WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 9 |

силлогизма М РСократ – человек В зависимости от того, какое место (субъекта или предиката) в S M посылках занимает средний термин, различают четыре разновидности Иван – не Сократ (или фигуры) силлогизма.

S P+ I II III IV Иван – не человек M P P M M P P M Больший термин – «человек» в большей посылке не распределен, так как занимает место предиката утвердительного суждения. В заключении он распределен, так как занимает место предиката отрицаS M S M M S M S тельного суждения.

S – P S – P S – P S – P Правила посылок Каждая фигура имеет свои правила.

1. Из двух отрицательных посылок заключение не следует с неПравила I фигуры.

обходимостью. Следовательно, одна из посылок должна быть утверди1. Большая посылка – общее суждение.

тельной. Нарушение этого правила можно продемонстрировать на 2. Меньшая посылка – утвердительное суждение.

примере:

Правила II фигуры.

1. Большая посылка должна быть общим суждением.

45 2. Одна из посылок должна быть отрицательным суждением.

ГЛАВА 4. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

Правила III фигуры.

ВЫВОДЫ ИЗ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ.

1. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.

СОКРАЩЕННЫЕ И СЛОЖНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ 2. Заключение – частное суждение.

Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных Правила IV фигуры.

суждений. Известны следующие виды дедуктивных умозаключений, 1. Если одна из посылок – отрицательное, то большая посылка – посылками которых являются сложные суждения: чисто условный, общее суждение.

условно-категорический, разделительно-категорический и условно2. Если большая посылка – утвердительное суждение, то меньразделительный силлогизмы.

шая – общее суждение.

Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение 3. Если меньшая посылка – утвердительное суждение, то заклюзаключения из посылок определяется не отношениями между термичение – частное суждение.

нами, как в категорическом силлогизме, а характером логической свяНа практике умозаключения, построенные по четвертой фигуре, зи между суждениями. Поэтому при анализе посылок их субъектновстречаются редко и, как правило, эту фигуру сводят к первой.

предикатная структура не учитывается.

Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отличающиеся друг от друга качеством и количеством суждений, являю4.1. Чисто условный и условно-категорический щихся посылками и заключением. Модусы обозначаются тремя буквасиллогизмы ми, каждая из которых соответствует одному из суждений силлогизма.

Всего имеется 19 правильных модусов, удовлетворяющих обЧисто условный силлогизм – это умозаключение, посылками и щим правилам простого категорического силлогизма и частным празаключением которого являются условные суждения. Например:

вилам фигур.

Если будет солнечный день, то вода в реке будет теплой Модусы I фигуры: AAA, AII, EAE, EIO.

Если вода в реке будет теплой, можно пойти купаться Модусы II фигуры: AEE, AOO, EAE, EIO.

Если будет солнечный день, можно пойти купаться Модусы III фигуры: AII, OAO, IAI, EAO, EIO, AAI.

Модусы IV фигуры: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

А В В С Выражение силлогистики средствами логики предикатов Схема этого силлогизма такая:

А С В исчислении предикатов термины силлогизма рассматриваются Вывод в чисто-условном умозаключении основывается на пракак одноместные предикаты, слова «все» и «некоторые» выражаются с виле: следствие следствия есть следствие основания.

помощью кванторов общности (x) и существования (x).

Условно-категорический силлогизм – умозаключение, в котоОтношение «быть присущим» выражается с помощью логичером одна из посылок – условное суждение, а другая посылка и заклюских постоянных: – импликации и – конъюнкции. Отсюда модус чение – категорические суждения. Условно-категорический силлогизм ЕАЕ первой фигуры можно выразить следующий формулой:

имеет два правильных модуса:

E x(M(x) P(x)) 1) утверждающий, 2) отрицающий.

A x(S(x) M(x)) В утверждающем модусе (modus ponens) в категорической поE x(S(x) P(x)) сылке утверждается истинность антецедента условной посылки, а в Отношение между терминами гразаключении – истинность консеквента. Рассуждение направлено от фически изображается так:

утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия. Его схема:

47 А В 4.2. Разделительный и разделительнокатегорический силлогизмы А В Разделительный силлогизм – умозаключение, посылками и заНапример:

ключением которого являются разделительные (дизъюнктивные) сужЕсли воду нагреть до ста градусов, вода закипит дения. Его схема такова:

p q Воду нагрели до ста градусов Вода нагрелась p1 p2 p p1 p2 p3 q В отрицающем модусе (modus tollens) в категорической посылке отрицается истинность консеквента, а в заключении – истинНапример:

ность антецедента. Рассуждение построено от отрицания истинности Экзамен можно сдать или не сдать следствия к отрицанию истинности основания. Схема modus tollens:

Экзамен можно сдать или на "отлично", или на "хорошо", А В или на "удовлетворительно" В Экзамен можно сдать или на "отлично", или на "хорошо", А или на "удовлетворительно", или совсем не сдать Например:

Разделительно-категорический силлогизм – умозаключение, Если растение лишить влаги, оно погибнет одной посылкой которого является разделительное (дизъюнктивное) Растение не погибло суждение, другой – категорическое.

Следовател ьно, растение не лишено влаги Этот вид умозаключения содержит два модуса.

I модус – утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens).

Возможны еще две разновидности условно-категорического силЕго схема:

логизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия: p q А В p А q В В категорической посылке производится утверждение одной От утверждения истинности следствия к утверждению истинно- альтернативы разделительного суждения. В заключении отрицаются сти основания: все остальные альтернативы. Например:

А В В школе может быть либо совместное обучение девочек и мальчиков, либо раздельное В данной школе совместное обучение учеников В Значит, в данной школе нет раздельного обучения А Однако заключение по этим модусам не будет достоверным, что Правило modus ponendo tоllens – разделительная посылка должможно проверить с помощью таблиц истинности. на быть исключающей (строгой) дизъюнкцией.

При построении умозаключения по схеме чисто-условного и ус- II модус – отрицающе-утверждающий (modus tоllendo ponens).

ловно-категорического силлогизмов следует также иметь в виду, что p q z истинность заключения будет гарантирована только в том случае, если p,q условные посылки будут содержать достаточные основания для след- Его схема:

z ствий.

49 Во второй категорической посылке производится отрицание всех А В членов дизъюнкции, кроме одного, истинность которого утверждается в С D заключении. Например:

А С Светофор может гореть либо красным, либо желтым, либо зеленым светом В D В данный момент не горит ни красный, ни желтый свет Пример (рассуждение Штирлица из книги Ю. Семенова «СемЗначит, горит зеленый свет надцать мгновений весны»):

Правило modus tоllendo ponens – в разделительной посылке долЕсли вернусь в Берлин, меня могут схватить в гестапо жны быть перечислены все возможные альтернативы.

Если возвращусь в Москву, не выполню до конца задание Я могу либо ехать в Берлин, либо возвратиться в Москву 4.3. Условно-разделительный силлогизм. Дилемма Меня могут схватить в гестапо, либо я не выполню до конца задание Условно-разделительный силлогизм – умозаключение, в котоПростая деструктивная дилемма строится по схеме:

ром одна посылка является условным суждением, а другая – разделиА В тельным.

В зависимости от того, сколько следствий установлено в услов- А С ной посылке, различают дилеммы, трилеммы, n – леммы.

В С Лемма – означает по-гречески предложение. В выводе такого А умозаключения утверждается альтернатива, т. е. необходимость выбоВ условной посылке этого умозаключения из одного и того же ра только одного из всех возможных предложений. Таким образом, диоснования вытекают два различных следствия; вторая посылка предлемма – это условно-разделительное умозаключение с двумя альтернаставляет собой дизъюнкцию отрицания обоих следствий; в заключении тивами.

отрицается основание.

Различают следующие виды дилемм: простые и сложные, констПример:

руктивные и деструктивные.

Простая конструктивная дилемма («рассуждение по случаю») Если человек болен тифом, то на 4 – 6 день болезни у него будет строится по схеме:

высокая температура и появится сыпь А В У больного нет высокой температуры, либо нет сыпи С В Значит, человек не болен тифом А С Сложная деструктивная дилемма содержит одну посылку, соВ стоящую из двух условных суждений с разными основаниями и разПример:

ными следствиями; вторая посылка есть дизъюнкция отрицаний обоих Если у больного болит зуб, рекомендуется принять обезболивающее следствий; заключение является дизъюнкцией отрицаний обоих оснований. Ее схема:

Если болит голова, также рекомендуется принять обезболивающее A B В данном случае болит либо зуб, либо голова C D Больному рекомендуют обезболивающее B D Сложная конструктивная дилемма отличается от простой тем, A C что оба следствия из условной посылки различны. Ее схема такова:

51 Все волки – теплокровные животные Пример:

Если студент знает материал, то сможет привести доказательства Все волки – хищники Некоторые хищники – теплокровные животные Если студент понимает, то сможет решить задачу Студент либо не может привести доказательства, либо не может решить задачу В регрессивном полисиллогизме заключение предшествующего Значит, он либо не знает, либо не понимает материал силлогизма становится меньшей посылкой последующего.

Например:

4.4. Сокращенный силлогизм (энтимема).

Все теплокровные – животные Сложные и сложносокращенные силлогизмы Львы – теплокровные Львы – животные Сокращенный силлогизм (энтимема) – умозаключение с пропущенной посылкой или заключением. Энтимема в переводе с гречеВсе животные – организмы ского означает «в уме».

Львы – животные Например: «Математику уже затем учить надо, что она ум в поЛьвы – организмы рядок приводит» (М. Ломоносов).

В энтимеме может быть пропущена большая посылка как в выВсе организмы разрушаются ше приведенном примере, так и меньшая посылка и заключение. ФорЛьвы – организмы му энтимемы могут принимать условно-категорический силлогизм, Львы – разрушаются разделительно-категорический, условно-разделительный силлогизмы.

Например: «Сумма цифр данного числа делится на 3, следоваСложный силлогизм, в котором пропущены некоторые посылки, тельно, данное число делится на 3». Здесь пропущена условная посылназывается соритом (от греч. «куча»). Существует два вида соритов:

ка «Если сумма цифр данного числа делится на 3, то все число делится прогрессивный и регрессивный.

на 3».

Прогрессивный сорит получается из прогрессивного полисилВ умозаключении «По данному делу не может быть вынесен оплогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизравдательный приговор. Он должен быть обвинительный» пропущена мов и больших посылок последующих. Например:

разделительная посылка «По данному делу может быть вынесен либо Все, что укрепляет здоровье (А), полезно (В) оправдательный, либо обвинительный приговор».

В процессе рассуждения простые силлогизмы могут образовы- Спорт (С) укрепляет здоровье (А) вать цепь силлогизмов, в которой заключение предшествующего силЛегкая атлетика (D) – спорт (С) логизма становится посылкой последующего. Предшествующий силБег (Е) – вид легкой атлетики (D) логизм называется просиллогизмом, последующий – эписиллогиз- Бег (Е) – полезен (В) мом. Такого рода умозаключения называются полисиллогизмом.

Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы.

Схема прогрессивного сорита:

В прогрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма Все A суть B становится большей посылкой эписиллогизма.

Все C суть A Например:

Все D суть C Все млекопитающие животные теплокровны Все E суть D Все волки – млекопитающие животные Все E суть B Волки – теплокровны 53 Регрессивный сорит получается из регрессивного полисилло4.5. Правила выводов логики высказываний гизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов Логика высказываний – это логическая система, которая анаи меньших посылок последующих. Например:

лизирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеВсе растения (А) суть организмы (В) ристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суВсе организмы (В) суть тела (С) ждений.

Все тела (С) имеют вес (D) Логика высказываний может строиться табличным методом или как исчисление, т. е. как система, позволяющая получать одни выражеВсякое растение (А) имеет вес (D) ния из других на основании известных правил. Последняя называется Схема регрессивного сорита:

системой натурального вывода. Аппаратом в ней служат правила выВсе A суть B вода, каждое из которого является элементарной формой умозаключеВсе B суть C ния.

Все C суть D Правила вывода – это предписания или разрешения, позволяющие из суждений одной логической структуры как посылок вывесВсе A суть D ти суждение некоторой логической структуры как заключение. Их К сложносокращенным силлогизмам относится также эпихейреособенность заключается в том, что признание истинности заключения ма. Эпихейрема – это сложносокращенный силлогизм, обе посылки производится на основании не содержания посылок, а их структуры.

которого являются энтимемами. Например:

Правила вывода записываются в виде схемы, которая состоит из М Р М N Ложь вызывает недоверие, так как она есть утверждение, не соответствующее истине двух частей (верхней и нижней), разделенных горизонтальной линией S M O – над чертой выписываются логические схемы посылок, под ней – заЛесть есть ложь, так как она есть умышленное извращение истины S P ключение.

Лесть вызывает недоверие Схема правил вывода:

Схема эпихейремы такова:

А M есть P, так как оно есть N А S есть M, так как оно есть O А3 посылки S есть P Схема первой посылки:

Ап Все N суть P В заключение Все M суть N Все M суть P Читается: из посылок вида А1, А2, А3...Ап можно вывести заклюСхема второй посылки:

чение В.

Все O суть M Правила выводов логики высказываний делят на основные и Все S суть O производные.

Основные правила – более простые и очевидные.

Все S суть M Производные выводятся из основных. Их введение сокращает процесс вывода.

Как основные, так и производные делятся на прямые и непрямые (косвенные).

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 9 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.