WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 10 |

- нажмем кнопку Пуск в панели задач (находится слева на самой нижней полосе Рабочего стола), а затем откроем во всплывающем меню опцию Программы;

- выберем пункт Microsoft Excel; откроется книга Excel с указанием рабочего листа 1 (внизу экрана будет высвечен знак Лист 1).

Подготовим табл.1 в виде четырех столбцов. Вначале заготовим «шапку» таблицы. Для этого в ячейках A2; B2; C2 и D2 запишем соответственно «Дни», «Число пойманных мышей», «Средняя дневная температура, °C» и «Продолжительность сна, часы». Затем разместим сами числовые наборы соответственно в диапазонах ячеек А3:А9, B3:B9, C3:C9 и D3:D(рис.2).

Укажем также таблицу, в которой поместим расчетные значения коэффициента. Выделим для этого диапазон ячеек С13:D16, где будут находиться необходимые заголовки. Сами же значения коэффициента корреляции будем помещать в ячейки D15 и D16 (рис.3).

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – Бараз В.Р. Корреляционно-регрессионный анализ Далее определим коэффициент корреляции с помощью Мастера функций. Вначале выполним расчет для соотношения «Количество пойманных мышей – средняя дневная температура».

Рис.3. Исходные данные и расчет коэффициента корреляции.

Действуем в такой последовательности:

- в итоговой таблице активизируем ячейку D15, куда и будет помещено первое расчетное значение КПК;

- запустим Мастер функций (ищем в инструментальной строке значок f) и в всплывающем диалоговом окне укажем требуемую категорию – Статистические, а затем выделим нужную функцию Коррел, после чего – ОК (рис.4);

- в появившейся панели Коррел нужно заполнить текстовые поля для Массив 1 (т.е. указать диапазон ячеек B3:B9) и для Массив 2 (C3:C9); для этого выделим в нашей таблице последовательно 2-ю и 3-ю колонки (там, напомним, размещены числовые значения мышей и температуры), причем ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel каждый раз в соответствующих окнах должен находиться маркер (мерцающая вертикальная черточка); выделенная колонка по периметру будет обрамлена бегущей пунктирной линией (рис.5);

- и, наконец, нажмем кнопку ОК.

Аналогичным образом поступим для расчета второго коэффициента, используя вновь 2-ю колонку, а также следующую 4-ю колонку («Продолжительность сна, часы»).

В выделенных ячейках D15 и D16 (рис.3) появятся числа, указывающие соответствующие значения коэффициентов корреляции. После установления нужной разрядности в окончательном виде получим следующие значения: rрасч1 = 0,898 и rрасч2 = - 0,764.

Рис.4. Диалоговое окно Мастер функций Первый коэффициент показывает, насколько заметна теснота связи параметров «Количество пойманных мышей – средняя дневная температуГОУ ВПО УГТУ-УПИ – Бараз В.Р. Корреляционно-регрессионный анализ ра». Второй показатель характеризует другую изучаемую связь «Количество пойманных мышей – продолжительность сна, часы». Отметим, что второй коэффициент имеет знак минус, что говорит об обратном соотношении указанных параметров (в общем-то, понятно, чем больше спит Матроскин, тем менее эффективной становится охота на мышей).

Теперь надлежит дать статистическую оценку выполненных нами расчетов, т.е. проверить на адекватность рассматриваемые события. Для этого сопоставим расчетные значения коэффициентов rрасч с табличным показателем rкрит. Используя прил. 1, находим, что для уровня значимости (т.е. вероятности допустимой ошибки в прогнозе) = 0,05 и заданного числа измерений n табличное значение rкрит = 0,754.

Как видно, в обоих случаях выполняется соотношение rрасч rкрит, а посему озабоченный дядя Федор с уверенностью 95 % может полагать, что между рассматриваемыми числовыми совокупностями существует корреляционная связь. Вместе с тем резонно утверждать, что обсуждаемые причины вполне можно ранжировать по степени влияния – более существенную роль играют погодные условия, но и мнение пса Шарика, как видно, имеет статистическое обоснование.

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel Рис.5. Диалоговое окно ввода параметров корреляции.

Примечание. Заметим, что в таблице для rкрит (прил.1) вместо привычных значений числа измерений n стоит показатель f, характеризующий так называемую степень свободы. Число степеней свободы в статистике определяется как разность между количеством опытов (измерений) n и числом коэффициентов (констант), которые уже рассчитаны по результатам этих опытов, т.е. f = n - k, где k – это количество вычисленных констант. В нашем случае в формуле для r участвуют две константы x и y, поэтому на r остается только n - 2 «свободных» измерений, т.е. n - 2 = 7 - 2 = 5.

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – Бараз В.Р. Корреляционно-регрессионный анализ 1.4. О ложной корреляции (влияние «третьего фактора») Часто корреляцию и причинную обусловленность считают синонимами. Этот тезис имеет определенные основания, поскольку если нечто является причиной чего-либо другого, то можно говорить о связи первого и второго и, следовательно, об их коррелированности (например, действие и результат, проверка и качество, капиталовложения и прибыль, окружающая среда и прибыль).

Однако корреляция может быть и без причинной обусловленности.

Это можно представить так: корреляция - лишь число, которое указывает на то, что большим значениям одной переменной соответствуют большие (или же меньшие) значения другой переменной. Корреляция не может объяснить, почему эти две переменные связаны между собой. Так, корреляция не объясняет, почему капиталовложения порождают прибыль (или наоборот). Корреляция просто констатирует, что между этими величинами существует определенное соответствие. И не более того.

Одним из возможных оснований для существования «корреляции без причинной обусловленности» является наличие некоторого скрытого, ненаблюдаемого, третьего фактора, который «маскируется» под другую переменную. В результате фиксируется так называемая «ложная корреляция».

Допустим, нами выявлена высокая корреляция между приемом на работу новых менеджеров и созданием новых производственных мощностей. Возможно, именно менеджеры являются «причиной» капиталовложений в новые производственные мощности Или же, наоборот, создание новых производственных мощностей послужило «причиной» приема на работу новых менеджеров Скорее всего, однако, здесь проявляется действие третьего фактора - высокой потребности в продукции фирмы, что и послужило причиной и приема на работу новых менеджеров, и создания новых производственных мощностей.

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel В истории статистики известен один классический пример. Он касается курьезного исследования под условным названием «Аисты приносят детей». Так, в шведской столице в течение 73 лет регистрировалось число новорожденных в год (у) и число аистов (х), которых содержало население.

Указанные данные были сведены в таблицу, и по ним был рассчитан коэффициент парной корреляции. Он оказался близок к единице, так что формально никакой статистики и не требовалось для проверки. Все экспериментальные точки аккуратно улеглись на прямую, т.е. практически указанную связь следовало бы толковать как чисто функциональную.

Поскольку утверждение, содержащее в упомянутом тезисе, довольно сомнительное, было решено поискать другое разумное объяснение. Оказалось, что одновременные синхронные изменения числа аистов и числа детишек объясняются изменением среднего уровня жизни жителей Стокгольма.

Эта переменная первоначально не являлась предметом рассмотрения, отчего и случился такой забавный курьез вследствие ложной корреляции.

В качестве статистического показателя может быть использован также коэффициент (индекс) детерминации (причинности) R2, который равен квадрату коэффициента корреляции (r2). Он показывает, в какой мере изменчивость у (результативного признака) объясняется поведением х (факторного признака), или иначе: какая часть общей изменчивости у вызвана собственно влиянием х. Этот показатель вычисляется путём простого возведения в квадрат коэффициента корреляции. Тем самым доля изменчивости у, определяемая выражением 1- R2, оказывается необъясненной.

Допустим к примеру, что коэффициент корреляции совокупности данных, относящихся к производственным затратам, равняется 0,869193.

Следовательно, значение R2 равно R2 = 0,8691932 = 0,755 или 75,5 %.

Это значение R2 говорит о том, что 75,5 % вариации (изменчивости), скажем, недельных затрат объясняется количеством изделий, выпущенных за ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – Бараз В.Р. Корреляционно-регрессионный анализ неделю. Остальная часть (24,5 %) вариации общих затрат объясняется какими-то другими причинами. Это значит, что более чем на 75 % мы знаем, что влияет на изменение изучаемого параметра, но почти на 25 % ничего путного сказать не можем о причинах наблюдаемой изменчивости.

Величина этого коэффициента меняется в пределах от 0 до 1. Чем ближе он к единице, тем, следовательно, меньше в нашей модели процесса влияние неучтенных факторов и тем больше оснований считать, что указанная зависимость отражает степень эффективности воздействия изучаемого фактора.

1.5. Измерение степени тесноты связи между качественными признаками (ранговая корреляция) При определении корреляционной зависимости нужно было иметь числовой набор двух совокупностей. Однако возможны случаи, когда имеющиеся данные не поддаются выражению числом единиц.

Это обстоятельство заставляет прибегать к использованию так называемых непараметрических методов. Они позволяют измерять интенсивность взаимосвязи между качественными (атрибутивными) признаками. В основу непараметрических методов положен принцип нумерации значений статистического ряда.

Каждой единице массива присваивается порядковый номер (ранг) в ряду, который будет упорядочен (ранжирован) по уровню признака.

Следовательно, важным условием является возможность сделать рассматриваемые совокупности упорядоченными.

Предварительное представление о наличии или отсутствии связи между рассматриваемыми массивами можно получить, если сопоставить последовательность взаимного расположения рангов факторного (воздействующего) и результативного (подверженного влиянию) признаков. Для этого ранги измеренных значений факторного признака располагают в порядке возрастания. Если ранги результативного признака обнаруживают тенденцию к увеГОУ ВПО УГТУ-УПИ – связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel личению, то можно говорить о наличии прямой связи. Если картина противоположная, то и связь толкуется как обратная.

В статистике известны коэффициенты корреляции, основанные на использовании рангов. Одним из таковых является коэффициент корреляции рангов Спирмена. Он основан на рассмотрении разности рангов значений факторного и результативного признаков и ее обозначают как di.

Представим себе, что имеются две выборки, которые классифицированы по каким-то двум признакам: х и у.

Выборки (их объем): 1, 2, 3, …, n 1-я совокупность (признак х): х1, х2, х3, …, хn 2-я совокупность (признак у): у1, у2, у3, …, уn.

Здесь оба параметра х и у принимают только целочисленные значения в количестве, равном n.

Тогда формула коэффициента корреляции рангов Спирмена (этот коэффициент именуют р) имеет следующий вид:

n di i=p =1, где di = xi - yi.

n(n2 -1) Рассмотрим определение этого коэффициента на следующем примере.

Студенты третьего курса, обучающиеся по специальности «Коммерция (торговое дело)», проходили производственную практику в качестве стажеров на двух фирмах, занимающихся торгово-закупочными операциями с цветными металлами. Число студентов составляло 12 человек. Они работали вначале в течение двух недель на фирме «Колокольный звон», занимающейся в основном изделиями из бронзы, а остальные две недели – на фирме «Мельхиор», коммерческий интерес которой преимущественно был направлен на торговлю декоративно-ювелирными изделиями из медноникелевых сплавов. Получив жалование, заработанное усердным трудом, ребята решили выяснить, отличаются ли принципиально их материальные успехи в ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – Бараз В.Р. Корреляционно-регрессионный анализ зависимости от того, где они приобретали практические навыки своей будущей профессии.

Эту задачу мы постараемся решить двумя приемами. Вначале выполним необходимые расчеты «вручную», проведя все необходимые рутинные операции с использованием вспомогательных табличных материалов, а также последующих скучных расчетов. Затем решим ту же задачу, воспользовавшись помощью замечательного Excel.

Итак, в табл.3 укажем условные порядковые номера студентов, их заработок (тыс. руб.) на каждой фирме, соответствующее условное место (ранг), который они занимают в зависимости от размера заработка, а также все необходимые вспомогательные выкладки.

Как видно из результатов сопоставления рангов материальных достижений студентов, их фактические показатели выглядят достаточно пестро. В одних случаях ранги были вполне совпадающими (например, у студентов под номерами 2, 8 и 12, но особенно полное совпадение у студентов с номерами и 10), в других же заметно различались (например, у студентов под номерами 3, 5, 6 и 11). Возникает вопрос: насколько точно можно было прогнозировать успешную (или, напротив, менее удачную) работу студентов в указанных фирмах Для ответа вычислим коэффициент корреляции рангов Спирмена, используя результаты расчетов в графе 7:

n di i=p =1 - = 0, = 1-.

n(n2 -1) 12(122 -1) Как и линейный коэффициент корреляции, коэффициент корреляции рангов может также меняться от -1 до +1. Используя шкалу Чеддока, по результатам расчетов коэффициента Спирмена можно предположить наличие заметной прямой зависимости между итогами работы студентов на данных фирмах. Однако следует учесть, что ранговый показатель был рассчитан по небольшому объему исходной информации (n = 12). Не является ли отличие ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel рангового коэффициента от нуля лишь следствием случайных совпадений результатов деятельности студентов на обеих фирмах Иначе говоря, указанные совпадения не есть результат влияния каких-то иных факторов (дурной характер работодателя, финансовое положение фирмы, знойная жара в этот период лета и проч.), а всецело определяются усердием самих студентов.

Чтобы ответить на этот вопрос более определенно, оценим статистическую значимость расчетного коэффициента. Для этого его значение ррасч нужно сопоставить с критическими (табличными) ртабл. Используется таблица, напоминающая таблицу t-критерия (прил.2).

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 10 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.