WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 34 |

5 яблок, даже в том случае, когда их просят сравнить число Прежде всего (см. задание № 1), мы хотим познакомить арбузов с числом яблок), но и познакомятся со стандартной учащихся с тем фактом, что данную величину, равную какому единицей массы — килограммом. Это знакомство должно то целому числу килограммов, можно составить из величин по 32 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа 1 кг совершенно так же, как данное число можно составить из ных величин. Если будет выбран второй вариант записи реше соответствующего числа единиц. Данное свойство величин ния, то в обязательном порядке следует обратить внимание учащимся хорошо знакомо на интуитивном уровне, так как учащихся на то, что обе величины должны быть выражены в практика оперирования с реальными предметами постоянно одних и тех же единицах, например, в килограммах. Если еди убеждает учащихся, что мера целого равняется сумме мер его ницы разные, то сразу перевести на числовую модель нельзя.

частей (свойство аддитивности). Следует сначала выразить величины в одних и тех же едини При выполнении задания № 2 учащиеся должны проде цах. В дальнейшем, когда будут введены и другие единицы из монстрировать свое умение отвечать на вопрос «Сколько ки мерения, об этом факте следует напоминать постоянно. Что лограммов» с помощью взвешивания. При этом мы сейчас не касается вычисления ответа, то при правильной записи реше делаем акцент на том, что при взвешивании реальных пред ния эта процедура не должна вызывать каких либо затрудне метов получить результат, выраженный точно целым числом ний. И в этом случае возможны два варианта записи:

килограммов, маловероятно. В данный момент нас интересу 5 кг + 3 кг = 8 кг или 5 + 3 = 8 (кг).

ют только такие ситуации, поэтому мы их специально строим. В задании № 5 учащимся предлагается составить зада Если весы будут показывать результат, который незначитель чу, в которой требуется узнать, сколько килограммов муки но отличается от целочисленного результата, то можно ис осталось. Таким образом, требование уже есть, нужно при пользовать слова «около», «почти», «приблизительно». думать условие. Составленные задачи, скорее всего, будут В отличие от предыдущего задания, где требовалось рас простыми задачами на вычитание. Именно такие задачи нуж познать на весах заранее данный результат (2 кг), в зада но еще рассмотреть, чтобы познакомить учащихся и с воз нии № 3 перед учащимися ставится другая задача: указать можностью выполнения вычитания величины из величины конкретный результат взвешивания для каждого из трех такого же рода. Запись решения и вычисление ответа в дан случаев. При этом последовательность рассмотрения этих ном случае будут осуществляться на основе полной анало случаев должна быть именно такой, как указано в задании: гии с заданием № 4.

сначала нужно записать массу муки, потом гречки и, нако нец, печенья.

Тема: Учимся решать задачи (1—2 урока) В задании № 4 учащимся предлагается решить простую задачу на смысл сложения, но только речь в ней идет о сложе Данной темой начинается целенаправленная работа по нии величин. По аналогии со сложением длин можно выпол обучению учащихся решать сюжетные арифметические зада нять и сложение масс. К такому пониманию действий над ве чи. Это совсем не означает, что до этого времени такая рабо личинами учащиеся уже подготовлены как на уровне общих та не проводилась, но именно с этого момента мы ставим пе идей, так и на уровне конкретных заданий (см. задание № 1).

ред учащимися данную учебную задачу, обращаться к которой При составлении краткой записи мы предлагаем ориентиро будем теперь постоянно.

ваться на такой вариант:

При выполнении задания № 1 учащиеся познакомятся с Собрала Маша — 5 кг одним из возможных способов решения простых задач на сло Собрал Миша — 3 кг жение и вычитание — моделированием с помощью схемы, со Собрали вместе — ставленной на основе диаграммы Эйлера — Венна. Диаграм Запись решения может быть двух видов:

ма Эйлера — Венна, состоящая из двух кругов, один из кото 5 кг + 3 кг или 5 + 3.

рых находится внутри другого (см. рис. 4), хорошо знакома В первом случае речь идет о сложении величин, а во вто учащимся по материалам изучения смысла действий сложе ром — о сложении чисел, которое моделирует сложение дан ния и вычитания в первом классе.

34 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа – – Рис. К привычной диаграмме добавляются три квадрата. Они предназначены для записи данных в задаче чисел и + искомого, обозначаемого с помощью вопросительного знака. Верхний квадрат, изображаемый, как и граница соответствующего ему круга Эйлера, синим цветом, служит Рис. для записи числа всех рассматриваемых в данной задаче Работа со схемой должна начинаться с того, чтобы учащи предметов (объектов). Нижний левый квадрат, изображае еся вспомнили, какой круг на схеме изображает все рассмат мый, как и соответствующий ему круг Эйлера, желтым риваемые предметы (круг с границей синего цвета), а какой — цветом, служит для обозначения числа предметов, выделен выделенную по какому то признаку часть (или группу) предме ных по какому то признаку среди всех рассматриваемых тов из всех имеющихся (круг желтого цвета), а также, какая предметов. Нижний правый квадрат, изображаемый, как и область изображает оставшиеся невыделенными предметы соответствующее ему кольцо, красным цветом, служит для (кольцо красного цвета). После этого должно быть сформиро обозначения числа невыделенных ранее (оставшихся) пред вано умение расставлять на схеме данные числа и вопроси метов из всех рассматриваемых. тельный знак как условное обозначение искомого. В резуль К указанным фигурам добавляются стрелки, соединяю тате должна получиться следующая схема (см. рис. 6).

щие квадраты, и знаки действий, стоящие около стрелок (см. рис. 5).

Примечание. При построении круговой схемы мы использовали фиксированное расположение квадратов для записи численности всего множества и его подмножеств.

Этим фактом объясняется и фиксированное расположение – – знаков действий около соответствующих стрелок. Почему стоят именно эти знаки, об этом можно вести разговор с учащимися при первоначальном знакомстве со схемой, но в 8 + дальнейшем на этот момент обращать специальное внима ние не имеет смысла. Возможный формализм в выборе уча Рис. щимися действий для решения задачи устраняется за счет Завершающим этапом знакомства со схемой должно осознанного заполнения круговой схемы данными и стать рассмотрение вопроса о назначении стрелок (см. за искомым (на этом этапе фактически и происходит выбор дание № 2). Прежде всего следует обратить внимание уча нужного действия) и за счет использования данных схем не щихся на то, что каждая стрелка соединяет два квадрата на по прямому назначению, а для составления задач по готовой схеме. При этом около каждой стрелки стоит знак либо сложе схеме. ния, либо вычитания. Для нахождения решения задачи нас 36 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа будет интересовать только та стрелка, которая соединяет ква трудной задачей, то мы, предлагая составить схему к новой драты с данными в условии задачи числами: знак, стоящий задаче, специально рассматриваем такую задачу, формули около этой стрелки, показывает, какое действие над данными ровка которой практически полностью (за исключением одно числами нужно выполнить, чтобы удовлетворить требованию го данного числа) повторяет задачу из задания № 1. Поэтому этой задачи. при составлении новой схемы учащиеся могут воспользовать Примечание. Предлагаемую схему мы будем использо ся данной схемой, сделав только одно изменение: число вать не только и даже не столько в качестве удобного инстру заменить на число 17.

мента для поиска решения задачи, а скорее как удобное сред В задании № 4 учащимся предлагается составить задачу ство для постановки перед учащимися учебного задания на сложение и сделать краткую запись к этой задаче. Решать обратного характера: по данному решению сконструировать задачу не обязательно.

(сформулировать) сюжетную арифметическую задачу. Имен В задании № 5 учащимся предлагается составить устно но такой методический прием, на наш взгляд, является очень задачу, которой соответствует схема из задания № 3. Так как эффективным при обучении решению простых задач на все на этих схемах уже заданы числа и определено действие для арифметические действия. решения задачи, то составление другой задачи может быть В задании № 3 мы продолжаем работу, направленную на осуществлено, прежде всего, за счет изменения сюжета. Ес детальное знакомство учащихся с данной схемой: на этот раз ли у кого то из учащихся получится разнообразить перечень мы предлагаем изменить в условии задачи (и, соответствен сформулированных задач задачей на вычитание другого вида, но, на схеме) только один параметр (одно из данных чисел), то этот факт должен быть особо отмечен.

сохранив все остальные параметры (см. рис. 7). Примечание. Умению формулировать самые разнообраз ные задачи по данному решению мы придаем очень большое значение, считая его одним из основных при обучении учащих ся решению простых задач на все арифметические действия.

Тема: Прямая бесконечна (1 урок) – – Данной темой открывается изучение геометрического ма териала во втором классе. При этом изучение бесконечности 8 + прямой выбрано для этой роли совсем не случайно: понятие «прямая» знакомо учащимся по материалу первого класса, Рис.поэтому мы строим определенную связующую логическую ос Такой подход позволяет нам акцентировать внимание уча нову в изучении геометрического материала первого и второ щихся на интересующем нас в данный момент элементе го классов. Однако мы предлагаем повторить уже известный схемы, а именно, на том квадрате, в котором записывается учащимся материал с точки зрения совершенно нового и число всех рассматриваемых предметов (верхний квадрат, очень важного свойства — свойства бесконечности.

изображенный синим цветом). При этом автоматически выде В задании № 1 мы даем разъяснение того важнейшего ляется и другой квадрат, в котором записывается число выде свойства прямой, о котором речь шла выше. Свойство беско ленных предметов (нижний левый квадрат, изображенный нечности трактуется в данном случае как бесконечность про желтым цветом). Так как самостоятельное составление схемы цесса («потенциальная бесконечность»). Таким процессом является для учащихся на данном этапе обучения достаточно может являться процесс движения по прямой в любом направ 38 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа лении. Проиллюстрировать этот процесс мы предлагаем с по расположенной на данном листе бумаги, совсем просто. Для мощью выполнения практического задания, заключающегося этого достаточно начертить крестообразную фигуру.

в построении прямой по линейке с возможностью сдвига Задание № 4 является естественным продолжением и ус линейки вдоль прямой в любом направлении и с возможнос ложнением задания № 3: в данном случае точка пересечения тью подкладывания нового листа бумаги в том случае, когда не должна находиться на данном листе бумаги (что проверя прямая доведена до края данного листа. Важным моментом в ется построением), но должно быть вполне понятно, что такая понимании сути рассматриваемого свойства является проти точка существует. Вторая часть этого задания направлена на вопоставление таких двух понятий, как прямая и отрезок. Учи то, чтобы познакомить учащихся с существованием парал тывая, что с понятием отрезка учащиеся достаточно хорошо лельных прямых (сам термин «параллельность» мы не предла знакомы, а следовательно, они знают о том, что отрезок обя гаем использовать в обязательном порядке, так как это может зательно имеет концы, которые являются его граничными точ создать для некоторых учащихся определенные трудности в ками, мы можем в противовес рассматривать прямую как его воспроизведении и запоминании, но и не исключаем такой линию, у которой нет концов, т.е. бесконечную линию. Такое возможности, оставляя решение данного вопроса за учите противопоставление позволяет объяснить и существующие лем). Главное — учащиеся должны понять, что существуют отличия в изображении прямой и отрезка на чертеже. Еще раз прямые, которые не имеют точек пересечения, и примером мы хотим подчеркнуть, что бесконечность прямой мы рассма таких прямых могут служить прямые (либо горизонтальные, триваем как ее неограниченность, в отличие от отрезка, кото либо вертикальные), с помощью которых сделано разбиение рый является ограниченной фигурой. на клетки тетрадного листа бумаги.

Примечание. Не следует смешивать это свойство с дру В задании № 5 учащимся предлагается рассмотреть вза гой трактовкой бесконечности, которая заключается в том, что имное расположение пяти прямых, которые даны под соответ как прямая, так и отрезок состоят из бесконечного множест ствующими номерами. Так как расположение первых четырех ва точек. О таком понимании свойства бесконечности в насто прямых напоминает расположение горизонтальных и верти ящий момент речь не идет! кальных прямых тетрадного листа в клетку, то указать пары не Задание № 2 направлено на отработку умения распозна пересекающихся прямых в данном случае учащиеся легко вать изображение прямой на чертеже. На прямой все точки смогут, если будут рассуждать по аналогии, опираясь на пре равноправны: ни одна точка не обладает каким то особым дыдущее задание.

свойством, поэтому при изображении прямой ни одна точка никак не выделяется.

Тема: Сложение «круглых» двузначных чисел с однознач Примечание. Если после изображения прямой нам нужно ными числами (1 урок) взять на ней некоторую точку, то не следует выбирать и обо значать ее близко к «концу» изображения прямой на чертеже, Данная тема носит вспомогательный характер при изуче так как это может создать ошибочное представление о том, нии поразрядного способа сложения (вычитания), которому в что у прямой может появиться «конечная точка». Аналогичное дальнейшем будет уделено самое пристальное внимание.

требование следует соблюдать и в том случае, когда прямую Умение складывать «круглые» двузначные числа с однознач нужно провести через точку (или через точки): процесс пост ными потребуется на последнем шаге выполнения поразряд роения прямой нельзя заканчивать в данной точке, а нужно ного способа сложения (вычитания), и этим умением учащим обязательно продолжить за нее! ся нужно обязательно овладеть.

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 34 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.