WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 17 | 18 || 20 | 21 |   ...   | 34 |

изучении предыдущих трех арифметических действий важное Еще один аспект изучения действий над числами заключа значение придается усвоению соответствующей терминоло ется в рассмотрении вопроса о порядке их выполнения. Во гии: с самых первых уроков мы учим учащихся различать втором полугодии учащиеся сначала узнают о приоритетнос делимое и делитель, частное и значение частного. Особое 134 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа ти умножения над вычитанием аналогично тому, как это было отражением характеристического свойства круга. Таким обра сделано для умножения и сложения. А после того, как вводит зом, реализуются определение круга как геометрического ся действие деления, изучается тема «Действия первой и вто места точек, отстоящих от данной точки на расстояние, не рой ступеней». При изучении этой темы мы предлагаем опи превышающее заданного. Если же рассматривать движение раться на хотя и искусственную, но очень удобную ассоциа козы вокруг колышка при натянутой веревке, то мы смодели цию, заключающуюся в том, что с действиями первой ступе руем процесс построения окружности. Рассмотрение описан ни (сложением и вычитанием) учащиеся знакомятся в первом ной реальной ситуации целесообразно использовать при зна классе, а с действиями второй ступени (умножением и деле комстве с понятиями «круг» и «окружность». Что же касается нием) — во втором. процесса формирования этих понятий, то в этом случае вся работа должна проводиться с использованием изображений соответствующих геометрических фигур. Суть этой работы Изучение геометрического материала может быть сформулирована следующим образом: учащимся для анализа должно быть предъявлено изображение круга с Во втором полугодии 2 го класса практически весь геоме отмеченным центром, на котором они должны выполнить ряд трический материал посвящен изучению одной геометричес измерений; сначала нужно измерить расстояние от центра кой фигуры: речь идет о круге. Все другие рассматриваемые круга до нескольких точек на границе и убедиться в том, что геометрические понятия (окружность, радиус, диаметр) непо эти расстояния одинаковые; после этого имеет смысл изме средственно связаны с этой фигурой. При этом окружность рить расстояние от центра до любой точки внутри круга и рассматривается как замкнутая линия, являющаяся границей сравнить полученный результат с расстоянием от центра до круга.

границы круга; такую же процедуру следует проделать и с точ Примечание. При рассмотрении понятий круг и окруж ками, лежащими вне круга; после того, как указанные проце ность важно понимать, что понятие окружности в начальном дуры будут выполнены несколько раз, можно формулировать курсе математики можно изучать без привлечения понятия общий вывод о том, что любая точка круга (в том числе и точ круга. Окружность как особый вид замкнутой линии не обяза ка окружности) отстоит от центра не более чем на заданное тельно связывать с соответствующим ей кругом. Что же каса расстояние. Более подробные рекомендации о том, как про ется круга, то его рассмотрение без соответствующей окруж водить указанную работу, можно получить из методических ности, являющейся границей этого круга, нецелесообразно, указаний к изучению соответствующих тем.

хотя в математике понятие «открытый круг» (т.е. круг без сво При рассмотрении понятия радиус следует иметь в виду ей границы) имеет достаточно широкое применение.

возможность двоякого толкования этого термина. С одной При введении понятий окружность и круг мы используем стороны, радиус окружности — это отрезок, соединяющий хорошо знакомый методический прием: учащимся предлага центр окружности с любой точкой этой окружности. С другой ется рассмотреть реальную ситуацию, в которой в явном ви стороны, радиус — это расстояние от центра окружности до де проявляются все характеристические особенности изуча любой ее точки, т.е. длина соответствующего отрезка. Мы бу емых геометрических понятий. Речь идет о козе, которая па дем употреблять термин «радиус» в обоих смыслах. Аналогич сется на лугу (см. тему «Окружность и круг»). Так, вбитый ко ная ситуация имеет место и для термина «диаметр».

лышек, к которому привязана коза, является аналогом особой Есть свои особенности и при рассмотрении понятия цент точки, называемой центром круга (окружности). Длина верев ра для окружности и для круга. Мы имеем в виду следующее.

ки задает радиус этого круга. А имеющаяся возможность для Когда речь идет о центре окружности, то данная точка не при козы щипать травку с любой стороны от колышка и на любом надлежит рассматриваемой фигуре, хотя и может изобра расстоянии, но не превышающем длину веревки, и является 136 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа жаться на чертеже. Если же рассматривается центр круга, то даче одно или несколько дополнительных требований, ответы эта точка является точкой данной фигуры наряду со всеми на которые дают необходимую дополнительную информацию, другими точками, находящимися внутри окружности и на са позволяющую получить ответ на основное требование задачи.

мой окружности. Другими словами, нужно научиться представлять решение со Важным умением, которым должны овладеть учащиеся при ставной задачи как последовательное решение нескольких изучении геометрического материала во втором полугодии, взаимосвязанных простых задач, когда полученное искомое является умение пользоваться циркулем. Причем речь идет не одной задачи становится данным для другой задачи. Для до только об умении чертить окружности с помощью циркуля, но стижения этого необходимо научиться анализировать форму и откладывать с его помощью отрезки заданной длины, в том лировку задачи в комплексе, т.е. учитывать сразу и условие, и числе и равные по длине отрезки. Этому вопросу будет посвя требование. Традиционно принятый в методике анализ от тре щена специальная тема «Откладываем равные отрезки». Не бования или от условия, на наш взгляд, имеет целый ряд су которые возможности циркуля и линейки как инструментов щественных недостатков. Дело в том, что такой путь анализа для проведения геометрических построений будут рассмот не позволяет видеть конечную цель, а значит может завести в рены при изучении соответствующей темы в конце учебного тупик, так как даже в самых несложных ситуациях существуют года. различные пути логического продвижения от имеющихся В заключение отметим, что изученный геометрический ма предпосылок, которые приводят к различным выводам.

териал найдет свое применение при рассмотрении вопросов, Например, при поиске решения задачи с требованием «Уста связанных с измерением времени и при построении круговых новить число карандашей в двух коробках» вполне логично схем, используемых для решения задач и уравнений. возникает вывод о том, что для этого нужно знать число каран дашей в каждой коробке, но такой вывод только усложнит си туацию, если условие в задаче сформулировано следующим Обучение решению (текстовых) арифметических задач образом: «В первой коробке 6 карандашей, а в двух — в 5 раз больше, чем в первой».

Определяющим фактором развития данной содержатель Подводя итог вышесказанному, еще раз подчеркнем, что ной линии во втором полугодии 2 го класса является переход для обучения решению составных задач используется совсем от рассмотрения вопросов, связанных с обучением решению другой подход по сравнению с тем, что применялся при обуче только простых задач, к вопросам обучения решению состав нии решению простых задач. В случае составной задачи нам ных задач. При этом проблема обучения решению простых важно научить учащихся анализировать формулировку задачи задач не остается без нашего внимания: учащиеся учатся с позиции восстановления недостающих логических звеньев, решать простые задачи на умножение и деление, а также про которые должны соединить условие и требование задачи. В на стые задачи на сложение и вычитание с помощью уравнений.

шей трактовке такими логическими звеньями будут являться Методические подходы, которые мы используем при обу дополнительные промежуточные требования, последователь чении решению текстовых арифметических задач, принципи ное выполнение которых должно привести к получению инфор ально зависят от того, о простых или составных задачах идет мации, позволяющей ответить на основное требование задачи.

речь. Умение решать простые задачи заключается в правиль Для нахождения этих дополнительных условий целесообразно ном выборе действия для ее решения, а это, в свою очередь, осуществлять логическое продвижение не в одном направле опирается на хорошее знание смысла каждого арифметичес нии (от требования к условию или от условия к требованию) как кого действия во всех аспектах (количественном, порядковом, это принято в традиционной методике, а двигаться навстречу величинном). Для решения составных задач важную роль иг от требования и условия поочередно. Например, после того, рает другое умение — умение сформулировать к данной за 138 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа как определены те данные, которые позволят ответить на тре В том случае, когда условие и требование нельзя соединить бование задачи, нужно обратиться к условию и установить, одним логическим звеном в виде дополнительного требова можно ли эти данные получить из условия как ответ на одно или ния, а нужно найти несколько последовательных дополнитель несколько дополнительных промежуточных требований к зада ных требований (составная задача решается в три и более че. Если ответ будет положительным, то эти дополнительные действий), переход от анализа требования к анализу условия требования вместе с основным требованием и определят по и наоборот может осуществляться несколько раз с постепен следовательность и содержание шагов для решения данной ным сближением новых полученных данных с новыми сформу задачи. Напоминаем, что каждый шаг в решении составной за лированными требованиями. Более детальный разговор на дачи состоит в решении соответствующей простой задачи, по эту тему нам еще предстоит, так как задачи в три и более дей этому он может быть записан в виде выполнения одного ариф ствий будут предметом изучения в следующих классах. О ма метического действия. Если же ответ будет отрицательным, то лой эффективности проведения однонаправленного анализа следует опять обратиться к анализу основного требования и в таких ситуациях было сказано выше. Мы лишь еще раз хотим постараться определить другие данные, которые также дадут подчеркнуть, что однонаправленный анализ имеет высокую возможность ответить на это требование. Далее процедура пе степень вероятности завести ученика в логический тупик. Тог рехода к анализу условия повторяется. да потребуется возвращаться на исходные позиции и начи Покажем на примере, как это можно реализовать. Для это нать работу заново.

го рассмотрим следующую задачу: «В первой корзине лежа ло 20 яблок, во второй — на 3 больше, чем в первой, а в Изучение величин третьей — на 5 меньше, чем во второй. Сколько яблок лежало в третьей корзине». Начинаем работу с анализа требования.

Во втором полугодии 2 го класса изучается величина «вре Единственной полезной информацией, которую мы можем мя». При этом время рассматривается в двух аспектах: время извлечь из требования, является информация о том, что нас дата и время продолжительность. Из этих двух проявлений интересует число яблок в третьей корзине. Никаких разумных времени величиной в ее традиционном толковании является дополнительных требований по этой информации мы сформу только время продолжительность. Именно время продолжи лировать не можем. Следовательно, нужно переходить к ана тельность допускает возможность сравнения и возможность лизу условия, а точнее к той его части, где речь идет о треть сложения с выполнением всех необходимых свойств этого ей корзине. В условии сказано, что яблок в третьей корзине на отношения и этой операции. Время дата хотя и допускает 5 меньше, чем во второй. Это означает, что нам дополнитель возможность сравнения с опорой на отношение «раньше— но нужно узнать, сколько яблок во второй корзине. Вот и позже», но возможность сложения для нее исключена: даты определилось дополнительное промежуточное требование.

складывать бессмысленно. С другой стороны, время дата Продолжая анализировать условие применительно к этому допускает вычитание. При этом разность двух дат выражает дополнительному требованию, мы устанавливаем, что ответ соответствующую продолжительность: чтобы узнать продол на это требование может быть получен в результате выполне жительность некоторого процесса (явления), нужно из даты ния одного действия сложения, так как число яблок во второй конца процесса вычесть дату его начала.

корзине на 3 больше чем в первой, а в первой их число изве Начинается изучение времени с рассмотрения временных стно (20 яблок). Таким образом, достаточно ввести одно промежутков и измерения их продолжительности с помощью дополнительное промежуточное требование, чтобы с его по солнечных и песочных часов, после чего осуществляется пе мощью получить ответ на основное требование задачи. При реход к определению времени по циферблатным часам и эле этом решение задачи будет состоять из двух действий.

ктронным табло. С помощью часов устанавливается связь 140 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа между моментами времени (датами) и интервалами времени бок было поймано и сколько рыбок осталось на берегу. Рас (продолжительностью по времени). Вводятся стандартные смотрением неизвестных второго типа мы и будем, главным единицы времени (час, минута, сутки, неделя) и соотношения образом, заниматься, так как именно такие неизвестные уча между ними. Особое внимание уделяется изменяющимся ствуют в составлении уравнений. Для обозначения неизвест единицам времени (месяц, год), а также соотношениям меж ного на данном этапе мы будем использовать пока только ла ду ними и постоянными единицами времени. Вводится самая тинскую букву х большая изучаемая единица времени — век. Кроме этого рас Знакомство с уравнением мы будем проводить на основе сматривается операция деления однородных величин, кото сопоставления уравнения и верного числового равенства. По рая трактуется как измерение делимой величины в единицах этому корень уравнения мы определяем как число, при под величины делителя. становке которого в уравнение вместо неизвестного получа В качестве сопутствующего материала к вопросам об опре ется верное числовое равенство.

Pages:     | 1 |   ...   | 17 | 18 || 20 | 21 |   ...   | 34 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.