WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 27 | 28 || 30 | 31 |   ...   | 34 |

красить Мише. Основное назначение задания № 3 состоит в том, чтобы В задании № 5 учащимся предлагается поупражняться в показать учащимся существующую связь между делением по вычислении частных с помощью последовательного много содержанию и понятием измерения. При этом мы хотим рас кратного вычитания делителя из делимого. сматривать процесс измерения более широко, не только для величин, но и для совокупностей предметов.

В задании № 4 учащимся предлагается с помощью деле Тема: Деление и измерение (1 урок) ния длин ответить на вопрос о том, на сколько костюмов хватит ткани в рулоне. В самой формулировке вопроса мы В данной теме мы знакомим учащихся еще с одним видом подчеркиваем, что с помощью деления мы проводим изме связи, имеющим место для действия деления. Речь идет о рение. Для вычисления значения частного 60 : 3 учащимся связи деления с процедурой измерения величины, например, предлагается использовать калькулятор.

длины. Суть этой связи заключается в том, что в результате Задание № 5 относится к заданиям повышенной сложно измерения мы хотим получить ответ на вопрос о том, сколько сти. Предложенные длины, выраженные в сантиметрах и раз единица измерения укладывается в измеряемой величи метрах, нужно измерить в дециметрах с помощью деления.

не. Но при выполнении деления по содержанию мы фактиче 206 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа Предварительно учащиеся должны все данные длины пред показывает численность одной такой части. Но разделить ставить в сантиметрах, а уже потом выполнить деление этих 16 конфет пополам совсем не означает, что каждую конфету длин на 10 см. Таким образом, будет получен ответ на вопрос нужно разделить пополам, хотя и таким способом можно по о том, сколько раз по 10 см содержится в каждой из указан лучить два одинаковых набора, каждый из которых состоит из ных длин. Но ответ на этот вопрос как раз показывает число 16 половинок конфет.

дециметров в данной длине. Для вычисления соответствую При выполнении задания № 3 учащиеся могут проде щих частных учащиеся могут применять способ подбора. монстрировать то, как они поняли объяснение из задания № 2.

Действие деление они могут выполнить на предметном уровне или с помощью соответствующей иллюстрации.

Тема: Деление пополам и половина (1 урок) В задании № 4 продолжается работа по изучению деления пополам для чисел. Теперь это действие рассматривается с При изучении данной темы мы расширим представления точки зрения вычитания. Действительно, разделить попо учащихся о термине «деление». Наряду с рассмотрением зна лам — это значит найти такое число, которое ровно 2 раза комых для учащихся ситуаций, связанных с делением данно можно вычесть из данного числа. Другими словами, это такое го числа и данной величины пополам, мы будем рассматри число, при вычитании которого из данного числа получается вать и процедуру деления пополам различных геометрических это же самое число. Например, так как 20 – 10 = 10, то число фигур. Если в первом случае деление пополам означает деле и является половиной от числа 20.

ние на число 2, то во втором случае — это разбиение геомет В задании № 5 в несколько иной терминологии рассмат рической фигуры на 2 одинаковые фигуры.

ривается ситуация, описанная в предыдущем задании. По су При выполнении задания № 1 на примере разбиения кру ществу, учащимся нужно установить смысловую связь между га на две одинаковые части учащиеся знакомятся со смыслом двумя равенствами: 24 – 12 = 12 и 24 : 2 = 12.

термина «деление пополам» для геометрической фигуры.

В задании № 6 мы вновь возвращаем учащихся к рассмо Здесь же вводится термин «половина» для обозначения любой трению процедуры деления пополам геометрической фигуры.

из двух равных частей, на которые разбивается данная фигу В данном случае речь идет о делении пополам некоторого ра. То, как учащиеся усвоили эту новую процедуру и соответ прямоугольника. Перед учащимися ставится задача найти ствующую терминологию, они могут продемонстрировать на различные варианты деления пополам произвольного прямо примере самостоятельного деления пополам произвольного угольника. Первоначально учащиеся должны указать три таких квадрата.

варианта. Скорее всего, это будут варианты, которые лежат на В задании № 2 дается иная трактовка термину «деление поверхности (см. рис. 1–3) пополам»: речь идет о делении некоторого данного числа на 2 равные части. Важно провести четкую смысловую границу между двумя трактовками процедуры «деление пополам». Так, разделить пополам 16 одинаковых конфет означает разбить их на две группы, одинаковые по численности. При этом уча Рис. 1 Рис. 2 Рис. щимся сообщается, что число конфет в одной группе можно Если же говорить о других вариантах, то все они могут быть найти действием деления, только для этого в знакомой уже охарактеризованы следующим образом: нужно провести от трактовке действия деления нужно поменять местами дели резок или другую центральносимметричную линию через тель и значение частного. Таким образом, в записи действия центр (точку пересечения диагоналей) прямоугольника (см.

деления (16 : 2 = 8) делитель (2) обозначает, на сколько рав рис. 4 и рис. 5).

ных частей разделили делимое (16), а значение частного (8) 208 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа Рис. 4 Рис. 5 Рис. При выполнении задания № 7 учащиеся смогут установить В задании № 2 учащимся предлагается умозрительно раз смысловую связь между делением пополам геометрической делить отрезок пополам, после чего каждую половину еще раз фигуры (отрезка) и делением пополам соответствующей ве делить пополам. Таким способ мы делим отрезок на 4 равные личины (длины этого отрезка). части, и к этому выводу учащиеся должны прийти самостоя В результате выполнения задания № 8 учащиеся приходят тельно. После этого они должны практически удостовериться к выводу о том, что любая точка прямой делит эту прямую в справедливости сделанного вывода, применив указанную пополам. процедуру к отрезку длиной 8 см. Когда отрезок будет разде Задание № 9 является продолжением предыдущего зада лен на 4 равные части, то можно поставить вопрос о длине ния. Но только вместо прямой теперь рассматривается луч. одной такой части, или одной четвертой части, или четвертой Такая замена приводит к совершенно противоположному вы доли этого отрезка. Четвертую долю можно называть четвертью воду: нет ни одной точки, которая делила бы этот луч пополам. по аналогии с тем, как вторую долю мы называем половиной.

Для объяснения достаточно сказать о том, что в этом случае Задание № 3 относится к заданиям повышенной сложно одна часть луча будет отрезком, а другая — лучом. сти. В нем учащимся предлагается объяснить смысл фразы:

При выполнении задания № 10 учащиеся должны сначала «Апельсин состоит из долек». Примерное объяснение может назвать фигуры, которые разделены пополам. Такими фигура звучать так: «Структура апельсина такова, что его мякоть раз ми будут фигуры под номерами 1, 3 и 6. Заключительная часть делена на практически равные части, которые по этой причи задания напоминает учащимся о существовании симметрич не можно назвать долями или дольками».

ных фигур. Отличительной чертой симметричной фигуры яв Выполняя задание № 4 учащиеся смогут детально познако ляется то, что ось симметрии делит ее на две равные части. миться с новой трактовкой действия деления. Речь идет о де Поэтому и отрезок, лежащий на оси симметрии, делит эту фи лении на равные части. Первое знакомство с такой трактовкой гуру пополам. действия деления состоялось при выполнении задания № предыдущей темы. Но тогда рассматривался только частный случай деления на равные части, а именно: деление пополам Тема: Деление на несколько равных частей и доля (1 урок) или на 2 равные части. Хотя сейчас мы также рассматриваем частный случай (деление на 5 равных частей), но теперь вме Данная тема является обобщением предыдущей. При ее сте со случаем деления пополам мы вполне можем делать изучении будут рассматриваться случаи деления на несколь обобщения. Важно обратить внимание учащихся на то, что обе ко равных частей, а не только на 2 равные части.

трактовки деления тесно связаны. И эта связь может быть При выполнении задания № 1 на примере разбиения квад представлена следующим образом. В первоначальной трак рата на 4 равных квадрата учащиеся знакомятся со случаем товке запись 15 : 5 = 3 означает, что 15 пирожных разложили деления геометрической фигуры на 4 равные части. При этом по 5 пирожных на тарелки, и получилось, что заняли 3 тарел прямоугольник, состоящий из двух маленьких квадратов, можно ки. Но можно эту запись трактовать и по другому: из 15 пи рассматривать как половину большого квадрата. Другим спосо рожных можно образовать наборы по 5 пирожных и число этих бом деления квадрата на 4 равные части может являться способ, наборов будет равно 3 (это полностью соответствует привыч заключающийся в проведении двух диагоналей, в результате ной трактовке действия деления); после этого из одного на чего квадрат разбивается на 4 равных треугольника (см. рис. 6).

210 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа бора разложить по одному пирожному на каждую из 5 тарелок; В задании № 2 учащимся сначала предлагается умень аналогично поступить со всеми остальными наборами. В ре шить число 24 в 2 раза, разделив его на 2, после чего это же зультате такой процедуры окажется, что все 15 пирожных раз число нужно уменьшить в 3 раза. Вывод о том, что для умень ложили поровну на 5 тарелок, получив на одной тарелке 3 пи шения в 3 раза нужно рассматриваемое число разделить на 3, рожных. Поэтому запись действия деления 15 : 5 = 3 можно учащиеся должны сделать самостоятельно, рассуждая по ана трактовать так: делимое (15) показывает число всех предме логии. После этого аналогичный вывод должен быть получен тов, делитель (5) показывает, на сколько равных частей нужно и для процедуры уменьшения в 4 раза.

произвести деление, а значение частного (3) показывает чис В задании № 3 рассматривается вопрос об уменьшении в ленность одной такой части. несколько раз данной величины. В данном случае имеет место Примечание. Деление на равные части отличается от де полная аналогия с уменьшением числа в несколько раз. Проце ления по содержанию лишь тем смыслом, который мы припи дура уменьшения конкретной длины (полоски длиной 12 см) сываем делителю и значению частного. В делении по содер в 3 раза означает получение одной третьей части этой длины.

жанию (а именно с этого вида деления мы начали изучать дан Сделать это можно с помощью деления данной длины на 3.

ную операцию) делитель обозначает численность одной час Заключительная часть этого задания посвящена повторению ти, а значение частного — число таких частей. В делении на вопроса об уменьшении на некоторую величину и о разност равные части все с точностью до наоборот: делитель обозна ном сравнении величин.

чает число равных частей, а значение частного — численность Задание № 4 относится к заданиям повышенной сложнос одной такой части. При решении текстовых задач на деление ти. Это обусловлено необходимостью проведения многоступен важно правильно выбрать нужную трактовку, так как от этого чатых логических рассуждений. Из формулировки задания уча зависит то, какое наименование получит результат. Когда же щиеся самостоятельно должны понять, что у Маши осталась речь идет о нахождении значения частного с помощью пред одна четвертая часть всех тетрадей. Следующий шаг рассужде метных действий или иллюстрации, то можно использовать ний должен состоять в том, чтобы связать процедуру получения любую из двух рассмотренных трактовок деления. одной четвертой части с процедурой уменьшения в 4 раза. По сле этого устанавливается связь между процедурой уменьше ния в 4 раза и делением на число 4. Конкретные вычисления в Тема: Уменьшение в несколько раз (1 урок) этом задании связаны с вычислением значения частного 40 : 4.

В результате изучения данной темы учащиеся смогут позна комиться с еще одним применением деления на равные части:

Тема: Действия первой и второй ступеней (1 урок) деление некоторого числа или величины на данное число мож но рассматривать как уменьшение этого числа или величины в Еще один аспект изучения действий над числами заключа данное число раз. При этом процедура уменьшения в несколь ется в рассмотрении вопроса о порядке их выполнения. Во ко раз так же связана с действием деления, как процедура уве втором полугодии учащиеся уже узнали о приоритетности личения в несколько раз связана с действием умножения. умножения над вычитанием аналогично тому, как это было При выполнении задания № 1 учащиеся на простом при сделано для умножения и сложения в первом полугодии. А те мере с двумя одинаковыми наборами по 9 солдатиков снача перь, после того как введено действие деления, появилась ла вспоминают суть процедуры увеличения в 2 раза, а потом возможность рассмотрения данной темы. При ее изучении мы переходят к знакомству с процедурой уменьшения в два раза. предлагаем опираться на хотя и искусственную, но очень Данная процедура может быть описана с помощью действия удобную ассоциацию, заключающуюся в том, что с действия деления, причем деления на 2 равные части. ми первой ступени (сложением и вычитанием) учащиеся по 212 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа знакомились в первом классе, а с действиями второй ступе Задание № 6 относится к заданием повышенной сложно ни (умножением и делением)— во втором. К рассмотрению сти. Это обусловлено тем, что учащимся предлагается ре этого вопроса мы еще вернемся в следующем классе. шить не привычную для них задачу по вычислению значения В задании № 1 мы напоминаем учащимся о действиях, с выражения, а задачу обратную, заключающуюся в том, чтобы которыми они познакомились в первом классе. Эти действия по известным шагам вычисления значения выражения восста относятся к действиям первой ступени, а выполняются они по новить само это выражение. Искомым выражением будет сле порядку слева направо, если в выражении нет других дейст дующее: 6•4 – 5•3.

вий и нет скобок. При выполнении задания № 7 от учащихся требуется лишь В задании № 2 мы напоминаем учащимся о действиях, с составление выражения с данными числами и с действиями которыми они познакомились во втором классе. Эти действия первой и второй ступеней. Вычислять значение этого выраже относятся к действиям второй ступени, а выполняются они по ния не нужно.

порядку слева направо, если в выражении нет других дейст вий и нет скобок. В заключительной части этого задания да Тема: Поупражняемся в вычислениях ется формулировка правила порядка выполнения действий одной ступени в выражении без скобок, которое учащимся Мы предлагаем подборку заданий на закрепление и повто следует запомнить и научиться применять.

Pages:     | 1 |   ...   | 27 | 28 || 30 | 31 |   ...   | 34 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.