WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 12 |

Механизмом функционирования ОС называется совокупность правил, законов и процедур, регламентирующих взаимодействие участников системы. Механизмом стимулирования называется правило принятия решений заказчиком относительно стимулирования исполнителя (размера вознаграждения, выплачиваемого последнему по договору). Механизм стимулирования включает в себя систему стимулирования, которая в рамках моделей, рассматриваемых в настоящей работе, полностью определяется функцией стимулирования, задающей зависимость вознаграждения исполнителя от выбираемых им действий. Поэтому в дальнейшем при рассмотрении теоретико-игровых моделей будем употреблять термины «механизм стимулирования», «система стимулирования» и «функция стимулирования» как синонимы.

Стратегией исполнителя является выбор действия y A, принадлежащего множеству допустимых действий A. В моделях договорных отношений действием является состояние системы (см.

третий раздел), например, объем работ по договору.

Стратегией заказчика является выбор функции стимулирования (y) M, принадлежащей допустимому множеству M и ставящей в соответствие действию исполнителя некоторое неотрицательное вознаграждение, выплачиваемое ему заказчиком, то есть : A 1+. В моделях договорных отношений функция стимулирования отражает зависимость стоимости договора (размера вознаграждения, получаемого исполнителем от заказчика), например, от объема работ, выполненных исполнителем.

Выбор действия y A требует от исполнителя затрат c(y) и приносит заказчику доход H(y). Функцию затрат исполнителя c(y) и функцию дохода заказчика H(y) будем считать известными (проблемы их идентификации обсуждаются в [9, 49, 68]).

Интересы участников организационной системы (заказчика и исполнителя) отражены их целевыми функциями, которые обозначим соответственно () и f() (функциями выигрыша, полезности и т.д., в записи которых зависимость от стратегии заказчика будет опускаться), представляющими собой: для исполнителя – разность между стимулированием и затратами (1) f(y) = (y) – c(y);

а для заказчика – разность между доходом и затратами заказчика на стимулирование – вознаграждением, выплачиваемым исполнителю:

(2) (y) = H(y) – (y).

Введем следующие предположения, которых будем придерживаться, если не оговорено особо, в ходе дальнейшего изложения.

Во-первых, будем считать, что множество возможных действий исполнителя составляет положительную полуось. Отказу исполнителя от заключения договора с заказчиком (бездействию) соответствует нулевое действие.

Во-вторых, относительно функции затрат исполнителя предположим, что она не убывает, непрерывна, а затраты от выбора нулевого действия равны нулю (иногда дополнительно будем требовать, чтобы функция затрат была выпукла и непрерывно дифференцируема).

В третьих, допустим, что функция дохода заказчика непрерывна, неотрицательна, и доход заказчика в случае отказа исполнителя от заключения договора (выборе последним нулевого действия) равен нулю1.

Рациональное поведение участника ОС заключается в максимизации (выбором собственной стратегии) его целевой функции с учетом всей имеющейся у него информации – так называемая гипотеза рационального поведения [16, 27, 34, 78] (ГРП).

Если полезность заказчика (или исполнителя) в случае незаключения договора отлична от нуля, то она аддитивно учитывается в приводимых ниже оптимальных решениях (стоимости договора).

Определим информированность участников ОС и порядок функционирования. Будем считать, что на момент принятия решения (выбора стратегии) участникам ОС известны все целевые функции и все допустимые множества. Специфика теоретикоигровой задачи стимулирования заключается в том, что в ней фиксирован порядок ходов (игра Г2 с побочными платежами в терминологии теории иерархических игр [35, 38, 46, 50]): заказчик обладает правом первого хода, сообщая исполнителю выбранную им функцию стимулирования, после чего при известной стратегии заказчика исполнитель выбирает свое действие, максимизирующее его целевую функцию.

В качестве примера рассмотрим упрощенную модель трудового контракта (трудового договора), заключаемого между работником (агентом) и некоторой организацией (центром) и являющегося, как правило, документом, в котором отражено следующее:

центр обязуется обеспечить условия работы и выплатить вознаграждение, прямо или косвенно зависящее от результатов деятельности (действий) исполнителя. Помимо этого, в контракте оговариваются права и обязанности исполнителя, в том числе – выбор каких действий он может и обязуется производить и т.д.

Таким образом, стратегией центра является выбор системы стимулирования, стратегией исполнителя – выбор действия. Условия контракта (его содержание) известны обеим сторонам. Информированность участников следующая. На момент принятия решений (о том, какую систему стимулирования центру следует установить для того или иного агента) центр имеет информацию о том, какие действия этот агент может выбирать (множество его допустимых (возможных) действий) и о предпочтениях агента (его целевой функции) на этом множестве. Помимо этого центру, естественно, известны свои собственные предпочтения и ограничения (в том числе, институциональные) на множество допустимых функций стимулирования. Агент на момент принятия решения о том, какое действие ему следует выбрать, знает свои предпочтения и множество своих возможных действий, а также выбранную центром систему стимулирования, то есть функциональную зависимость вознаграждения от действий. Порядок функционирования следующий: заключается контракт, затем агент выбирает свое действие, после чего производятся выплаты.

Завершив обсуждение примера трудового договора, вернемся к анализу теоретико-игровой модели.

Так как значение целевой функции исполнителя зависит как от его собственной стратегии – действия, так и от функции стимулирования, то в рамках принятой гипотезы рационального поведения исполнитель будет выбирать действия, которые при заданной системе стимулирования максимизируют его целевую функцию.

Понятно, что множество таких действий, называемое множеством реализуемых действий, зависит от используемой заказчиком системы стимулирования.

Так как целевая функция заказчика зависит от действия, выбираемого исполнителем, то эффективностью системы стимулирования является значение целевой функции заказчика на множестве действий исполнителя, реализуемых данной системой стимулирования. Следовательно, задача стимулирования заключается в том, чтобы выбрать оптимальную систему стимулирования – имеющую максимальную эффективность. Приведем формальные определения.

Множество действий исполнителя, доставляющих максимум его целевой функции (и, естественно, зависящее от функции стимулирования), называется множеством решений игры или множеством действий, реализуемых данной системой стимулирования1:

(3) P() = Arg max {(y) – c(y)}.

yA Зная, что исполнитель выбирает действия из множества (3), заказчик должен найти систему стимулирования, которая максимизировала бы его собственную целевую функцию. Так как множество P() может содержать более одной точки, необходимо доопределить (с точки зрения предположений заказчика о поведении исполнителя) выбор исполнителя. Если не оговорено особо, то в ходе последующего изложения будем считать выполненной гипотезу благожелательности (ГБ), которая заключается в следующем: если исполнитель безразличен между выбором несколь Всюду при использовании максимумов и минимумов предполагается, что они достигаются.

ких действий (например, действий, на которых достигается глобальный максимум его целевой функции), то он выбирает из этих действий то действие, которое наиболее благоприятно для заказчика [11, 21, 22, 24].

Итак, в рамках ГБ исполнитель выбирает из множества (3) наиболее благоприятное для заказчика действие, следовательно, эффективность системы стимулирования M равна:

(4) K() = max) (y) yP( где (y) определяется (2).

Если отказаться от гипотезы благожелательности, то следует вместо эффективности (4) стимулирования использовать гарантированную эффективность Kg() = min) (y).

yP( Прямая задача синтеза оптимальной системы стимулирования заключается в выборе допустимой системы стимулирования, имеющей максимальную эффективность:

(5) K() max, M или максимальную гарантированную эффективность:

Kg() max.

M Система стимулирования *(), являющаяся решением задачи (5), то есть имеющая максимальную эффективность, называется оптимальной:

*() = arg max K().

M Обратная задача стимулирования заключается в поиске множества систем стимулирования, реализующих заданное действие, или в более общем случае – заданное множество действий A* A.

Например, при A* = {y*} обратная задача может заключаться в поиске множества M(y*) систем стимулирования, реализующих это действие, то есть M(y*) = { M | y* P()}. Определив M(y*), заказчик имеет возможность найти в этом множестве «минимальную» систему стимулирования, то есть реализующую заданное действие с минимальными затратами на стимулирование, или систему стимулирования, обладающую какими-либо другими заданными свойствами, например – монотонность, линейность и т.д.

Следует отметить, что введенные выше предположения согласованы в следующем смысле. Исполнитель всегда может выбрать нулевое действие, не требующее от него затрат (второе предположение) и приносящее нулевой доход заказчику (третье предположение). В то же время, заказчик имеет возможность ничего не платить ему за выбор этого действия.

Во всех содержательных интерпретациях теоретико-игровых моделей стимулирования (см. обзоры [15, 16, 65] по теории контрактов и [68, 71, 98, 107-109]) предполагается, что у исполнителя имеется альтернатива – сохранить статус-кво, то есть не вступать во взаимоотношения с заказчиком (не заключать трудового контракта). Отказываясь от участия в данной ОС, исполнитель не получает вознаграждения от заказчика и всегда имеет возможность выбрать нулевое действие, обеспечив себе неотрицательное (точнее – нулевое) значение целевой функции. Если вне данной ОС исполнитель может гарантированно получить полезность U (резервную полезность – reservation wage utility), то и при участии в данной ОС ему должен быть гарантирован не меньший уровень полезности. С учетом резервной полезности множество (3) реализуемых действий примет вид (6) P(, U ) = Arg max {(y) – c(y)}.

{ yA | ( y) c( y ) + U } Далее для простоты, если не оговорено особо, без ограничения общности [49] будем считать резервную полезность равной нулю.

Сделав маленькое отступление, обсудим более подробно модель процесса принятия решений исполнителем. Предположим, что некоторый исполнитель предполагает заключить договор с некоторым заказчиком. Ему предлагается контракт {(y), y*}, в котором оговаривается зависимость () вознаграждения от результатов y его деятельности, а также то, какие конкретные результаты y* от него ожидаются. При каких условиях исполнитель подпишет контракт, если обе стороны – и исполнитель, и заказчик принимают решение о подписании контракта самостоятельно и добровольно Рассмотрим сначала принципы, которыми может руководствоваться исполнитель.

Первое условие – условие согласованности стимулирования (incentive compartibility constraint), которое заключается в том, что при участии в контракте выбор именно действия y* (а не какоголибо другого допустимого действия) доставляет максимум его целевой функции (функции полезности). Другими словами, это – условие того, что система стимулирования согласована с интересами и предпочтениями исполнителя.

Второе условие – условие участия в контракте (иногда его называют условием индивидуальной рациональности – individual rationality constraint), которое заключается в том, что, заключая данный контракт, исполнитель ожидает получить полезность, большую, чем он мог бы получить, заключив другой контракт с другой организацией (с другим заказчиком).

Аналогичные (приведенным выше для исполнителя) условия согласованности и индивидуальной рациональности можно сформулировать и для заказчика. Если имеется единственный исполнитель – претендент на заключение контракта, то контракт будет выгоден для заказчика, если выполнены два условия.

Первое условие (аналогичное условию согласованности стимулирования) отражает согласованность системы стимулирования с интересами и предпочтениями заказчика, то есть применение именно фигурирующей в контракте системы стимулирования должно доставлять максимум целевой функции (функции полезности) заказчика (по сравнению с использованием любой другой допустимой системы стимулирования) – см. (4).

Второе условие для заказчика аналогично условию участия для исполнителя, а именно – заключение контракта с данным исполнителем выгодно для заказчика по сравнению с сохранением статус-кво, то есть отказу от заключения контракта вообще. Например, если считать, что прибыль предприятия (значение целевой функции заказчика) без заключения контракта равна нулю, то при заключении контракта прибыль должна быть неотрицательна.

Если претендентов на заключение контракта несколько, то заказчику необходимо учитывать третье условие – наиболее выгодно должно быть заключение контракта именно с данным (а не какимлибо другим) исполнителем или множеством исполнителей – см.

модели формирования состава в [39, 64, 68] и ниже.

Легко видеть, что в рамках введенных предположений при заключении и выполнении условий договора исполнителю гарантируется, как минимум, нулевое значение полезности. Условие неотрицательности полезности исполнителя:

(7) y P() f(y) является условием индивидуальной рациональности. Следовательно, как минимум, реализуемыми будут такие действия, при выборе которых значения целевой функции исполнителя будут неотрицательны (см. (6)):

(8) P0() = {y A | (y) c(y)} P().

Предположим, что функция H() дохода заказчика – возрастающая и вогнутая (свойство убывающей предельной полезности), а функция c() затрат исполнителя – выпуклая (предельные затраты увеличиваются с ростом действия). На рисунке 4 изображены графики функций: H(y) и (c(y) + U ). С точки зрения заказчика стимулирование не может превышать доход, получаемый им от деятельности исполнителя (так как, отказавшись от взаимодействия с исполнителем, заказчик всегда может получить нулевую полезность). Следовательно, допустимое решение лежит ниже функции H(y). С точки зрения исполнителя стимулирование не может быть меньше, чем сумма затрат и резервная полезность (которую исполнитель всегда может получить, выбирая нулевое действие). Следовательно, допустимое решение лежит выше функции (c(y) + U ).

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 12 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.