WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 20 | 21 || 23 | 24 |   ...   | 93 |

Поскольку нереально научить всему — навсегда, целесообразно выделить в изучаемых предметах определенные теоретические основы, а также методы познания, моделирования и преобразования действительности. Можно не знать каких-то правил и рекомендаций, но владея методом, вывести их самостоятельно. Немаловажно при этом и привитие навыков самообучения.

Согласно подходу, разработанному в ИСПО РАО, фундаментальным профессиональным образованием считается образование, обеспечивающее основы профессиональной и общей культуры современного специалиста, реализующиеся в его гуманитарной и профессиональной деятельности.

Фундаментальное профессиональное образование является новой самостоятельной системой, построенной на интеграции выделенных фундаментальных предметных (естественнонаучных, гуманитарных, общетехнических, специальных) понятий, и дополненной основными ФУНДАМЕНТАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ... межпредметными профессионально-фундаментальными понятиями, выстроенными в структурах — фундаментальные знания, фундаментальная деятельность и ее инструментарий, фундаментальные духовные ценности.

Фундаментальное профессиональное образование включает в себя фундаментальную общенаучную подготовку, фундаментальную общетехническую и общетехнологическую (техно-технологическую) подготовку и фундаментальную профессиональную (специальную) подготовку.

На сегодняшний день общепризнанным фундаментом математической науки является теоретико-множественный подход. Этот подход является сквозной линией, идеей, объединяющей весь математический курс. Реализация фундаментализации математического образования имеет несколько способов:

а) Дается обобщенное теоретико-множественное обоснование математики, а затем с его позиций рассматриваются все разделы учебного курса.

б) Математика изучается по обычной программе, однако при изучении различных разделов акцентируется внимание на общность в структуре, показывается реализация сквозной линии — теоретико-множественного подхода.

в) Излагаются фундаментальные основы учебной дисциплины (ок.

50% учебного времени). Оставшееся время отводится на изучение профессионально-направленных знаний, т.е. знаний, связанных с профессиональной деятельностью и продолжением образования.

Критерием фундаментальности знаний в рамках учебной дисциплины является их востребованность при изучении нового раздела математического курса (с учетом разделения на алгебру и геометрию). Такими фундаментальными знаниями являются: числа и действия над ними: математические понятия, предложения, доказательства; множества и операции над ними; числовые функции; выражения, уравнения, неравенства; геометрические фигуры на плоскости; векторы; геометрические фигуры в пространстве; геометрические величины. Эти понятия, на наш взгляд, и должны составлять основу стандарта математического образования средней профессиональной школы, способствует развитию мышления, овладение фундаментальными методами познания математической действительности: анализом, синтезом, сравнением, моделированием и т.д. Поэтому в курсе математики необходимо выделить и сконцентрировать внимание студентов на тех задачах, которые способствуют овладению вышеперечисленными методами. Целесообразно эти методы изучать при овладении фундаментальными знаниями, необходимыми для дальнейшей профессиональной деятельности и для про164 КИТ Ю. В, ЧИТАЛИН Н. А.

должения образования.

Такой подход, на наш взгляд, наиболее полно отражает специфику средней профессиональной школы, отвечает таким тенденциям образования как вариативность и преемственность программ, позволяет учитывать различный уровень математической подготовки студентов.

КОМПЬЮТЕРНАЯ ПОДДЕРЖКА ИЗУЧЕНИЯ ЧИСЛОВЫХ СИСТЕМ КЛЕВИН АЛЕКСЕЙ СТАНИСЛАВОВИЧ Карельский государственный педагогический университет кафедра математического анализа и алгебры, г. Петрозаводск Последние годы сопровождаются бурным ростом компьютеризации общества. Сфера образовательных услуг не является исключением.

Встает проблема нахождения областей приложения компьютерных технологий в математическом образовании. Одним из возможных направлений является изучение числовых систем. Использование компьютера в преподавании в курсах алгебры и математического анализа, что, в частности, касается теории чисел, может лишь обогатить многообразие способов изложения материала.

Существует много конкретных проблем, где может с успехом использоваться вычислительная практика: простота чисел, в том числе и специального вида, например чисел Лукаса—Лемера, алгоритм Евклида и непрерывные дроби, комплексные числа, в том числе и Гауссовы, использование матриц в роли чисел, числовые функции, многочлены, сложность чисел и т.д.

При этом практические занятия могут опираться как на языки программирования, так и на использование пакетов численной и символьной математики. Такая комбинация позволяет варьировать постановку задач перед обучаемым в зависимости от того, хотим ли мы акцентировать внимание на уже готовом результате, или изучить вычислительную сторону, алгоритм, который стоит за этим. Хотя, безусловно, это требует от ученика (студента) определенных навыков, как по знанию языка программирования, так и по владению средствами пакета символьной математики.

Целью моей работы является изучение выше изложенных аспектов.

Что касается выбора программных средств, то мой выбор остановился на учебной среде программирования КуМир и пакете символьной математики Maple.

ИНВАРИАНТЫ ФЕДЕРАЛЬНЫХ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ КОМПЛЕКТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ КЛЕКОВКИН ГЕННАДИЙ АНАТОЛЬЕВИЧ НИКОНОВА ЕЛЕНА ЮРЬЕВНА Самарский ИПКРО В настоящее время отечественная школа впервые столкнулась с проблемой выбора учебно-методических комплектов (УМК) на каждой ступени обучения в средней общеобразовательной школе и соответственно с проблемой построения вариативных образовательных траекторий.

УМК, входящие в федеральный комплект, реализуют различные концепции обучения, несут индивидуальные отпечатки авторских замыслов и пристрастий, имеют языковые особенности и т. д. Для решения указанных проблем пока не накоплен опыт практической деятельности и нет достаточно разработанных теоретических оснований. Особенно важно решение этих проблем для базовых учебных предметов, в частности, математики.

Отсутствие явно выделенных инвариантов официально сосуществующих УМК по математике можно, прежде всего, увидеть на примере используемого разными авторами понятийного аппарата и задачного материала (на каждой ступени обучения). Это приводит к следующим последствиям:

– разработчики образовательных стандартов не имеют конкретных терминологических словарей и списков задач, одновременно предлагаемых в параллельных УМК, реализующих различные концепции обучения;

– авторы УМК не имеют возможности объективно учитывать наиболее устойчивые терминологическую и задачную части УМК предыдущей и последующей ступеней обучения;

– у авторов УМК и учителей нет четких критериев предметно-содержательной готовности учащихся к переходу с одной ступени обучения на другую;

– у администрации школ и учителей математики имеются определенные сложности в выборе УМК, позволяющих выстроить преемственно обоснованные содержательные траектории обучения (вертикальные перемещения);

ИНВАРИАНТЫ ФЕДЕРАЛЬНЫХ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ... – у учителя и учащихся возникают значительные трудности в случае переходов с одного УМК на другой в рамках одной ступени обучения (горизонтальные перемещения) и др.

Поэтому выделение инвариантных языковых элементов и инвариантов задачного материала УМК, используемых на одном этапе обучения, а также качественный анализ их приращения при вертикальном перемещении уже являются весьма актуальными задачами.

Авторами сообщения на основе сравнительного анализа УМК по математике, рекомендованных для основной средней школы, ведется работа по выделению инвариантных элементов в лексическом словаре и задачном материале на следующих ступенях обучения: начальная школа, 5–6 классы, 7–9 классы.

При исследовании языкового материала УМК вводятся понятия тезаурус-ядра, точного тезаурус-ядра, терминологического ядра и точного терминологического ядра. Эти понятия вводятся следующим образом.

Тезаурус учебника математики — словарь, охватывающий специальную математическую и прикладную лексику этого учебника.

Тезаурус-ядро n УМК формируется так:

1) если n > 2, то в тезаурус-ядро включаются слова и словосочетания, входящие одновременно в n - 1 УМК;

2) если n = 2, то в тезаурус-ядро включаются слова и словосочетания, одновременно входящие в оба УМК.

Точное тезаурус-ядро включает слова и словосочетания, одновременно входящие во все УМК.

Терминологическое (собственно математическое) ядро и точное терминологическое ядро определяются по аналогии с тезаурус-ядром и точным тезаурус-ядром.

Подобным же образом на каждой ступени обучения определяются инвариантные части в задачном материале — задачные ядра. Вначале это арифметические, алгебраические и геометрические ядра в курсе математики (начальная школа, 5–6 классы), а затем ядра в систематических курсах алгебры и геометрии (7–9 классы).

Надеемся, что проделанная работа поможет:

– изучить качественные и количественные особенности каждого УМК, расширения тезаурус-ядер и терминологических ядер при переходе с одной ступени обучения на другую, качественные и количественные особенности преемственности и согласованности различных УМК при вертикальном и горизонтальном перемещениях;

– сформировать базисы арифметических, алгебраических и геометрических задач на всех ступенях обучения и оценить соответствие стандартов этим задачным ядрам (представленность задачных ядер в стандартах математического образования).

СОПОСТАВИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ТЕЗАУРУСОВ УЧЕБНИКОВ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ КЛЕМЕНТЬЕВА ИРИНА АНАТОЛЬЕВНА Самарский ИПКРО лаборатория математического образования В перечень учебных изданий по математике для начальной школы, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации на 2000/2001 учебный год входит 6 учебных комплектов. Уже беглый анализ учебных изданий, входящих в разные комплекты, показывает, что эти комплекты отличаются не только концептуально, но и содержательно. Важными показателями, ярко демонстрирующими эти отличия являются составы тезаурусов и терминологических математических словарей различных комплектов. В связи с этим были поставлены задачи:

1. Подвергнуть количественной оценке тезаурусы и терминологические словари всех рекомендованных учебных изданий по математике для четырехлетней начальной школы.

2. Выявить общую часть (инвариантное ядро) в тезаурусах и терминологических словарях.

3. Установить тенденции в расширении тезаурусов и словарей для каждого комплекта учебных изданий.

К сожалению, из всех учебных комплектов для четырехлетней школы удалось полностью проанализировать только комплект авторского коллектива в составе М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой и др. (Другие комплекты исследовать целиком пока нет возможности;

они либо находятся в стадии разработки, либо еще не опубликованы.).

Однако даже еще далеко незаконченная работа по сравнительному анализу различных учебных изданий позволяет сделать некоторые предварительные выводы. В сообщении будут представлены некоторые количественные данные о тезаурусах и терминологических математических словарях учебного комплекта М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой и др. и учебного комплекта Л.Г. Петерсон (в этом комплекте пока рассмотрена только лексика учебников для 1–3 классов).

Под математическим термином в ходе анализа понималось слово или словосочетание, имеющее специальный математический смысл.

СОПОСТАВИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ТЕЗАУРУСОВ УЧЕБНИКОВ... Сразу следует заметить, что состав математического терминологического словаря не дает полной количественной характеристики особенностей лексики учебника. За рамками такого словаря остаются термины, которые, хотя и не имеют специального математического значения, но постоянно встречаются в упражнениях и текстовых задачах (единицы измерения; термины, характерные для задач определенного типа — например, задач на совместную работу или движение). Поэтому наряду с терминологическим словарем количественной оценке был подвергнут и тезаурус исследуемых учебников. В тезаурус учебника математики кроме математических терминов, как правило, включались понятия наиболее часто встречающиеся в сквозных задачных линиях школьного курса математики.

Количественные данные, полученные в ходе исследования лексики названных учебных комплектов, представлены в следующей таблице:

М. И. Моро и др. Л. Г. Петерсон Тезаурус Словарь Тезаурус Словарь 1 класс 80 49 298 2 класс 103 50 133 3 класс 48 29 102 4 класс 81 49 — — Итого 312 177 533 В математические терминологические словари не включены математические символы (знаки математических действий и теоретико-множественные обозначения). Их в первом комплекте — 7, а во втором — 13.

Представленные в таблице цифры говорят сами за себя:

1. Составы тезауруса и терминологического словаря учебников для 1–3 класса из комплекта Л.Г. Петерсон уже значительно превосходят в количественном отношении соответствующие составы всего учебного комплекта М.И. Моро и др.

2. В учебном комплекте М.И. Моро и др. лексика расширяется более постепенно; основное ее расширение происходит во втором классе.

3. В учебном комплекте Л.Г. Петерсон наибольшее число необходимых понятий и терминов вводится сразу же в первом классе. Однако почти все используемые понятия и термины первокласснику на бытовом уровне, как правило, знакомы. В дальнейшем, хотя расширение и идет по нисходящей, оно все же остается более широким, чем в комплекте М.И. Моро и др.

170 КЛЕМЕНТЬЕВА И. А.

Сравнение выделенных тезаурусов и терминологических словарей показывает, что общая часть тезаурусов исследуемых комплектов составляет 160 слов и словосочетаний, т.е. 51,3% от тезауруса комплекта М.И. Моро и др. и 30% от тезауруса комплекта Л.Г. Петерсон. Общая часть терминологического словаря — 125 слов (70,6% и 40,6% соответственно).

Гипотетически несложно представить двух пятиклассников, оказавшихся в одном классе, один из которых обучался по первому комплекту, а другой — по второму (что, впрочем, не исключено и в реальной жизни). Понятно, что уровень содержательной готовности к дальнейшему обучению у этих двух учеников будет значительно отличаться. Кроме того, в пятых-шестых классах Министерством образования РФ также рекомендованы вариативные комплекты учебных изданий, которые в свою очередь тоже несут следы терминологической индивидуальности.

Pages:     | 1 |   ...   | 20 | 21 || 23 | 24 |   ...   | 93 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.