WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 ||

Таблица Дополненные данные по результатам опроса о перспективах молочного бизнеса Вид Частота предпочтений молочной продукции Практичный Импульсивный Итого покупатель покупатель Молоко 38 15 Сметана 24 31 Творог 18 27 Итого: 80 73 ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – Бараз В.Р. Корреляционно-регрессионный анализ Чисто визуально трудно ответить, есть ли взаимосвязь между этими признаками: разными категориями покупателей и видами молочной продукции. Поэтому необходимо дать анализ распределения частот в таблице по строкам и графам.

Будем исходить из следующего положения. Если признак, положенный в основу группировки по строкам (вид молочной продукции), не зависит от признака, положенного в основу группировки по столбцам (тип покупателя), то в каждой строке (столбце) распределение частот должно быть пропорционально распределению их в итоговой строке (столбце). Такое распределение можно рассматривать как теоретическое (ожидаемое), частоты которого рассчитаны в предположении отсутствия связи между изучаемыми совокупностями.

Рассчитаем ожидаемые частоты внутри таблицы пропорционально распределению частот в итоговой строке.

Так, молоко как один из видов молочной продукции в зависимости от поведения посетителей рынка по частоте попадания в категории «Практичный покупатель» и «Импульсивный покупатель» имеет следующие показатеf11 = = 27,f12 = = 25,ли: ;.

153 Для второй строки, т.е. для категории сметана, эти показатели имеют уже такие значения:

5580 55 f21 = = 28,8 f22 = = 26,;.

153 Для третьей строки (категория творог):

f32 = = 21,5.

f31 = = 23,;

153 ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel Полученные результаты (вычисленные значения частот) поместим в табл.15.

Таблица Данные о перспективах молочного бизнеса с учетом ожидаемых частот Вид молочной Ожидаемая частота предпочтений продукции Итого Практичный Импульсивный покупатель покупатель Молоко 27,7 25,3 Сметана 28,8 26,2 Творог 23,5 21,5 Итого: 80 73 Расчетное значение критерия хи-квадрат определим по формуле:

k1 k( fij - fij) = fij, i=1 j=fij fij где и - соответственно фактические и теоретические (ожидаемые) частоты в i-й строке и j-го столбца; k1 и k2 - соответственно число категорий в строках и столбцах таблицы.

Выполним соответствующие расчеты:

(38 - 27,7)2 (15 - 25,3)2 (24 - 28,8)2 (31- 26,2)расч = + + + + 27,7 25,3 28,8 26,(18 - 23,5)2 (27 - 21,5)+ + = 12,23,5 21,Далее полагается сравнить расчетное значение 2 с табличным порасч казателем (обычно для уровня значимости 0,05 или 0,01). В рассматриваемом примере число степеней свободы равно двум, т.е. f = (3 - 1) (2 - 1) = 2*. При * В данном случае и частота и степень свободы обозначены одним и тем же буквенным символом f.

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – Бараз В.Р. Корреляционно-регрессионный анализ = 0,05 табличное значение 2 при f = 2 составляет 5,991 (прил.5), а для табл = 0,01 соответственно 9,210. Поскольку 2 > 2, то с уверенностью на расч табл 95 % (даже на 99 %) можно утверждать, что влияние психологического типа покупателя очевидным образом сказывается на результатах коммерческой деятельности кота Матроскина. Ему, как видно, есть над чем поразмышлять.

Теперь посмотрим, что нам покажет расторопный Excel.

Прежде всего, перенесем данные табл.13 и 14 в рабочий лист Excel (рис.22). При этом в ячейке А22 запишем «ХИ2крит», а соседние ячейки Ви С22 зарезервируем за численными значениями 2. Считать будем для крит двух значений уровня значимости – 0,05 и 0,01. После этого приступим собственно к работе в компьютерном варианте.

Для определения показателя 2 применим функцию ХИ2ОБР.

крит Воспользуемся Мастером функций, а затем командами Статистические/ Хи2обр.

При заполнении диалогового окна укажем следующие параметры: для = 0,05 и 0,01, а для степени свободы - 2.

После исполнения всех манипуляций и необходимых округлений в ячейках В22 и С22 будут содержаться следующие результаты: 5,991 и 9,210.

Затем произведем необходимые подсчеты ожидаемых частот. Используем уже знакомое выражение:

fЭ1 fЭ fОЖ(Т) =.

n Здесь поступим следующим образом. Вычисленные значения будем помещать в диапазоне ячеек B11:C13. Запишем формулу вычисления ожидаемых частот, которую затем скопируем для заполнения всей таблицы. Будем использовать знак $ для задания «абсолютного адреса». Так, для расчета первого ожидаемого значения частоты используем выражение = B$9*$D6/$D$9 и получим 27,7124183 (с округлением 27,7).

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel Чтобы получить остальные значения ожидаемых частот, проделаем следующее. Выделим ячейку В11, в которой сидит наш первый вычисленный показатель, поднесем курсор к нижнему правому углу и, как только появится маленький черный крестик, протянем вниз, захватывая ячейки В12 и В13.

Тот же час в ячейках окажутся рассчитанные значения частот. Если теперь эти ячейки последовательно выделять и протягивать вправо, то в диапазоне С11:С13 появятся остальные показатели.

А теперь посмотрим на эти результаты и на скопированную нами табл.14 с ожидаемыми частотами. Что-то очень знакомое! С учетом необходимых округлений они почти полные копии друг друга.

Теперь мы наглядно представляем, насколько легко Excel справляется с расчетами, над которыми нам перед этим (вспомним ручной счет) пришлось изрядно потрудиться.

Анализ хи-квадрат выполним с помощью функции ХИ2ТЕСТ. Действием уже привычным образом, используя следующие команды: Мастер функций/ Статистические / Хи2тест.

Ячейку В32 выделим для ХИ2ТЕСТ.

При заполнении диалогового окна в текстовом поле фактического интервала укажем адрес ячеек B6:С8, в которых находятся экспериментальные данные по частотам (табл.13). Соответственно в текстовом поле ожидаемого интервала укажем диапазон B16:С18, содержимое которого отражает теоретические значения частот (табл.14).

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – Бараз В.Р. Корреляционно-регрессионный анализ Рис.22. Лист Excel с результатами расчета критерия хи-квадрат В окончательном виде в ячейке В32 будет находиться следующий показатель, а именно: 0,002.

Как же следует трактовать полученный результат Тезис о независимости обсуждаемых параметров (вид молочной продукции и психологический тип покупателя) можно было бы принять, если бы уровень значимости был бы меньше 0,002. Но для 95 %-ной вероятности (даже 99-процентной) установленные значения (0,05 и 0,01) превышают 0,002. Это говорит о высокой степени значимости, следовательно, указанные качественные переменные являются зависимыми друг от друга.

И еще. Вспомним, что вывод о значимости связи между сопоставляемыми переменными можно сделать также на основе сравнения значений 2 и 2. Табличные значения у нас уже есть, это 7,815 и 11,345 (для расч табл ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel уровней значимости 0,05 и 0,01). Теперь рассчитаем 2, для этого по форрасч ( fЭ - fТ ) = муле для каждой комбинации наблюдаемых (эксперименfТ тальных) fЭ и ожидаемых (теоретических) частот fТ вычислим текущие значения 2, а затем их просуммируем. Результат приведен в виде списка на рис.22 (диапазон ячеек В24:В29) он, как и в случае ручного счета, равен 12,(ячейка В30). Дальше знакомые процедуры - сопоставление значений расч (12,4), с одной стороны, и 2 (7,815 и 11,345), с другой, указывает на то, табл что анализируемые качественные переменные не являются независимыми (мы это утверждаем с риском ошибиться на 5 и даже 1 %). И ручной, и компьютерный расчеты приводят нас к одному и тому же статистическому выводу - значимая связь между двумя рассматриваемыми качественными совокупностями имеет место быть.

Таким образом, коту Матроскину, как мы и полагали по итогам ручного счета, надлежит внимательно продумать свою дальнейшую коммерческую стратегию - продаваемая продукция существенного зависит от того, кто ее покупает. Причем наиболее заметно это проявляется в торговле молоком. Очевидно, что свежее молоко предпочитают главным образом покупатели основательные, хорошо обдумывающие свой поход на рынок. В тоже время импульсивные визитеры эту продукцию заметно игнорируют, предпочитая сметану. Такого рода соображения можно высказать на основании выполненного анализа.

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – Бараз В.Р. Корреляционно-регрессионный анализ Приложения Статистико-математические таблицы Приложение Критические значения корреляции крит для уровня значимости и степени свободы f 0,1 0,05 0,f 1 0,988 0,997 0,2 0,900 0,950 0,3 0,805 0,878 0,4 0,729 0,811 0,5 0,669 0,754 0,6 0,622 0,707 0,7 0,582 0,666 0,8 0,549 0,632 0,9 0,521 0,602 0,10 0,497 0,576 0,11 0,476 0,553 0,12 0,457 0,532 0,13 0,441 0,514 0,14 0,426 0,497 0,15 0,412 0,482 0,16 0,400 0,468 0,17 0,389 0,455 0,18 0,378 0,444 0,19 0,369 0,433 0,20 0,360 0,423 0,25 0,323 0,381 0,30 0,296 0,349 0,35 0,275 0,325 0,40 0,257 0,304 0,45 0,243 0,287 0,50 0,231 0,273 0,60 0,211 0,250 0,70 0,195 0,232 0,80 0,183 0,217 0,90 0,173 0,205 0,100 0,164 0,196 0,ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel Приложение Значения коэффициента корреляции рангов Спирмена для уровня значимости и числа измерений n 0,1 0,05 0,n 4 0,5 0,800 0,6 0,771 0,829 0,7 0,679 0,745 0,8 0,619 0,714 0,9 0,583 0,683 0,10 0,552 0,636 0,11 0,527 0,609 0,12 0,496 0,580 0,13 0,478 0,555 0,14 0,459 0,534 0,15 0,443 0,518 0,16 0,426 0,500 0,17 0,412 0,485 0,18 0,399 0,472 0,19 0,390 0,458 0,20 0,379 0,445 0,21 0,369 0,435 0,22 0,360 0,424 0,23 0,352 0,415 0,24 0,344 0,406 0,25 0,336 0,398 0,26 0,330 0,389 0,27 0,324 0,382 0,28 0,318 0,375 0,29 0,311 0,368 0,30 0,306 0,362 0,ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – Бараз В.Р. Корреляционно-регрессионный анализ Приложение Значения F-критерия для уровня значимости = 0,и числа степеней свободы f Числитель: степени свободы f Знаменатель:

степени свободы f 1 2 3 4 5 6 8 12 20 1 161,45 199,5 215,71 224,58 230,16 234,00 238,90 243,91 248,01 250,2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,37 19,41 19,45 19,3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,86 8,74 8,66 8,4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,04 5,91 5,80 5,5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,82 4,68 4,56 4,6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,15 4,00 3,87 3,8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,44 3,28 3,15 3,10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,07 2,91 2,77 2,12 4,75 3,88 3,49 3,26 3,11 3,00 2,85 2,69 2,54 2,20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,45 2,28 2,12 2,30 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,27 2,09 1,93 1,ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel Приложение Критические значения R2 для уровня значимости, числа переменных (аргументов) x и количества опытов n Уровень = 0,1 = 0,05 = 0,значимости Число 1 2 3 1 2 3 1 2 переменных х 3 0,976 0,994 1,4 0,810 0,990 0,902 0,997 0,980 1,5 0,649 0,900 0,994 0,771 0,950 0,998 0,919 0,990 1,6 0,532 0,785 0,932 0,658 0,864 0,966 0,841 0,954 0,7 0,448 0,684 0,844 0,569 0,776 0,903 0,765 0,900 0,8 0,386 0,602 0,759 0,499 0,698 0,832 0,696 0,842 0,9 0,339 0,536 0,685 0,444 0,632 0,764 0,636 0,785 0,10 0,302 0,482 0,622 0,399 0,575 0,704 0,585 0,732 0,11 0,272 0,438 0,568 0,362 0,527 0,651 0,540 0,684 0,12 0,247 0,401 0,523 0,332 0,486 0,604 0,501 0,641 0,13 0,227 0,369 0,484 0,306 0,451 0,563 0,467 0,602 0,14 0,209 0,342 0,450 0,283 0,420 0,527 0,437 0,567 0,15 0,194 0,319 0,420 0,264 0,393 0,495 0,411 0,536 0,16 0,181 0,298 0,394 0,247 0,369 0,466 0,388 0,508 0,18 0,160 0,264 0,351 0,219 0,329 0,417 0,348 0,459 0,20 0,143 0,237 0,316 0,197 0,297 0,378 0,315 0,418 0,22 0,129 0,215 0,287 0,179 0,270 0,345 0,288 0,384 0,24 0,118 0,197 0,263 0,164 0,248 0,317 0,265 0,355 0,26 0,109 0,181 0,243 0,151 0,229 0,294 0,246 0,330 0,28 0,101 0,168 0,2225 0,140 0,213 0,273 0,229 0,308 0,30 0,094 0,157 0,210 0,130 0,199 0,256 0,214 0,289 0,ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – Число опытов n Бараз В.Р. Корреляционно-регрессионный анализ Приложение Значения критерия для уровня значимости и степени свободы f 0,1 0,05 0,f 1 2,71 3,84 6,2 4,61 5,99 9,3 6,25 7,81 11,4 7,78 9,49 13,5 9,24 11,07 15,6 10,64 12,59 16,7 12,02 14,07 18,8 13,36 15,51 20,9 14,68 16,92 21,10 15,99 18,31 23,11 17,28 19,68 24,12 18,55 21,03 26,13 19,81 22,36 27,14 21,06 23,68 29,15 22,31 25,00 30,16 23,54 26,30 32,17 24,77 27,59 33,18 25,99 28,87 34,19 27,20 30,14 36,20 28,41 31,41 37,21 29,62 32,67 38,22 30,81 33,92 40,23 32,01 34,17 41,24 33,20 36,42 42,25 34,38 37,65 44,26 35,56 38,89 45,27 36,74 40,11 46,28 37,92 41,34 48,29 39,09 42,56 49,30 40,26 43,77 50,40 51,80 55,76 63,50 63,17 67,50 76,60 74,40 79,08 88,70 85,53 90,53 100,80 96,58 101,88 112,90 107,56 113,14 124,100 118,50 124,34 135,ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel Приложение Значения коэффициента Стьюдента (t-критерия) для уровня значимости и числа измерений n 0,1 0,05 0,n 2 6,314 12,706 63,3 2,920 4,303 9,4 2,353 3,182 5,5 2,132 2,776 4,6 2,015 2,571 4,7 1,943 2,447 3,8 1,895 2,365 3,9 1,860 2,306 3,10 1,833 2,262 3,11 1,812 2,228 3,12 1,796 2,201 3,13 1,782 2,179 3,14 1,771 2,160 3,15 1,761 2,145 2,16 1,753 2,131 2,17 1,746 2,120 2,18 1,740 2,110 2,19 1,734 2,101 2,20 1,729 2,093 2,21 1,725 2,086 2,22 1,721 2,080 2,23 1,717 2,074 2,25 1,711 2,064 2,27 1,706 2,056 2,29 1,701 2,048 2,31 1,697 2,042 2,40 1,684 2,021 2,60 1,671 2,000 2,120 1,658 1,980 2,1,645 1,960 2, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – Бараз В.Р. Корреляционно-регрессионный анализ Библиографический список 1. Бараз, В.Р. Применение программы Excel для статистических расчетов в материаловедении : учебное пособие. – Екатеринбург : ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ», 2003. – 46 с.

2. Сигал, Э. Практическая бизнес-статистика. – М. : издательский дом «Вильямс», 2002. – 1056 с.

3. Годин, А.М. Статистика : учебник. М. : издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2002. – 368 с.

4. Хайкин, Б.Е. Построение аппроксимационных математических моделей в условиях обработки металлов давлением : учебное пособие. – Свердловск : УПИ, 1991. – 101 с.

5. Макарова, Н. В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel : учебное пособие. – М. : Финансы и статистика, 2002. – 192 с.

6. Информатика. Базовый курс / Под ред. С.В.Симоновича. – СПб. : Питер, 2001. – 640 с.

7. Нельсон, С. Анализ данных в Excel для «чайников». – М. : издательский дом «Вильямс», 2002. – 302 с.

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – Учебное пособие Бараз Владислав Рувимович Корреляционно-регрессионный анализ связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel Редактор Е.А.Сенкевич Компьютерная верстка Авторская ИД № 06263 от 12.11.2001 г.

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.