WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 25 | 26 || 28 | 29 |   ...   | 34 |

суммы, в которых одно или оба слагаемых неизвестны. При При выполнении задания № 1 учащиеся сразу знакомятся этом, когда речь идет о двух неизвестных слагаемых, то они и с понятием уравнения и с понятием корня уравнения. Вся ра заведомо считаются равными. Такое ограничение позволяет бота строится вокруг анализа и преобразования конкретного обозначить их одной и той же буквой. В противном случае по числового равенства. Из этого равенства сначала получается требовалось бы вводить еще одну букву для обозначения не уравнение после замены известного первого слагаемого на известного. При желании учитель может рассмотреть и такую неизвестное, а уже потом вводится понятие корня как числа, ситуацию. Основная цель рассмотрения этого задания состо при подстановке которого в уравнение вместо неизвестного ит в том, чтобы подготовить учащихся к составлению уравне получается верное числовое равенство.

ний, о чем речь пойдет при изучении следующей темы.

В задании № 2 учащимся предлагается с помощью про Задание № 4 аналогично предыдущему заданию, только в верки установить, какое из данных чисел является корнем данном случае работа проводится не с суммой, а с разностью.

данного уравнения. Такая проверка должна заключаться в за Особое внимание следует обратить на последний вопрос это мене неизвестного на данное число и проверке того, будет ли го задания. Учащимся можно предложить записать ответ на полученное таким образом числовое равенство верным.

этот вопрос в виде соответствующего равенства. Таким ра Выполняя задание № 3, учащиеся смогут продемонст венством будет следующее: x – x = 0.

рировать свои умения в составлении уравнений. В данном Задание № 5 аналогично двум предыдущим заданиям, случае речь идет об уравнении, в котором неизвестным яв только в этом случае работа проводится с произведением.

ляется втрое слагаемое. При составлении такого уравнения Задание № 6 относится к заданиям повышенной сложно учащиеся могут опираться на опыт, полученный при реше сти. В этом задании учащимся предлагается сделать неизве нии задания № 3 предыдущей темы.

стное число известным с помощью не арифметических, а Задание № 4 аналогично предыдущему заданию. Его от логических действий. Рассуждения в данном случае могут личие состоит лишь в том, что неизвестным является первое быть примерно такими: в каждом разряде может находиться слагаемое.

только однозначное число; так как среди однозначных чисел Задание № 5 аналогично предыдущим двум заданиям. От существует только одна пара, в которой одно число на 8 боль личие состоит лишь в том, что неизвестным является вычита 192 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа емое. При составлении такого уравнения учащиеся могут мого буквы x. вместо вопросительного знака. Искомым в дан использовать опыт, полученный при решении задания № 4 ной задаче является число тетрадей в закрытой пачке. Но это предыдущей темы. же число можно считать неизвестным, причем вычисляемым Задание № 6 аналогично предыдущему заданию. Отличие неизвестным. Поэтому использование для обозначения иско состоит лишь в том, что неизвестным является уменьшаемое. мого буквы x вполне допустимо.

Задания № 7 и № 8 аналогичны предыдущим четырем за Итогом выполнения задания № 2 должно стать составле даниям. Отличие состоит лишь в том, что теперь неизвестным ние следующего уравнения:

является один из множителей. При составлении таких уравне 17 + x = ний учащиеся могут использовать опыт, полученный при ре На выполнении заданий № 3 и № 4;следует сосредото шении задания № 5 предыдущей темы.

чить особое внимание, так как именно в этих заданиях осуще В задании № 9 мы еще раз предлагаем учащимся по ствляется вывод интересующего нас правила. Данный вывод упражняться в умении находить корень уравнения методом состоит из нескольких этапов. Сначала учащимся предлагает подбора из данных чисел. При выполнении необходимой про ся рассмотреть вопрос о составлении круговой схемы для урав верки учащиеся смогут продемонстрировать свое умение нения, полученного при выполнении предыдущего задания. В складывать трехзначные числа столбиком.

тексте задания учитель и учащиеся могут найти описание В задании № 10 учащимся предлагается составить уравне последовательности шагов, выполнение которых и приводит к ние с заданным корнем. Сделать это они могут в два этапа. Сна составлению требуемой схемы. После того как схема составле чала составить верное числовое равенство с числом 23, а потом на, можно переходить к ее использованию. Механизм исполь заменить это число на неизвестное, обозначенное буквой x.

зования схем для решения уравнений аналогичен механизму поиска решения задачи с помощью круговой схемы. Когда оп ределено действие, выполнение которого позволяет вычислить Тема: Как найти неизвестное слагаемое (1—2 урока) корень уравнения, следует перейти к следующему этапу: от При изучении данной темы учащиеся познакомятся с пра конкретного примера нахождения неизвестного слагаемого пе вилом, позволяющим находить корень уравнения, если неиз рейти к формулировке общего правила.

вестным является одно из двух слагаемых. Для вывода этого Именно формулировкой правила и завершается выполне правила мы предлагаем использовать круговую схему, кото ние задания № 4.

рая уже многократно применялась учащимися при решении Примечание. При выполнении данного задания следует простых задач на сложение и вычитание. Отличие новой схе сразу обратить внимание учащихся на форму записи решения мы будет заключаться лишь в том, что при решении задачи ис уравнения. Им можно предложить следующий образец:

комое мы обозначали с помощью вопросительного знака (), 17 + x = а при решении уравнения неизвестное мы будем обозначать x = 42 – с помощью латинской буквы x. Система заданий данной темы x = выстроена таким образом, что сначала учащиеся должны по знакомиться с тем, как по данному уравнению составлять кру После этой записи можно предложить сделать проверку, говую схему, после чего можно вести речь о решении этого смысл которой заключается в том, чтобы убедиться, получится уравнения. ли верное равенство, если вместо x в уравнение подставить В задании № 1 учащимся предлагается проанализировать найденный корень. Запись проверки может быть следующей:

формулировку задачи, составить к ней краткую запись, а так Проверка:

же круговую схему с использованием для обозначения иско 17 + 25 = 42 ().

194 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа После того как учащиеся убеждаются в верности данного ден совершенно аналогично тому, как это было сделано для равенства, они зачеркивают вопросительный знак. правила нахождения неизвестного слагаемого.

При выполнении задания № 5 учащиеся должны проде При выполнении задания № 1 учащиеся должны самосто монстрировать умение по готовой круговой схеме находить ятельно разобраться в вопросе построения круговой схемы неизвестное слагаемое. В качестве дополнительного задания для уравнения с неизвестным вычитаемым. Для того, чтобы можно предложить учащимся записать уравнение, для кото акцентировать внимание учащихся на ключевых моментах за рого составлена данная схема. полнения круговой схемы, мы предлагаем систему вопросов, В задании № 6 учащимся предлагается составить схему к на которые учащиеся должны ответить самостоятельно.

данному уравнению, после чего найти неизвестное слагаемое В задании № 2 продолжается работа по выводу интересу с помощью составленной схемы. Другими словами, учащиеся ющего нас правила. На данном этапе рассуждений учащиеся самостоятельно должны повторить тот путь, который был должны выбрать действие для нахождения неизвестного вы пройден при выполнении задания № 3. читаемого, после чего провести вычисления и сделать обоб Для нахождения корня уравнения из задания № 7 учащим щение в виде соответствующего правила.

ся нужно воспользоваться правилом нахождения неизвестно При выполнении задания № 3 учащиеся смогут продемон го слагаемого. стрировать свое умение находить неизвестное вычитаемое по При выполнении задания № 8 учащиеся сначала должны готовой круговой схеме.

продемонстрировать свое умение в составлении уравнений В задании № 4 от учащихся сначала требуется составить по имеющейся информации о связи неизвестного с известны круговую схему для уравнения с неизвестным вычитаемым, а ми. После этого учащиеся должны найти корень составленно уже потом с ее помощью найти это неизвестное вычитаемое.

го уравнения, применяя правило нахождения неизвестного В задании № 5 учащимся предлагается найти корень уравне слагаемого. ния, применив правило нахождения неизвестного вычитаемого.

Примечание. При выполнении задания № 8 учащиеся Предварительно можно проговорить с учащимися это правило.

столкнулись со случаем, когда при решении уравнения необходимые вычисления имеет смысл выполнять столбиком.

Тема: Как найти неизвестное уменьшаемое (1 урок) В этом случае может быть предложена следующая форма записи:

При изучении данной темы учащиеся познакомятся с пра вилом, которое позволяет решать уравнения с неизвестным 264 + x = 576 – уменьшаемым. Вывод соответствующего правила будет про x = 576 – 264 веден совершенно аналогично тому, как это было сделано для x = 312 правил нахождения неизвестного слагаемого и неизвестного Что касается проведения проверки, то она осуществляется вычитаемого.

по тому же принципу, о котором было сказано в примечании При выполнении задания № 1 учащиеся должны самосто к заданию № 4. Если требуются вычисления столбиком, то их ятельно разобраться в вопросе построения круговой схемы записывают рядом с основной записью справа или слева.

для уравнения с неизвестным уменьшаемым. Для того чтобы акцентировать внимание учащихся на ключевых моментах за Тема: Как найти неизвестное вычитаемое (1 урок) полнения круговой схемы, мы предлагаем систему вопросов, на которые учащиеся должны ответить самостоятельно.

При изучении данной темы учащиеся познакомятся с пра В задании № 2 продолжается работа по выводу интересу вилом, которое позволяет решать уравнения с неизвестным ющего нас правила. На данном этапе рассуждений учащиеся вычитаемым. Вывод соответствующего правила будет прове 196 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа должны выбрать действие для нахождения неизвестного В задании № 1 учащимся сначала предлагается распознать уменьшаемого, после чего провести вычисления и сделать готовую круговую схему, которая соответствует данному урав обобщение в виде соответствующего правила. нению с неизвестным слагаемым. Такая форма работы направ При выполнении задания № 3 учащиеся смогут продемон лена на формирование умения составлять круговую схему по стрировать свое умение находить неизвестное уменьшаемое данному уравнению. После того как нужная схема будет выбра по готовой круговой схеме. на, остается применить ее для нахождения корня уравнения.

В задании № 4 от учащихся сначала требуется составить Задания № 2, № 3 и № 4 направлены на закрепление по круговую схему для уравнения с неизвестным уменьшаемым, а лученных знаний о трех типах простейших уравнений и пра уже потом с ее помощью найти это неизвестное уменьшаемое. вил, позволяющих решать эти уравнения.

В задании № 5 учащимся предлагается найти корень урав При выполнении задания № 5 учащиеся смогут поупраж нения, применив правило нахождения неизвестного уменьша няться не только в применении изученных правил для реше емого. Предварительно можно проговорить с учащимися это ния уравнений, но и в выполнении вычислений столбиком.

правило. Задание № 6 отнесено к заданиям повышенной сложнос ти. Для его выполнения от учащихся потребуется составить два уравнения, которые имеют один и тот же корень. При этом Тема: Учимся решать уравнения (1—2 урока) учащиеся могут рассуждать, например, следующим образом.

Если сначала составить два верных числовых равенства на В данной теме дается подборка заданий, с помощью кото сложение или вычитание, в которых в качестве компонента рых подводится некоторый итог по изучению вопросов, свя действия будет фигурировать одно и то же число, то после за занных с уравнениями и способами их решения. Этой работе мены этого числа на неизвестное х получатся два уравнения с можно целенаправленно посвятить один или два урока, но одним и тем же корнем.

можно рассредоточить данный материал и использовать его При выполнении задания № 7 учащиеся смогут познако для закрепления и повторения, а также в качестве домашних миться с одним из способов получения равносильных уравне заданий.

ний. Этот способ заключается в увеличении на одно и то же Примечание. На данном этапе изучения уравнений и спо число числа, стоящего в левой части уравнения, и числа, сто собов их решения мы предлагаем, по возможности, не упо ящего в правой части уравнения. Аналогичный результат мож треблять термин «решение уравнения», а говорить о нахожде но получить и с помощью уменьшения указанных чисел на од нии корня уравнения. Связано это с тем, что под решением но и то же число.

уравнения понимают, как правило, множество всех корней Особая сложность задания № 8 заключается в том, что данного уравнения, в том числе не исключается и случай, ког учащиеся должны самостоятельно, не решая, распознать да уравнение не имеет ни одного корня. Мы же сейчас такие уравнения, имеющие один и тот же корень. Опираться они ситуации пока не рассматриваем, а ограничиваемся рассмо должны на результаты выполнения предыдущего задания.

трением лишь таких уравнений, которые имеют единственный Итогом этой работы должно стать правило, которое позволя корень.

ет из данного уравнения получить равносильное ему уравне Особое внимание следует обратить на последние три зада ние. Суть этого правила заключается в том, что прибавление ния, так как с их помощью проводится пропедевтическая ра к обеим частям уравнения одного и того же числа приводит к бота по формированию понятия «равносильные уравнения».

получению равносильного уравнения. Аналогично обстоит де Сам термин «равносильные уравнения» мы пока употреблять ло и с вычитанием одного и того же числа. Требовать от уча не будем, а будем говорить об уравнениях, имеющих один и щихся четкой формулировки соответствующего правила не тот же корень.

Pages:     | 1 |   ...   | 25 | 26 || 28 | 29 |   ...   | 34 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.