WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 12 |

Понятно, что в рамках предположений А.4 или А.4' при невзаимодействующих исполнителях все выводы предыдущего рассмотрения одноэлементных ОС останутся в силе и для многоэлементных многоуровневых ОС (задача будет декомпозироваться на набор несвязанных одноэлементных задач). Эффективность стимулирования в двухуровневой или трехуровневой ОС с однородными (одинаковыми) исполнителями будет равна, соответственно, N K0(C) и N K1(C), где C – ограничение на индивидуальное стимулирование. Поэтому представляет интерес случай взаимодействующих исполнителей. Ограничимся случаем слабо связанных исполнителей, для которых стимулирование каждого исполнителя (и его целевая функция) явным образом зависит только от его собственных действий, но существуют общие ограничения на механизм управления, например – ограничения на стимулирование, накладываемые предположением А.4''.

Пусть в двухуровневой ОС со слабо связанными исполнителями при отсутствии агрегирования выполнено предположение А.4''. Тогда множество реализуемых действий примет вид (в двухуровневых многоэлементных ОС исполнители нумеруются одним индексом – i, пробегающим значения от 1 до N):

N (21) P(C) = {y A | ( yi) C}, c i i=а эффективность стимулирования будет равна:

N (22) K3 (C) = max) [H(y) – ( yi) ].

c i yP(C i=Введем n промежуточных центров. Тогда целевые функции примут вид:

n (23) (y) = H(y) – ( ), y j j j=n j (24) j(yj) = Hj(yj) – j(yj) – ( yij) ij i=(25) fij(yij) = ij(yij) – cij(yij).

Пусть суммарный фонд стимулирования заказчика верхнего уровня ограничен величиной c 0. Предположим, что он зафиксировал некоторое его распределение {Cj} между подсистемами:

n Cj 0, = c (содержательно, например – распределяются C j j=суммарные выплаты по договорам (СВД). Тогда множество действий исполнителей, реализуемых в j-ой подсистеме, определяется n j (26) Pj(Cj) = {yj Aj | ( yij) – Hj(yj) Cj}.

c ij i=Эффективность стимулирования в трехуровневой ОС в рамках ГБ равна:

n n j (27) K4(c) = max max [H(y) + {Hj(yj) – ( yij) }].

c ij c P (C ) C y j j j j j=1 i=j Проанализируем соотношение между (22) и (27) при C = c.

Если Hj(yj) 0, то C 0 K4(C) K3(C), то есть, если экономический фактор отсутствует, то эффективность стимулирования в трехуровневой ОС со слабо связанными исполнителями не выше, чем в двухуровневой. Если Hj(yj) < 0, то эффективность строго ниже, если же проявления экономического фактора значительны (Hj(yj) >> 0), то эффективность стимулирования в трехуровневой ОС может оказаться строго больше эффективности стимулирования в соответствующей двухуровневой.

Отметим, что при определении K4(c) принципы распределения суммарных выплат по договору между подсистемами не фиксировались (первый максимум в (27) соответствует решению этой задачи распределения). Если же принципы распределения ограничений механизма стимулирования подсистем задать априори, то эффективность от этого может только уменьшиться.

Таким образом, «экономический фактор», влияние которого на эффективность управления может быть как положительным, так и отрицательным, содержательно соответствует введению в ОС дополнительных участников со своими интересами и возможностями, которые могут интерпретироваться как дополнительный ресурс управления. При этом последние либо берут на себя часть расходов по управлению субподрядчиками (позитивный эффект), либо сами требуют дополнительных расходов (негативный эффект).

Помимо экономического фактора в рассмотренной модели ОС со слабо связанными исполнителями проявился и новый фактор, связанный с тем, что при введении промежуточного уровня управления исходная задача декомпозировалась на набор более частных подзадач, которые потом в свою очередь были агрегированы в общую задачу. Влияние такой декомпозиции на эффективность управления условно можно назвать «фактором декомпозиции оптимизационных задач» [64]. Однако он обусловлен скорее спецификой рассматриваемых формальных задач, и, следовательно, не является характерным признаком многоуровневых ОС. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать фактор декомпозиции оптимизационных задач как составную часть фактора агрегирования. Для иллюстрации положим Hj(yj) 0 и сравним (22) и (27). Целевые функции в них одинаковы так как:

n n j N H(y) + {Hj(yj) – ( yij) } = H(y) – ( ), yi c c ij i j=1 i=1 i=а отличие заключается лишь во взятии максимумов. Таким образом, декомпозиция исходной задачи и последующий синтез частных задач в рассмотренной модели не привели в отсутствии агрегирования информации к увеличению эффективности управления.

Справедливости ради следует отметить, что агрегирования в чистом виде в моделях настоящего параграфа нет – имеется лишь декомпозиция задач, в которых заказчик обладает об исполнителях в точности той же информацией, что и центры промежуточного уровня. Это, в частности, позволяет говорить о совпадении K3 и Kв рассматриваемой модели, то есть при отсутствии агрегирования информации (полной информированности всех участников о точных моделях элементов всех уровней) возможно, что декомпозиция задачи управления и не приведет к снижению эффективности.

Перейдем к анализу задач стимулирования в многоуровневых ОС с агрегированием информации.

В начале данного параграфа была приведена общая постановка детерминированной задачи стимулирования в трехуровневой ОС, то есть в такой ОС, в которой результаты деятельности участников не зависят от случайных и неопределенных параметров.

Отметим, что детерминированность в таком понимании не противоречит возможности агрегирования по состоянию и по модели.

Ниже приведен общий случай модели договорных отношений с агрегированием информации для трехуровневой ОС. Детальное исследование этой модели приводится в следующем параграфе.

Определим для произвольного Yj Aj множество:

(28) Aj(Yj) = {yj Aj | Qj (yj) = Yj}.

min Пусть yij (Yj) – решение следующей задачи:

n j (29) ( yij) min, c ij j ( ) y i=1 A Y j j max а (Yj) – решение следующей задачи:

y ij n j (30) ( yij) max.

c ij j ( ) y i=1 A Y j j Обозначим n n j j min j max j ( yij ( )), (Yj) = ( yij ( )).

cmin (Yj) = c cmax c j ij Y j ij Y i=1 i=Очевидно, что (Yj) и (Yj) удовлетворяют (19), то есть cmin cmax j j реальная модель промежуточного центра и представления о ней заказчика согласованы. Более того, очевидно, что Y A любая функция затрат промежуточного центра (при условии реализации используемыми системами стимулирования соответствующих действий в подсистемах) cj(Yj) удовлетворяет:

min max (31) (Yj) cj(Yj) (Yj).

c c j j min Агрегированная функция затрат (Yj) промежуточного ценc j тра минимизирует его затраты на стимулирование по реализации агрегата Yj и соответствует идеальному агрегированию. Определяемый (31) диапазон изменений агрегированной функции затрат отражает характерную для многоуровневых систем неполноту информированности заказчика о моделях исполнителей. Таким образом, обоснована справедливость следующего утверждения.

Утверждение 6.

1) Если выполнены предположения А.1 и А.4, то в рамках ГБ максимальная гарантированная (по множеству согласованных моделей подсистем) эффективность стимулирования в трехуровневой ОС равна n max (32) = max [H(Y) – (Yj)].

Kmax g c j Y A j=2) Если выполнены предположения А.1 и А.4, то в рамках ГБ максимальная эффективность стимулирования в трехуровневой ОС соответствует полной информированности заказчика о моделях исполнителей и равна n min (33) Kmax = max [H(Y) – (Yj)].

c j YA j=Следствие.

а) Идеальное агрегирование имеет место, если агрегированная min функция затрат промежуточного центра равна (Yj).

c j б) Без учета затрат на получение и обработку информации агрегирование информации в задачах стимулирования в многоуровневых ОС не увеличивает эффективности стимулирования.

Выражения (32) и (33) дают, соответственно, нижнюю и верхнюю оценки эффективности стимулирования в рассматриваемой max трехуровневой ОС: K Kmax. Таким образом, для достижеK g ния максимальной эффективности стимулирования Kmax заказчик должен либо полностью знать модели поведения исполнителей и промежуточных центров для того, чтобы обеспечить выполнение (29) (что лишает агрегирование смысла), либо добиваться выполнения (29) какими-либо другими доступными ему способами.

Пусть, например, значение агрегированной функции затрат промежуточного центра есть cmin (Yj), но неизвестно точно заказj чику. Если заказчик будет использовать механизм с сообщением информации, основывающийся на сообщениях промежуточных центров, то максимальная эффективность достигнута не будет.

Действительно, промежуточные центры могут сообщать заказчику любые оценки затрат, удовлетворяющие (31) (уличить их в искажении информации при этом невозможно). Тогда оптимальной стратегией каждого из независимых промежуточных центров будет сообщение максимальных затрат cmax (Yj), так как стимулирование j заказчика основано на компенсации затрат и при таком сообщении значение целевой функции промежуточного центра максимально.

Основные выводы, которые можно сделать по настоящему разделу, следующие:

1. Существование и непустота области компромисса для формальной модели многоуровневых договорных отношений отражает наличие возможности согласования интересов заказчика и исполнителей, то есть возможности при заданных ограничениях заключения договора между ними;

2. Без учета затрат на получение и обработку информации агрегирование информации в задачах поиска оптимального договора в многоуровневых ОС не увеличивает эффективности стимулирования.

Таким образом, мы получили, что эффективность стимулирования в трехуровневой модели с агрегированием информации без учета экономического фактора (Hj(Yj) = 0) не выше, чем в её двухуровневом аналоге.

Зная это, заказчику, принимая решение о введении или не введении в организационную систему (в процесс реализации проекта) промежуточных управляющих органов (генподрядчиков), необходимо оценить возможные затраты на обработку всей информации, поступающей от каждого подрядчика, и сопоставить их с затратами на содержание потенциальных генподрядчиков.

Кроме того, одним из основных результатов данного исследования можно назвать то, что мы получили условия эффективного функционирования промежуточного центра – генподрядчика, который может «играть» на ограничениях информированности заказчика о параметрах и целевых функциях подрядчиков, обеспечивая тем самым собственную прибыль. Поясним это утверждение подробнее.

Генподрядчик, заключая договор с заказчиком, должен обеспечить выполнение условий этого договора, для чего ему необходимо заключать такие договоры с подрядчиками, выполнение работ по которым, в результате привело бы к заданной цели. При этом затраты, которые заказчик готов понести за выполнение этой работы, которые соответствуют стимулированию генподрядчика, могут быть рассчитаны в соответствии с моделью (30). А затраты, которые генподрядчик понесет при выплатах по договорам с подрядчиками рассчитываются по модели (29). Разница между полученными результатами и будет его доходом.

Таким образом, если рассматривать организационную систему как иерархию договорных отношений в проекте, степень информированности каждого из её участников будет обеспечивать ему возможность получать большую прибыль, по сравнению с остальными.

6. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ, ВЫБОРА КОНТРАГЕНТОВ И ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ В настоящем разделе рассматриваются: задачи планирования (определения набора договоров – подраздел 6.1), рефлексивные модели переговоров, учитывающие субъективные представления их участников (подраздел 6.2), и модели пересоглашения договоров (подраздел 6.3).

6.1. МЕХАНИЗМЫ ПЛАНИРОВАНИЯ Важнейшей задачей планирования является определение набора контрагентов и распределение работ между ними. Поэтому в настоящем разделе рассматриваются механизмы планирования, позволяющие принимать решения относительно эффективного распределения работ между исполнителями (включая выбор самих исполнителей).

На качественном уровне задача заключается в следующем.

Пусть проект состоит из некоторого набора работ. Часть работ заказчик (организация, заинтересованная в реализации проекта) может выполнить самостоятельно – так называемые собственные работы. Часть работ может оказаться выгодно поручить исполнителям – так называемые подрядные работы. Как правило, априори существуют несколько организаций – претендентов на роль исполнителей, причем, чем больший объем работ будет поручен определенному исполнителю, тем меньше окажется себестоимость. В то же время, существует ненулевая вероятность невыполнения работ исполнителем, поэтому возникает задача определения объема собственных работ, подрядных работ и такого распределения их между исполнителями, которое минимизировало бы затраты заказчика и минимизировало риск. Понятно, что критерии «риск» и «стоимость» являются противоречивыми, в том смысле, что снижение затрат приводит к увеличению риска, и наоборот. Поэтому возникает задача поиска рационального компромисса между затратами и риском.

Рассмотрим следующую модель. Пусть проект заключается в выполнении объема V однородных и произвольно делимых работ.

Затраты заказчика описываются следующей функцией затрат:

c0(y0) = c0 + 0 y0, где y0 0 – объем собственных работ, c0 – постоянные издержки, 0 – удельные переменные затраты заказчика.

Если реализация проекта приносит заказчику доход, пропорциональный объему (коэффициент пропорциональности может интерпретироваться как внешняя цена), то знание функции затрат заказчика позволяет вычислить точку безубыточности – минимальный объем собственных работ: y00 = c0 / ( – 0).

Пусть имеется множество I = {1, 2,.., n} из n потенциальных исполнителей, функции затрат которых имеют такую же структуру: ci(yi) = c0i + i yi, i I. Так как постоянные издержки исполнителей обычно включаются в себестоимость, то при линейном механизме ценообразования удельная стоимость выполнения объема работ yi i-ым исполнителем равна i(yi) = i + c0i / yi и убывает с ростом объема работ, i I.

Обозначим Q I – множество исполнителей, участвующих в проекте. Тогда затраты C(Q, V, {yi}) заказчика на реализацию проекта с объемом работ V зависят также от набора исполнителей Q и распределения работ между ними: {yi}i Q:

(1) C(Q, V, {yi}) = + yi + c i 0i iQ iQ + [c0 + 0 (V – yi )] Sign (V – yi ), iQ iQ 1, t > где Sign(t) = 0, t 0.

Пусть на объемы работ, выполняемых исполнителями, наложено ограничение сверху – {Vi}i I. Тогда задача планирования примет вид:

(2) C(Q, V, {yi}) min;V ]}.

Q, { yi [i при ограничении (3) yi V.

iQ Задача (2)-(3) принадлежит классу задач дискретной оптимизации. Для ее решения (помимо полного перебора – метод 1) может быть использован метод декомпозиции на два уровня: сначала задача решается при фиксированном множестве Q, а затем уже выбирается это множество.

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 12 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.