WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 18 | 19 || 21 | 22 |   ...   | 34 |

делении времени по циферблатным часам изучаются римские После знакомства с простейшими видами уравнений, кото цифры. рые по структуре своей записи аналогичны записям действий сложения и вычитания, учащимся будут предложены правила, позволяющие решать уравнения такого вида. Вывод этих правил Изучение алгебраического материала будет основан на использовании круговых схем, с которыми учащиеся хорошо знакомы в плане их применения для решения Во втором полугодии второго класса начинается система текстовых арифметических задач (речь идет о простых задачах тическое изучение одного из основных алгебраических поня на сложение и вычитание). Для того, чтобы использовать эти тий — понятия уравнения. Хотя в программу второго класса схемы при решении уравнений, в них нужно внести совсем не мы не включили специального раздела по изучению алгебра большие изменения: заменить на схеме знак, с помощью ко ического материала, но это не означает, что алгебраическим торого обозначается искомое в задаче, на латинскую букву х, с вопросам отводится второстепенная роль. Такое положение помощью которой обозначается неизвестное в уравнении. Все дел объясняется лишь тем, что объем алгебраического мате остальные элементы схемы остаются без изменения. Научить риала пока еще не позволяет выделить для него специальный ся решать уравнения, хотя бы их некоторые виды, это задача раздел программы.

совсем не простая и имеет самостоятельное значение. По этой Прежде чем рассматривать понятие «уравнение», мы пред причине мы уделяем данному вопросу достаточно большое вни лагаем учащимся познакомиться с понятием «неизвестное», мание уже на первых этапах изучения уравнений. Более того, от трактуя это понятие, прежде всего, как неизвестное число.

давая дань традиции в выборе способов решения уравнений, с При этом мы хотим провести границу между неизвестным которыми мы знакомим младших школьников (имеется в виду числом, которое может быть переведено в разряд известных способ подбора и способ, основанный на связи компонентов и с помощью счета или измерения, и неизвестным числом, для результата арифметического действия) мы уже во 2 м классе нахождения которого требуется выполнить некоторые вычис начинаем пропедевтическую работу по введению понятия «рав ления. К неизвестному числу первого типа относится, напри носильные уравнения», на основе которого построены способы мер, число рыбок в аквариуме, который мы первый раз видим:

решения уравнений, изучаемые в средней школе. Пока термин для нас это число неизвестно, но при желании мы можем всех «равносильные уравнения» не упоминается, но когда мы пред рыбок пересчитать. К неизвестному числу второго типа мож лагаем учащимся составить уравнение, имеющее такой же ко но отнести число рыбок, которые уплыли в пруд после того, рень, что и данное уравнение, мы, по существу, предлагаем им как ведро с уловом опрокинулось. Мы их сосчитать не можем, составить уравнение, равносильное данному.

но можем вычислить это число, если будем знать, сколько ры 142 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа В заключение хотим обратить внимание еще на один аспект ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ изучения алгебраического материала. Имеется в виду вопрос И РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ об использовании уравнений для решения текстовых арифме ТЕМ И ОТДЕЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ тических задач. Этот вопрос является точкой пересечения двух содержательных линий курса: алгебраической и алго (на 2 е полугодие) ритмической. В нашей трактовке уравнение, в котором нахо дит отражение связь между данными и искомым рассматри ваемой текстовой задачи, можно считать решением данной задачи (по аналогии с тем, как мы решением считали соответ ствующее числовое выражение). Такая постановка вопроса не противоречит тому, как в общем случае нами толковалось по нятие «решение задачи». При записи решения задачи с помо щью соответствующего уравнения мы фактически указываем алгоритм (речь идет об алгоритме решения данного уравне ния), выполнение которого позволяет получить ответ задачи.

Другими словами, когда составлено уравнение, то вопрос о Дадим теперь некоторые методические рекомендации по решении задачи уже не стоит. Его заменяет вопрос о решении изучению отдельных тем и выполнению отдельных заданий.

уравнения, а это не одно и то же. Так как для уравнений, кото При этом для каждой темы будет указано количество уроков, рые изучаются в начальной школе и даже в средней школе, су которое следует отвести на ее изучение. Для некоторых тем ществуют алгоритмы их решения (в начальной школе они такое указание является вариативным и имеет вид «1 2 урока».

представлены в виде соответствующих правил), то составлен На изучение примерно половины тем с таким вариативным ука ное с учетом условия и требования задачи уравнение мы с занием учитель, по своему усмотрению, может отвести по два полным основанием можем считать одной из возможных урока, а на остальные — по одному. Окончательное поурочное форм записи решения этой задачи (наряду с записью по дей планирование следует проводить, исходя из общего количест ствиям, в виде одного числового выражения или в виде фор ва уроков математики во втором учебном полугодии.

мулы).

Примечание. Предлагаемое распределение учебных ча сов, отводимых на изучение той или иной темы, не является строго обязательным. Учитель вправе внести изменения в те матическое планирование, исходя из реальной ситуации. Эти изменения могут касаться и сроков начала работы по второй части учебника.

Тема: Счет десятками и «круглое» число десятков (1 урок) Данная тема является своеобразным логическим мости ком, связывающим материал первого полугодия с материа лом второго. Учащиеся уже хорошо знают процедуру счета десятками (во всяком случае, от 1 десятка до 10 десятков). Им 144 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа также известно, что стоит за термином «круглое двузначное боты позволяет с разных позиций взглянуть на процесс обра число». Теперь им предлагается обратить внимание на тот зования этой новой разрядной единицы. После этого мы факт, что число 100 можно рассматривать как число, в кото предлагаем перейти к рассмотрению записи нового числа, ром «круглое» число десятков. которое выражает целое число сотен и к установлению того При выполнении задания № 1 учащиеся смогут повторить факта, что сотни складываются и вычитаются так же, как и понятие «круглого» числа, представление «круглого» числа как единицы.

соответствующего числа десятков, а самое главное, устано Примечание. Аналогичная ситуация имела место при рас вить, что в числе 100 «круглое» число десятков. смотрении в первой части учебника вопроса о сложении и вы Задание № 2 имеет обратный характер по отношению к читании десятков. По этой причине мы считаем возможным предыдущему заданию. После того как учащиеся посчитают сократить подготовительную работу при изучении этого во десятками число кубиков в каждом наборе, им предлагается проса для разряда сотен.

записать данное число десятков в виде соответствующего При выполнении задания № 3 учащиеся познакомятся с «круглого» числа. записью и названием чисел 100, 200,..., 900, т.е. с трехзнач Задание № 3 направлено на повторение «круглых» двузнач ными числами, которые являются «круглыми» сотнями. Что ка ных чисел и порядка их следования. В процессе представле сается письменной нумерации таких чисел, то она полностью ния «круглых» двузначных чисел в виде соответствующего чис аналогична письменной нумерации «круглых» двузначных ла десятков учащиеся смогут удостовериться в том, что среди чисел с той лишь разницей, что добавляется новый разряд и этих чисел нет числа, в котором «круглое» число десятков. цифры именно этого разряда указывают на данное число со Результатом выполнения задания № 4 должно стать пони тен, а в каждом из оставшихся двух разрядов записывается мание того, что число 10 (число 0 в данной ситуации мы не цифра 0. При изучении устной нумерации рассматриваемых рассматриваем) — это самое маленькое «круглое», а число чисел проводить аналогию с «круглыми» двузначными числа 100 — самое маленькое число, в котором «круглое» число ми не имеет смысла, так как эта аналогия является частичной десятков. и не ярко выраженной. Строить изучение устной нумерации следует на разрядном принципе с опорой на смысловой со став построения числительных, который обозначен с помо Тема: Разряд сотен и название «круглых» сотен (1 урок) щью цвета в написании соответствующих слов в таблице. При этом каждое число из данной таблицы имеет и соответствую При изучении данной темы учащиеся познакомятся с новой щую иллюстрацию.

ролью числа 100. Эта роль связана с введением нового разря да — разряда сотен. При этом число 100 выступает в роли но вой разрядной единицы, а счет сотнями позволяет ввести в рас Тема: Сложение «круглых» сотен (1 урок) смотрение «новые» числа, называемые «круглыми» сотнями.

При выполнении задания № 1 учащиеся сначала смогут При изучении данной темы мы предлагаем рассмотреть во повторить разрядный смысл записи числа 10, а уже потом са прос о сложении чисел, которые являются «круглыми» сотнями.

мостоятельно по аналогии установить разрядный смысл запи Учащимся уже известно, что сложение «круглых» сотен полно си числа 100 с введением в употребление названия третьего стью аналогично сложению единиц (см. задание № 2 из пре разряда — разряда сотен. дыдущей темы). Поэтому учебная задача в данном случае В первой части задания № 2 от учащихся требуется уста заключается в том, чтобы основательно закрепить эти знания и новить аддитивный (на основе сложения) и мультипликатив сформировать умение свободного перехода от сложения сотен ный (на основе умножения) состав числа 100. Такой вид ра к сложению трехзначных чисел, выражающих «круглые» сотни.

146 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа В задании № 1 учащимся предлагается решить задачу и вычислений, так и на дедуктивной основе с попыткой проана провести соответствующие вычисления с числами, которые лизировать ситуацию в общем виде на основе поразрядного представлены как целое число сотен. Выбор действия для ре способа сложения. Второй вариант является более предпо шения этой задачи (речь идет о сложении) настолько очеви чтительным.

ден, что на этот этап процесса решения задачи не следует об Задание № 6 можно рассматривать как усложненный вари ращать особого внимания. Главное, чтобы было обращено ант предыдущего задания: для вычисления значения каждого внимание на то, какие числа нужно сложить и как это сделать, из предлагаемых выражений следует не только выполнить два чтобы вычислить ответ задачи. Будет полезно еще раз напом действия сложения над «круглыми» сотнями, но и учесть поря нить о полной аналогии со сложением единиц. док их выполнения, который зависит от расстановки скобок.

Задание № 2 носит тренировочный характер. При его вы В задании № 7 учащимся предлагается составить число полнении учащиеся поупражняются в сложении сотен. вое выражение к данному рисунку. Для составления этого вы При выполнении задания № 3 от учащихся потребуется ражения следует использовать «круглые» сотни, которые на умение записывать данное число сотен в виде трехзначного иллюстрации представлены 100 клеточными квадратами од числа, выражающего «круглые» сотни. В произвольном по ного цвета.

рядке им предстоит рассмотреть и выполнить все девять слу чаев, которые возможны в рамках разряда сотен. Такая рабо Тема: Вычитание «круглых» сотен (1 урок) та имеет пропедевтический характер, и ее результаты будут востребованы при выполнении заданий № 5 и № 6.

Данная тема является естественным продолжением пре Задание № 4 следует рассматривать в сопоставлении с дыдущей. Работа с заданиями этой тема строится по анало заданием № 1 этой же темы. Такое сопоставление позволя гии с тем, как это делалось для соответствующих заданий пре ет установить, что в этих заданиях речь идет о решении прак дыдущей темы.

тически одной и той же задачи, но только в первом случае дан В задании № 1 учащимся предлагается решить задачу и ные представлены как целое число сотен, а во втором — как провести соответствующие вычисления с числами, которые соответствующее число, обозначающее «круглые» сотни. Сле представлены как целое число сотен. Выбор действия для ре довательно, решение и вычисление ответа второй задачи шения этой задачи (речь идет о вычитании) настолько очеви должно происходить совершенно аналогично тому, как это де ден, что на этот этап процесса решения задачи не следует лалось для первой. Таким образом, мы получаем возможность обращать особого внимания. Главное, чтобы было обращено обосновать непосредственную связь между сложением сотен внимание на то, какое число из какого нужно вычесть и как это и сложением чисел, выражающих «круглые» сотни.

сделать, чтобы вычислить ответ задачи. Будет полезно еще При выполнении задания № 5 учащимся предлагается по раз напомнить о полной аналогии с вычитанием единиц.

упражняться в сложении трехзначных чисел, выражающих Задание № 2 имеет тренировочный характер. При его вы «круглые» сотни. Выполнять такое сложение они могут с опо полнении учащиеся поупражняются в вычитании сотен.

рой на сложение сотен, предварительно представив (устно Задание № 3 следует рассматривать в сопоставлении с или письменно) каждое слагаемое в виде целого числа сотен.

заданием № 1 этой же темы. Такое сопоставление позволя Вторая часть этого задания требует от учащихся рассуждений, ет установить, что в этих заданиях речь идет о решении прак которые могли бы служить обоснованием того факта, что при тически одной и той же задачи, но только в первом случае дан сложении «круглых» сотен получается число, которое являет ные представлены как целое число сотен, а во втором — как ся «круглой» сотней. Эти рассуждения могут строиться как на соответствующее число, обозначающее «круглые» сотни. Сле индуктивной основе с привлечением только что выполненных довательно, решение и вычисление ответа второй задачи 148 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа должно происходить совершенно аналогично тому, как это де ния). После того, как сравнение значений выражений будет вы лалось для первой. Таким образом, мы получаем возможность полнено, от учащихся потребуется продемонстрировать уме обосновать непосредственную связь между вычитанием сотен ние составлять верные равенства или неравенства. Эту часть и вычитанием чисел, выражающих «круглые» сотни. задания следует рассматривать как элемент повторения.

Pages:     | 1 |   ...   | 18 | 19 || 21 | 22 |   ...   | 34 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.