WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 23 | 24 || 26 | 27 |   ...   | 34 |

первой окружности, учащимся остается решить логическую При выполнении задания № 4 учащимся предлагается вос задачу на сравнение этих диаметров и арифметическую зада пользоваться правилом вычитания суммы из суммы. В спра чу на их разностное сравнение. ведливости этого правила сомнений у учащихся уже не будет, так как вся необходимая работа по его обоснованию уже про ведена. Что же касается формулировки этого правила, то в ней Тема: Вычитание суммы из суммы (1 урок) учтены те ограничения, которые накладывает на применение этого правила условие существования значения разности.

Рассмотрение данной темы продиктовано тем обстоятель Именно по этой причине формулировка правила дана в виде ством, что именно на заявленном в теме свойстве базируется условного высказывания. Саму формулировку учащимся запо поразрядный способ вычитания, когда действие нужно выпол минать совсем не обязательно, а вот применять это свойство нять не в одном разряде, а в нескольких. Без этого свойства при проведении вычислений уметь необходимо.

невозможно дать приемлемое обоснование тех способов и Задание № 5 направлено на отработку умения заменять приемов вычитания, которые мы будем изучать в дальнейшем.

выражение, представляющее собой разность сумм, другим При изучении поразрядного способа сложения аналогичную выражением, которое уже будет являться суммой двух разно роль играло свойство прибавления суммы к сумме, которое мы стей. В этой процедуре замены важно правильно составить рассматривали во втором полугодии первого класса.

разности из соответствующих слагаемых. В данном случае В задании № 1 описана похожая на реальную ситуация, в важно обратить внимание учащихся на то, что рассматривае которой показано, как можно сумму вычесть из суммы. Други мые суммы представляют собой суммы разрядных слагаемых.

ми словами, речь идет о том, как по другому найти значение По этой причине построенные разности должны состоять из выражения, представляющего собой разность сумм. Простой разрядных слагаемых одного и того же разряда. Перегруппи пример показывает, что для этого можно найти значение дру ровка здесь невозможна, так как значение одной из разностей гого выражения, представляющего собой сумму разности пер сразу перестает существовать.

вых слагаемых и разности вторых слагаемых. Итак, в первом При выполнении задания № 6 учащиеся смогут продемон случае сначала нужно дважды выполнить сложение, а потом стрировать умение вычислять значения выражения, являюще один раз вычитание, а во втором наоборот: сначала дважды еся разностью сумм, с помощью правила вычитания суммы из выполнить вычитание, а потом один раз сложение. При этом не суммы.

следует забывать, что когда речь идет о вычитании, то важно Задание № 7 относится к заданиям повышенной сложно быть уверенным в возможности его выполнения. По этой при сти. Это обусловлено двумя причинами: во первых, при вы чине данное свойство не всегда применимо.

полнении данного задания учащиеся должны самостоятельно Результатом выполнения задания № 2 должно стать пони провести обобщение, которое заключается в распростране мание учащимися того факта, что выражение, являющееся нии изученного правила на суммы, состоящие из трех слага разностью сумм, можно заменить на другое выражение, кото емых; во вторых, полученное обобщение будет применяться рое представляет собой сумму двух соответствующих разно для обоснования поразрядного способа вычитания трехзнач стей, и при этом значение выражения не изменится.

ных чисел, и к этому выводу учащиеся также должны прийти Задание № 3 направлено на рассмотрение примера выра максимально самостоятельно.

жения, для вычисления значения которого нельзя применить 178 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа Тема: Поразрядное вычитание чисел без перехода через смотрению поразрядного способа вычитания чисел с пере разряд (1 урок) ходом через разряд, о чем пойдет разговор при изучении следующей темы.

При изучении данной темы учащиеся познакомятся с по В задании № 4 учащимся предлагается составить круго разрядным способом вычитания чисел без перехода через вую схему к данной задаче и с ее помощью решить эту зада разряд. Теоретической основой для этого способа служит чу. Для вычисления ответа задачи нужно использовать способ правило вычитания суммы из суммы, которое было рассмот поразрядного вычитания. В силу достаточно большого объе рено в предыдущей теме. Важно понимать, что данное прави ма работы мы решили отнести это задание к заданиям повы ло в том виде, как оно было сформулировано на страницах шенной сложности.

учебника, явно позволяет обосновать поразрядный способ вычитания двузначного числа из двузначного. Что же касает Тема: Поразрядное вычитание чисел с переходом через ся трехзначных чисел, то для его обоснования нужно исполь разряд (1 урок) зовать соответствующее обобщение данного правила. Анало гично будет обстоять дело и с четырехзначными, пятизначны В данной теме мы продолжаем изучать поразрядный спо ми и т.д. числами.

соб вычитания чисел, который начали изучать в предыдущей Примечание. Учителю будет полезно знать, что обобще теме. Теперь на очереди случай поразрядного вычитания с пе ния правила вычитания суммы из суммы, требуемые для реходом через разряд.

обоснования поразрядного способа вычитания многозначных При выполнении задания № 1 происходит знакомство уча чисел, могут быть получены с помощью многократного приме щихся с поразрядным способом вычитания чисел с переходом нения этого правила для двух слагаемых к суммам, состоя через разряд. Теоретической основой этого способа так же щим из трех и более слагаемых. Возможность такого приме является правило вычитания суммы из суммы, но только в нения опирается на использование сочетательного свойства данном случае уменьшаемое представлено не в виде суммы сложения. Понятно, что от учащихся нельзя требовать выхода разрядных слагаемых, а в виде суммы удобных слагаемых. Не на такой уровень рассуждений, но в выполнимости данного возможность использования разложения уменьшаемого на правила для сумм с большим, чем два числом слагаемых уча разрядные слагаемые объясняется тем, что в этом случае щиеся не должны сомневаться, даже если эта уверенность нельзя применить правило вычитания суммы из суммы, на ко имеет только интуитивную основу.

тором и базируется поразрядный способ вычитания. Обра При выполнении задания № 1 учащиеся смогут познако щаем внимание, что используемое разложение на удобные миться с поразрядным способом вычитания чисел на приме слагаемые основано на принципе «заимствования десятка», ре вычисления значения разности 39 – 12. При этом разность с которым учащиеся уже познакомились при изучении пораз выбрана так, что при вычислении ее значения не требуется пе рядного вычитания однозначного числа из двузначного с пе реходить через разряд.

реходом через разряд.

Выполняя задание № 2, учащиеся смогут поупражняться в При выполнении задания № 2 учащимся предлагается применении поразрядного способа вычитания чисел без пе вычислить значение разности 31 – 14 по аналогии с тем, как рехода через разряд. Сначала они должны отобрать требуе было вычислено значение разности 31 – 16 в задании № 1.

мые разности. Эта часть задания имеет характер повторения.

В задании № 3 учащимся предлагается сначала произве В задании № 3 учащимся предлагается вычислить значе сти отбор интересующих нас разностей, после чего произве ния данных разностей способом поразрядного вычитания.

сти вычисление их значений с использованием поразрядного Заключительная часть этого задания готовит учащихся к рас способа вычитания с переходом через разряд. Мы специаль 180 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа но предлагаем сначала рассмотреть случай, когда в разряде ствах, которые дает такая запись. Нам важно добиться того, единиц уменьшаемого стоит цифра 0. Это позволяет в явном чтобы эта форма записи для вычитания (как это было уже сде виде показать, что при разбиении уменьшаемого на удобные лано для сложения) была признана и освоена учениками на слагаемые целесообразно заимствовать 1 десяток в разряде ряду с хорошо знакомой им записью в строчку.

десятков и рассматривать его как 10 единиц для того, чтобы В задании № 1 учащимся предлагается выполнить пораз можно было выполнить вычитание в разряде единиц. рядное вычитание чисел 78 и 41, используя знакомую им за В задании № 4 учащимся предлагается вычислить значе пись в строчку. Имеет смысл обратить внимание учащихся на ние разности 750 – 233, разложив уменьшаемое на удобные то, что поразрядное вычитание выполняется без перехода че слагаемые. При этом вычитаемое следует раскладывать на рез разряд. Дидактический смысл задания станет понятен, разрядные слагаемые. Числа, участвующие в этой разности, когда мы перейдем к рассмотрению следующего задания.

выбраны не случайно. При выполнении поразрядного вычита В задании № 2 учащимся предлагается познакомиться с ния в первых двух разрядах учащиеся столкнутся с ситуацией, новой формой записи вычитания, а именно: с записью вычи которая им знакома по выполнению предыдущего задания. тания столбиком. Так как вычисление значения рассматрива Чуть ранее им уже приходилось вычислять значение разности емой разности выполнено при решении задания № 1, то в 50 – 33. Этот факт может быть использован учениками и при данной ситуации можно сосредоточить внимание учащихся построении вычислений по несколько иной схеме, а именно: лишь на той зависимости, которая существует между числа 750 – 233 = (700 + 50) – (200 + 33) = (700 – 200)+ (50 – 33) = ми одного разряда уменьшаемого, вычитаемого и значения = 500 + 17 = 517, которая может быть реализована и в устной разности. Эта зависимость может быть выражена с помощью форме. следующих равенств: 8 – 1 = 7 и 7 – 4 = 3. Если такая зависи При выполнении задания № 5 учащиеся не только смогут мость учащимися установлена, то это фактически означает, еще раз поупражняться в решении простой задачи на вычита что учащиеся познакомились не только с новой формой запи ние, но и в вычислении значения разности поразрядным спо си действия вычитания, но и с очень удобным способом вы собом с переходом через разряд. полнения этого действия для случая, когда уменьшаемое и Цель задания № 6 состоит в том, чтобы отработать умение вычитаемое являются двузначными числами, а при поразряд заимствовать десяток у соответствующего разрядного слага ном вычитании нет перехода через разряд.

емого при разложении уменьшаемого на удобные слагаемые, В задании № 3 учащимся предлагается осуществить пере как это требуется при вычислении значений разностей пораз ход от записи столбиком к записи в строчку для данных раз рядным способом с переходом через разряд. Напоминаем, ностей. Так как в данном задании вычитание выполнять не что поразрядный способ предусматривает разложение на нужно, то рассматриваемые разности достаточно разнооб разрядные слагаемые и только в случае невозможности вы разны в плане подбора уменьшаемых и вычитаемых. Особо полнения вычитания в некотором разряде допускает замену следует обратить внимание учащихся на запись последней разрядных слагаемых удобными (с заимствованием десятка) разности. Очень важно подчеркнуть, что такое расположение для уменьшаемого, но не для вычитаемого. вычитаемого под уменьшаемым совсем не случайно, а бази руется на разрядном принципе записи столбиком (цифры од ного разряда должны быть записаны друг под другом).

Тема: Запись вычитания в строчку и столбиком (1 урок) При выполнении задания № 4 учащиеся должны проде монстрировать умение переходить от записи в строчку к за При изучении данной темы мы хотим познакомить учащих писи столбиком. Такая постановка вопроса носит обратный ся с новым способом записи действия вычитания. Речь идет характер по отношению к предыдущему заданию. По этой о записи столбиком. Пока мы ничего не говорим о преимуще 182 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа причине задания № 3 и № 4 целесообразно предлагать в па тания. Поэтому с данным заданием учащиеся вполне могут ре. Как и в предыдущем задании, особое внимание должно справиться самостоятельно.

быть обращено на последнюю разность. Для выполнения задания № 2, в котором требуется выпол Задание № 5 отличается от задания № 3 лишь тем, что нить поразрядное вычитание трехзначных чисел, учащиеся вместо разностей учащимся предлагается поработать с запи должны воспользоваться разрядной таблицей. Так как данные сями, которые дополнительно содержат знак =. Для того что числа подобраны так, чтобы при поразрядном вычитании не бы учащиеся смогли самостоятельно найти замену этому зна было перехода через разряд, то сама процедура вычитания ку при записи столбиком, можно предложить им еще раз об сводится к выполнению вычитания однозначных чисел в каж ратиться к записи из задания № 2 или к аналогичным запи дом из трех разрядов с последующей записью получающихся сям для действия сложения. однозначных чисел в соответствующий разряд результата. За Задание № 6 составляет с заданием № 5 такую же пару ключительная часть задания направлена на то, чтобы обратить взаимосвязанных заданий, как и задания № 3 и № 4. По этой внимание учащихся на существующую аналогию между запи причине предлагать эти задания также целесообразно в паре. сями вычитания чисел в разрядной таблице и столбиком.

В задании № 7 мы еще раз напоминаем учащимся о воз В задании № 3 еще раз обращается внимание на ту ана можности использования круговых схем для решения задач. логию, о которой речь шла в заключительной части предыду По данной круговой схеме не только можно составить задачу, щего задания. Кроме этого при выполнении задания учащие но и выбрать действие для ее решения. При этом запись ре ся познакомятся с предписанием, которое является первой шения учащимся предлагается выполнить столбиком. О вы частью формулировки алгоритма вычитания столбиком. Что числении ответа речь пока не идет, хотя такой вид работы не же касается выполнения действия вычитания, то предлагае исключается. мый случай ничем принципиально не отличается от рассмот ренного в предыдущем задании, поэтому учащиеся могут справиться с ним самостоятельно.

Тема: Способ вычитания столбиком (2 урока) В задании № 4 учащимся предлагается выполнить вычи тание трехзначного числа из трехзначного, следуя предписа При изучении данной темы учащиеся детально познакомят нию из задания № 3.

ся со способом вычитания столбиком. Мы намеренно не гово Задание № 5 направлено на отработку поразрядного рим об алгоритме вычитания столбиком, так как пока мы бу способа вычитания с использованием двух форм записи: в дем рассматривать только частные случаи реализации этого строчку и столбиком.

алгоритма, а изучение его в полном объеме заложено в про При выполнении задания № 6 учащиеся смогут поупраж грамму 3 го класса.

Pages:     | 1 |   ...   | 23 | 24 || 26 | 27 |   ...   | 34 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.