WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 34 |
А.Л. Чекин МАТЕМАТИКА 2 КЛАСС Методическое пособие Под редакцией Р.Г. Чураковой Москва АКАДЕМКНИГА/УЧЕБНИК 2006 Перспективная начальная школа ББК 74.262.21 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА Ч37 Предлагаемый начальный курс математики призван не только ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий, но и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (мо делируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий А.Л. Чекин. Математика [Текст]: 2 кл.: Методическое посо Ч37 мир как множество форм, как множество предметов, отлича бие / А.Л. Чекин; Под ред. Р.Г. Чураковой. — Изд. 2 е, испр. и ющихся величиной, которую можно выразить числом, как раз доп. — М.: Академкнига/Учебник, 2006. — 256 с.

нообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п.

ISBN 5 94908 113 7 Другими словами, ребенку предлагается постичь суть пред мета через естественную связь математики с окружающим Методическое пособие предназначено для учителей начальных миром.

классов, обучающих детей по учебнику «Математика. 2 класс» (ав Основная дидактическая идея курса может быть выражена тор А.Л. Чекин). В него включены: программа по математике для четырехлетней начальной школы (2 класс); методические реко следующей формулой: «через рассмотрение частного к пони мендации по развитию основных содержательных линий учебни манию общего для решения частного». Это означает, что зна ка; примерное тематическое планирование на 1 е и 2 е учебные комство с тем или иным математическим понятием осуществ полугодия; методические указания к заданиям. Пособие может быть полезно студентам педагогических вузов и колледжей.

ляется при рассмотрении конкретной реальной или учебной ситуации, соответствующий анализ которой позволяет обра тить внимание ученика на суть данного математического по нятия. Это дает возможность добиться необходимого уровня обобщений без многочисленного рассмотрения частностей.

Наконец, понимание общих закономерностей и знание общих приемов решения открывает ученику путь к выполнению таких заданий, с которыми ему не приходилось сталкиваться.

Отличительной чертой курса является значительное увели чение роли, которая отводится изучению геометрического материала и изучению величин. При этом изучение арифме тического материала, оставаясь стержнем всего курса, осу ществляется с возможным паритетом теоретической и при кладной составляющих, а в вычислительном плане особое © Чекин А.Л., 2005, внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

© Издательство «Академкнига/Учебник», 2005, Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа делах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ вычитания столбиком: ее преимущества по отношению к запи для 2 го класса (136 ч) си в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполне ние действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.

Связь между компонентами и результатом действия (сло жения и вычитания). Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестно го слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак ум ножения (•). Множители, произведение и его значение. Таб личные случаи умножения. «Таблица умножения однозначных чисел» (кроме 0 и 1). Случаи умножения на 0 и на 1. Перемес тительное свойство умножения и его применения. Увеличение числа в несколько раз.

Знакомство с делением на уровне предметных действий.

Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание 1. Нумерация и сравнение чисел (16 ч) заданного числа с фиксацией количества выполненных вычи таний в качестве результата действия. Делимое, делитель, ча Устная и письменная нумерация двузначных чисел: раз стное и его значение. Деление как нахождение заданной до рядный принцип десятичной записи чисел, запись и название ли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

«круглых» десятков, принцип построения количественных чис лительных для двузначных чисел.

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: полу 3. Величины и их измерение (30 ч) чение новой разрядной единицы — сотни, третий разряд де Новая единица длины — метр. Соотношения между мет сятичной записи — разряд сотен, запись и название «круглых» ром, дециметром и сантиметром (1 м = 10 дм = 100 см).

сотен, принцип построения количественных числительных для Сравнение предметов по массе без ее измерения. Едини трехзначных чисел. Представление трехзначных чисел в виде ца массы — килограмм. Измерение массы в килограммах с суммы разрядных слагаемых.

помощью чашечных весов с гирями и циферблатных весов.

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Единица массы — центнер. Соотношение между центнером и Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натураль килограммом (1 ц = 100 кг).

ном ряде чисел.

Время как продолжительность. Измерение времени с Знакомство с римской письменной нумерацией.

помощью часов. Время как момент. Формирование умения Числовые равенства и неравенства.

называть момент времени. Продолжительность как раз ность момента окончания и момента начала события. Еди 2. Действия над числами (34 ч) ницы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без пе между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год рехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы и возможные варианты их соотношения с сутками. Спосо из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пре бы запоминания этих соотношений. Календарь. Единица 4 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа времени — век. Соотношение между веком и годом бования или условия. Разбиение составной задачи на не (1 век = 100 лет). сколько простых. Запись решения составной задачи по «ша Деление как измерение величины или численности множе гам» (действиям) и в виде одного выражения.

ства с помощью заданной единицы. Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки пра вильности решения данной.

Моделирование и решение простых арифметических сю 4. Геометрические фигуры и их свойства (20 ч) жетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды уг лов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Периметр многоугольника. Квадрат как частный случай прямоугольника.

Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля.

Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.

5. Арифметические сюжетные задачи (36 ч) Арифметическая сюжетная задача как особый вид матема тического задания. Формирование умения выявлять отличи тельные признаки арифметической сюжетной задачи и ее обязательных компонентов: условия с наличием числовых данных и требования с наличием искомого числа. Формули ровка арифметической сюжетной задачи в виде текста.

Исключение из текста «лишней» информации. Краткая запись задачи.

Графическое моделирование связей между данными и ис комым.

Простые задачи как задачи, в которых искомое является результатом действия над двумя данными. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с по мощью графической модели.

Составные задачи как задачи, в которых для нахождения искомого нужно предварительно вычислить одно или несколь ко неизвестных по имеющимся данным. Преобразование со ставной задачи в простую и наоборот за счет изменения тре 6 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа ствующие части, то для числительных сорок и девяносто такой ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ ОСНОВНЫХ подход неприемлем. Эти числительные следует запомнить, не СОДЕРЖАТЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ КУРСА пытаясь вникнуть в их смысловую структуру. С другой (1 е полугодие) стороны, данные числительные предоставляют хороший повод обратиться к историческому материалу: учитель может предложить учащимся одну из версий возникновения этих числительных, что явно сыграет положительную роль в разви тии познавательного интереса учащихся. Особо следует сказать об употреблении термина «круглое» число. Данные числа выполняют особую роль и очень часто фигурируют в различных формулировках. Поэтому использование этого термина, на наш взгляд, целесообразно в силу его компактно сти в сочетании с реальной смысловой основой. Все другие названия существенно загромождают терминологию. Итак, под «круглым» числом мы понимаем целое число, запись ко торого заканчивается на 0. Существует такая точка зрения, что Изучение чисел сам термин «круглое число» возник в связи с геометрической Числа второго десятка и все остальные натуральные числа ассоциацией, которую вызывает цифра 0. Другое объяснение изучаются на основе принципов нумерации (письменной и этого термина опирается на значение слова «круглый» в устной) десятичной системы счисления. В программу второ смысле слова «полный», т.е. при образовании «круглого» числа го класса включено изучение двузначных и трехзначных чисел.

разряд единиц заполняется «полностью» и происходит пере В первом учебном полугодии изучаются, главным образом, ход в разряд десятков. Такие числа принято называть «круглы двузначные числа. При этом не следует забывать, что учащи ми» («полными») десятками. Если полностью заполняются еся уже в первом классе познакомились с понятием двузнач разряд единиц и разряд десятков и происходит переход из ного числа, изучили числа второго десятка и разрядный разряда единиц в разряд десятков, а из разряда десятков в принцип нумерации (на примере разряда единиц и разряда разряд сотен, то такие числа называются «круглыми» («полны десятков).

ми») сотнями и т.п.

Изучение двузначных чисел, больших 20, осуществляется в Устная и письменная нумерация «некруглых» двузначных следующей последовательности. Сначала на основе счета чисел строится на разрядном принципе с учетом представле десятками мы предлагаем познакомить учащихся с «круглы ния данного числа в виде суммы «круглого» двузначного числа ми» двузначными числами. Два таких числа (числа 10 и 20) и однозначного числа. Такое представление позволяет конст учащиеся уже хорошо знают. Поэтому продолжить эту после руировать название двузначных чисел из названия «круглого» довательность в плане письменной нумерации для них не числа и названия однозначного числа.

составит особого труда: запись чисел 30, 40, 50, 60, 70, 80, Примечание. Названия двузначных чисел второго десятка возникает по аналогии. Сложнее дело обстоит с устной мы рассматривали в курсе первого класса. Принцип устной нумерацией. Если образование числительных тридцать, пять нумерации этих чисел, состоящий в использовании схемы:

десят, шестьдесят, семьдесят, восемьдесят можно объяснить название числа единиц — соединительный предлог «на» — мо с опорой на смысловой состав этих слов, что мы попытались дифицированное название десятка «дцать», не позволяет нам сделать с помощью цветового деления слова на две соответ провести соответствующую аналогию для объяснения прин 8 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа ципа устной нумерации остальных двузначных чисел, так как нованное на определении умножения и на умении учащихся их нумерация построена совсем по другому принципу. По этой выполнять сложение в пределах 100) завершается к концу причине мы рассматриваем этот вопрос без опоры на знание первого полугодия, а в течение второго полугодия работа с учащимися устной нумерации чисел второго десятка. таблицей будет продолжена, причем работа будет построена В первом полугодии изучается новая разрядная единица – таким образом, чтобы в результате этой работы произошло число 100. Другие трехзначные числа пока не рассматривают запоминание всех табличных случаев умножения.

ся. Введение числа 100 построено на идее счета десятками: После рассмотрения первых четырех столбиков таблицы 100 — это десять десятков. Запись числа 100 можно тракто умножения целесообразно рассмотреть вопрос о порядке вы вать сначала как обозначение 10 десятков и 0 единиц, а потом полнения действий (для сложения и умножения). Более ран как обозначение 1 сотни, 0 десятков и 0 единиц. нее рассмотрение этого вопроса не рекомендуется в силу не достаточно подготовленной операционной базы, а откладыва ние этой темы на более поздний срок существенно обедняет тот набор заданий, который может быть предложен учащим Изучение действий над числами ся при изучении оставшихся случаев умножения.

В первом полугодии второго класса продолжается изуче ние действий сложения и вычитания (вычислительный аспект). Особое внимание, как это и заявлено в программе, Изучение геометрического материала уделяется способам и приемам устных вычислений. При этом последовательность изучения различных приемов строго В первом полугодии второго класса изучаются следую определена, так как практически каждый новый прием вычис щие геометрические понятия и их свойства: прямая (аспект ления опирается на ранее изученные. Особое внимание уде бесконечности), луч, углы и их виды, углы многоугольника, ляется поразрядному способу сложения и вычитания. Такое квадрат, периметр многоугольника, периметр квадрата и пристальное внимание указанному способу объясняется не прямоугольника.

тем, что при выполнении устных вычислений этот способ Наиболее трудным для усвоения учащимися, на наш наиболее удобен, а тем, что усвоение этого способа на дан взгляд, является вопрос о бесконечности прямой. Это ном этапе изучения действий создает очень хорошую базу для объясняется тем высоким уровнем абстракции, на котором перехода к изучению алгоритмов письменного сложения и должны оперировать учащиеся в своей мыслительной дея вычитания столбиком, которое начнется во втором полугодии тельности, чтобы правильно реализовывался процесс фор 2 го класса. мирования этого понятия. Это первая встреча учащихся с В первом полугодии 2 го класса начинается систематиче «бесконечностью», и от того, как она будет организована, во ское изучение действия умножения, которое вводится как многом зависит успешность формирования аспекта беско сложение одинаковых слагаемых. Сначала учащимся предла нечности при изучении других геометрических и арифметиче гается освоить лишь распознавание и запись этого действия, ских понятий (луч, плоскость, натуральный ряд чисел и т.д.) а его результат они будут находить с помощью сложения. Об Мы предлагаем дать учащимся представление о бесконечно ращаем внимание на достаточно раннее рассмотрение пере сти на основе идеи о бесконечности некоторого процесса местительного свойства умножения, что позволяет объяснить (речь идет о так называемой потенциальной бесконечности).

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 34 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.