WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 22 | 23 || 25 | 26 |   ...   | 93 |

Как уже говорилось, умение решать геометрические задачи является наиболее яркой характеристикой математического развития учащихся, уровня их математического образования. Являясь одним из важнейших средств обучения математике, система математических задач должна отвечать главным целям математического образования. Кроме того, каждая отдельная задача или серия задач должна быть направлена на реализацию той или иной конкретной цели обучения.

В различных исследованиях показана зависимость усвоения учащимися способов решения задач от методов обучения. В частности, установлено, что более эффективными является такие методы обучения, при которых способ решения выступает как цель, и как прямой результат обучения.

Элементарные исследования подтверждают, что учение достигается наивысшей эффективности, когда содержание деятельности субъекта становится одновременно целью этой деятельности, когда ученик имеет возможность ориентироваться в учебном материале.

Когда ученик знает цель своей деятельности, дидактическая ситуация такова: из объекта обучения ученик превращается в её субъект, активно участвующий в учебном процессе. Необходимость внешнего стимулирования учения учителем отходит на второй план, ученик самостоятельно, по внутренней потребности направляет интеллектуальные и волевые усилия на достижение цели. Цель становится мотивом, внутренним стимулом учения.

Деятельностный подход, как никакой другой позволяет освоившему его учащемуся видеть (понимать, осознавать, анализировать) не только с чем (объект), но и что (как) он делает и, значит дать ему реальную возможность преодолевать проблемные ситуации и рационально развиДЕЯТЕЛЬНОСТНЫЙ ПОДХОД КАК СРЕДСТВО АКТИВИЗАЦИИ... вать математическое мышление и деятельность. А не это ли — одна из главных целей образования МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНОСТЬ МОНИТОРИНГА КОРМИШИНА СВЕТЛАНА НИКОЛАЕВНА Самарский ИПКРО В Самарской области в течение нескольких лет лабораторией новых технологий образования СИПКРО проводилась работа по изучению качества обучения математике.

Задачами исследования были:

– определение уровня усвоения отдельных тем курса математики и сформированности соответствующих умений и навыков;

– выявление типичных и индивидуальных ошибок учащихся на каждом этапе обучения;

– выявление общих тенденций и закономерностей усвоения обязательного (базового) материала по математике;

– выявление факторов, влияющих на усвоение базовых знаний, умений, навыков;

– выявление и ранжирование методических проблем, связанных с результативностью обучения.

За основу была взята технология мониторинга качества обученности математике, разработанная в ИПКРО Московской области коллективом под руководством проф. Н. Н. Решетникова. В исследовании приняли участие около 9 тысяч учащихся 1–9 классов из 32 школ г. Самары и области. В качестве средства изучения уровня обученности учащихся математике была взята диагностическая работа, проводимая три раза в год и состоящая из 10 заданий.

В содержание диагностической работы для 1–7 классов вошли задания на арифметические действия, порядок действий в вычислениях, измерения, действия с именованными числами, текстовая задача, логические задачи. Диагностическая работа для 8–9 классов строилась в соответствии с основными содержательными линиями школьного курса и федеральной программой по математике.

Результаты проведенных мониторинговых исследований позволили получить объективную информацию об уровне сформированности основных умений и навыков учащихся начальной и средней школ, выявить методические затруднения учителя, обеспечить преемственность между начальной и средней школой. Таким образом, информация, полученная в результате мониторинговых исследований позволила участникам процесса обучения (ученику, учителю, завучу) конкретизировать МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНОСТЬ МОНИТОРИНГА проблемы и выстроить систему их решения (самоконтроль, самокоррекция, индивидуальная работа, изучение положительного опыта, целевая методическая учеба и др.).

СРАВНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ УМЕНИЙ ШКОЛЬНИКОВ 90-Х И 40-Х ГОДОВ (ПРИЧИНЫ ДЕГРАДАЦИИ И ПУТИ ЕЁ ПРЕОДОЛЕНИЯ) КОСТЕНКО ИГОРЬ ПЕТРОВИЧ Кубанский государственный технологический университет кафедра прикладной математики, г. Краснодар ЗАХАРОВА НИНА МИХАЙЛОВНА Школа №39, г. Краснодар Прежде чем планировать будущее, надо трезво оценить настоящее и понять, как оно возникло из прошлого. Только на основе такого анализа можно найти правильные решения для будущего.

В одной из обычных школ г. Краснодара проведено сравнение качества преподавания математики сегодня и полвека назад. Для этого использовались результаты проверочных работ, приведённые в книге «О преподавании математики в V–IX классах», изданной Сектором методики математики Института методов обучения АПН РСФСР в 1949 г.

Простые примеры и задачи брались тогда и сегодня из действующих задачников. Все учащиеся решали одинаковые задания. Вот обобщённый фрагмент получившейся картины (проценты округлены).

Решение Темы Решение верное не начато или не окончено Арифметика V-VI кл. 1949 г. 1998 г. 1949 г. 1998 г.

1. Текстовая задача 82% 44% 7% 28% 2. Вычислительный пример 70% 50% 4% 16% Алгебра VII-IX кл.

3. Тождественные преобразования 75% 19% 9% 54% 4. Задача на составление уравнения 73% 27% 9% 37% Выводы. 1. Все показатели ухудшились в 1,5–6 раз.

2. В 40-х гг. полноценно усваивали математику почти 3/4 учащихся, в 90-х — менее 1/5.

3. В 40-х гг. наблюдалась стабильность знаний по всем годам обучения, в 90-х — резкое ухудшение в старших классах.

СРАВНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ УМЕНИЙ ШКОЛЬНИКОВ 90-Х И 40-Х... 4. В 90-х гг. больше половины 5-6-класссников не решают текстовую задачу и лишь четверть старшеклассников решают её с помощью уравнения. Симптом обессмысливания обучения. В 40-х гг. уверенно решали смысловые задачи более 4/5 (!) школьников.

5. В 90-х гг. — резкое увеличение числа детей, абсолютно не владеющих математикой: не заканчивает решение каждый третий ученик, в то время как в 40-х — лишь каждый четырнадцатый! Отметим, что данные 1949 г. получены на очень большом статистическом материале (14193 работы из 72 школ 15 областей РСФСР), а данные 1998 г. — только по одной школе. Тем не менее, результаты согласуются с другими свидетельствами. Например, международное тестирование 1995 г. зафиксировало, что лишь 37% наших восьмиклассников решили простую задачу: «В классе 28 человек; отношение числа девочек к числу мальчиков равно 4/5. Сколько в классе девочек» (Народное образование. 1998, №4. С. 9). Итог — 52-е место в мире. Главный качественный вывод — неспособность наших детей мыслить. Не страшно ли это Следует признать справедливым вывод В.Абрамова об «абсолютно трагическом» (!!) состоянии математического образования России сегодня. (Учительская газета. 1994, №6. С. 13). Качество знаний школьников ужасающее и нет даже надежды на улучшение.

Коренная причина — в управлении. Все действия управленцев с 70-х годов по сей день планомерно ухудшали ситуацию. Этот разрушительный процесс подробно и компетентно проанализировал старый Новочеркасский учитель В. К. Совайленко в цикле статей «Школа и дети в опасности» (Педагогический вестник. 1998, №274–276).

Один пример грубой ошибки математиков-управленцев. Методика обучения решению текстовых задач в младших классах была разрушена в 70-х гг. реформой, проходившей под лозунгом ПТУ — «повышения теоретического уровня» преподавания. Для внедрения этой идеи требовалось освободить место в программе за счёт выбрасывания некоторых «устаревших» разделов. Математики-модернизаторы объявили, что детям нет необходимости решать разные типы задач разными методами, когда есть один общий метод уравнений. Они не учли, что для овладения общим методом ребёнку нужно пройти школу развития содержательного мышления на простых типовых задачах. Точнее — на системе задач, выработанной долгим опытом лучших отечественных учителей и методистов. Об этом нам напоминает сегодня В. К. Совайленко.

Данный пример иллюстрирует опасность узко рационального подхода к проблемам обучения, который свойственен математикам-специалистам. Такой подход не может учесть всей психологической сложности процесса обучения и не способен предвидеть отдалённые результаты.

184 КОСТЕНКО И. П., ЗАХАРОВА Н. М.

Он легкомысленно пренебрегает традицией, недопонимая её смысла и ценности. В основе такого подхода лежит ослепление «инновационной» идеей.

Выход из тупика есть. Он прост, но психологически труден для управленцев. Выход в том, и только в том (!), чтобы возродить классическую методику, выработанную вековым опытом русской школы. В частности, надо перестроить начальное математическое образование на основе решения содержательных задач, вернуть в школу упорядоченную систему типовых задач. Для этого придётся обратиться к старым задачникам. А математикам от образования придётся пожертвовать своими учебниками и амбициями. Последнее особенно трудно.

Решение проблемы качества математического образования возможно только на базе хорошего учебника. Все учебники, изготовлявшиеся последние сорок лет, неудачны. Этот общепризнанный факт доказывает неразрешимость задачи создания качественного учебника в современных условиях. Не следует ли серьёзно подумать о возврате нашим детям учебников А. П. Киселёва Ностальгия «по Киселёву» не покидает учителей. А некоторые современные авторы честно признают, что они до сих пор не понимают, «что это вообще такое — учебник», и что только после многолетнего изучения и анализа учебников Киселёва, они стали немного понимать скрытые педагогические «тайны» этих книг и «глубочайшую педагогическую культуру» их автора, учебники которого — «национальное достояние» (!) России. (Учительская газета. 1994, №6. С. 11–12). И не только России — в школах Израиля всё это время без комплексов пользуются учебниками Киселёва.

У нас же всё время придумываются препятствия. Председатель комиссии РАН по «модернизации» школьного курса математики Д. В. Аносов как будто отдаёт должное Киселёву, но считает возвращение к нему невозможным () из-за изменения программы и слияния тригонометрии с геометрией. (Математика в школе. 2000, №1. С. 5). Доводы не убедительные — программу можно ещё раз изменить, а геометрию с тригонометрией разъединить. Более того, последнее соединение является ещё одной грубой ошибкой, оно нарушает фундаментальное методическое правило — трудности разъединять, а не соединять.

Вывод о причине деградации математического образования и пути её преодоления не нов. В 1980 г. по свежим следам реформы–70 этот вывод сделали академики Л. Понтрягин и А. Логунов. (Коммунист. 1980, №14).

Время подтвердило их правоту. Вице-президент АН СССР, ректор МГУ А. Логунов, выступая в октябре 1980 г. на Сессии Верховного Совета СССР, предупреждал, что изучение математики по новым учебникам «способно полностью уничтожить не только интерес к математике, но СРАВНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ УМЕНИЙ ШКОЛЬНИКОВ 90-Х И 40-Х... и к точным наукам вообще». Что мы и получили сегодня.

Полезно вспомнить также, что возвращение к традиции и Киселёву уже было в нашей истории в начале 30-х годов, после разрушительного плюрализма и педагогических инноваций 20-х гг., подобных нашим 90-м. Конечный результат реформы–30 (единственная эффективная реформа!) — взлёт науки и техники в 50–60-х гг., поразивший Европу и Америку.

О ПРОБЛЕМЕ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ ШКОЛ С ВУЗОМ ЛЕГОШИНА СВЕТЛАНА НИКОЛАЕВНА Физико-математический лицей №2, г. Бугульма, Республика Татарстан Проблема преемственности математической подготовки учащихся школ с высшими техническими учебными заведениями актуальна.

Анализ уровня подготовленности выпускников, проведенных в школе на основе результатов вступительных экзаменов в вузы, итогов первой сессии студентов-выпускников школы, опросы старшеклассников и студентов показывают:

– математический багаж абитуриентов состоит из определенного числа слабо связанных между собой автоматически усвоенных сведений и закрепленных навыков выполнения некоторых стандартных операций, типовых заданий;

– более сложные задачи, требующие творческого подхода, применения знаний в новых условиях абитуриенты либо вообще не решают, либо обнаруживают отсутствие необходимых умений;

– представление о математике как о единой науке (со своим предметом и методом) у них отсутствует.

В целом эти недостатки в математической подготовке выпускников средней школы отражаются на обучении математике уже студентов высших учебных заведений. Таким образом, остро и отчетливо высветилась на вступительных экзаменах проблема повышения качества математической подготовки учащихся общеобразовательной школы.

Сложность проблемы преемственности. Ее многоаспектность нашли свое отражение в различных подходах к рассмотрению данной проблемы, и, как следствие, в различных определениях, которые характеризуют те или иные стороны преемственности в обучении. Наибольший интерес, по-моему, представляет идея целостного подхода к рассмотрению и организации преемственности в обучении с разных позиций:

структуры содержания (преподавания); учебной деятельности учащихся по усвоению новых знаний (учения) (идея Ю.К. Бабанского) Преемственность в деятельности преподавателей школы и вузов должна проявляться:

О ПРОБЛЕМЕ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ... – в частичном или полном использовании ранее применяемых методов и приемов мыслительной и предметной деятельности;

– в определении сквозных (общих) алгоритмов решения познавательных задач;

– в систематическом обращении к методам и приемам интеллектуальной и практической деятельности, ранее усвоенными учащимися;

– в постепенном усложнении приемов и методов передачи изучаемого материала;

– в систематическом введении исследовательских методов.

В ходе изучения данной проблемы была составлена следующая схема:

Содержание математической подготовки учащихся включает:

1) инвариативный блок на основе стандарта математической подготовки;

2) вариативный блок (функциональный):

– углубление математических знаний (содержание направлено на подготовку к поступлению в высшие учебные заведения).

188 ЛЕГОШИНА С. Н.

Анализ содержания, программ, учебных пособий, разработанных кафедрами высшей математики вузов, позволяет учителю школы вычленить функциональные элементы содержания, входящие в базовую программу общеобразовательной школы, а также расширить объем изучаемых тем.

Pages:     | 1 |   ...   | 22 | 23 || 25 | 26 |   ...   | 93 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.