WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 10 |

После формирования системы достоверных и репрезентативных конкретно-исторических данных выбирается количественный метод, позволяющий решить поставленную задачу. Главным требованием, предъявляемым к выбранному методу, является его адекватность сущности изучаемых явлений и процессов. Для решения вопроса об адекватности необходимо, ясно представляя себе логическую суть количественного метода, соотнести ее с логикой самого явления. Для этого исследователь должен сначала теоретически определить содержательную суть изучаемого явления и пути решения поставленной задачи, а затем выявить те количественные методы, которые наиболее пригодны для их реализации.

Так, например, изучая внутреннюю структуру помещичьего хозяйства Европейской России в пореформенную эпоху5, исследователи сначала дали четкое теоретическое описание двух крайних вариантов организации помещичьего хозяйства – капиталистического и отработочного. Структура капиталистически организованного помещичьего хозяйства должна была характеризоваться взаимозависимостью и тесной сбалансированностью его компонентов, тогда как структура отработочного хозяйства такой сбалансированности иметь не должна. В соответствии с этой гипотезой выбирался метод исследования – корреляционный анализ, поскольку он позволяет См.: Ковальченко И.Д., Селунская Н.Б., Литваков Б.М. Социально-экономический строй помещичьего хозяйства Европейской России в эпоху капитализма:

Источники и методы изучения. М., 1982.

выявлять тесноту взаимосвязи признаков. Построение корреляционной модели помещичьего хозяйства и ее анализ должны были ответить на вопрос о господстве капиталистической или отработочной системы в помещичьем хозяйстве России. Методика эта оказалась достаточно эффективной для раскрытия сути внутреннего социально-экономического строя помещичьего хозяйства.

Успех математической обработки и анализа количественных показателей на основе выбранного метода определяется корректностью применения математического аппарата. Поскольку математические методы имеют свой диапазон применения, необходимо учитывать те условия и ограничения, которые они предполагают. Так, например, многие методы математической статистики требуют проверки нормальности распределения количественных признаков, выявления случайности выборочных данных, определения вида функциональной зависимости между признаками и т.п.

Наконец, заключительной стадией клиометрического, как и любого другого, исследования является интерпретация полученных результатов.

Определяющее значение здесь имеет уровень качественного, сущностносодержательного анализа. От общей исторической эрудиции исследователя зависит корректность и глубина выводов, подтверждающих или опровергающих выдвинутую содержательную гипотезу, и определение дальнейших перспектив исследования.

Раздел 2. МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ 2.1. Первоначальные понятия статистики Преимущественное положение в системе количественных методов, используемых историками, занимают методы математико-статистического анализа.

Термин «статистика» происходит от латинского слова «статус» (status) – положение, состояние явлений. Этот термин неоднозначен. Под статистикой понимают совокупность итоговых показателей, количественно характеризующих различные стороны общественной жизни, – экономику, политику, культуру. Под статистикой понимают также практическую деятельность по сбору и обобщению соответствующих данных. Статистикой называют и особую общественную науку.

Наука статистика, как и всякая иная наука, возникла из практических потребностей людей. Она имеет богатую историю. Примером совершенствования статистических приемов может служить изменение единицы наблюдения, связанной с налогообложением крестьян в России: в XVXVI вв. – «соха» (крестьянская община, объединявшая до нескольких десятков дворов), в XVII в. – «двор», в XVIII в. – «ревизская душа» (крепостной крестьянин мужского пола).

Предметом статистики выступает количественная сторона массовых общественных явлений, взятая в неразрывной связи с их качественной стороной и отображаемая посредством статистических показателей.

Статистический показатель - это число, характеризующее ту или иную особенность, сторону общественных явлений.

Все общественные науки объектом своего изучения имеют общество.

Объект изучения статистики выступает в виде особых множеств массовых общественных явлений – статистических совокупностей.

Статистической совокупностью называется множество объективно существующих во времени и пространстве явлений, однокачественных в определенной связи. Отдельные первичные неделимые элементы, или индивидуальные явления, составляющие статистическую совокупность, называются единицами совокупности, а число элементов совокупности – объемом совокупности.

С категорией статистической совокупности тесно связан широко известный закон больших чисел. Законом больших чисел называется весьма широкий принцип взаимопогашения (уравновешивания) случайных факторов (колебаний), наблюдающихся у индивидуальных явлений, в результате которого могут отчетливее проявиться внутренние необходимые связи явлений.

Закон больших чисел является одним из выражений диалектической связи между случайностью и необходимостью, он помогает выявлять необходимое там, где на поверхности выступает игра случайностей. С помощью закона больших чисел в статистических совокупностях устанавливаются имеющиеся в явлениях необходимые закономерные уровни и соотношения – статистические закономерности. Статистическая закономерность по своей природе близка к закону. Она так же, как и закон, отражает необходимые причинно-следственные связи. Однако эти связи здесь менее устойчивы, не всеобщи, как в законе, а относятся к определенному пространству и времени, справедливы лишь для данных условий развития конкретных явлений.

Связь и различие между статистикой и математикой заключается в том, что обе эти науки исследуют количественную сторону явлений, но математика исследует количественную сторону всех явлений (природы и общества) безотносительно к качеству, а статистика – количественную сторону лишь общественных явлений и всегда определенного качества.

В статистике применяется математика различных уровней. Длительное время статистики обходились в своей работе простейшими приемами элементарной математики (правилами арифметики, алгебраическими выражениями и т.п.). Но необходимость познания массовых случайных процессов вызвала к жизни и призвала на помощь статистикам специальный раздел высшей математики – математическую статистику. Исследованием случайных процессов занимается теория вероятностей.

Математическая статистика – раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов.

Метод исследования, опирающийся на рассмотрении статистических данных о тех или иных совокупностях объектов, называется статистическим. Статистический метод применяется в самых различных областях знания. Однако черты статистического метода в применении к объектам различной природы столь своеобразны, что было бы бессмысленно объединять, например, социально-экономическую статистику, физическую статистику, звездную статистику и т.п. в одну науку. Общие черты статистического метода в различных областях знания сводятся к подсчету числа объектов, входящих в те или иные группы, рассмотрению распределения количественных признаков, применению выборочного метода, использованию теории вероятностей при оценке достаточности числа наблюдений для тех или иных выводов и т.п. Эта формальная математическая сторона статистических методов исследования, безразличная к специфической природе изучаемых объектов, и составляет предмет математической статистики.

Связь математической статистики с теорией вероятностей имеет в разных случаях различный характер. Теория вероятностей изучает не любые массовые явления, а явления случайные и именно «вероятностно случайные», т.е. такие, для которых имеет смысл говорить о соответствующих им распределениях вероятностей. Случайное событие – это событие, которое может наступить, в тех же условиях – не наступить или происходить иначе.

Теория вероятностей – математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми.

Тем не менее теория вероятностей играет определенную роль и при статистическом изучении массовых явлений любой природы, которые могут не относиться к категории вероятностно случайных. Это осуществляется через основанные на теории вероятностей теорию выборочного метода и теорию ошибок. В этих случаях вероятностным закономерностям подчинены не сами изучаемые явления, а приемы их исследования.

Методы математической статистики позволяют решать несколько типов исследовательских задач:

1) задачи статистического описания совокупности объектов;

2) задачи статистического оценивания параметров генеральной совокупности по выборочным данным;

3) задачи статистического анализа взаимосвязей;

4) задачи классификации объектов или признаков;

5) задачи сжатия информации.

Рассмотрим, как решаются эти задачи в исторических исследованиях с помощью основных математико-статистических методов.

2.2. Методы дескриптивной (описательной) статистики Для анализа статистической совокупности прежде всего используются обобщающие количественные показатели, которые позволяют описать изучаемое явление или процесс в целом, показывая тенденцию его развития. Основными описательными характеристиками статистической совокупности являются средняя арифметическая, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Прежде чем приступить к изучению статистической совокупности, необходимо на содержательном уровне выявить, является ли она качественно однородной. Широко известно, например, что земские статистики абсолютизировали однородность российского крестьянства, поэтому опубликованные сводные данные земско-статистических обследований превратились в тома средних цифр, нивелирующих существенные различия в экономическом состоянии разных типов крестьянских хозяйств.

Для анализа статистической совокупности удобно ее упорядочить в возрастающем или убывающем порядке, такая совокупность называется вариационным (ранжированным) рядом, а единицы совокупности – вариантами (обозначаются xi, где i – номер варианты). Изменение (вариация) признака, по которому обследуются объекты, может быть дискретным или непрерывным. При дискретной вариации значения варианты отличаются на некоторую конечную величину и вариационный ряд называется дискретным. При непрерывной вариации отдельные значения признака могут отличаться на сколь угодно малую величину и вариационный ряд называется интервальным.

Существуют две группы характеристик вариационного ряда: средние величины и меры вариации (рассеяния) признака. Средняя представляет собой количественную характеристику качественно однородной совокупности. Наиболее распространенными средними являются средняя арифметическая, мода и медиана.

Средняя арифметическая ( x ) – обобщающий показатель, выражающий типичные размеры количественных признаков качественно однородных явлений, определяется по формуле:

n xi i=x =, (2.2.1) n где xi - варианта с порядковым номером i (i =1,…n); n – объем совокупности.

Мода (Мо) – варианта, которая чаще всего встречается в данном вариационном ряду.

Медиана (Ме) – варианта, находящаяся в середине вариационного ряда:

Ме= xm+1, если число вариант нечетно (n=2m+1);

xm + xm+Ме=, если число вариант четно (n=2m).

Медиана используется, когда изучаемая совокупность неоднородна.

Особое значение она приобретает при анализе ассиметричных рядов (рядов, у которых нагружены крайние значения вариант). Медиана дает более верное представление о среднем значении признака, т.к. она не столь чувствительна к крайним (нетипичным в плане постановки задачи) значениям как средняя арифметическая.

Средние позволяют охарактеризовать статистическую совокупность одним числом, однако не содержат информации о том, насколько хорошо они представляют эту совокупность. Для определения того, насколько сильно варьируются значения признака, используются такие характери стики, как размах вариации, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Размах вариации (R) – это разность между наибольшим и наименьшим значениями признака:

R = xmax - xmin. (2.2.2) Показатель этот достаточно просто рассчитывается, однако является наиболее грубым из всех мер рассеяния, поскольку при его определении используются лишь крайние значения признака, а все другие просто не учитываются.

При расчете двух других характеристик меры вариации признака используются отклонения всех вариант от средней арифметической. Эти характеристики (дисперсия и среднее квадратическое отклонение) нашли самое широкое применение почти во всех разделах математической статистики.

Дисперсия ( ) – абсолютная мера вариации (колеблемости) признака в статистическом ряду - средний квадрат отклонения всех значений признака ряда от средней арифметической этого ряда:

n (x - x)i i=2 =, (2.2.3) n где xi - варианта с порядковым номером i ; x - средняя арифметическая;

n – объем совокупности.

Для представления меры вариации в тех же единицах, что и варианты, используется среднее квадратическое отклонение.

Среднее квадратическое отклонение () – это квадратный корень из дисперсии:

n (x - x)i i= =. (2.2.4) n Рассмотренные меры рассеяния – абсолютные величины. Однако часто бывает необходимо сравнить вариацию одного и того же признака у разных групп объектов, выявить степень различия одного и того же признака у одной и той же группы объектов в разное время, сопоставить вариацию разных признаков у одних и тех же групп объектов. Для решения этих задач необходимо использовать относительные показатели. Таким показателем является коэффициент вариации.

Коэффициент вариации (V) – это отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической, выраженное в процентах:

V = 100%. (2.2.5) x Пример 1.

Даны две группы людей, возраст которых (в годах):

1 группа: 27; 29; 30; 31; 31; 32;

2 группа: 13; 14; 14; 15; 61; 63.

Вычислим средний возраст для каждой группы. Получим, что и в первой, и во второй группе средний возраст одинаков и равен 30 годам. Тогда как очевидно, что для первой группы эта величина представительна, в ней действительно собраны 30-летние, а вторую группу она абсолютно не характеризует, т.к. в ней – подростки и пенсионеры. Тогда обратимся к характеристикам меры вариации признака.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 10 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.