WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 26 | 27 || 29 | 30 |   ...   | 93 |

Сейчас страна на пороге, правильнее уже на пути, новой модернизации математического образования. Кардинальные изменения социально-экономической ситуации в стране привели к смещению спектра запросов со стороны общества к системе образования. На первый план в системе предпочтений выдвинулись гуманитарные компоненты образования. Одновременно существенно снизился спрос на представителей технических специальностей.

Из этого делается вывод о необходимости более широкой гуманитаризации образования и, как следствие, о сокращении естественно-научного и, в частности, математического образования. Однако состояние, в котором находится страна, особое — кризисное — и потому использовать это состояние в качестве основы для принятия принципиальных решений опасно. Достаточно очевидно, что вектор запросов к системе образования сразу же изменится, как только начнется промышленный рост.

2. Многие представители школьной и вузовской систем математического образования призывают пересмотреть структуру и содержание курса математики в средней школе. Предлагается исключить из школьной программы основы математического анализа и одновременно ввести в программу основы математической логики, теорию вероятностей и математическую статистику. Действительно, самодостаточным, т.е. не требующим повторного изучения в вузе, курс основ анализа не получился.

212 НОВИКОВ А. И.

Надо признать, что эту задачу трудно в принципе решить удовлетворительно, если иметь в виду стандарты требований к глубине и уровню строгости изложения материала, с одной стороны, основной массы технических вузов и, с другой — механико-математических факультетов университетов и физико-математических факультетов педагогических университетов. В полной мере этот вывод относится и к теории вероятностей, если только не ограничиваться элементарным введением в теорию вероятностей.

Совместная работа средней и высшей школы, по нашему мнению, должна подчиняться следующему принципу (не основополагающему, но вместе с тем важному). Изучение любого раздела в средней школе должно быть либо законченным, не требующим возвращения к нему в высшей школе, либо завершаться в некоторой точке, с которой можно продолжить его изучение в высшей школе. Соответственно, не должно быть «выпадающих» разделов, которые не изучаются должным образом ни в средней, ни в высшей школе (обратные функции, например).

Не должна повторяться и история с курсом основ анализа, когда он «изучается» в средней школе, а высшая школа как бы игнорирует это обстоятельство и вновь изучает его.

3. Многообразие типов общеобразовательных учреждений, наличие различных уровней изучения математики в школе, а также широта спектра мнений о целях и содержании математического образования требуют незамедлительного решения вопроса о структуре и объеме базового математического блока в средней школе. Соответствующие решения должны быть закреплены в виде государственных стандартов среднего математического образования.

Специфика преобразований математического образования в высшей школе (в технических вузах) заключается в том, что к традиционно изучаемым курсам в математике добавляются новые. Это «математическая логика и теория алгоритмов», «дискретная математика», «вычислительная математика» и другие. Число аудиторных часов, отводимых на изучение математического блока при этом, как правило, не увеличивается по сравнению с предшествующими программами. Как следствие придется сокращать время на изучение базовых дисциплин математического блока — математического анализа, аналитической геометрии и линейной алгебры.

В этих условиях естественным представляется включение в программу средней школы части вузовского курса математики. Соответственно возникает вопрос о разделе, который мог бы успешно «прижиться» в школьной математике. Опыт перемещения в школу основ математического анализа показывает, что это совсем непростая задача.

Во-первых, целесообразно восстановить в школьной программе или МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В СРЕДНЕЙ И ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ ввести вновь разделы, которые должны быть отнесены к базовому математическому блоку. Это «Принцип математической индукции», «Элементы комбинаторики», «Структура числовых множеств (на прямой, на плоскости и в пространстве)», «Элементы математической логики», «Элементарное введение в теорию вероятностей». Раздел «Структуры числовых множеств» мог бы включать такие вопросы: -окрестность точки, внутренние точки множества, открытые множества, предельная точка, замкнутые множества. «Элементы математической логики» целесообразно излагать в минимальном объеме: высказывания и операции над ними, предикаты и кванторы, множества и операции над ними.

Во-вторых, в случае исключения из школьной программы основ математического анализа целесообразно ввести разделы «Векторная алгебра и ее приложения», «Основы линейной алгебры». Аргументы в пользу такого решения: данные разделы допускают изучение с различным уровнем строгости изложения материала и потому легко могут быть адаптированы как для общеобразовательной школы, так и для школ с углубленным изучением математики; средняя школа уже имеет опыт работы с разделом векторной алгебры и потому легко сможет освоить дополнительный объем.

Предложения по структуре разделов 1. Векторная алгебра: векторы, линейные операции над векторами и их свойства, линейная зависимость векторов, базис пространства, координаты вектора в базисе, декартовы прямоугольные системы координат на плоскости и в пространстве, полярная система координат; скалярное произведение векторов (определения, свойства, скалярное произведение векторов, заданных своими координатами в ортонормированном базисе); определители второго и третьего порядков; векторное произведение векторов, смешанное произведение векторов (определения, свойства, векторное (смешанное) произведение векторов, заданных своими координатами в ортонормированном базисе); приложения векторного и смешанного произведений.

2. Приложение векторной алгебры:

– прямая на плоскости (параметрические и канонические уравнения прямой, общее уравнение прямой, уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, уравнение прямой в отрезках, уравнение прямой с угловым коэффициентом; угол между прямыми, расстояние от точки до прямой, взаимное расположение прямых на плоскости);

214 НОВИКОВ А. И.

– плоскость и прямая в пространстве (общее уравнение плоскости;

вектор нормали; уравнение плоскости, проходящей через заданную точку и перпендикулярной заданному вектору; другие способы задания плоскости в пространстве; угол между двумя плоскостями; расстояние от точки до плоскости; параметрические и канонические уравнения прямой в пространстве; различные задачи на прямую и плоскость в пространстве);

– алгебраические кривые второго порядка (канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы).

3. Элементы линейной алгебры: матричная алгебра (сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц); теория определителей (миноры и алгебраические дополнения, определитель n-го порядка, свойства определителей); системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ): правило Крамера, метод Гаусса, исследование совместности СЛАУ; обратная матрица, решение СЛАУ с помощью обратной матрицы.

ТЕКУЩЕЕ СОСТОЯНИЕ ВНЕДРЕНИЯ РЕФОРМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ПОЛЬШЕ ПАРДАЛА АНТОНИ Жешувский политехнический институт кафедра математики, Польша Реформу математического образования я буду рассматривать с двух точек зрения: концепции реформы системы образования и математики как предмета обучения в среформованной школе. Проблемы математического образования в Польше (как современные, так будущие) неразрывно связаны с разрабатываемыми основами реформы системы образования, см. [1], [2]. С 1 сентября 1999 г. началось внедрение реформы в трёх первых звенах системы образования: в начальных классах (классы I–III) и в классах IV–VI основной школы, а также в I классе гимназий. В настоящее время реформа старшего звена образования (профильный лицей) находится в общенародном обсуждении, которое будет проводится до 31 июля 2000 года. Общенародное обсуждение охватило широкие круги общества и, несомненно, повлияло и ещё повлияет на окончательный вид ожидаемых перемен реформы. В представленной работе рассматривается концепция реформы системы образования, предложенная Министерством Народного Образования (МНО) Польши, см. [1], [2].

Предложенная система образования будет охватывать весь процесс образования от детского сада до аспирантуры, включая заочное образование и повышение квалификации. Основой предложенной системы образования являются:

1) на школьном уровне: шестилетняя основная школа, трёхлетняя гимназия и трёхлетний профильный лицей;

2) на академическом уровне: степень бакалавра, магистра и кандидата наук.

Планируемые и ожидаемые перемены образовательного процесса в Польше связаны также с изменениями программ обучения, которые в большей степени, будут и уже базируются на следующих основах:

1) отказ от энциклопедического обучения, перегруженных и излишне детальных программ, построенных согласно академическим дисциплинам, 216 ПАРДАЛА А.

2) подготовка к самостоятельной жизни, умение справиться с проблемами, развитие способности к самообразованию, четкости и результативности, 3) упор на развитие учащегося, определение его склонностей и соответствующего им направления образования; понимание проблем учащегося, стимуляция его собственного познавательного и практического выбора; формирование добросовестности, чувства собственной значимости и необходимости; усвоение норм общежития в обществе, коллективного труда, патриотических чувств, ответственности за себя и других; выявление и определение интересов и взглядов, 4) введение в жизнь программных основ, определяющих образовательные задачи школы на каждом из её уровней а также увеличение самостоятельности школ и учителей в выборе темпа, методов и новых инструментов работы, 5) разрешение использовать в образовательном процессе не только программы одобренные МНО, но также и собственные авторские программы, одобренные педсоветом школы, 6) введение, наряду с традиционными предметами обучения, объединенных в блоки предметов, 7) определение заданий и требований к учащимся, а также правил внутришкольной и внешней оценки.

Отличительной чертой новой образовательной системы является изменение системы оценки знаний и умений учащихся. При этом предусмотрены три этапа контроля, это будет внешняя оценка на выходе основной школы, гимнази и лицея (на аттестат зрелости). Очередной проблемой реформы системы образования в Польше является новое определение профессионального статуса учителя, а также пересмотр существующей концепции обучения учителей.

А как представляется статус математики как предмета обучения в реформированной школе На уровне начальных классов нет предметов обучения, а обучение полностью интегрированно. Возникает беспокойство о начальных классах, в частности: какого будет можно достигнуть состояния математического обучения какое будет качество этого обучения В рамках планов обучения основной школы (классы IV–VI) и гимназии определено минимальное число часов математики в неделю, причём директор школы имеет право увеличить это число уроков, а на уровне профильного лицея можно ещё это число увеличить в пользу реализации профиля образования. Базисная программа обучения описывается четырьмя признаками: цели обучения, задачи школы, содержания обучения и доТЕКУЩЕЕ СОСТОЯНИЕ ВНЕДРЕНИЯ РЕФОРМЫ... стижения учащихся в рамках полученого знания применяемого к развитию их определенных знании и компетенции. На уровне профильного лицея достижения учащихся оцениваются исходя из:

1) умения оперировать абстрактными объектами, 2) способности строить математические модели и их применять их в решении задач, 3) навыков проектирования и выполнения расчетов, 4) формирования умственных, математических способностей.

Литература [1] Reforma Systemu Edukacji (koncepcja wstкpna). (Реформа системы образования (вступительная концепция)). Ministerstwo Edukacji Narodowej, Warszawa, 1998.

[2] Reforma Systemu Edukacji. Projekt (Реформа системы образования. Проект).

WSiP, Warszawa, 1998.

[3] Standardy Wymagaс Egzaminacyjnych. (Экзаменационные стандарты).

Ministerstwo Edukacji Narodowej, Warszawa, 1999.

[4] Reforma Systemu Edukacji. Szkolnictwo ponadgimnazjalne. Projekt. (Реформа системы образования. Система образования после гимназии. Проект). Ministerstwo Edukacji Narodowej, Warszawa, 2000.

УСПЕШНО УЧИТЬ, РАЗВИВАЯ ИНТЕЛЛЕКТ ПАРФЕНОВ ВЯЧЕСЛАВ ВИКТОРОВИЧ Школы № 6, г. Бугульма, Республика Татарстан С древних времен математике уделялось особое внимание. Неуклонно возрастает ее роль и значение в современной жизни.

В общеобразовательных учреждениях России накоплен сегодня достаточно большой положительный опыт преподавания математики.

Имеется свой положительный опыт работы учителей математики в школе №6 города Бугульмы Республики Татарстан.

Активно используемые учителями школы новые технологии обучения позволяют большей части учащихся успешно усваивать тот объем знаний, который им необходим для дальнейшего обучения в Высших учебных заведениях.

Можно привести много положительных примеров...

Что же лежит в основе опыта работы учителей школы Общеизвестно, что для успешного усвоения знаний как по математике, так и по другим предметам необходим соответствующий уровень развития мозга. Другими словами, успешно усваивается учеником то, что изучается с учетом зрелости нервно-психических процессов, с учетом индивидуальных особенностей каждого школьника.

Вопросу соответствия объема изучаемого материала и уровня развития ученика учителями школы уделяется большое внимание. Эта работа начинается до поступления ребенка в школу.

Школа предоставляет возможность родителям углубленно изучать, начиная с первого класса, математику и английский язык. Но с целью подготовки учащихся к обучению в этих классах, где требуется выполнять с 1-го дня большую учебную нагрузку, при школе создается семейная школа. На занятия школы раз в две недели приходят родители и ученики. С учениками занимаются учителя. Родителям читаются лекции и даются конкретные задания по развитию интеллектуальных способностей ребенка, повышения его познавательной активности.

Требования построения процесса обучения с учетом индивидуального уровня психического развития ребенка привело к серьезным изменениям: методики построения уроков, системы домашних заданий, контроля за качеством знаний.

УСПЕШНО УЧИТЬ, РАЗВИВАЯ ИНТЕЛЛЕКТ Прежде всего обучение строится с расчетом на высокую познавательную активность учащихся.

Коллективное обучение успешно сочетается с индивидуальным, когда для каждого ребенка составляется индивидуальный учебный план.

Pages:     | 1 |   ...   | 26 | 27 || 29 | 30 |   ...   | 93 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.