WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |

Модель динамики переговоров. Пусть игра покупателя и продавца заключается в многократном одновременном выборе ими предложений о цене сделки (стоимости договора) – обозначим эти k k предложения соответственно yb и ys, k = 1, 2, … – периоды времени (моменты выбора и сообщения предложений). Сделка заключается в первый момент времени, такой, что предложение покупателя превышает предложение продавца, по цене, определяемой, например, механизмом компромисса (8)-(10).

1 2 2 k k Обозначим hk = ( yb, y1, yb, ys, …, yb -1, ys -1 ) – историю s игры в момент k, k = 2, 3, ….

Пусть участники переговоров используют некоторые стратегии – процедуры принятия решений о сообщаемых в каждом периоде предложений в зависимости от своих истинных оценок s и b и истории игры, сложившейся к моменту принятия решений.

Обозначим эти процедуры принятия решений gs(k, hk, s, ws) и gb(k, hk, b, wb), где ws и wb – скалярные параметры, k = 2, 3, ….

Относительно информированности участников предположим, что общим знанием [74] являются: истинные оценки s и b, начальная точка ( yb, y1 ), и процедуры принятия решений с точноs стью до параметров1 ws и wb, которые достоверно известны лишь соответствующим участникам (продавцу известно ws, покупателю – wb).

В рассматриваемой модели нерефлексирующие игроки являются пассивными, и траектория определяется только начальной точкой и процедурой принятия решений.

Более сложной является ситуация, когда продавец и покупатель анализируют представления друг друга о параметрах ws и wb.

Если под более высоким рангом рефлексии при этом понимать способность агента точно имитировать ход мыслей оппонента и предсказывать его действия, то получаем модель стратегической рефлексии [74] – рефлексивную игру, в которой выигрывает агент, имеющий больший ранг рефлексии. Игра эта в некотором роде бессмысленна, так как цель каждого агента заключается в том, чтобы угадать ранг рефлексии оппонента, что также является рефлексивной игрой и т.д. до бесконечности – построить в рассматриваемой игре разумное равновесие (как устойчивый и прогнозируемый исход игры) не представляется возможным и с этой точки зрения ведение переговоров является отчасти искусством.

И, наконец, наверное, самой сложной является модель, в которой участники осуществляют активную идентификацию существенных параметров оппонентов, осознавая при этом, что выбираемые ими стратегии являются, в свою очередь, исходной информацией для реализации аналогичной идентификации оппонентами. Элементарным примером может служить взаимодействие нерефлексирующего и рефлексирующего агентов. На основании наблюдаемых выборов оппонента рефлексирующий игрок может восстановить существенные параметры первого, и в дальнейшем манипулировать им, то есть, достигать выгодного для себя «равновесия» (см. также эффект обмена ролями в динамических моделях теории активных систем [70]).

Приведем пример. На рисунке 6 на плоскости предложений продавца и покупателя нанесены следующие точки: истинные представления s < b участников переговоров о ценности товара, Конечно, можно ввести асимметричную информированность относительно истинных оценок и начальной точки, однако это приведет лишь к «техническому» усложнению модели – основные выводы останутся в силе.

прямая АС представляет собой множество возможных компромиссов, треугольник АDС – область переговоров.

yb ys=yb B C b F E A s D ys s b Рис. 6. Область переговоров ACD и точки компромисса:

E («нерефлексивная») и F («рефлексивная») Точка А наиболее предпочтительна для покупателя, точка С – для продавца. Если sb = b и bs = s, то yb = s, y1 = b, то есть, s покупатель назовет «цену» продавца, а продавец – покупателя (см.

точку D). Так как s < b, то сделка при таких предложениях произойти не может. Следовательно, необходим компромисс. Примером применения механизма компромисса (11) при = 1/2 является точка компромисса E.

В динамике компромисс заключается в последовательных уступках в соответствии с процедурами gs() и gb(). Если один агент не рефлексирует, а второй рефлексирует, то ему следует идти на минимальные компромиссы, побуждающего первого делать соответствующие уступки. Так, например, стартовав из точки D, рефлексирующий продавец может предсказать поведение нерефлексирующего покупателя и, манипулируя им, добиться более выгодного для себя, чем точка E, равновесия, например, равновесия F.

Завершив рассмотрение примера, отметим, что систематическое изучение активной идентификации в рефлексивных моделях динамики является перспективной задачей дальнейших исследований в теории управления социально-экономическими системами.

Модель определения затрат исполнителя. Настоящая модель наиболее тесно связана с рассмотренными в разделах 5.1-5.нерефлексивными теоретико-игровыми моделями определения параметров договора на основании анализа оптимального действия исполнителя, то есть действия, максимизирующего разность между доходом заказчика и затратами исполнителя.

Предположим, что заказчик (покупатель) имеет целевую функцию (12) (y, ) = H(y) – (y), представляющую собой разность между его доходом H(y) от деятельности (действия) y A = 1 исполнителя (продавца – товаром + являются работы по договору) и стимулированием, выплачиваемым исполнителю (стоимость договора).

Относительно целевой функции исполнителя предположим, что она имеет вид:

(13) f(y,, ) = (y) – c(y, ), то есть определяется разностью между стоимостью договора и затратами c(y, ), зависящими от действия исполнителя y A и скалярного параметра +1, причем c(0, ) = 0 и y A c(y, ) является невозрастающей функцией. Другими словами, содержательно параметр может интерпретироваться как квалификация (эффективность деятельности) исполнителя.

Таким образом, в настоящей модели присутствует единственный неопределенный параметр – эффективность деятельности исполнителя, значение которого достоверно известно исполнителю, но неизвестно заказчику.

Если бы значение было общим знанием, то в соответствии с результатами раздела 5.1 оптимальным было бы следующее действие исполнителя:

(14) y*() = arg max [H(y) – c(y, )].

yA Например, если H(y) = y, c(y, ) = y2 / 2, то y*() =.

Если истинное значение эффективности исполнителя, которое ему самому достоверно известно, неизвестно заказчику, то он вынужден использовать ту или иную процедуру устранения неопределенности. Перечислим некоторые возможные варианты.

Во-первых, заказчик может использовать принцип максимального гарантированного результата:

(15) yг = arg max [H(y) – max c(y, )], yA рассчитывая на прибыль max [H(y) – max c(y, )].

yA Во-вторых, заказчик может использовать те или иные механизмы с сообщением информации исполнителем относительно эффективности его деятельности [16, 83], или предлагать последнему меню договоров в соответствии с результатами, приведенными в [47, 115].

Третий вариант поведения заказчика заключается в том, чтобы либо сделать конкретные предположения о свойствах функции затрат исполнителя и подставить их в выражение (14), либо осуществлять информационную рефлексию [74] по поводу значений параметра. Рассмотрим последний случай более подробно.

Информационная структура рассматриваемой рефлексивной игры приведена на рисунке 7.

В силу того, что истинное значение параметра достоверно известно исполнителю, информативными являются не все компоненты структуры информированности, а только приведенные в таблице 4 (так как дерево структуры информированности в общем случае бесконечно, то в таблице 4 приведены параметры, соответствующие первым четырем рангам рефлексии).

Табл. 4. Существенные компоненты структуры информированности Ранг рефлексии 0 Существенные b sb bsb sbsb bsbsb компоненты Ранг Заказчик Исполнитель рефлексии b s = bs = b sb bsb sbs = sb bsbs = bsb sbsb bsbsb sbsbs = sbsb Рис. 7. Структуры информированности заказчика и исполнителя Из проведенного анализа следует справедливость следующего утверждения.

Лемма 3. В рефлексивной модели определения затрат исполнителя можно ограничиться рассмотрением нечетных рангов рефлексии исполнителя (2 k + 1) и четных рангов рефлексии заказчика (2 k), k = 0, 1, 2 …. Эти данные позволяют однозначно восстановить всю структуру информированности игры.

Так как модель с общим знанием рассматривалась выше (см.

выражение (14); граф рефлексивной игры для этого случая имеет вид: B S), то рассмотрим несколько более сложную модель, для которой граф иерархической рефлексивной игры имеет вид S B BS. Если «первый ход» делает заказчик, он предлагает исполнителю договор стоимостью c(y*(b), b). В соответствии с выражением (14), в данной модели заказчик соглашается в случае, если выполнено (16) b.

При этом заказчик получает прибыль ub =H(y*(b)) – c(y*(b), b), а прибыль исполнителя равна (17) us = c(y*(b), b) – c(y*(b), ), где y*() определяются выражением (14).

Если же b >, то взаимодействие между данными заказчиком и исполнителем невозможно, так как последний (в силу условия его индивидуальной рациональности) откажется заключать договор, стоимость которого не компенсирует затрат.

Итак, в рассматриваемой модели можно, варьируя b, любую точку b сделать информационным равновесием. Заметим, что и здесь, как и в модели купли-продажи, информационное равновесие является стабильным – заказчик ожидает от исполнителя принятия договора, что и будет реализовано.

Рассмотрение более сложных структур информированности является в данной модели неоправданным – оно не дает ничего нового по сравнению с соотношениями (14), (16), (17). Это связано с тем, что исполнитель является по существу пассивным участником ситуации – он может лишь принять или отвергнуть тот единственный контракт, который «навязывает» ему делающий первый ход заказчик. При этом величины sb, sbs и т. д. не играют роли.

С другой стороны, заказчик также знает об этой «пассивности» исполнителя, поэтому при определении договора он учитывает лишь b, но не величины, соответствующие более высокому рангу рефлексии – bs, bsb и т.д.

Таким образом, в настоящем разделе рассмотрены модели и методы определения параметров договора. В соответствии с перечисленными во втором разделе задачами управления договорами, перейдем к рассмотрению задач планирования, выбора контрагентов и оперативного управления.

6.3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СОГЛАШЕНИЯ На практике распространены ситуации, когда взаимовыгодные для сторон параметры заключенного договора становятся невыгодными в силу изменившихся обстоятельств, внешних условий, ошибок прогнозирования и планирования и т.д. Тогда у одной (или одновременно у обоих) сторон возникает желание изменить параметры договора – внести дополнительные соглашения. Такую ситуацию назовем перезаключением договора (пересоглашением контракта).

В соответствии с подходом, предложенным в [26], примем, что пересоглашение контракта происходит в том, и только в том случае, если каждому из участников системы (заказчику и всем исполнителям) новый контракт обеспечивает не меньшие значения полезностей (целевых функций), чем старый контракт. Иначе говоря, каждый из участников обладает правом вето: если при новом контракте он получает полезность строго меньше, чем при старом, то он имеет право блокировать пересоглашение, и старый контракт остается в силе. Отметим, что, так как заказчик выражает интересы системы в целом (эффективность управления определяется через его целевую функцию – см. пятый раздел), то приведенное выше условие пересоглашения означает следующее: если пересоглашение произошло, то эффективность управления возросла (не уменьшилась). Таким образом, задача исследования условий пересоглашения контракта свелась к задаче определения условий того, что с учетом вновь поступившей информации возможно синтезировать контракт (найти параметры нового договора), обеспечивающий всем участникам не меньшие полезности.

В литературе по теории контрактов различают контракты с обязательствами и контракты без обязательств (см. подробный обзор современных моделей пересоглашения контрактов и ссылки в [65, 117]). В первом случае, если кто-либо из участников нарушает условия контракта, то на него накладываются достаточно сильные штрафы (сильные настолько, что нарушение становится невыгодным). Поэтому в контрактах с обязательствами при рассмотрении механизмов пересоглашения необходимо сравнивать две ситуации – когда заказчик и исполнитель следуют условиям первоначального контракта и когда они (оба!) следуют условиям нового контракта. В контрактах без обязательств участники могут нарушать условия первоначального контракта, выбирая стратегии, которые являются оптимальными с учетом вновь поступившей информации. Ниже мы ограничимся рассмотрением контрактов с обязательствами.

Рассмотрим аспекты дополнительных соглашений в рамках модели договорных отношений, введенной в разделе 5.1.

Пусть функции дохода заказчика и затрат исполнителя зависят от неопределенных параметров – соответственно 0 и r > 0:

H(y, ) и c(y, r). Содержательно может интерпретироваться как внешняя цена продукции, производимой исполнителем, r – как эффективность деятельности исполнителя. Допустим, что H(0, ) = 0 и r > 0 c(y, r) = 0.

Таким образом, (1) ((), y, ) = H(y, ) – (y), (2) f((), y, r) = (y) – c(y, r).

Пусть договор заключался при значениях 0 и r0 (фактических или прогнозируемых). Вычислим оптимальное с точки зрения заказчика действие исполнителя:

(3) x*(0, r0) = arg max [H(y, 0) – c(y, r0)].

yA Тогда оптимальные параметры исходного договора1 (в рамках компенсаторной системы стимулирования – см. раздел 5.1) – действие исполнителя x*(0, r0) и вознаграждение c(x*(0, r0), r0). В рамках исходного договора полезность заказчика равна (4) (0, r0) = H(x*(0, r0), 0) – c(x*(0, r0), r0), а полезность исполнителя равна нулю (в силу принципа компенсации затрат).

Фактические значения параметров и r могут отличаться от прогнозируемых 0 и r0, что может приводить к тому, что фактические полезности заказчика и исполнителя могут отличаться от прогнозируемых.

Определим следующие величины:

(5) (0,, r0, r) = H(x*(0, r0), ) – c(x*(0, r0), r0), (6) (0,, r0, r) = c(x*(0, r0), r0) – c(x*(0, r0), r), (7) (, r) = H(x*(, r), ) – c(x*(, r), r).

Напомним, что в рамках рассматриваемых теоретико-игровых моделей контракт (договор) определяется парой – («действие исполнителя»; «вознаграждение со стороны заказчика»).

Выражение (5) определяет полезность заказчика при изменившихся условиях в рамках исходного договора, выражение (6) – полезность исполнителя при изменившихся условиях в рамках исходного договора, выражение (7) – полезность.

Предположим, что функция затрат исполнителя монотонно убывает с ростом параметра r. Рассмотрим два случая.

В первом случае r < r0. Тогда полезность исполнителя (0,, r0, r) < 0, и для него пересмотр условий договора выгоден.

Для заказчика заключение договора с параметрами (x*(, r);

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.