WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 93 |

3. Важной составной частью гуманитарной культуры человека является широкий спектр способов его деятельности. Посмотрите на формулировки заданий в учебнике математики. Их можно свести к десятку шаблонных операций, овладение которыми многими и принимается за цель обучения математике (тем более, если выполнение этой цели связывать с успешностью прохождения различных экзаменов и проверок). Существенное расширение способов «математической деятельности» учащихся — вот на мой взгляд, важнейшее направление педагогических поисков. При этом стоит посмотреть на опыт наших соседей — преподавателей гуманитарных предметов. Следует признать, что в течение длительного времени основным источником прихода в обучение математике новых методов является анализ приложений математики.

Являясь по-прежнему горячим сторонником усиления прикладной направленности курса математики, я призываю в то же время исследовать приложения математики в гуманитарной сфере, которые отнюдь так «инструментальны» как в технической сфере и, следовательно, не так 72 БАШМАКОВ М. И.

легко различимы.

Таким образом, ориентация обучения математике на общее развитие личности, усиленное идейной и содержательной насыщенности курса и расширение спектра форм учебной деятельности — таковы, на мой взгляд, основные перспективы, которые позволяют сделать математику достойной частью гуманитарной культуры каждого человека.

ЧЕЛОВЕЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ И ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ БЕЛОВ АЛЕКСЕЙ ЯКОВЛЕВИЧ Дом научно-технического творчества молодежи, Москва В последние сто лет получили распространение различного рода конкурсы и олимпиады. Накопился большой пласт задач. Возникло целое направление человеческой деятельности, литература, связанная подготовкой к олимпиадам, свои тренерские технологии.

Вся эта деятельность имеет свои негативные аспекты, о которых традиционно много говорится. Но вместе с тем, подготовка к олимпиадам позволяет посмотреть на математику и ее преподавание с весьма специфической точки зрения, которая нам кажется обладающей значительной ценностью.

Знаменитые книги Пойя были связаны с тогдашним «олимпиадным» опытом. А в последние 30 лет во многом в связи с развитием олимпиадного движения получили распространение подборки задач, объединенных вместе не областью математики, а идеей, которая работает в различных областях. Можно изучать территории страны, а можно — отрасли промышленности. Есть, конечно, и промышленность местного значения. И подготовка к олимпиадам дала жизнь такому «индустриальному» подходу. По всей видимости, первые такого рода подборки задач (принцип Дирихле, правило крайнего и др.) были составлены Н. Б. Васильевым, и первые, пусть в зачаточном состоянии, классификаторы по идеям решения появились в книгах, одним из авторов которых был Н. Б. Васильев.

При исследовании человеческого мышления важно иметь его образцы. Тестовые задания, которые используют психологи, обычно состоят в решении искусственных примеров (перепутаны цифры, найти закономерность и др., см.: Айзенк Г. Проверьте свои способности.) А это не позволяет наблюдать самую существенную часть человеческого мышления.

Дело в том, что естественная задача потому и является естественной, что она жива и ее решение обогащает решателя. Но именно поэтому процесс решения такой задачи, в свою очередь должен существенным образом зависеть от культуры последнего. А культуру решателя учесть 74 БЕЛОВ А. Я.

почти невозможно. Поэтому требование чистоты эксперимента приводит к неестественным тестам и не позволяет наблюдать существенные стороны человеческого мышления.

Кроме того, любая часто встречающаяся идея (или соображение) естественна. Но именно поэтому, сформулированная в чистом виде выглядит тривиально и не видна. Как ее изучать По нашему мнению, очень многое дает т.н. «олимпиадная культура».

Прежде всего, изучать мышление нужно на задачах средней трудности.

В слишком простых задачах очень трудно увидеть содержание и ход мыслительного процесса, а в слишком трудных отвлекает трудность самого предмета и разнообразие идей. Поэтому оптимальными задачами средней трудности являются как раз задачи математических олимпиад.

Другим достоинством олимпиад является то, что их решает довольно много людей и многие решения содержат похожие элементы (совпадая иногда очень сильно при отсутствии коммуникаций, вплоть до обозначений). Так что можно говорить объективно о различных ходах мысли.

Все это послужило одной из побудительных причин к работе над классификации идей решения олимпиадных (прежде всего, но не только) задач а также связанным с этим проектом базы данных олимпиадных задач. Доклад посвящен обсуждению вопросов, связанных с исследованием мышления «олимпиадника» а также с реализацией этих проектов.

ОПЫТ СОЗДАНИЯ СИСТЕМЫ НЕПРЕРЫВНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ БЕЛЬТЮКОВ НИКОЛАЙ БОРИСОВИЧ Иркутский государственный университет ТЮТРИНА НАДЕЖДА ГЕННАДЬЕВНА Экспериментальная школа №47, г. Иркутск Наверное, мало кто сможет оспорить тот факт, что в классической структуре отечественного образования, образование математическое занимает особое место. И это связано не только с тем, что оно дает возможность сформировать у личности системное мышление, математическое образование в любой цивилизованной стране есть предмет национальной гордости и особой заботы, оно, если хотите, является слагаемым обороноспособности государства. В нашей стране внимание к этому направлению не ослабевало ни при какой социально-экономической формации. Тем более, закономерно, что на рубеже веков государство вновь повернулось лицом к накопившимся проблемам отечественного математического образования. Это, на наш взгляд, крайне своевременно для возрождающегося научного и экономического потенциала России.

Традиционно в нашей стране формирование математического мышления шло в средней школе вначале через кружки, факультативы, затем, в старшем звене, путем создания математических классов с количеством часов математики в неделю от десяти и выше.В эти классы проводился тщательный отбор и по окончании средней школы девяносто девять процентов выпускников этих классов шли только на математические факультеты вузов. Данная система, несомненно, имеет как свои плюсы, так и минусы. Достаточно привести хотя бы слова психологов о том, что среди выпускников таких классов наблюдается повышенная тревожность при поступлении в университет, связанная, прежде всего, с тем, что в случае срыва на вступительных экзаменах они не смогутнормально конкурировать при поступлении на другие факультеты, так как резкое увеличение часов математики в учебном плане достигалось за счет ущемления других предметов.

Большой опыт работы в средней школе и университете, серьезный анализ уровня обученности выпускников средних школ и распределения их по вузам убедили нас в необходимостипосмотреть на проблему 76 БЕЛЬТЮКОВ Н. Б., ТЮТРИНА Н. Г.

иначе. Нисколько не умаляя положительной роли отмеченной выше классической образовательной схемы, заметим, что огромное количество способных к математике школьников не связывают с ней свою дальнейшую жизнь лишь потому, что они учились в обычном классе, изучая все науки равномерно и никто не дал им ответа на вопрос: «А зачем, собственно, нужна потом математика».

Еще девять лет назад один из старейших вузов Сибири — Иркутский государственный университет и авторская экспериментальная школа №47 г. Иркутска подписали генеральный договор о создании единого образовательно-научного комплекса. В рамках этого комплекса была разработана и внедрена система непрерывного математического образования.

В основу нашего подхода был положен принцип добровольности в выборе профиля специализации. На этапе 5–7 классов мягкая профориентация ведется через профильную математическую школу, далее в 8–классах идет более глубокая специализация. На этом этапе к работе привлекаются специалисты Института математики и экономики университета, которые и продолжают работать с детьми последние два года через систему так называемых модульных классов — классов ранней специализации. Часы берутся из вариативной части учебного плана и занятия проходят во вторую половину дня. Школьникам предлагается, наряду с чисто математическими модульными классами, модульные классы математической экономики, математического моделирования, системного анализа, информационных систем, прикладных разделов оптимизации и многие другие. Посещая один или несколько модульных классов в течение последних двух лет, дети не только расширяют свой кругозор и получают ответ на сформулированный выше вопрос, но и имеют возможность на практике в студенческих аудиториях, компьютерных классах, центре INTERNET проявить себя, сотрудничая с ведущими специалистами при решении важнейших прикладных задач.

Таким образом, налицо взаимовыгодное глубокое сотрудничество школы и университета. Школа имеет возможность профессионально ориентировать учащихся согласно их индивидуальным склонностям и талантам, а Институт математики и экономики университета, поработав с учениками три года, получает в результате «своих» абитуриентов с хорошей математической и специальной подготовкой, твердо выбравшихжизненный путь.

КОМАНДНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОРЕВНОВАНИЯ МЕЖДУ ШКОЛАМИ В МОСКВЕ (ВЕСЕННИЙ ТУРНИР АРХИМЕДА, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РЕГАТЫ) БЛИНКОВ АЛЕКСАНДР ДАВИДОВИЧ Лаборатория учителей математики школы № 218 Московского Комитета Образования В предлагаемом сообщении описывается сложившаяся в последние годы в Москве система межшкольных командных математических соревнований. Общая особенность этих соревнований — их «открытость» как для школьников, так и для преподавателей математики: любой из учителей имеет право участвовать как в подборе задач, так и в проверке работ учащихся. Еще одна отличительная черта этих соревнований — подведение итогов и награждение призеров в день проведения.

Эти олимпиады являются составной частью Турниров Архимеда — цикла математических соревнований для школьников, организуемых группой учителей г. Москвы совместно с преподавателями и студентами ряда московских вузов. Организаторы преследуют, прежде всего, учебные цели, поэтому, в частности, отсутствует стремление использовать исключительно «оригинальные» задачи: главное, чтобы участвующие школьники были не знакомы с ними ранее.

Весенний турнир — лично-командная олимпиада для учащихся пятых-шестых классов, проводится, начиная с 1993 года, в одну из первых суббот апреля. Заявки на участие подаются заранее, в команде — 8 пятиклассников и (или) 8 шестиклассников. В 2000 году в весеннем туре участвовали представители 22 школ Москвы и области (19 команд пятиклассников и 20 команд шестиклассников). Отдельной особенностью этих соревнований является традиция награждения абсолютно всех участников хотя бы «утешительными призами». В связи с тем, что год от года растет количество школ, желающих участвовать, в следующем учебном году, впервые, планируется проведение тура на базе двух школ (в одном здании — 5 классы, в другом — 6 классы).

Программа соревнований:

78 БЛИНКОВ А. Д.

Время 5 класс 6 класс 9.30–10.00 Сбор и регистрация команд 10.00–11.00 Решение задач личного тура Решение задач командного тура 11.15–12.15 Решение задач командного тура 12.30–13.00 Награждение победителей и призеров В связи со «скоротечностью» проведения олимпиады требуется особый подбор заданий и тщательная подготовка их решений. Тематика задач личного этапа для пятиклассников традиционна: числовые ребусы, задачи на раскрашивание или разрезание, задачи на движение или работу, задачи, содержащие идеи четности или делимости, логические задачи и задачи, требующие составления алгоритмов или организации процесса.

Критерии отбора задач:

– доступность, по крайней мере, двух-трех из них для абсолютного большинства пятиклассников;

– наличие нескольких задач с «изюминкой», для детей, наиболее математически одаренных;

– лаконичность условия задачи;

– наличие возможности для пятиклассника коротко и четко изложить правильное решение («проверяемость» решения особенно важна, так как на работу по проверке личного тура отпущено не более 80 минут).

Командные этапы включают в себя разнообразные задания на расстановку знаков действий и скобок, составление «магических» квадратов, головоломки, кросснамберы, задачи на «разрезание», «склеивание», танграммы и т. п.

Критериями отбора задач для командных туров являются:

– возможность «групповой» работы над задачей;

– разнообразие заданий по тематике и по трудности;

– доступность, и, вместе с тем, увлекательность.

Итоговый результат каждой команды 5 класса складывается из всех баллов, набранных ею в командных соревнованиях и суммы баллов пяти лучших ее участников личного этапа, поэтому максимальное количество баллов, которое может набрать школьник в личном этапе — 30, а сумма баллов за все задания командного этапа — 150.

Работа жюри осуществляется следующим образом: две группы, по 3–4 человека в каждой, оценивают решения заданий командных этапов по мере их выполнения, а остальные — проверяют работы личного этапа и подводят его итоги. Для повышения эффективности работы жюри КОМАНДНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОРЕВНОВАНИЯ МЕЖДУ ШКОЛАМИ...подробные решения всех задач и критерии их проверки готовятся заранее и в письменном виде раздаются всем учителям, участвующим в проверке.

Математическая регата — соревнование школьных команд, составленных из учащихся одной параллели, в коллективном письменном решении математических задач. Проводится, начиная с 1996 г., для учащихся 10–11 классов, а, начиная с 1998–99 уч. г., и для учащихся 7– 9 классов. В прошедшем году в каждой из регат принимало участие от 19 до 24 команд из различных школ, лицеев и гимназий г. Москвы, в основном, из классов с углубленным изучением математики. В составе каждой команды — 4 человека. Соревнование проводится в пять туров для учащихся 9–11 классов и в четыре тура для учащихся 7–8 классов.

В каждом туре учащимся предлагается решить три задачи, относящиеся к различным разделам математики. Как правило, одна из задач относится к алгебре или основам математического анализа, вторая — геометрическая, третья — логическая, комбинаторная или «числовая».

Особенность предлагаемых заданий — наличие кратко излагаемого решения. Время, отведенное командам для решения, и «ценность» задач каждого тура в баллах указаны на листах с условиями задач, которые каждая команда получает непосредственно перед началом каждого тура. Время меняется: от 10 минут в первом туре до 25 минут — в последнем туре, соответственно возрастает сложность заданий и их «ценность»(соответственно, от 6 до 9 баллов).

Проверка решений осуществляется после окончания каждого тура и занимает 10–15 минут. Для обеспечения эффективности и быстроты работы жюри выработаны некоторые правила:

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 93 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.