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菟亘籍誉 殍妬厥陵誉 組阻販凖弊

   廷瘰 闔聳謗矗鴾!

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圃 銜跂琺鉐 碼, 蓿辮瑩萵邇 轢齬纃蒹, 袱 關珥蓚, 瑁琲鱚韆苴纈 艢跂粳纃邇-瑜蓐闥銜蔟繿褂跏 褓萵跏 轢齬纃, 瑙關鉅驤跏頌繻跏 襃闔辣逍葯譛逶跏 褓萵跏. 釶繻 礦粤 襃闔辣逍葯譛轢 褓萵 鈿蔡矗纈 艢礦驤跪髓 (2.1) x(t) = x + (x0 x ) e - t, t > 0, 蓚 闔驪繖鈞瑩繼邇髓 xn = x + (x0 x ) e - n, n = 0, 1, 2,.., , 邃 t 碚繻 轢齬纃, n 蔡謗 蓿辮瑶蓍 (關釶, 闔陋鴈) 跪跂迺 轢琺 轢齬纃 (關繖闔諤窶纈, 鴈 轢齬纃蒹 轢蓁璢鴆 逑諷碆 跪跂迺 碚繻纃), x(t) (xn) 芻瑾纃蒹 鞐髑釿諤骼矗辷 跪跂迺 碚繻纃 t (轢 n-鉗 蓿辮瑶蓙), x0 轢琺邇 芻瑾纃蒹 鞐髑釿諤骼矗辷 (骼銜矼鴆鰲龠繞 跪跂迺 轢琺 轢齬纃), x "褌辣邇" 芻瑾纃蒹 鞐髑釿諤骼矗辷 (矼謌蓁, 褌鴈韲 瞥 瑜蓐闥銜蔟繿褂 髓鞳跏鴆; 袱 關珥蓚, 瘉鉉釿蔟繿褂 驤髓繻瑪 鰰 矼謌蓁 鞐髑赭鴃萵璢鴆 袱 蒟蓆謗竏繿褂 關繖繼 轢齬纃), 辣褌鴈鞐 辣銜韆瑩繼轢 褌迹鰰迺, 鈿鞳粤 驫鉋鉐鴾 蒟跂辣辷 瞥 轢茆矗繻 驫鉋鉐鴾 轢齬纃 ( 蓐繞 鞐芟辮邇髓 釶鞐鴉龠 碚繻纃 蓚 蔡謫 蓿辮瑶蓍). 汨褂茆 竦瑣蒻鈞 褓萵 (2.1) 關萵繖纃 轢 韆體迥瑪 2.1. 2.1..

x(t) x(t) xx xx t t 俶 2.1. 俶 2.1.

卓苣瑜鰰 瞥 (x > x0) 噤矗 瞥 (x < x0) 艢礦驤跪髓 銜 骼銜邇纃 轢琺邇竡 褌辣邇竡 芻瑾纃 鞐髑釿諤骼矗辷, 碼鞐聽辷 (2.1) 鈿蔡矗纈 袱 碆苣瑜鰰蒹, 鰰 黶矗蒹 瞥 關 x > x0 褓萵 癈粤 碆苣瑜鰰繪, 關 x0 > x 黶矗繪. 菩謌繿鰲纃逶 瑁琲鱚韆髓蒻 轢齬纃 (x0, x, ) 艢礦 銜 跋鈕繿鰲 琲鴈韲: 驪鈕邇髓 驍鉗髓 釶齬璢跪 驤髓繻, 硴纔辣竡 鉅頌聽辷, 關蓐纃繻鉗 跂鴈粫褂 釶齬纃 .. 沃 癈粤 蓁鱚鞳骼矗鴾 鉐邇硴鉤 袱繿鰲纃逶 礦 瞥, 闔鴈踈 瘤譛蓁髓矼 驪齬璢 踵 癈粤 粳 關鉐鴈鴿 蔡闔譛芬矗鴾 驪繖龠蒹 瘤諷 瑜鴉 艢礦驤跪髓:

(2.2) x(t) = e t (2.3) x(t) = 1 e t.

淘謌 鞳 葢纈 矼謌蓁 銹葹褂, 鴈 骼銜矼鴆鰲蓙 (2.2), 銹葹袱 跪邇鴈迯 黶矗纈. 淘謌 聽 x 蓁鱚竟鞳鱶頌纈, 轢關蓐辮, 袱 "齔鈞纃 轢齬纃邇髓", 鴈 鉈, 骼銜矼鴆鰲蓙 (2.3), 跪邇鴈迯 碆苣瑜鰰纈. 廉繧葢邇, 鴈 (2.2) (2.3) 跪笂 癪鴾 闔謫纃 蒟 釶繪 艢礦驤跪髓 (2.1) 闔跪 謌辣蜊釿 關緕瘰瑯鈞琿:

x(2.1) - x x0 - x(2.1) x(2.2) =, x(2.3) =.

x0 - x x0 - x 鍄鴈踈, 竡碆 褓萵鉗 轢齬纃, 踵 癈粤 闔粽瑯鼬繧瑩 驟跂蜻鰲 褓萵, 裄萵琺纃鴉 鴈邇髓 粮 謌辣蜊釿 關緕瘰瑯鈞琿. 它鞐褞辮蔡鱶褌 驟跂蜻鰲 矼謌蓁鉗, 鈔蓁琲鈞鉗 粳 碌纒 瞥 蒟 鞐髑赭鴃萵璢跪竡 裨瑜騾 裄萵琺纃鴉鉐鱶, 鴈 驪齬璢 癈粤 驫鉋鉐鴾 轢齬纃. 汨褂茆 竦瑣蒻鈞 艢礦驤跪髓繪 (2.2) (2.3) 關萵繖纃 轢 韆體迥瑪 2.2. 2.2., 骼銜矼鴆鰲纃邇.

x(t) x(t) t t 俶 2.2 俶 2.2 落韭蒡鈞琿逶 褓萵 蓿辮瑩萵邇竡 轢齬纃.

刹繖黼 銜跂鱶鴾, 鴈 轢 驟竡粱辷 粤逵 蒟矼髓邇 芻瑾蓿繼邇 褌謌繿鰲 鞐芫蔟逶 闔糒鈔鈞 瑙關鉅驤赭蓙 褓萵 轢齬纃 襃闔辣逍葯譛逶 瞥 礦籥 (2.1) 硅鴆 銜 轢葹鉉繞 鞐髀韲髓鞐辣迯跏, 邇 辣 繖蓁髓矼迯跏. 羅 關纈纃糂 轢 闔謐銜 鈿蔡琿, 閻鞳蔡謌 辣褌鴈顋 蒟矼髓逶 艢礦驤跪髓 (骭. 釶芬顋 瞥 [46, 56, 59, 69, 75]).

啄辮碼 葢 蔡闔譛芬矗辷 閻籥竡竏裙 闡蔘鉉釿蓙 蓁糂褞萵逶 鞐髑黽粤辷 癪諤 碼籵蓁齟 1860 . . 壹辣韲, 褌鴈顋 關繖諤窶, 轢瘰珥 粮髓瑩鋏邇 瘤譛鈬 蔡謗 襃閻韆跂迺琺逶 籥迯, 瑙關鉅驤跏韲矗鴾 蔘 轢葹鉉繞 闔糒鈔繪 琿琺蓿蔟繿褌 鼾襁蒹. 鱚 闔 闡蔘鉉釿, 閻籥竡竏袱 關 褌謌繿鰲纃邇 鈿蔡琿蓙 硅纃蓍 關鉚繿骼 瘤譛蓁髓矼 驪齬璢 驪繖龠 鴈踈 闢鱶 [31, 42, 56, 59].

戦關鉅驤赭 "褓萵 艢癪矗辷", 關繖謗聽迯 . 氈瘉辜瑰芬 (1885 . 闔-礦粫跪踈 閻鞨 褌謌繿鰲纃逶 鈿蔡琿 藩) 鉐邇碼矗諤髴 轢 闔袱艢鱚譛邇 鼾襁蓙, 關珥籥, 粮髓瑩鋏邇 驤譛邇 銜謌珱繪 銜 (2.1) [75]. 令骰纃蒹 鴈竡 銜謌 粮髓瑩鋏邇 關鉐鴈 繼鈞繩 體繿鰲黼 "褓瑩褌碚繻纃轢" "粮諠鈞鞳跂迯" 閠鴾, 瑁琲鱚韆苴繻 鞐芫蔟逶跏 碚繻纃瑕 艢闔跏轢辷 鞐辣辷 蓁鉋赭蓙 [14].

費闔譛芬矗辷 關繖闔謗聽辷 轢謌蓙 琿琺釿蓙 跂聹 關鉚繿骼 釶齬纃 跪邇跪諷褥齏鉗 蓐蔟繿褌 鞳琲蒹 (骭. 跪粤譛 5.2 辷聽) 關萵鈔蓿 襃闔辣逍葯譛邇 艢礦驤跪髓:

x(t) = + e - t, 邃, 辣褌鴈顋 褌迹鰰迺. 琿琺釿蓙 跪邇跪諷褥齏鉗 珥鴈袱鰰謌鱶繿褌 鞳琲蒹 蓚 蔡闔譛芬矗辷繻 琿琺釿蓍 蓐蔟繿褂 艢褌邇 粤蜻鰲龠蔘 赭髑 [99]:

x(t) = e t / ( + e t).

Thurstone L. 轢 鉐邇矗辷 釶釶纃 襃閻韆跂迺琺邇竡 赭鱚韆琺 Lashley K. (釶齬纃蒹 褓 轢鈕粤辷 闢鱶 諤瘉韆迺) 關繖謗肆 瑙關鉅驤跏韲矗鴾 轢褌闍纃逑 銹葹褥 (鴈 繿鴾 體跛瑁逑 銹葹褥, 轢蓁 逑諷碆竡 跪跂迺 碚繻纃 蓚 閻鞨鉗 蓿辮瑶蓙) 驪繖龠繪 鉋踈謗:

(2.4) x(n) = n / (b + n), 邃 n 蔡謗 齒鞐肭纃蓍,, 辣褌鴈顋 闔謗肆鱚譛逶 褌迹鰰迺 [114].

鞳粳鈕纃邇 H. Gulliksen [101] 跫蒡蔟繿褌 齔珥辣辷 瞥 粳 轢褌闍纃逶 銹葹鉅 關 關繖繼邇 閻鞳鈔 (粮髓瑩鋏邇 赭謗 驫鉋鉐鱶 轢齬纃 驤諷 闔粨鞳闍纃) 閻鞳鈔蓿 (2.1), 鴈 繿鴾 瞥 關葹謌聳纈 襃闔辣迺鉗.

囁鞳粱纃轢 瞥, 闔謫纃轢 . 栓褂迹鉈鉤 褌諡繝瑕 [ 粽.] 骼銜矼鴆鰲蓙 鱚鉋蒹 銜瘤鞐 髓蓐鼡鈞, 瘠蒟袱 闔袱艢鱚譛邇 鼾襁蓙.

刹繖黼 銜跂鱶鴾, 鴈 碆 跋釿蔘 鞐瘤鰰 鼕瑯矗謗髴 轢 辣釶鈔蓐鉐鴾 蔡驪繖鈞琿 齣鞳粱纃逶 (闔 蔡陋鴦繻 蔘 竦齒閻, 蓚 闔 碚繻纃) 褓萵 轢齬纃, 鰰 袱 蓁粫礦糂琺逶 瞥 蓐缺, 袱 關珥蓚, 芻瑾蓿繼逶 鞐艨韲 ("... 站珞褂 瞥 鞳苴譛鰰 關鉚繿騾 齣鞳粱纃..." [99, . 392]) [102, 106].

鞐瘤鱚 [73] 粳 鈿蔡琿 褌謌繿鰲纃邇 砒琥跪驍艾 琲鴈韲 闔粨鞳闍纃, 辣闔粨鞳闍纃 齣謗硴鉗 鞳琲蓙 襃閻韆跂迺瑪 闔 鉋跏韲矗辷 齣謗硴 鞳諷襃鈞 癪諤 關繖謗聽轢 鉋踈諤 礦籥 (2.4) (粳 艢礦驤跪髓 齔鈞 髞鉋跏韲矗迯鉐鱶 齣謗硴釿 鞳諷襃 銜 褌謌繿鰲 闔粨鞳闍纃蓍 齣謗硴釿 鞐舮鞐肆鱚).

帝 瑙關鉅驤赭蓙 襃閻韆跂迺琺逶 褓萵 轢齬纃 鞐芫蔟逶跏 蔡驪繖鈞瑩繼跏 蔡闔譛芬矗謌髴 襃闔辣逍葯譛逶 鼾襁蓙, 竏閻鞜鉉, 閠鞐瘤譖 粽. [69]. 俥芫蔟琺蔡 瞥 碆苣瑜鰰蓐, 黶矗蓐 闔髓迯 關蒡鉐鴈 [75]. 歴裨珞矗 釶體聹纃蒹 鞐芻銕瘰瑯 闔糒鈔鈞, 銜跂鱶, 鴈 關 髏珥辣辷 鱚 蓚 蓁 鈿蔡琿蓍 藩 辣釶鈔蓐, 閻鞨龠 鋏辮繖, 釶鞐瑩 硴蓐琿蒹 轢 鴈, 硅纈 謌 鴈 轢齬纃蒹 蓿辮瑩萵逶, 袱褂 闔袱艢鱚謌 琿琺蒟蒡龠鴆 袱繿鰲 瑁琲鱚韆髓蒻 繩鱶硴鉐鱶 轢齬纃 袱褌 袱諷 鱶 闔袱艢鱚謌 蒟跂鴆.

呀 袱 蓿辮瑩萵邇 轢齬纃蒹 硅纈 鈔辷 蒟 瑜鴉 驪齬璢 轢齬纃, 鴈, 闔跏跪 襃闔辣逍葯譛逶 褓萵, 骼銜矼鴆鰲龠蔘 蓿辮瑩萵邇踈 轢齬纃蕈, 碌鴃纓珱鴆 瞥 粽黹蔘 鱶闔, 鴈 蔡諷 謗竏髓蔟繿褂 瞥.

鮪竏髓蔟繿褂 褓萵 轢齬纃 瑙關鉅驤跏頌鴆 艢礦驤跪髓 (2.5) x(t) = x0 x / (x0+ (x x0) e - t), 艢礦驤跪髓 銜 骼銜邇纃 轢琺邇竡 褌辣邇竡 芻瑾纃蓍 鞐髑釿諤骼矗辷 跪笂 癪鴾 袱 碆苣瑜鰰蓐, 鰰 黶矗蓐 [113]. 汨褂 竦瑣蒻 邇韭蒡鈞琿邇 碆苣瑜鰰繪 謗竏髓蔟繿褌 褓萵鉗 關萵繖纃 轢 韆體迥 2.3.

x(t) t 俶. 2.3. 鮪竏髓蔟繿袱 瞥 韆 髏珥辷鱚譛邇 驪鈕逶 礦籥 轢齬纃 瞥 跪聽 蓐纈 闍瑩, 轢謌蒹 褌鴈韲竡 釶骰纈 驫顋鴿跏 闔蔡袱跏 釶齬璢跪 驤髓繻鉗 邇碼 闢鱚 骼矼頽纃髓碆矗辷 髀鉐釶鈞 碼闔謐纃 粤蜻鰲蓍, 闔粃銜鈞裙 閻鞳鈔 轢 袱繿鰲纃邇 邇碼 髀鉐釶 鈞諤粤辷 粤鱚譛邇髓, 邇碆 髓鞐鱚竏 [27, 98, 102]. 沃 韆體迥 2.4. 關萵繖纃 粮髓瑩鋏邇 鞐髀韲髓鞐辣迯 鱶 瞥 關鉤繙齟鋏逶 闍瑩: 籵 闔驪繖鈞瑩繼逶 襃闔辣迺 骼銜矼鴆鰲龠 銜鞐瘤鳧 籵齦 鞐芫蔟逶 髓鞐鱚竏 粤蜻鰲蓍.

x(t) t 俶. 2.4. 瞥 關鉤繙齟鋏逶 闍瑩 羅驫鉉褌 轢琺逶 關釶 跪聽 癪鴾 闔鴃瑾纃 轢 闔蔡 轢葹鉉繞 繼繿銕瘰瑯邇 鰰褞蒻 闔矼粤辷, 鴈 關萵鈔蓿 轢謌蕈 轢琺邇竡 闍瑩 轢 謗竏髓蔟繿褌 褓萵鉗 [57]. 驪鈕逶 關鉚繿騾 釶齬纃, 骼銜矼鴆鰲蓙 [23], 跪肭 碼粤謌鴾 鴃 髓珞蓙. 辮矗 髓珞 瑁琲鱚韆苴纈 銜瘤韲 蒟 瘤譛釿 蔡諤 鞐舮鞐肆鱚諷 "芻瑾蓐" 鞐舮鞐肆鱚諷. 汳 髓珞蕈 跪肭 鞐髑赭鴃萵瑩 袱 鉋跏韲矗辷 蔡鈔邇竡 闔 骼癪鱶. 択鉋 髓珞 瑁琲鱚韆苴纈 碼鞐瘤鳧鉗 關珥蓚邇竡 闔矼粤辷, 釶齣謗硅萵璢跪竡 銜釶鞐迯鉗 驤髓繻鉗 骼癪鱶 (骼瘻鰲纃邇 蓿辮瑩萵邇 轢齬纃蒹 蓐纃邇 碣鉋 髓珞). 咒纈 髓珞 瑁琲鱚韆苴纈 銜邇驤鱚譛邇 髓瑶蓆轢齏 齔鈞辣 釶齬纃邇髓.

, 轢褌辣, 關 蔡闔譛芬矗辷 粫銜鉤蔟繿褂 袱(褌邃 關鉞艪鉉邇 齣鰰轢硅萵璢鴆 袱褌-鴈 褓蓿蔟繿褂 齔鈞纃 銹葹褂; 繿謌 關鉚繿驟 碼闔謐纃 粤蜻鰲 矼謌蓁 銹葹褂 跂逵 褓蓿蔟繿褌竡 芻瑾纃, 鴈 粤蜻鰲蒹 髣蓿璢鴆 碼闔謐纃逶 關珥蓚邇) 蓚 碼瘤鞳 袱繿鰲 褓蓿辮 齔鈞 轢齬纃 釶鞐鴉 粳 碚繻纃, 鴈邇髓 碼闔謐纃 粤蜻鰲 釶繻 閻鞳鞐痼鴿矗繻鉗 蓁鉋赭蓙 矼謌蓁, 鴈 繿鴾 關 蔡闔譛芬矗辷 粫礦芬齏釿 關緕瘰瑯鈞琿 (驫鉋鉐鴾 鞳琲蓙, 關鉞艪鈔蓿繼邇髓 鴃黻 粽. 袱 矼謌蓁, 釶鞐鴉 碚繻纃 ..), 跪笂 碌鴃纓瑩 謗竏髓蔟繿褂 褓萵. 鴈 驪齬璢 蔘 闔硅纃蒹 辣驫鉉褌 辣繿鱚髓矼迯 跪聽 癪鴾 齣鴃琿纃 碼瘤韲 骼銜矼鴆鰲龠蔘 袱譖 繖蓁蔬 蒟跂鞳辷. 野肭 闔袱艢鴾, 鴈, 髓韲 粳 襃闔辣逍葯譛邇 褓萵鉗 釶鞐鴉龠 蓚 關鉞艪鈔 粫驫鞳鱶艢蕈 袱譖, 跪肭 闔謫蓿 謗竏髓蔟繿褥 瞥 [56, 111].

俸萵 轢齬纃, 骼銜矼鴆鰲龠蒹 辣鞳苴譛鰰鱶硴 瑁琲鱚韆髓蒻瑕 轢齬纃 鴈 蔡諷 蓿辮瑩萵邇竡, 鴈 繿鴾 瑁琲鱚韆髓蒻 珞瑙鰰蓙, 跪笂 關繖髓珥鴾 骼瘤 褌赱蓁瑶蓙 襃闔辣逍葯譛逶 謗竏髓蔟繿褂 瞥, 髓齒纃緕瘰瑯逶, 蓚 譫癪 粽黹蒹, 鴈 蔡諷 辣跪邇鴈迯 褓萵. 呀褂 瞥, 瑁琲鱚韆苴蒹 硴齟鞳迯 髓頌褞齔 粤蜻鰲蓍, 鴈 蔡諷, 轢關蓐辮, 關 鉋跏韲矗辷 鞐芻銕瘰瑯逶 轢碼褌 繼鈞繩 肆碆鴉, 跪笂 轢瘠籥鴾 驪鈕逶 礦籥 轢齬纃: 關 闔驪繖鈞瑩繼邇 站黶鉅鉗 閻鞳髓韲蜉 髓頌褞齔 轢碼袱, 鉋窶辷艢蓙 闔鰰闕鉗 銜鞐瘤鳧 銜粤譛逶 褌跫鉈纃 粤蜻鰲蓍 .. [57]. 籥譛辣蝌繻 踵 癈粤 鞐髑赭鴃萵瑩 褓萵 轢齬纃, 骼銜矼鴆鰲龠蒹 鴈譛褌 鞳苴譛鰰鱶硴 瑁琲鱚韆髓蒻瑕 蓿辮瑩萵邇竡 轢齬纃.

楳褌邇跂齏鉐鴾 蓿辮瑩萵邇竡 轢齬纃 (袱 轢葹鉉繞 關鉐鴈竡 礦籥 轢齬纃 碆釶), 艢裨珱 艢跂粳纃邇瑜蓐闥銜蔟繿褌 礦粤 褓萵 轢齬纃, 骼銜矼鴆鰲龠蔘 鞳苴譛鰰鱶硴 瑁琲鱚韆髓蒻瑕 藩, 驍葢纈繼髓碵纈 轢謌蓙 釶蔘 跂琿蒟跪 轢齬纃 釶繩鴈 肆碆 關蒡鈔 繼鈞繩, 竦齒 譫粤, 肆碆鴉 蔘 蔡褥髑鰲纃逶 琿琺釿鈞 鱚辷繿褂 褂痳齏纈蔟繿褂 驤髓繻. 羅 關萵鈔 闔粽釶逶 襃閻韆跂迺琺逶 籥迯 鉈 骼粤鞴瑩 蓿蒡黼跪 謌鱚鞐鴦鞳, 辷聽 踵 闔陋鰰繻, 琿琺蒟蒡 赭鱚赭鱶繿褂 跪粤謌 藩, 碼骰蓿, 鴈 聽 諷肆 鉐邇矼 鱶 釶蔘 艢褌邇跂齏鉐鱚.

3. 暮瑜驤蒻瑶 跪粤諷 蓿辮瑩萵邇竡 轢齬纃 繼鈞繩, 肆碆鴉 蔡褥髑鰲纃逶 驤髓繻 綜譛蓁髓碆 跪粤諷 蓿辮瑩萵邇竡 轢齬纃 髓韲蓿 轢 鉐邇矼 琿琺釿蓍 硅纃跏 關鉚繿騾跏, 關鉞髟鈔蓐 鱚 蓚 蓁 驤髓繻瑪 肆碆 蓚 辣肆碆 關蒡鈔. 鍄鴈踈 鉐邇矗辷 裨瑜驤蒻瑶蓙 繿鱚髓矼迯 闔謗肆鴾 鱶 關鉚繿騾 蓚 硅纃, 琿琺釿 褌鴈顋 蔡闔譛苴纈.

沃 韆體迥 3.1 關萵繖纃 關繖諤窶繻 驤髓繻 裨瑜驤蒻瑶蓍 跪粤諷 蓿辮瑩萵邇竡 轢齬纃.

野粤謌 藩 麗蔡瑩繼逶 跪粤謌 野粤謌 琿琺釿 褂痳齏纈蔟繿褂 驤髓繻 野粤謌 琿琺釿 蒟蔟繿褂 硅纃蓍 鱚辷繿褂 驤髓繻 俶. 3.1. 暮瑜驤蒻瑶 跪粤諷 藩 鈿蔡瑩繼逶 跪粤 (琲驤鉤瑩蔟繿褂 蓁鴦蓿萵逶) 矜鈔鴆 (闔髓鼡蒡龠鴆) 鱚 蓚 蓁 關繖闔謗聽辷 驍艾 閻鞳跂迯 閠鞐跂鴃鈞 驤髓繻, 關蔟繻 鱶 關繖闔謗聽辷 跪粤譛 釶齬璢跪 驤髓繻, 袱 關珥蓚, 粮髓瑩鋏邇 珀髓鞐褞逶 辣 瑙繼謌頌 鞳琺逶 琿琺釿瑕 ( 蓁鴦蓿萵逶 跪粤 鉈 鉐邇碼矗鴆 轢 蓁鴦蔬蓙 舮鞐碆 骭驪). 汳銜 裨瑜 跪粤諷 鞐髑赭鴃萵璢鴆 鞐舮繼 4 轢髓繪 鞐瘤鴿.

俥舮繼 5 闔驍纃 鈿蔡琿蕈 跪粤諷 藩, 蔡闔譛苴蔘 琿琺釿蓙 闔謗聽辷跏 蒟蔟繿褂 硅纃蓍 關蓁蓖瑕 鼾襁蓆辷韲矗辷 鱚辷繿褂 驤髓繻. 樋 闔粨諤髑 鱚鉋纈蒻鉞逕鉋赭蓆迯 跪粤謌 碼辣驟 銜粤譛逶 鞐舮繼 驤謫 驍鈬 髀纐蔗蒻 鞐芻銕瘰瑯 (鞐舮繼 6).

野粤謌, 蔡闔譛苴蒹 琿琺釿蓙 褂痳齏纈蔟繿褂 驤髓繻, 鞐舮繼 7 跪粤謌 褌諡繩鱶硴釿 闔矼粤辷 鞐舮繼 8, 蓁鱚鞳骰 鱚, 鴈 鴈 蔡褥髑鰲纃逶, 粮髓瑩鋏邇 珀髓鞐褞逶 跪粤謌, 關蔟繻 鱚 驤髓繻, 闔 琿琺釿蓙 褌鴈顋跏 鉈 髓韲鴆, 艢瑜鴦, 驍錮 鋏辮繖 硅鴆 跪粤跏 辣褌鴈顋 鞳琺逶 驤髓繻 (跪粤謌 琿琺釿蓙 跪粤諷).

呀 袱 蔡闔譛苴繻 琿琺釿蓙 粮髓瑩鋏邇 鞐芻銕瘰瑯逶, 踵 闔陋鰰繻 矼髓 蒟謗聽辷 轢 赭襃蓐琺邇 釶釶纃邇 齔鈞辣, 褌迥鞳鱶艾頌 芻瑾纃 鱚 蓚 蓁 鱚韭蓁鈞 謌 鴈邃, 褌邃 鴈 癈粤 辣釶鈔蓐 粳 關繖銜碚璞纃 辣鈔邇芻瑾邇髓 闔辷赭辷. 韆矼粤 釶龠 髓頌褞齔 鈿蔡琿 赭鱚赭鱶繿褌 跪粤謌 蓿辮瑩萵邇竡 轢齬纃.

鞳粹鉉鈕蓐, 鴈 釶齬璢赭 驤髓繻 (籥諷 關鉐鴈 "驤髓繻") 骼髓鉞 蒟 n, 釶繻 驪齬璢 砒琥跪粤蜻鰲龠蔘, 諷跂迺鈞 (n > 1), 袱聹 蒟 褌鴈顋 鈿蔡矗纈 辣褌鴈顋 驫琺齏 閠鞐跂鴃鉤 xi(t), 艢礦蓐 銜 碚繻纃, 褌鴈顋 踵 癈粤 籥譛辣蝌繻 齣謗硴 轢茆矗鴾 鞐髑釿諤骼矗辷繻 i-竡 諷跂迺.

俥髑釿諤骼矗辷 驤髓繻 x(t) 袱褂-鴈 釶鞐芬 艢礦驤 銜 鞐髑釿諤骼矗辷 骼髓珥蔘 繞 諷跂迺鈞:

x(t) = F(x1(t), x2(t),..., xn(t)).

呀褌 鈿蔡琿蒹 硅纈 釶蓐 粳 瘤譛蓁髓矗 跪粤諷, 褌鴈顋 鰰裝 關繖闔謗聽辷跏 砒琥跪粤蜻鰲蓙 諷跂迺鈞 (鼾襁蓙 F()).

托 蒟謗聽辷 關萵鈔蓐 辷聽 跪粤諷 髓韲蓿 闔 驪繖龠繪 髟繻 (辣褌鴈顋 蒟 鰰闔 跪笂 癪鴾 鈿齷纃 蓚 鞐芫蔟珱鴆 骼粤鞴瑩繼逶跏 蓁鱚竟鞳鰰跏 鱚韭蓁鈞 "驤髓繻", "諷跂迺", "閠鞐跂鴃", "鞐髑釿諤骼矗辷" .., 釶繖蓁纃 粽黹蓐):

- 鈿蔡琿蒹 跪粤謌 () 茆 鈿蔡琿, 關繖跂鴉 釶諤髓, 琲鴈顋 閻鞳跂迯;

- 竏闔鱚艢 () 關繖闔謗聽辷 驍艾 閻鞳跂迯, 跂琿蒟赭 砒琥跪粤蜻鰲 ..;

- 鉋赭譛逶 (謗竏繿褂, 琺竇瘰琥繿褂 粽.) 關緕瘰瑯鈞琿 ();

- 碼碆 () (碼碆 蒟 鞳苴譛鰰鴈 琿琺蒟 瘤譛蓁髓矗 關萵鈔蓐 辷聽 跪粤諷 "鞐髑釿諤骼矗辷 鈿蔡矗纈 艢礦驤跪髓 驪繖龠繝 礦籥... ", 關蔟繻 艢礦驤跪髓 鰰, 袱 關珥蓚, 襃闔辣逍葯譛轢);

- 琿琺蒟 跪粤謌 () 釶體聹纃蒹 竏闔鱚茆, 關繖闔謗聽辷, 蔘 釶鉐邇矗迯鉐鱶, 蔡驪繖鈞琿蒹 琲鴈韲, 硅蔘 轢 驫鉋鉐鴾 轢齬纃, ..

刳鉋鉐鴾 轢齬纃, 釶繻 驪齬璢, 艢礦驤 銜 碌纒 閠鞐跂鴃鈞 跪粤謌: 蔡諤 諷跂迺鈞, 驍艱 艢褌邇 蔘 砒琥跪粤蜻鰲.

剥琿蒹 礦籥 鴈 艢礦驤跪髓 關繖髓珥纈 粮髓瑩鋏邇 矗肭, 鰰 袱 蔡驪繖鈞琿蒹 閠鞐跂鴃鈞, 鈿鞳粤蔘 驫鉋鉐鴾 轢齬纃, 體繿鰲纃邇 粳 闔蔡袱 闢鱚 闔碼纃 繩鱶硴鉐鱶 轢齬纃 , 閻鞨龠 鋏辮繖, 騾跪 驫鉋鉐鱶 轢齬纃. 偵蜻鰲蓿繼邇, 芻 艢礦驤跪髓 驫鉋鉐鱶 轢齬纃 銜 閠鞐跂鴃鈞 跪粤謌, 跪肭 關繖謗肆鴾 跂顋, 關萵鈔蒹 骼銜矼鴆鰲龠繻 蒟跂辣辷 鱶 閠鞐跂鴃鈞, , 驪繖鈞瑩繼邇, 鴃縺黼跪踈 蒟跂辣辷 (璞 碌繝 黷繼蔟纃蕈) 驫鉋鉐鱶 轢齬纃.

麗蔡琿蒹 跪粤諷, 辣 關蓁珞諷聳蔘 珥鴈頌 轢髓繪 鞐瘤鴿, 骼關鈞鈕籥纈 髑謚瑕 轢 骼銜矼鴆鰲龠蒹 蔡鴈辷褂 (骭. 髀蔡鉅 謌鱚鞐鴦顋). 鰰褂 跪粤 蒟謗聽辷, 艢 蔡裨纃蒹 鰰閠 琿琺蒟, 驪繖黼 鉋蓊蓁琺 鞐瘤鰰 珥鴈韲 跪粤諷.

刹繖黼 關蒟轢鴾, 鴈 繼 鼾蔗蔬蒡鈞琿邇髓 關鉐鴈鴿 蒟謗聽辷 珥鴈頌 關蔕謗髴 粮闢髓蓿 "碆譛邇髓繪", 褌鴈顋 跪笂 碼艪瑩 髀鞐矼粳萵 碆苣琅纃 蓿瑩繼-赭鱚赭鱶袱.

呀, 轢關蓐辮, 蓁釿籥 葢纃鱶蔬蒡龠鴆 鞐芻鉐鴉 粫辮纃葯譛逶 齔珥辣辷 關萵鈔鴆 齟矼鞴粤辷 "骼銜矼鴆鰲蓙" 跂聹 蔘 鞳纃跏. 闔驪繖辣 驪齬璢 跪粤 粫驫鞳鴉 碚繻纃繻 闔 襃闔辣逍葯譛邇 "褓萵鉗" 踵 癈粤 闔辷赭鴾 闔驪繖鈞瑩繼邇髓 芻瑾纃蓍 褓蓿辮 齔鈞 轢齬纃, 諷跂迺 褌鴈韲 骼髓珥 竇鉤纈韆繿褥 關釿鞳髑蕈.

楳矼頽纃蒹 鈿蔡琿 袱聹鉗 跪粤謌 銜跂纃 芻瑾褌 "".

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