WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 21 | 22 || 24 |

1. Последовательность f (k)= (k): 1,0,0,,0, (П1.14) именуемая одиночным импульсом или дискретной -функцией над простым полем Галуа GF( p). Если к (П1.14) применить (П1.1), то получим p= D{ f (k)= (k)}= F (d)= 1. (П1.15) 2. Последовательность f ( k) = 1(k): 1,1,1,,1, (П1.16) именуется унитарным кодом или единичной последовательностью. Если к (П1.16) применить (П1.1), то получим 2 k D{ f (k)=1(k)}= F (d)=1 + d + d + + d + (П1.17) Если к (П1.17) применить формулу суммы членов бесконечной геометрической прогрессии с показателем d с учетом специфики модулярной арифметики по mod 2 для (П1.17) можно записать D{ f (k)= 1(k)}= F ( d)=. (П1.18) 1+ d 3. Периодическая последовательность с целочисленным периодом Т f (k)= f (k + T ):

f (0), f (1), f (2),, f (T - 1), f (0), f (1), f (2),, f (T - 1), (П1.19) f (0), f (1), f (2),, f (T - 1), f (0), f (1), f (2),, f (T - 1), Если к периодической последовательности f (k)= f (k + T), записанной в форме (П1.19), применить прямое D-преобразование, то в силу (П1.1) можно записать F (d)=D{ f (k)= f (k + T )}= 2 T -1 T 2T 3T =( f (0)+ f (1)d + f (2)d + + f (T - 1)d )(1 + d + d + d + ) (П1.20) Если к выражению (П1.20) применить формулу суммы членов геометрической прогрессии с показателем dT, то получим для периодической последовательности с учетом специфики модулярной арифметики по mod F (d)=D{ f (k + T )}= 2 T -f (0)+ f (1)d + f (2)d + + f (T - 1)d = (П1.21) T 1 + d Если встает задача преобразования модулярных многочленов над простым полем Галуа GF( p) при p = 2 с привлечением возможностей аппарата Dпреобразования, то возникает необходимость ввести в рассмотрение прямого Dпреобразования ММ f ( x) = a0 xn + a1xn-1 + a2xn-2 + + an-1x + an, (П1.22) где ai GF( p), i = 0,n; с целью вычисления его образа F (d)= p==D{ f ( x)}. Вычисление D-образа ММ f ( x) зависит от того, каким разрядом вперед ММ f ( x) передается в канальной среде: младшим или старшим, в силу чего модулярный многочлен имеет два D-образа F (d). Способы вычисления D-образов ММ f ( x) (П1.22) зададим с помощью утверждений.

Утверждение П1.1 (УП1.1). D-образ F (d) модулярного многочлена f ( x) (П1.22) при его передаче младшим разрядом вперед задается соотношением F (d)=D{ f ( x)}= f ( x) = x=d 2 n-1 n = an + an-1d + an-2d + + a1d + a0d. (П1.23) Доказательство утверждения строится на формировании последовательности f (k) из коэффициентов ММ f ( x) с учетом его передачи младшим разрядом вперед f ( k): an,an-1,an-2,,a1,a0,0,0,0, (П1.24) с последующим применением к (П1.24) D-преобразования (П1.1).

Утверждение П1.2 (УП1.2). D-образ F (d) модулярного многочлена f ( x) (П1.22) при его передаче старшим разрядом вперед задается соотношением ~ F (d)=D{ f ( x)}= f (x-1) = x-1=d 2 n-1 n = a0 + a1d + a2d + + an-1d + and, (П1.25) ~ где f (x-1) – полином по отрицательным степеням x-1 задается в силу представления ~ f ( x)= xn f (x-1)= -n = xn(a0 + a1x-1 + a2 x-2 + + an-1x-( n-1 ) + and ) (П1.26) Доказательство утверждения строится на формировании последовательности f (k) из коэффициентов ММ f ( x) с учетом его передачи старшим разрядом вперед f ( k): a0,a1,a2,,an-1,an,0,0,0, (П1.27) с последующим применением к последовательности (П1.27) прямого Dпреобразования (П1.1) и констатацией факта совпадения порядка следования ко~ эффициентов ai (i = 0,n) в последовательности (П1.27) и в ММ f (x-1) (П1.26).

ЛИТЕРАТУРА 1 Автоматизация проектирования цифровых устройств/ С. И. Баранов, С. А. Майоров, Ю. П. Сахаров, В. А. Селютин. – Л.: Судостроение, 1979.

2 Автоматы//Сборник статей под ред. К.Э. Шеннона и Дж. Маккарти – М.: ИЛ, 1956.

3 Акунов Т.А., Алишеров С., Оморов Р.О., Ушаков А.В. Матричные уравнения в исследовании дискретных процессов над бесконечными и конечными полями. Бишкек: Илим, 1993.

4 Алгебраические методы в теории устройств дискретной автоматики и телемеханики//Труды лаборатории телемеханики кафедры автоматики и телемеханики. – СПб.: СПбГИТМО(ТУ), 2001.

5 Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.:

Наука, 1976.

6 Арбиб М. Теория автоматов: в кн. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. – М.: Мир, 1971.

7 Баев А.П., Салмыгин И.П., Ушаков А.В. Автоматный синтез циклических кодирующих и декодирующих устройств.

//Изв. вузов. Приборостроение, 1998. Т.41. №7.

8 Баранов С. И. Синтез микропрограммных автоматов. – Л.: “Энергия”, 1979.

9 Бохман Д., Постхофф Х. Двоичные динамические системы. – М.: Энергоатомиздат, 1986.

10 Букреев И.Н., Манеуров Б.М., Горячев В.И. Микроэлектронные схемы цифровых автоматов. – М.: Советское радио, 1975.

11 Буханова Г. В. Высоконадежные оперативные запоминающие устройства, тенденции развития//Автоматика и телемеханика. 1993. №2.

12 Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. – М.: Наука, 1984.

13 Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. – М.: «Наука», 1967.

14 Гилл А. Введение в теорию конечных автоматов. – М.: Наука, 1965.

15 Гилл А. Линейные последовательностные машины. – М.: Наука, 1974.

16 Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления: Пер. с англ. – М.:

«Мир», 1999.

17 Горбатов В. А. Фундаментальные основы дискретной автоматики. Информационная математика. – М.: «Наука». Физматлит, 1999.

18 ГОСТ 14422 – 72 Системы передачи данных.

19 ГОСТ 17422 – 82 Система передачи данных и основные параметры помехоустойчивых циклических кодов.

20 ГОСТ 20687 – 75 Коды помехоустойчивые итеративные. Структура кода.

21 ГОСТ 24734 – 81 Устройство защиты от ошибок аппаратуры передачи данных. Типы и основные параметры.

22 ГОСТ 26.205-88Е Комплексы и устройства телемеханики.

23 ГОСТ Р МЭК 870-5-101-2001 Устройства и системы телемеханики. Часть 5. Протоколы передачи. Раздел 101. Обобщающий стандарт по основным функциям телемеханики.

24 ГОСТ Р МЭК 870-5-104-2004 Аппаратура и системы телеуправления.

Часть 5-104. Протоколы передачи данных. Доступ к сетям, использующим стандартные профили по МЭК 60870-5-101.

25 Заде. Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем/Пер. с англ.

М.: Наука, 1970.

26 Золотарев В.В., Овечкин Г.В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы: Справочник/Под ред. чл.-кор. РАН Ю.Б. Зубарова. – М.: Горячая линия – Телеком, 2004.

27 Интегральные микросхемы: Справочник / Б.В. Тарабрин, Л.Ф. Лунин, Ю.Н. Смирнов и др.; под ред. Б.В. Тарабрина. – М.: Радио и связь, 1984.

28 Ирвин Дж., Харль Д. Передача данных в сетях: инженерный подход: Пер.

с англ. – СПб.: БХВ–Питер, 2003.

29 Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем.

– М.: Мир, 1971.

30 Калужнин Л. А. Введение в общую алгебру. М.: «Наука», 1973.

31 Квакерпаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления / Пер.

с англ. М.: Мир, 1977.

32 Кирюшин А.А., Рассветалова Л.А., Ушаков А.В. Модальное управление в задаче синтеза двоичных динамических систем в логике линейных триггеров//Автоматика и телемеханика, 1993 №8.

33 Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы: Учебник для вузов. 2-е изд. / В.Г. Олифер, Н.А. Олифер. – СПб.: Питер, 2004.

34 Крутько П.Д. Обратные задачи теории управления.

М.: Наука, 1987.

35 Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976.

36 Лазарев В. Г., Пийль Е. И. Синтез управляющих автоматов. – М.: Энергия, 1978.

37 Мельников А. А., Рукуйжа Е. В., Ушаков А. В. Использование свойств матриц для обнаружения неустойчивых циклов и неподвижных состояний двоичных динамических систем / Научно-технический вестник СПбГИТМО(ТУ). 2002. Выпуск 6.

38 Мельников А. А., Ушаков А. В. Алгебраические структурные свойства матричных компонентов модельных представлений линейных УДАТ в задаче редуцирования их размерности//Алгебраические методы в теории устройств дискретной автоматики и телемеханики. – СПб.: СПбГИТМО(ТУ), 2001.

39 Мельников А. А., Ушаков А. В. Устройства дискретной автоматики гарантированной информационной надежности с редуцированным ресурсом помехозащиты.//Изв. вузов. Приборостроение, 2001. Т.44. №2.

40 Никифоров В. О., Ушаков А. В. Управление в условиях неопределенности:

чувствительность, адаптация, робастность. СПб.: СПбГИТМО(ТУ), 2002.

41 Оре О. Теория графов. — М.: Наука, 1980.

42 Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. – Пер. с англ. М.: «Мир», 1976.

43 Рассветалова Л. А., Ушаков А. В. Двоичное динамическое наблюдение в задаче помехоустойчивого кодирования. // Автоматика и телемеханика.

1993. №6.

44 Рукуйжа Е.В., Ушаков А.В. Сравнительный анализ матричных и дивидендных представлений процессов кодирования и декодирования в задачах защиты информации // Совр. Технологии: Сборник научных статей / Под. ред. С.А. Козлова и В.О. Никифорова. – СПб.: СПбГИТМО(ТУ), 2002.

45 Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Гессель М. Самодвойственные дискретные устройства.

СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отд-ние, 2001.

46 Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети, алгоритмы. / Пер. с англ. М.:

Мир, 47 Селлерс Ф. Методы обнаружения ошибок в работе ЭЦВМ, – М.: «Мир», 1972.

48 Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ / В.В. Григорьев, В. Н. Дроздов, В. В. Лаврентьев, А. В. Ушаков. Л.: Машиностроение, 1983.

49 Согомонян Е. С. Слабаков Е.В. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы. – М.: Радио и связь, 1989.

50 Темников Ф. Е., Афонин В. А., Дмитриев В. И. Теоретические основы информационной техники. – М.: Энергия, 1979.

51 Тутевивич В. Н. Телемеханика. М.: «Высшая школа», 1985.

52 Уонем М. Линейные многомерные системы: геометрический подход. М.:

Наука, 1980.

53 Ушаков А.В. Обобщенное модельное управление. // Изв. вузов. Приборостроение. 2000. т.43. №3.

54 Ушаков А. В. Синтез циклических кодирующих и декодирующих устройств в логике произвольных триггеров//Автоматика и телемеханика.

1997. №11.

55 Фараджев Р. Г. Линейные последовательностные машины. – М.: Сов.

радио, 1975.

56 Щербаков Н.С. Достоверность работы цифровых устройств. – М.: Машиностроение, 1989.

57 Hadjicostis C.N. “Nonconcurrent Error Detection and Correction in FaultTolerant Linear Finite-State Machines”, IEEE Trans. Automat. Contr., vol.48, no.12, pp.2133–2140, Dec. 2003.

58 Massey J.L. and Sain M.K., “Codes, automata and continuous systems:

Explicit interconnections”, IEEE Trans. Automat. Contr., vol.AC-12, pp.644– 650, Dec. 1967.

59 Massey J.L. and Sain M.K., “Inverses of linear sequential circuits”, IEEE Trans. Comp., vol.C-17, pp.330–337, Apr. 1968.

60 Rosenthal J. “Some interesting problems in systems theory which are of fundamental importance in coding theory”. in Proc. 36 Conf. Decision Control, vol.5, San Diego, CA, 1997, pp. 4574–4579.

61 Rosenthal J. and Marcus B., Eds., Codes, Systems and Graphical Models. ser IMA Volumes in Mathematics and its Applications. New York: SpringerVerlag, 2001, vol.123.

62 Rosenthal J. and Smarandache R., “Maximum distance separable convolutional codes”, Appl. Alg. Eng., Commun. Comput., vol.10, no1, pp.15– 32, 1999.

63 Rosenthal J. and York F.V. “BCH convolutional codes”, IEEE Trans. Inform.

Theory, vol.45, pp.1833–1844, Sept.1999.

64 Rosenthal J., York F.V. and Schumacher J.M. “On the relationship between algebraic systems theory and coding theory: Representations of codes”, in Proc. 34 Conf. Decision Control, vol.3, New Orleans, LA, 1995, pp.3271– 3276.

65 Sellers F., Hsio M. Y., Bearson L. W. Analyzing errors with Boolean difference //IEEE Trans. Comp. C–17. 1968. pp. 676–683.

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Автомат – абстрактный – конечный 57, Автоматика дискретная Алгоритм – автоматного синтеза канонический – – по граф-схеме алгоритма – синтеза линейных двоичных динамических систем 19, Алфавит – входа 102, – выхода 102, – высокого уровня – состояния 102, Анализ – структуры замкнутых циклов – – неподвижных состояний Аппарат – передаточных функций – селлерсовского дифференцирования Базис – Жегалкина – канонический наблюдаемый 31, – – управляемый 31, Блок памяти Вектор – входа – выхода – состояния 23, 38, 43, 47, Вес – производной булевой функции Время – аппаратурное – канальное Вычисление – производной Селлерса булевой функции – степени образующего модулярного многочлена помехозащищенного кода 99, Граф переходов и выходов Граф-схема алгоритма (ГСА) 11, 101, Декодирование – помехозащитное векторно-матричное – – дивидендное 93, 99, – – – укороченных циклических кодов 135, 137, – – на основе концепции наблюдения состояния канала связи Деление модулярных многочленов Дешифратор синдрома ошибки 129, Достоверность передачи Код – Грея – двоичный – Джонсона – искаженный 51, – помехозащищенный 51, 53, 59, 61, 62, – – укороченный – помехонезащищенный 59, 61, 66, – циклический 54, 57, 66, Кодирование – помехозащитное векторно-матричное – – дивидендное 99, – – – укороченных циклических кодов – – кодов состояния конечного автомата – – на основе концепции наблюдения состояния канала связи – элементами простого поля Галуа GF( p) – элементов алфавитов абстрактного автомата Кодопреобразование – линейное – нелинейное Код – помехи в канале связи – синдрома ошибки – Хэмминга помехозащищенный 20, Коды – линейные – систематические – с полной блоковой систематикой 62, – соседние Концепция подобия 43, Критерий – наблюдаемости линейных двоичных динамических систем 26, – управляемости линейных двоичных динамических систем 26, Матрица – входа – выхода – наблюдаемости 27, – нильпотентная 44, 47, – образующая 53, 60 – 62, 66, – передаточная 15, 28, – проверочная 54, 61, 62, 65, – остатков – принадлежащая показателю 47, 51, 53, – состояния 24, 30, – преобразования подобия 43, – управляемости 25, 26, Многочлен – модулярный 13, 16, 19, 21, 29, 30, 34 – 36, 41, – – неприводимый 36, 66, – – образующий 54, 69, – – помехозащищенного кода 96, – – принадлежащий показателю 35, 37, – – характеристический 30, 35, 44, Наблюдаемость линейных двоичных динамических систем Наблюдатель – состояния регистра канала связи Надежность информационная 180, Нуль-пространство матрицы 63, 68, Опознаватель (синдром) ошибки (искажения) в коде 59 – 61, Ошибка – исправляемая 62, – обнаруживаемая 63, Памяти элемент 19, 20, 30, Полином (см. многочлен) Последовательность – кодовая 15, 20, – периодическая 20, 36, – – скремблирующая Проблема заполнения кодового пространства Производная Селлерса булевой функции Пространство – аппаратурное 198 – – кодовое – – вырожденное – – невырожденное Ранг 26, Расстояние кодовое 73, Регистр сдвига 47, Редуцирование 34, Синдром (см.

Pages:     | 1 |   ...   | 21 | 22 || 24 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.