WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 12 |
Федеральное агентство по образованию УДК 161 ББК 87.4 Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского Л694 Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом ОмГУ Рецензенты:

профессор кафедры философии Омской Академии МВД, д-р филос. наук Л.И. Денисова;

профессор кафедры философии ОмГУ, канд. филос. наук В.Н. Типухин Л694 Логика: учебное пособие / сост.: М.Д. Купарашвили, А.В. Неха ев, В.И. Разумов, Н.А. Черняк. – Омск: Изд-во ОмГУ, 2004. – 124 с.

ISBN 5-7779-0591-9 ЛОГИКА Излагается полный курс дисциплины «Логика» в соответствии с государственным образовательным стандартом.

Для студентов Омского госуниверситета.

Учебное пособие УДК 161 ББК 87.4 В оформлении обложки использованы иллюстрации И.М. Игнатьева.

ISBN 5-7779-0591-9 © Омский госуниверситет, 2005 Изд-во ОмГУ Омск 2005 вании и в работе электронно-вычислительных машин и управляющих устройств.

Понятие логической формы ВВЕДЕНИЕ Логическая форма – это структура мысли или способ связи ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ элементов ее содержания. Логическая форма выражается посредством логических переменных и логических констант. В качестве лоФормальная логика – это наука о законах и формах правильгической переменной может выступать любая буква латинского алфаного мышления. Термин «логика» имеет свое происхождение от гревита: A, B, C, p, q. Константы, или логические постоянные, выстуческого «logos», что означает «мысль», «слово», «разум», «закон».

пают способом связи логических переменных и выражаются словами:

Логика исследует логические формы, отвлекаясь от их конкрет«все», «некоторые», «суть», «и», «или», «либо, либо», «если…, то» и ного содержания, анализирует мышление со стороны его формальной т. д. Для обозначения логических констант употребляются символы, правильности. Формальная правильность означает соответствие мышчто позволяет достичь большей компактности и строгости изложения:

ления (рассуждения, доказательства) известным фиксированным пра – квантор общности «для всякого x верно, что…».

вилам, соблюдение которых обеспечивает правильность перехода от – квантор существования – «существуют x».

одних высказываний к другим.

– логический союз конъюнкция, выражается посредством Предметом логики является выводное знание, т. е. знание, пограмматических союзов «и», «да», «но».

лученное из ранее проверенных истин в соответствии с определенны – логический союз дизъюнкция в значении грамматического ми законами. Логику не интересует в каждом отдельном случае иссоюза «или…или».

тинная характеристика исходного знания. Ее задача заключается в – логический союз импликация, выражается словами «естом, чтобы определить, следует ли вывод из определенных посылок с ли…, то…».

необходимостью либо лишь вероятно. Другой задачей является форПропозициональная функция – это выражение, содержащее мализация и систематизация правильных способов рассуждений.

переменные и превращающееся в высказывание при подстановке Формальная логика сегодня представлена двумя ветвями – вместо переменных соответствующих дескриптивных терминов.

традиционной и математической (символической) логикой.

Традиционная логика – это первая ступень логики выводного Законы мышления знания. Она изучает общечеловеческие формы мысли (понятия, суждения), формы связи мыслей в рассуждении (умозаключения), зафикЗакон мышления, или логический закон, – это суждение, сированные в системе формально-логических законов: тождества, выражающее внутреннюю необходимую существенную связь между противоречия, исключенного третьего и достаточного основания.

мыслями либо их элементами в процессе рассуждения или доказаМатематическая логика – вторая после традиционной логительства.

ки ступень в развитии формальной логики, применяющая математиВ формальной логике выделяют четыре основных закона:

ческие методы и специальный аппарат символов и исследующая тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточмышление с помощью исчислений (формализованных языков). Больного основания. Эти законы являются основными потому, что вырашая, чем в традиционной логике, степень абстрагирования и обобжают наиболее общие свойства мышления: определенность, непротищения позволяет современной символической логике познавать новоречивость, последовательность и обоснованность.

вые закономерности мышления, возникающие при решении сложных Законы формальной логики – это законы построения и связи логических конструкций в математике, кибернетике, при проектиромыслей. Они отражают схемы правильных рассуждений, сложившие 3 ся в процессе многовековой практики мышления. Эти законы лежат в ской логике закон противоречия выражается формулой:, p p основе различных логических операций, умозаключений, доказательств, носят объективный характер, т. е. не зависят от сознания и x p(x) p(x) x p(x) p(x) () ( ).

воли людей. Хотя законы логики являются законами мышления, но не • Закон исключенного третьего утверждает, что из двух самих вещей, они имеют глубокую объективную основу – относипротиворечащих высказываний одно и только одно истинно. Эти два тельную устойчивость, качественную определенность, взаимообувысказывания не могут быть одновременно ни истинными, ни ложсловленность предметов материального мира.

ными: если одно из них истинно, то другое непременно ложно и на• Закон тождества фиксирует одно из коренных свойств оборот. Подобно закону противоречия закон исключенного третьемышления – его определенность. Согласно этому закону всякая го выражает последовательность и непротиворечивость мышления.

мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой Он требует ясных определенных ответов, указывая на невозможность себе. Это означает, что предмет мысли должен рассматриваться в отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да», и одном и том же содержании своих признаков на всем протяжении «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением рассуждения или доказательства.

чего-либо и отрицанием того же самого. В математической логике Из существа этого закона вытекает важное требование: нельзя этот закон выражается следующей формулой: p p, нетождественные мысли принимать за тождественные. Мысль должна быть сформулирована таким образом, чтобы не допускалась многоx p(x) p(x) p(x) p(x) () ( ).

значность используемых терминов.

• Закон достаточного основания выражает требование докаВ математической логике этот закон выражается в виде тозательности и обоснованности мысли. Согласно этому закону, всяждественно-истинной формулы: p p,x p(x) p(x). Наруше() кая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, исние требования, вытекающего из закона тождества, ведет к логичетинность которых уже доказана. Мысли (суждения), которые приской ошибке – подмене понятия. Сущность ее состоит в том, что вмеводятся для обоснования истинности других мыслей, называются лосто данного понятия употребляется другое. Отождествление понятий гическим основанием, а мысль (суждение), которая вытекает из других чаще всего происходит неосознанно, в силу многозначности языка, как из основания, называется логическим следствием. Логическую однако иногда подмена производится преднамеренно, сознательно.

связь между основанием и следствием необходимо отличать от при• Закон противоречия выражает требование непротиворечивочинно-следственной связи, которая является выражением объективсти и последовательности мышления. Это означает, что, признав изных отношений между предметами материального мира, в то время вестные положения в качестве истинных и развивая выводы из этих как логическое отношение основания и следствия выражает связь меположений, мы не можем допустить в своем рассуждении или доказажду высказываниями. Закон достаточного основания имеет важное тельстве никаких утверждений, противоречащих тому, что было скатеоретическое и практическое значение. Фиксируя внимание на трезано ранее. Закон противоречия гласит: два находящихся в отношебовании указания аргументов – оснований, обладающих достаточной нии отрицания суждения не могут быть одновременно истинными;

силой доказательности, этот закон помогает отделить истину от ложи по крайней мере, одно из них необходимо ложно. Следует иметь в вии тем самым прийти к верным выводам.

ду, что данный закон действителен лишь в отношении тех суждений, в Формально-логические законы – это законы нормативного которых говорится об одном и том же предмете, взятом в одно и то же мышления. Соблюдение требований законов логики предохраняет время и в одном и том же отношении. В случаях, где данное условие мышление от логических ошибок и гарантирует получение истинного не выполняется, закон противоречия неприменим. В математичезнания при условии, если исходное знание будет истинным.

5 Вопросы для повторения 1. Что такое логика и какое значение она имеет для других наук 2. Что такое логическая форма и логический закон 3. Какие основные требования мышления выражают законы лоЧАСТЬ ПЕРВАЯ гики ПОНЯТИЕ 1.1. Общая характеристика понятий Переход от чувственной ступени познания к абстрактному мышлению характеризуется прежде всего как переход отражения мира в формах ощущений, восприятий и представлений к отражению его в понятиях и на их основе в суждениях и теориях. Мышление, таким образом, может рассматриваться как процесс оперирования понятиями. Именно благодаря понятиям мышление приобретает характер обобщенного отражения действительности.

Понятие – это одна из основных форм мышления, которая есть результат обобщения предметов некоторого вида на основе отличительных для них признаков. Как логическая форма понятие характеризуется двумя важнейшими параметрами – содержанием и объемом.

Совокупность признаков, по которым обобщаются предметы в понятии, называется содержанием данного понятия. Совокупность предметов, мыслимых в понятии, называется его объемом. Мыслимые (обобщаемые в понятии) предметы – носители признаков, составляющих содержание понятия, являются элементами объема этого понятия.

Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятий, согласно которому увеличение содержания понятия ведет к уменьшению его объема и наоборот. Или иначе в более общей формулировке: если объем одного понятия составляет часть объема другого, то содержание второго понятия составляет часть содержания первого. Закон обратного отношения играет важную роль в операциях обобщения и ограничения понятий и в анализе отношений между понятиями.

7 1.2. Виды понятий. Логическая характеристика Обычно отрицательные понятия образуются от положительпо объему и содержанию ных посредством прибавления к положительным понятиям отрицательной частицы «не» или приставки «без». Однако следует помнить, 1. По объему понятия делятся на единичные и общие.

что в случаях, когда без отрицательной частицы понятие не употребЕдиничным является понятие, объем которого состоит из одноляется, оно является положительным. Например, «неряха», «ненаго элемента. Например, понятия «Александр Сергеевич Пушкин», стье» и т. д.

«созвездие Большой Медведицы», «эта книга» и др.

6. По содержанию понятия делятся также на соотносительОбщие понятия имеют в качестве объема класс, состоящий боные и безотносительные.

лее чем из одного элемента. Например: «человек», «животное» и др.

Соотносительными считаются такие понятия, в которых от2. Общие понятия, в свою очередь, делятся на регистрируюражаются предметы, существование одного из которых немыслимо щие и нерегистрирующие.

без существования другого, например, «дети» и «родители», «начальРегистрирующие – это такие понятия, объем которых составник» и «подчиненный», «верх» и «низ» и т. д.

ляет конечное множество элементов, в принципе поддающихся учету.

Безотносительные – такие понятия, в которых отражаются Например, «планеты Солнечной системы», «человек», «следователь».

предметы, существование которых не связывается необходимым обНерегистрирующие – такие понятия, объем которых составляразом с существованием других предметов. Например, «человек», ет бесконечное множество элементов и не поддается принципиально«книга», «парта» и т. д.

му учету. Например, «число», «атом», «молекула».

Для удобства все указанные виды понятий можно представить 3. Понятия делятся на разделительные и собирательные.

на общей схеме:

Разделительные понятия – такие понятия, в объеме которых каждый индивидуальный предмет мыслится как элемент класса. Например, «книга», «человек», «звезда».

Собирательные – такие понятия, в которых предметы мыслятся как единое целое. Например, «человечество», «созвездие», «флот».

4. По содержанию понятия делятся на конкретные и абстрактные.

Конкретными называются понятия, в которых мыслятся предметы в совокупности своих признаков. Например, «стол», «стул», «человек», «дерево» и т. д.

Абстрактными называются понятия, в которых мыслятся свойства или отношения, отвлеченные от самих предметов: «счастье», «белизна», «бесконечность».

5. Понятия бывают положительные и отрицательные.

Положительными называются понятия, которые выражают наличие у предмета какого-либо свойства или отношения. Например, «преступник», «европейское государство», «столичный город».

Таким образом, определить, к какому виду относится то или Отрицательными называются такие понятия, в которых укаиное понятие – значит дать его логическую характеристику.

зывается на отсутствие какого-либо свойства или отношения Например, «не-преступник», «неевропейское государство», «нестоличный город».

9 1.3. Отношения между понятиями Объем понятий в логике принято изображать кругами Эйлера;

по содержанию и объему плоскость круга соответствует логическому классу, а каждая точка – элементу этого класса.

Отношения между понятиями устанавливается по содержанию Отношение равнозначности, или тождества, графии объему.

чески изображается:

По содержанию. Для выяснения логических отношений между где А, В – символическое обозначение объемов понятий.

понятиями различают отношения сравнимости и несравнимости, которые устанавливаются по общности признаков, т. е. по содержа2. Пересечение или частичное совпадение нию. Сравнимыми называют понятия, предметы которых имеют каимеет место между понятиями, объемы которых кие-либо общие признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг содержат общие элементы.

с другом, если же у предметов, мыслимых в понятии, нет никаких обНапример, пересекающимися являются по- щих признаков, то они несравнимы.

нятия «спортсмен» и «иркутянин».

В логических отношениях могут состоять только сравнимые понятия.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 12 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.