизни реальной школы, и не заслуживает серьезного обсуждения. Что особенно важно, задач описанного вида много; на первых порах, когда формируется модель математической и, вообще, учебной деятельности ребенка в школе, их большинство. Детей, которые пытаются на уроках думать, а не просто нравиться учителю, или имитировать его действия, эти задачи приводят в особо тяжелое состояние.

Замечательно, что большое число этих, по существую абсурдных и некорректных задач строится на математически-компьютерном содержании. Их замена в курсах начальной школы современным, корректно и систематически изложенным фундаментальным содержанием элементов компьютерной математики возможна и, как показывает наш опыт, содействует и изучению других разделов математики, грамматики и т.д.

Калькулятор. Калькулятор сегодня является практически обязательным атрибутом любого кабинета Физики. Действительно, не только во взрослой жизни никто уже не перемножает на бумаге четырехзначные числа, даже и в школе, на уроках физики, рутинные вычисления ведутся на калькуляторе. Более смелое введение калькулятора в начальной школе позволит разгрузить программу и там. Предлагая сократить объем арифметических упражнений в начальной школе, мы сталкиваемся со следующими типами возражений. Наиболее естественное и традиционное — что надо уметь считать для жизни после школы. Понятно, однако, что уметь заменить собой калькулятор нужно в последнюю очередь. В действительности надо уметь делать оценки, контролировать правильность своих подсчетов (особенно, идущих с калькулятором), быстро и приближенно складывать длинный столбик двух-трехзначных чисел и т.д., но школа этому практически не учит. Следующее возражение состоит в том, что арифметика «приводит в порядок ум» является «гимнастикой ума» «тренирует логическое мышление». Эти цели, при определенной конкретизации, по-видимому, осмысленны, но достаточно правдоподобно, что их можно достигать разными путями. В частности, упомянутая компьютерная математика, которая может систематическим и органичным образом включить в себя большой запас традиционных и современных задач «на сообразительность» «занимательных» и т.д., как нам кажется, может выполнять эту роль не ху262 СЕМЕНОВ А. Л.

же. (Среди упомянутых задач многие имеют абсолютно однозначные и ясные условия, чего не скажешь об упомянутых выше задачах из современных учебников.) Наконец, последнее учить не умеем. Это возражение безусловно заслуживает внимания. Поэтому мы не ведем речь о немедленной полной перестройке начального математического образования, а о понятном по технологии процессе обновления. (То, что эта технология обычно не соблюдается в последние годы, не лишает ее правильности и очевидности.) В рамках указанной технологии последние 15 лет идет эксперимент по модернизации математического образования в начальной школе в указанном направлении. Модернизация включает не только включение компьютерной математики, но и большое число лингвистических применений, проектно-исследовательский метод и т.д. (В частности, самостоятельное изготовление — «открытие» Таблицы умножения, практический опыт по подсчету сотен и тысяч зерен, разделение труда при алфавитной сортировке карточек в этом эксперимента не мешают, а как нам кажется, способствуют развитию логического мышления и «чувства числа».) Продолжая рассмотрение вопроса об использовании информационных технологий в преподавании математики, мы приходим к более общей проблеме. Сегодня компьютер может решить практически любое школьное уравнение в соответствии со школьными стандартами. Нужно ли давать всем детям такое число уравнений (в частности — тригонометрических) Если нет — это еще один источник разгрузки. Далее, как мы понимаем, важность знания формул наизусть падает, важность умения найти нужную формулу в справочнике (возможно — компьютерном) возрастает. Как это отражается на математическом образовании Другие школьные предметы и текстовые задачи. Еще один резерв учебного времени связан с задачами в текстовой форме, занимающими, естественно, достаточно большой объем в курсе математики. Рассмотрение задач, решаемых в курсе физики, показывает, что для большей их части, основная деятельность по решению является математической. В настоящее время взаимодействие между школьной физикой и школьной математикой крайне ограничено. (Вплоть до того, что учителю физики приходится «с нуля» объяснять, что такое синус.) Различные варианты интеграции физических (а также некоторых химических, биологических и др.) задач в курс математики может наполнить математику более реальным содержанием и высвободить ресурс учебного времени. В алгебру войдет значительный фрагмент задачной механики, в геометрии центральное место может занять геометрическая оптика и т. д.

Полнота и «экземплярность». Соглашаясь, что важность математики в общем методе, а не в конкретных примерах, мы тем не менее следуем традиции полноты изучения, например, геометрии. Таким образом МОДЕРНИЗАЦИЯ РОССИЙСКОГО ШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО... мы дедуктивно реконструируем всю евклидову науку об отрезках, треугольниках, окружностях и т.д., но большинство детей не приобретают опыта самостоятельного открытия математических истин, а также опыта решения реальных задач, интересных детям. Перестройка курса геометрии, с сокращением объема, может включать выделение отдельных дедуктивных цепочек, связанных с практическими задачами и экспериментами, как в реальном мире, так и на экране компьютера. Одним из примеров является уже упомянутая геометрическая оптика.

Информатика. Сегодня информатика — отдельный школьный предмет. Его хозяева — авторы учебников, директора академических институтов, не заинтересованы в его интеграции — «растворении» в математике. Поэтому весьма ясное, простое, важное и фундаментальное математическое содержание информатики (в терминологии доклада — компьютерная математика), плюс важнейшие для всей школы информационные технологии, обрастают высокой «псевдонаукой» придающей информатике независимость и «несводимость» к другим дисциплинам.

Включение компьютерной математики (математической информатики) в курс математики (с компьютерной поддержкой типа Лого или без нее), без увеличения объема последнего, приведет к разгрузке всего школьного курса. (Что касается информационных технологий, то после минимального введения, например, в рамках образовательной области Технология, они могут изучаться непосредственно в ходе применения в различных образовательных областях.) Уровневая дифференциация. Один из наиболее массовых практически реализованных подходов к разгрузке содержания образования — это уровневая дифференциация, в разработке и реализации которой, кстати, главную роль сыграли математики. Этот подход позволяет учащемуся выбрать свой уровень постижения математики и далее, на абсолютно уважительных для всех основаниях, держаться этого уровня.

Таким образом, можно и сохранить «замечательные достижения советского математического образования» и обеспечить разгрузку детей, которые не избрали математику и ее приложения делом своей жизни.

ИНДИВИДУАЛЬНАЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ШКОЛЬНИКОВ КАК БУДУЩИХ ПРОФЕССИОНАЛОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ СЕНЬКИНА ГУЛЬЖАН ЕРЖАНОВНА Смоленский государственный педагогический университет ЕЛИСЕЕВ ЮРИЙ ГРИГОРЬЕВИЧ Комитет образования администрации Смоленской обл.

Pages:     | 1 |   ...   | 32 | 33 || 35 | 36 |   ...   | 93 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.