WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 |

Все эти три причины учитываются соответствующим подбором аппроксимирующей функции, что нашло отражение в разработанной методике измерений.

В процессе теоретических исследованиях было установлено, что:

1. Метод наименьших квадратов позволяет синтезировать алгоритмы МФШ с произвольными шагами, что может быть использовано при построении самокалибрующихся алгоритмов.

2. При вычислении фазы методом наименьших квадратов неопределенность типа В учитывается в виде высших гармоник и изменения настройки фазосдвигающего устройства.

3. Учет паразитных полос значительно усложняет задачу из-за того, что система уравнений становится нелинейной.

4. Решение системы уравнений для каждой точки изображения делает процесс вычисления фазы более длительным, чем при использовании формул (8) или (11).

Исследования возможностей метода наименьших квадратов применительно к фазовой микроскопии позволили выполнить анализ чувствительности алгоритмов МФШ к влиянию ряда источников неопределенности типа В, проанализировать неопределенность типа А вычисления фазы, обусловленную флуктуациями интенсивности излучения, а также некоторые эффективные алгоритмы с фиксированными шагами.

Анализ показывает, что все алгоритмы фазовых шагов, получаемые вышеизложенными способами, могут быть представлены в виде формулы:

N изм bk Ik k tg, (13) N изм ak Ik k где ak и bk - коэффициенты, зависящие от значений фазовых шагов.

k Как показывают исследования, значительное влияние на точность вычисления фазы оказывают шумы фотоприемника. Для учета этого влияния представим формулу (13) в виде разложения в ряд Тейлора по значениям изм интенсивностей Ik до 1-го порядка:

N ak Ik N k arctg An In o( In );

N n bk Ik k (14) N N bn ak Ik an bk Ik k 1 k An, 2 N In I0 N ak Ik bk Ik k 1 k где Ik (1 cos( )) - значения интенсивностей, нормированные к I0.

k По формуле для дисперсии линейной комбинации случайных величин получаем:

N N (,, N) 2 2 An I2 I2 An I2, (15) In 1 n N где (,, N) An - коэффициент ослабления дисперсии шума.

n Следует отметить, что он также зависит от ошибки задания постоянных фазовых сдвигов. Функция (,, N) зависит от измеряемой фазы, контраста полос и числа шагов N. Функция хорошо аппроксимируется зависимостью вида:

~1/ aN, (16) где a - некоторое действительное число. Для 1 a 0,5; для 0,7 a 0,, а для 0,5 a 0,125. Из формул (15) и (16) следует, что ~ 1/ N. Это вполне очевидный результат, показывающий, что увеличение числа шагов в какомто смысле эквивалентно усреднению.

Отношение / Io можно рассматривать как стандартную I неопределенность измерения интенсивности, поэтому формулу (15) можно переписать в виде:

I (,, N) (,, N), ~, (17) I I Io где - относительная ошибка измерения интенсивности. Переходя в I формуле (17) от стандартных отклонений к стандартным неопределенностям, оцениваемым по типу А, можно получить простое правило для оценки случайной ошибки вычисления фазы методом фазовых шагов: неопределенность типа А вычисления фазы прямо пропорциональна стандартной неопределенности измерения интенсивности интерференционной картины.

В завершение теоретического исследования была проведена экспериментальная проверка корректности результатов теоретического исследования точностных характеристик алгоритмов МФШ. Объектом экспериментальной проверки явилось случайное отклонение измерений фазы, оцениваемое стандартной неопределенностью типа А. Для исследования в работе применена следующая методика:

1) регистрировались двадцать серий из семи интерферограмм с шагом / 2;

0.Фурье-метод 2 4 6 8 -0.-0.-0.Метод аппроксимации -0.эллипсом -0.б а ) Рисунок 6 – а) модельная интерферограмма; б) зависимость отклонения вычисления постоянного сдвига фазы.

2 4 6 8 -0.-0.-0.-0.-0.-0.а) б) Рисунок 7 – а) реальная интерферограмма; б) зависимость отклонения вычисления постоянного сдвига фазы.

2) по каждой серии интерферограмм вычислялась фаза;

3) для каждой точки полученного фазового изображения вычислялась дисперсия;

4) из получившейся карты дисперсий выбрасывались аномально большие значения;

5) вычислялась средняя дисперсия, и находились ее наибольшее и наименьшее значения по всему изображению.

Размер изображения ограничивался до 512х512. За аномальные принимались значения дисперсии, большие 0,5, так как они связаны с грубыми ошибками вычисления фазы. Полученные результаты для различных алгоритмов приведены в табл. 1.

Таблица 1.

Результаты вычислений СКО для различных алгоритмов Алгоритм Среднее СКО Максимальное СКО 3-шаговй алгоритм 0,023795 0,4-шаговый МНК-алгоритм 0,01268 0,5-шаговый МНК-алгоритм 0,0116744 0,Алгоритм Харихарана-Швайдера (5 0,0116894 0,шаг.) 7-шаговый улучшенный по 0,010839 /1000 0,06175 /Швайдеру Из этих результатов можно сделать выводы о том, что случайная ошибка вычисления фазы, оцениваемая стандартной неопределенностью типа А, зависит от числа шагов и почти не зависит от типа алгоритма.

Убывает она с ростом числа шагов довольно медленно (пропорционально 1/ N ).

Таким образом, результаты выполненного во второй главе теоретического исследования и их экспериментальное подтверждение свидетельствуют об обоснованности выбора алгоритма (метода) фазовых шагов для построения реализующей фазовую микроскопию части калибровочного комплекса для средств измерений параметров рельефа и шероховатостей в нанометровом диапазоне.

Третья глава посвящена описанию исследуемых в диссертации калибровочных установок комплекса, предназначенного для обеспечения единства измерений рельефа и шероховатости поверхностей в нанометровом диапазоне. Комплекс должен, во-первых, обеспечивать воспроизведение и хранение значений параметров шероховатости поверхностей в пределах нанометровой шкалы и их передачу подчиненным средствам измерений с помощью аттестованных на его аппаратуре эталонных мер шероховатости, а, во-вторых, позволять использовать входящие в его состав калибровочные установки для выполнения измерений параметров шероховатости образца с целью последующего «внутрилабораторного» сличения получаемых результатов. Удовлетворительные результаты сличения позволяли бы аттестовать такую меру в качестве эталонного средства измерений.

В состав калибровочного комплекса вошли исследованные в диссертации:

калибровочная установка на базе модернизированного лазерного интерференционного микроскопа с оптической схемой Линника;

калибровочная установка на базе прецизионного интерференционного профилометра белого света фирмы Zygo модели NewView 6200;

калибровочная установка на базе мультимодального сканирующего зондового микроскопа Innova фирмы VEECO;

набор эталонных мер для калибровки установок комплекса.

Калибровочные установки предназначены, в первую очередь, для исследования микротопографических параметров рельефа и шероховатости поверхности в нанометровом диапазоне. Поэтому изучение их метрологических характеристик в сочетании с набором эталонных мер явилось основной задачей данной работы.

Модернизированный при выполнении диссертации лазерный интерференционный микроскоп на базе оптической схемы Линника явился основой первой калибровочной установки. В нем реализована схема инвертированного микроскопа, при этом исследуемый объект располагается на зеркале и излучение дважды проходит через него, что вдвое повышает чувствительность измерения оптической разности хода (ОРХ) по сравнению со схемами «на просвет», когда излучение проходит через объект один раз. Позитивной особенностью этой калибровочной установки является то обстоятельство, что она построена на основе широко распространенного в промышленности средства измерений параметров шероховатости – микроинтерферометра МИИ-4 путем многократного повышения его точности и разрешающей способности за счет автоматизации и модернизации его оптико-электронной и программно-алгоритмической компонент. Это существенно упрощает процесс освоения промышленными предприятиями этого высокоточного средства измерений. При этом сохранены его основные преимущества – бесконтактность и высокая производительность измерений, поскольку сразу происходит реконструкция топограммы участка поверхности вместо последовательного профильного сканирования вдоль базовой линии.

Вторая калибровочная установка, входящая в состав комплекса, построена на базе прецизионного интерференционного профилометра фирмы Zygo модели NewView 6200. Этот прибор реализует принцип бесконтактной 3D - растровой интерферометрии в белом свете и является универсальным (многоцелевым) прибором для трехмерного анализа геометрической структуры поверхности различных объектов, изготовленных из разных материалов: металла, керамики, стекла и т.д. Он создает графические изображения и проводит их цифровой анализ с целью получения высокоточных данных о структуре поверхности исследуемого объекта.

В диссертации с целью повышения точности получаемых объемных изображений (топограмм) с использованием эталона единицы высоты ступеньки фирмы VLSI Standards Inc. проводилась калибровка датчика вертикального смещения (Z-калибровка) и калибровка увеличения изображающей системы (эффективного увеличения объектива), называемая латеральной калибровкой.

Третья калибровочная установка, входящая в состав комплекса, построена на базе мультимодального сканирующего зондового микроскопа фирмы VEECO. Включение этой калибровочной установки в состав комплекса обусловлено, прежде всего, необходимостью проведения сравнительных испытаний и внутрилабораторных сличений результатов измерений параметров рельефа и шероховатости одних и тех же эталонных мер различными методами лазерной интерферометрии, интерферометрии в «белом свете» и атомно-силовой микроскопии, что должно повысить объективность оценки достоверности результатов измерений.

Целесообразность введения в состав разрабатываемого в диссертации метрологического комплекса мультимодального сканирующего зондового микроскопа фирмы Veeco Innova обусловлена также тем обстоятельством, что наряду с измерением геометрических параметров шероховатости поверхности в нанометровом масштабе может возникнуть необходимость прецизионных измерений многих других физических и физико-химических свойств нанорельефа поверхности, причем именно в одном из режимов атомно-силового зондирования.

Важнейшей составляющей калибровочного комплекса является набор мер, которые могли бы служить рабочими эталонами, позволяющими в первую очередь градуировать вертикальные шкалы интерференционных микроскопов, входящих в комплекс, и при этом обеспечивать сходимость результатов измерений, полученных на разных приборах комплекса.

Тщательный отбор и исследования многих вариантов привели к выбору трех рельефных мер высоты ступеньки: SHS-1, 8QC; SHS-1800 QC и SHS-QC. Номинальные значения высоты ступеньки мер составляли соответственно 1,781 мкм; 179,4 нм и 19,9 нм, а расширенные неопределенности приписанных в результате аттестации значений высоты ступеньки оказались равными, соответственно, 0,011 мкм; 2,0 нм и 0,8 нм.

Объектом разработки в рамках диссертационной работы явился также лазерный автоматизированный интерферометр (ЛАИ), предназначенный для измерения относительных высот профиля поверхности полированного изделия по всей его площади (топограммы), в том числе подложек сферических зеркал, диаметр которых не превышает 30 мм, высота не превышает 10 мм, а радиус кривизны лежит в диапазоне от 2000 до 7000 мм.

По существу этот прибор представляет собой интерференционный микрорефрактометр и обеспечивает измерения характеристик и параметров рельефа и шероховатости поверхности в нанометровом диапазоне.

Прообразом разработанного прибора явился усовершенствованный вариант серийно выпускаемого компьютерного интерференционного профилометра ПИК-30.

Достоинством измерительно-калибровочного комплекса с предложенной приборной структурой является возможность сличения результатов измерений шероховатости, полученных двумя (а для фазовых объектов – тремя) различными по принципу измерений техническими средствами и разными методиками, что обеспечивает значительное уменьшение неопределенности типа В и является всегда первоочередной и наиболее сложной задачей при выполнении высокоточных измерений.

Четвертая глава содержит результаты экспериментальных исследований разработанного комплекса. Сравнительные экспериментальные исследования установок, входящих в состав измерительно-калибровачного комплекса, проводились на трех рельефных мерах высоты ступеньки, разработанных фирмой VLSI, сертифицированных NIST и аттестованных на территории РФ в ранге рабочих эталонов.

Измерения проводились последовательно на автоматизированном лазерном интерференционном микроскопе, интерферометре белого света NewView 6200 фирмы Zygo и мультимодальном сканирующем зондовом микроскопе Innova фирмы VEECO в режиме туннельной микроскопии. Результаты измерений, полученные на трех различных калибровочных установках, показывают хорошее совпадение с паспортными данными мер высоты ступеньки, приписанными из NIST.

Кроме того, на интерференционном микроскопе «в белом свете» типа ZYGO NEW VIEW 6200 были проведены исследования параметров специальной меры МШПС-2.0К, заводской номер 009, изготовленной по техническим условиям НИЦПВ 393200.001ТУ. Основная характеристика меры – высота выступов в аттестованной зоне, равная (565±2)нм. Результаты измерений показали хорошее совпадение с паспортными данными меры МШПС-2.0К.

Представлены основные результаты выполненных работ по проведению сличения калибровочных установок метрологических комплексов в области измерений рельефа и шероховатости поверхностей в нанометровом диапазоне в рамках международной метрологической организации КООМЕТ с целью декларирования измерительных и калибровочных возможностей Российской Федерации.

При проведении сличений с РТВ (Германия), в которых участвовал исследованный в диссертации лазерный интерферометр АИМ, был использован набор 3D-наноструктур, состоявший из различных конфигураций трех разных высот. Результаты сличений подтвердили возможность использования принадлежащих каждой стране интерференционных микроскопов в качестве прецизионных средств калибровки в диапазоне высот от 7 до 800 нм.

В этой же главе приведено краткое описание разработанных проектов отечественных стандартов в области интерферометрии высокого разрешения, гармонизированных с требованиями и регламентами ISO/TR 14999-1,2,3.

Выпуск этих стандартов в обращение предусмотрен планом национальной стандартизации 2010 года.

Pages:     | 1 | 2 || 4 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.