WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 11 |

Если предпочтения агента на множестве «доход свободное время» задаются функцией полезности u(q, t), то в общем случае его стратегией является стремление к максимизации функции полезности. Однако такое описание является слишком общим (например, в его рамках можно констатировать наличие эффектов замещения и дохода, но, не зная точного вида функции полезности, невозможно предсказать в каких случаях какой из эффектов будет доминировать – см. выше), поэтому детализируем некоторые возможные принципы поведения, то есть рассмотрим ряд частных стратегий. Для этого следует ввести соответствующие частные предположения об индивидуальных предпочтениях (целях, формально выражаемых стремлением к максимизации того или иного критерия) и ограничениях, в рамках которых принимается индивидуальное решение. Итак, перечислим ряд теоретически возможных2 стратегий индивидуального поведения.

Стратегия 1 – максимизация дохода, независимо от свободного времени. Если доход работника q связан со ставкой оплаты и свободным временем t (напомним, что t = T –, где – рабочее время) следующим образом: q( ) = ( ) = (T – t( )), то в рамках стратегии 1 агент предпочтет отработать 16 часов, неза В более общем случае стратегия индивидуального поведения на рынке труда должна отражать принципы принятия агентом решений не только относительно продолжительности рабочего времени в зависимости от ставки оплаты, но и относительно трудоустройства (найма на работу или увольнения) с учетом квалификации, образования и других индивидуальных свойств агента и ситуации на рынке труда, сложившейся к моменту принятия решения агентом и являющейся по отношению к нему внешней обстановкой.

В настоящем разделе приводятся «гипотетические» стратегии поведения; соответствующие экспериментальны данные приведены ниже.

* * * висимо от ставки оплаты, то есть1 = T, t1 = 0, q1 = T. Гра* фик зависимости ( ) приведен на рисунке 11.

* q ( ) T t Рис. 12. Кривые безразличия Рис. 11. Зависимость функции полезности желательной продолжительности в рамках стратегии рабочего времени от ставки оплаты в рамках стратегии Стратегия 2 – максимизация свободного времени, независимо от дохода. По аналогии со стратегией 1 для данного случая можно сделать вывод, что агент предпочтет все время тратить на досуг, то есть его рабочее время тождественно равно нулю (см.

* * * рисунок 13): t2 = T, = 0, q2 = 0.

q ( ) T t Рис. 14. Кривые безразличия Рис. 13. Зависимость функции полезности желательной продолжительности в рамках стратегии рабочего времени от ставки оплаты в рамках стратегии Следует признать, что стратегии 1 и 2 являются достаточно экзотическими и редко встречаются на практике, являясь в некотором смысле предельными случаями. Однако, именно с точки Нижний индекс здесь обозначает номер стратегии.

зрения «предельности» они и представляют интерес для проводимого анализа.

Стратегия 3 – максимизация дохода при некотором постоянном значении продолжительности свободного времени t0. Если время досуга фиксировано, а, следовательно, фиксировано и рабочее время, то доход пропорционален ставке заработной платы. Данная стратегия является обобщением стратегии 1 и при постоянной ставке оплаты интереса для теоретического анализа не представляет. Если используется непропорциональная система стимулирования, то оптимальным будет максимальный доход, удовлетворяющий бюджетному ограничению при заданном времени t0 (точка А на рисунке 12).

q бюджетное ограничение A t tРис. 15. Точка оптимума (А) в рамках стратегии Стратегия 4 – максимизация свободного времени при постоянном (некотором фиксированном) уровне дохода. Максимизация свободного времени соответствует минимизации рабочего времени. Если q0 – заданный уровень дохода, то минимальное рабочее время, необходимое для его обеспечения при ставке оплаты, равно: ( ) = min {q0 /, T} (см. рисунки 16 и 17).

q бюджетное ограничение A qt T Рис. 16. Точка оптимума (А) в рамках стратегии ( ) T q0 /T Рис. 17. Зависимость желательной продолжительности рабочего времени от ставки оплаты в рамках стратегии График зависимости желательной продолжительности рабочего времени от ставки оплаты при фиксированном уровне дохода (гипербола при постоянной ставке оплаты) называется изоквантой, или кривой постоянного дохода (не путать с кривой безразличия функции полезности!).

Стратегия 5 – продолжительность рабочего времени должна быть не меньше, чем некоторая фиксированная величина, и не больше, чем некоторая фиксированная величина.

+ Содержательно, этот случай может соответствовать тому, что во многих ситуациях бессмысленно работать в течение, например, одного часа в день, тратя на дорогу несколько часов1, Напомним, что мы рассматриваем индивидуальное поведение на рынке труда в предположении, что имеется единственно возможная или, например, тому, что при достаточном суммарном доходе существенными становятся такие «второстепенные» факторы как необходимость общения (в том числе – с коллегами по работе), разнообразия деятельности и др.

С другой стороны, в ряде случаев, существуют ограничения сверху, меньшие шестнадцати часов, на максимальную про+ должительность рабочего времени, соответствующие, например, для женщин необходимости ведения домашнего хозяйства, воспитания детей и т.д.

Стратегия 6 – существует денежный эквивалент (t) полезности (ценности) свободного времени1. Это предположение означает, что полезность агента может быть измерена в денежных единицах и складывается из «чистого» дохода q(t) и «дохода» от свободного времени (t), то есть: u(q, t) = q(t) + (t). Максимизации полезности при этом будет соответствовать выбор свободного времени (или, что то же самое – рабочего времени, так как они связаны однозначно), который максимизировал бы сумму денежных ценностей, то есть: q(t) + (t) max. Обознаt[0;T ] чим t* – решение этой задачи.

Так как при заданной ставке оплаты выполнено q(t) = (T – t), то есть функция полезности является квазилинейной [49], то в предположении внутреннего решения условием оптимальности d (t*) будет: =. Выше это условие интерпретировалось слеdt дующим образом – альтернативная стоимость часа досуга равна (в равновесии) ставке заработной платы.

Рассмотрим несколько частных случаев.

потенциальная работа (совместительство исключается), время на дорогу до которой не учитывается и т.д. (см. выше).

Зная индивидуальную ценность свободного времени (t), можно определить соответствующую ценность рабочего времени: ~( ) = (T – ).

1. Пусть «стоимость» одного часа досуга постоянна и равна 0, при <. Тогда оптимально решение t* = T, при > (при = работник безразличен между работой и отдыхом в течение любого времени от нуля до 16 часов).

2. Пусть «стоимость» каждого последующего часа досуга выше (соответственно, часа рабочего времени – ниже), чем предыдущего (формально это означает, что (t) – монотонная выпуклая функция). Тогда оптимальное решение имеет вид:

0, при > (T ) / T t* = T, при (0; (T ) / T ) (при = 0 или = (T)/T работник безразличен между работой и отдыхом в течение любого времени от нуля до 16 часов).

Отметим, что первые два случая представляются достаточно экзотическими с точки зрения содержательных интерпретаций как вводимых в них предположений, так и следующих из них выводов. Более соответствующим реальности представляется следующий случай.

3. Пусть «стоимость» каждого последующего часа досуга ниже (соответственно, часа рабочего времени – выше), чем предыдущего (формально это означает, что (t) – монотонная вогнутая функция). Тогда оптимальное решение: t* = min {T; '-1 ( )}, где '-1 ( ) – функция, обратная производной функции ( ).

Пример 3. Если (t) = 2 t, то наблюдаем чистый эффект * замещения (см. рисунок 18): = max {0; T – / }. • ( ) T /T Рис. 18. Зависимость желательной продолжительности рабочего времени от ставки оплаты в примере Стратегия 7 – обеспечение полезности, не меньшей заданного уровня. При использовании этой стратегии допустимыми будут любые комбинации дохода и свободного времени, лежащие выше соответствующей кривой безразличия (см. рисунок 19).

q t T Рис. 19. Допустимые комбинации дохода и свободного времени в рамках стратегии Рассмотренные стратегии индивидуального поведения на рынке труда позволяют проводить качественный анализ предпочтений агента. Они практически никогда не встречаются на практике в «чистом» виде, но являются элементами «конструктора», используя которые можно декомпозировать и объяснять наблюдаемые явления (см. вторую часть настоящей работы). Эффективным инструментом при этом являются также изокванты (кривые постоянного дохода).

Пример 4. Рассмотрим следующий гипотетический пример, иллюстрирующий некоторые возможные комбинации введенных выше стратегий (см. рисунок 20).

( ) T qqqq1 3 4 Рис. 20. Комбинация индивидуальных стратегий Нанесем на плоскость (, ( )) изокванты, соответствующие суммарным доходам q1 q2 q3 q4. Эти значения могут рассматриваться как субъективные нормы суммарного дохода.

Например, минимальное значение дохода q1 – минимум, необходимый для выживания, q2 – среднее значение дохода для социальной группы, которой принадлежит агент, q3 – желательный для данного агента в настоящее время при заданных внешних условиях уровень суммарного дохода, q4 – желательный, но недостижимый при данных условиях уровень дохода, соответствующий качественно более высокому уровню благосостояния и т.д.

Индивидуальные предпочтения выделены на рисунке жирной линией. Рассмотрим характерные участки значений ставки заработной платы.

На участке [0; ] преобладает стратегия 1 – все время тратится на работу, при этом доход меньше, чем q1. На участке [ ; ] доминирует стратегия 4 – при постоянном доходе q1 максимизируется свободное время (эффект дохода). На участке [ ; ] дополнительно «включается» стратегия 5 – работать 2 менее часов в день данный агент считает нецелесообразным.

Достигнув уровня дохода q2, агент с ростом ставки оплаты стремится увеличить суммарный доход до новой «нормы» q3, то есть на участке [ ; ] кривая возрастает (эффект замещения), и 3 далее на участке [ ; ] агент вполне удовлетворен новым уров4 нем суммарного дохода – кривая движется вдоль изокванты q3.

При превышении ставкой оплаты значения агент видит возможность достижения качественно более высокого уровня доходов – кривая опять возрастает (эффект замещения). Отметим, что кривая, приведенная на рисунке 20, удовлетворяет УМД – с ростом ставки оплаты агент предпочитает такую продолжительность рабочего времени, при которой его суммарный доход не убывает (то есть возрастает или остается постоянным). • Более подробное обсуждение индивидуальных стратегий поведения на рынке труда отложим до анализа экспериментальных данных (см. вторую главу).

Таким образом, в первых трех разделах настоящей работы введены гипотетические стратегии индивидуального поведения на рынке труда и описаны методы их анализа в терминах моделей теории управления (теоретико-игровые задачи стимулирования) и экономики труда. Предложенный инструментарий используется ниже при анализе результатов экспериментального исследования индивидуальных предпочтений (см. вторую часть).

Напомним, что описание индивидуальных предпочтений проводилось в рамках их представления функциями полезности (модель экономики труда) или целевыми функциями (модель теории управления). Так как оба эти представления описывают один и тот же объект, то необходимо установить соответствие между ними, указав причинно-следственные связи, а также преимущества и недостатки каждого из них, что и делается в следующем разделе.

1.4. ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ РАЗЛИЧНЫМИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯМИ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ПРЕДПОЧТЕНИЙ Напомним, что до сих пор мы рассматривали модели индивидуального поведения на рынке труда в предположении, что за каждый отработанный час агент получает одинаковую оплату (ставка оплаты считалась постоянной). Откажемся от этого предположения, то есть расширим класс допустимых систем стимулирования (любая система стимулирования может рассматриваться как пропорциональная с переменной ставкой оплаты)1.

Действием агента будем считать продолжительность рабочего времени, которая однозначно определяет продолжительность свободного времени: t = T –, то есть y =, A = [0; T]. Предположим, что центр использует некоторую (не обязательно пропорциональную) систему стимулирования ( ). Определим функцию «оплаты свободного времени» ~ (t) = (T – t). Отметим, что, если ( ) – возрастающая (убывающая, выпуклая, вогнутая) функция, то ~ (t) – убывающая (соответственно, возрастающая, выпуклая, вогнутая) функция.

Если функция стимулирования задана, то, фактически, можно считать, что задана и зависимость дохода от свободного времени:

q(t) = ~ (t) = (T – t).

Определяя наиболее предпочтительное (с точки зрения значения своей функции полезности u(q, t)) значение продолжительности рабочего времени, агент решает следующую задачу:

(1) u(q, t) = u( (T – t), t) max.

t[0;T ] Предполагая существование внутреннего решения t* (t* (0; T)), получаем необходимое условие оптимальности:

Подробное описание результатов анализа различных функций стимулирования в "геометрических" терминах кривых безразличия функций полезности и бюджетных ограничений приведено в [15].

ut' ' ' (2) = – ~' (t) = (T – t) = ( ).

' uq Левая часть выражения (2) с точностью до знака совпадает с производной кривой безразличия функции полезности, следовательно в точке оптимума графики кривой безразличия полезности u( ) и функции стимулирования ( ) должны иметь общую касательную. Содержательно это утверждение означает, что предельный доход должен быть равен предельному стимулироdq( t* ) d ( ) ванию ( = - ), то есть в точке оптимума dt d =T -t* альтернативная стоимость единицы свободного времени равна скорости изменения вознаграждения (см. экономические интерпретации подобных утверждений в [28, 36, 44]).

В предыдущих разделах мы рассмотрели несколько различных описаний (моделей) индивидуальных предпочтений, определяющих поведение на рынке труда. Исследуем взаимосвязь между ними.

Напомним, что в рамках теоретико-игровой модели предпочтения агента отражаются (см. выше) его целевой функцией f( ), представляющей собой разность между стимулированием и затратами: f(y, ) = (y) – c(y), где y A – действие агента. В макроэкономических моделях предпочтения агента задаются либо функцией полезности u(q, t), определенной на множестве «доход свободное время», либо более частными зависимостями ( ) и ( ): соответственно, желательной продолжительности рабочего времени от ставки оплаты, или минимальной ставки оплаты от продолжительности рабочего времени, которое агенту предлагается отработать.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 11 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.