WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 50 | 51 || 53 | 54 |   ...   | 95 |

В сравнительном анализе альтернативных инвестиционных проектов критерий IRR можно использовать достаточно условно. Так, если расчет критерия IRR для двух проектов показал, что его значение для проекта А больше, чем для проекта В, то чаще всего проект А может рассматриваться как более предпочтительный, поскольку допускает большую гибкость в варьировании источниками финансирования инвестиций, цена которых может существенно различаться. Однако такое предпочтение носит весьма условный характер.

Поскольку IRR является относительным показателем, на его основе невозможно сделать правильные выводы об альтернативных проектах с позиции их возможного вклада в увеличение капитала фирмы, особенно, если проекты существенно различаются по масштабу (т.е. величине инвестиций).

Пример.

Проанализируем два альтернативных проекта, если цена капитала компании составляет 10 %. Исходные данные и результаты расчетов приведены в таблице (в тыс.

руб.).

Величина Проект Денежный поток IRR, N PV инвестиций 1-й го д 2-й го д % при 10% А 250 150 700 100 В 15000 5000 19000 30,4 Фирма может отдать предпочтение проекту А с более высоким значением IRR.

Однако из-за небольшого объема первоначальных инвестиций проект А дает небольшой доход (на порядок меньше, чем проект В). Поэтому, если фирма имеет возможность профинансировать проект В, его следует предпочесть.

2. Резерв безопасности проекта.

Основной недостаток критерия NPV в том, что это абсолютный показатель, поэтому он не может дать информации о так называемом “резерве безопасности проекта”. Возникает вопрос: если допущена ошибка в прогнозе денежного потока или коэффициента дисконтирования, насколько велика опасность того, что проект, который ранее рассматривался как прибыльный, окажется убыточным Информацию о резерве безопасности дают критерии IRR и PI. Так, при прочих равных условиях:

чем больше IRR по сравнению с ценой капитала проекта, тем больше резерв безопасности;

чем более значение PI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности.

Иными словами, с позиции риска можно сравнивать два проекта по критериям IRR и PI, но нельзя по критерию NPV.

Рассмотрим следующую ситуацию.

Пример.

Проект С имеет прогнозные значения денежного потока (млн. долл.): - 100; 20; 25;

40; 70. Требуется проанализировать целесообразность включения его в инвестиционный портфель при условии, что цена капитала r = 15 %.

Расчеты показывают, что NPVC = 2,6 млн.долл. Можно сделать вывод, что проект обеспечивает высокий прирост капитала компании (в абсолютном выражении).

Однако IRRC = 16 %, т.е. очень близко к прогнозируемой цене капитала. Очевидно, что проект С является весьма рисковым.

Если предположить, что в оценке прогнозируемой цены источника допущена ошибка и реальное ее значение r = 17 %, проект С принять нельзя, т.к. NPVC = - 2,3 млн.долл.

Данный пример показывает, что ориентация на критерий NPV не всегда оправдана.

Высокое значение NPV может быть сопряжено с достаточно высоким риском.

Высокое значение IRR во многих случаях указывает на наличие определенного резерва безопасности в отношении данного проекта.

3. Альтернативные проекты, различающиеся по интенсивности притока денежных средств.

Противоречие между NPV и IRR может также возникать из-за различий в распределении общей суммы притока денежных средств во времени, даже если два проекта имеют одинаковую величину исходных инвестиций.

Кроме того, поскольку зависимость NPV от ставки дисконтирования r нелинейная, значение NPV может существенно зависеть от r, причем степень этой зависимости различна и также определяется динамикой элементов денежного потока.

Пример.

Рассмотрим два независимых проекта (в млн. руб.).

А: -200; 150; 80; 15; 15; В: -200; 20; 50; 50; 90; Требуется ранжировать их по степени приоритетности при условии, что планируемая цена источника финансирования весьма неопределенна и может варьировать в интервале от 5 % до 20 %. В таблице приведены результаты расчетов для различных возможных ситуаций.

Проект Значение NPV при IRR, r = 5 % r = 10 % r = 15 % r = 20 % % А 48,6 30,2 14,3 0,5 20,В 76,5 34,3 0,7 -26,3 15,Проекты А и В не одинаковым образом реагируют на изменение значения коэффициента дисконтирования. Причина - проект А имеет убывающий денежный поток, проект В - нарастающий. Поскольку интенсивность возмещения инвестиции в проекте А существенно выше, чем в проекте В, он в меньшей степени реагирует на негативное увеличение коэффициента дисконтирования.

Анализируя проекты при различных значениях коэффициента дисконтирования, можно сделать вывод, что при r=5% по критерию NPV наиболее предпочтительным является проект В, а по критерию IRR – проект А. Однако, при увеличении r до 20% и по критерию NPV, и по критерию IRR предпочтение следует отдать проекту А.

Судя по значению IRR проект В является более рискованным.

4. Влияние коэффициента дисконтирования на ранжирование проектов по критерию NPV.

Для проектов классического характера (с ординарным денежным потоком) критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым проектом. Если цена инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значение IRR для них, выбор может быть сделан с помощью дополнительных критериев.

Критерий IRR не позволяет различить ситуации, когда цена капитала меняется.

Пример.

В таблице приведены исходные данные по двум альтернативным проектам.

Требуется выбрать один из них при условии, что цена капитала, предназначенного для инвестирования проекта а) 8 %; б) 15 % (в млн. руб.).

Проект Величина Денежный поток по годам IRR, Точка Фишера инвестиции 1 - й 2 - й 3 - й %r, % NPV А -100 90 45 9 30 9,82 26,В -100 10 50 100 20,4 9,82 26,А - В 0-80 5 91 9,82 - Исходя из критерия IRR оба проекта равноправны. На первый взгляд сделать выбор ( ) невозможно. Построим графики функции NPV = f r для обоих проектов.

NPV Проект В Проект А Точка Фишера r ( ) Рис. 9.4. Функции NPV = f r для обоих проектов.

Рис. 9.4 показывает, что с ростом r графики NPV проектов А и В убывают. Заметим, что проект В имеет более высокое значение NPV при низких значениях r; при r>9,8% проект А имеет более высокие значения NPV. Можно сделать вывод, что NPV проекта В «более чувствителен» к изменению ставки дисконта, чем NPV проекта А, поскольку с ростом r NPVB убывает более высокими темпами. Это связано с тем, что приток денежных средств в проекте А идет более быстрыми темпами. Если проект имеет большую часть поступлений в начальные годы, его NPV с ростом r будет убывать значительно медленнее по сравнению с проектом, в котором в первые годы поступает относительно меньшая часть общего притока денежных средств.

Следовательно, проект В, который имеет большую часть поступлений в последние годы невыгоден, если дисконтная ставка повышается, тогда как проект А, в котором приток денежных средств идет более быстрыми темпами в первые годы, в меньшей степени реагирует на увеличение ставки.

Точка пересечения двух графиков (r = 9,82 %), показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера. Она служит пограничной точкой. Исходя из этого можно сделать вывод, что в случае а) следует предпочесть проект А; в случае б) - проект В.

Точка Фишера для потоков А и В может быть найдена как IRR разностного потока (А - В) или (В - А).

5. Свойство аддитивности.

Одним из существенных недостатков критерия IRR является то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов А и В, которые могут быть осуществлены одновременно:

NPV(A + B) = NPV(A) + NPV(B), но IRR(A + B) IRR(A) + IRR(B).

6. Множественность IRR.

Критерий IRR совершенно непригоден для анализа неординарных инвестиционных потоков. В этом случае может возникнуть множество значений IRR, возможны ситуации, когда положительного значения IRR не существует.

NPV NPV r r 7. Сложность вычисления.

С точки зрения процедуры вычисления, вычисление IRR значительно сложнее, чем NPV.

Модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR). Внутренняя норма доходности или рентабельности представляет собой коэффициент дисконтирования, который при данной величине притоков наличностей равен текущей величине оттоков наличностей, другими словами это коэффициент, при котором текущая величина поступлений по проекту равна текущей сумме инвестиций, а величина чистой текущей стоимости равна нулю. При расчете внутренней нормы отдачи применяются различные коэффициенты дисконтирования для определения такой величины коэффициента, когда чистая текущая стоимость равна нулю. Этот коэффициент и есть MIRR он показывает точную величину рентабельности проекта.

Основной недостаток, присущий IRR, в отношении оценки проектов с неординарными денежными потоками, не является критическим и может быть преодолен.

Соответствующий аналог IRR, который может применяться при анализе любых проектов, назвали модифицированной внутренней нормой прибыли (MIRR).

Алгоритм расчета MIRR.

1) Рассчитывается суммарная дисконтированная стоимость всех оттоков по цене источника финансирования проекта.

2) Рассчитывается суммарная наращенная стоимость всех притоков по цене источника финансирования проекта - терминальная стоимость.

3) Определяется коэффициент дисконтирования, который уравнивает суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость, т.е. MIRR.

Общая формула расчета имеет вид:

n (1+ r)n-t S+t n S-t t==, (1+ r)t (1+ MIRR)n t=где:

S-t - отток денежных средств в период t (по абсолютной величине);

S+t - приток денежных средств в период t;

r - цена источника финансирования данного проекта;

n - продолжительность проекта.

Формула имеет смысл, если терминальная стоимость превышает сумму дисконтированных оттоков. Критерий MIRR всегда имеет единственное значение, поэтому может применяться вместо критерия IRR для неординарных потоков.

Противоречия между критериями NPV и MIRR могут возникать, если проекты различаются по масштабу:

значения элементов у одного потока значительно больше по абсолютной величине, чем у другого;

проекты имеют различную продолжительность.

Допустим мы имеем следующие потоки наличности:

Таблица 9.30. Потоки наличности Год Схема потока Дисконтный чистая Дисконтный ЧТС чистой наличности множитель, при 17% текущ множитель, при 18% ая стоим ость (ЧТС) 1 -3300 0,854 -2818 0,847 -2 - 5000 0,730 -3650 0,718 -3 -535 0,624 -334 0,609 -4 1755 0,533 935 0,516 5 2240 0,456 1021 0,437 6 3270 0,389 1272 0,370 7 3500 0,333 1165 0,314 8 1140 0,284 324 0,266 9 2140 0,243 520 0,225 10 2140 0,208 445 0,191 11 2140 0,177 379 0,162 12 5640 0,151 851 0,137 110 -Из этой таблицы видно, что при коэффициенте дисконтирования равном 17% поток чистой наличности все еще имеет положительное значение, но при 18% приобретает отрицательное значение. Следовательно, MIRR должна иметь значения больше 17% и меньше 18%. Для практических целей будет достаточно подсчитать точное значение MIRR, используя приведенную формулу и графическую интерполяцию.

Таким образом:

110(18 -17) MIRR = 17 + = 17,35%.

110 + При использовании графического метода данные таблицы наносятся на график, значения ЧТС наносятся на оси ординат, а коэффициент дисконтирования - по оси абсцисс.

Данное значение MIRR показывает фактический уровень рентабельности общих инвестиционных издержек и, при необходимости, акционерной части капитала. MIRR общих инвестиционных расходов также может использоваться для определения условий предоставления займа, поскольку она дает представление о максимальной ставке процента, которая может уплачиваться без какого-либо ущерба для предложения о проекте. Для того, чтобы не создавать угрозу ликвидным средствам проекта, будет необходимо увязать график выплаты займов с притоком наличных средств.

Предложение об инвестировании можно принять в том случае, когда величина MIRR превышает минимальный коэффициент, представляющий собой минимально приемлемую норму инвестирования для вкладываемых капиталов. В тех случаях, когда имеется несколько альтернативных вариантов, предпочтение следует отдать проекту, имеющему наибольшую MIRR, при условии, что MIRR превышает минимальную величину коэффициента.

Метод MIRR следует постоянно применять в тех случаях, когда во второй половине срока функционирования проекта происходит систематическое движение крупных отрицательных потоков чистой наличности. Хотя это и происходит весьма редко, чистая текущая стоимость может приобретать положительные и отрицательные значения несколько раз при применении различных коэффициентов дисконтирования. Могут иметь место несколько значений MIRR, и не всегда удается определить то значение MIRR, которое должно использоваться в данном проекте.

Методы определения срока окупаемости инвестиций (Payback Period, PP). Срок (период) окупаемости - один из самых простых и наиболее часто используемых методов оценки инвестиций. Он не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений.

Период окупаемости (payback period) определяется как время, требуемое для того, чтобы доходы от инвестиционного проекта стали равны первоначальному вложению в данный проект.

Если ожидается, что денежный поток от инвестиционного проекта будет одинаковым в течение ряда лет, то Io Ток =, лет, St где:

Io - первоначальные инвестиции;

St - ежегодный поток реальных денег.

Если ожидаемый поток доходов меняется из года в год, необходимо составить баланс денежных потоков (кумулятивный денежный поток). Ток находится по выражению:

t St t= Ток = t -, St где:

t' - номер года, в котором сумма денежных потоков поменяла знак (стала положительной);

t - баланс (сумма) денежных потоков;

St t= St в знаменателе - денежный поток, который изменил знак с “–” на “+”.

Пример.

Проект генерирует следующие денежные потоки (тыс. руб.) C0 = – 100; C1 = + 50; C2 = – 20; C3 = + 30; C4 = + 60; C5 = + 40.

Составляем баланс (кумулятивный денежный поток) (в тыс. руб):

0 - й год - (– 100) 1 - й год - (– 50) 2 - й год - (– 70) 3 - й год - (– 40) 4 - й год - (+ 20) Tок = 4 - = 3,67 года.

Недостатки метода.

1) не рассматривает доходы от инвестиций за пределами периода окупаемости;

2) не учитывает разницу во времени получения доходов в пределах периода окупаемости;

3) не учитывает различие в распределении доходов по годам;

4) не позволяет судить об экономической выгоде проекта;

Pages:     | 1 |   ...   | 50 | 51 || 53 | 54 |   ...   | 95 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.