WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 24 |

3. Осуществить переход от абстрактного автомата (2.1) к конечному автомату (КА) КА:{U,X,Y,, } (2.5) над простым полем Галуа GF( p) при p=2, путем кодирования элементов алфавитов высокого уровня АА (2.1) кодами, составленными из элементов поля GF( p). В выражении (2.5) U = к{Z}, X = к{S}, Y = к{W}, где к{(• )} – код (векторстрока) элемента алфавита (• ) размерности dimк{(• )}. Размерности кодов конечного автомата (2.5) и мощности алфавитов абстрактного автомата (2.1) связаны соотношениями dimU = r = arg min{pr rZ}, dim X = n = arg min{pn nS}, dimW = m = arg min{pm mW} (2.6) Коды алфавитов входа и выхода могут строиться в рамках требований (2.6) достаточно произвольно. Коды элементов алфавита состояния с тем чтобы избежать начальную установку КА должны использовать нулевую комбинацию, а так же учитывать специфику графа переходов АА. Так, если в графе переходов АА явно обнаруживается некоторая его цикличность, то из соображений простоты технической реализации НДДС коды ее состояний, соседние по графу, должны быть максимально приближены к соседним) [8], то есть должны характеризоваться минимальным кодовым расстоянием (см. параграф 3.2).

Представить правила, (2.2) – (2.4) КА после процедуры кодирования соответствующих алфавитов АА, соответственно в виде : x(k + 1)= [ x(k), u(k)], x(0) (2.7) и (2.8) : y(k)= [ x(k)] при использовании автоматной логики Мура и (2.9) : y(k)= [ x(k),u(k)] при использовании автоматной логики Мили, где x(0), x(k), x(k + 1) – соответственно коды начального состояния, исходного состояния и состояния перехода.

4. Выбрать тип автоматной логики (Мура или Мили) функционирования конечного автомата на основе анализа требований, предъявляемых к НДДС по быстродействию и информационной надежности, таблиц переходов и выходов КА, полученных в результате выполнения п.3 алгоритма.

5. Выбрать тип используемых при построении НДДС триггеров, число которых не зависит от выбранного их типа и определяется размерностью n кода состояния автоматного представления НДДС. Учесть, что выбор конкретного типа триггера вводит в рассмотрение дополнительную функцию описания КА – функцию µ возбуждения информационного входа v триггера, задаваемую в форме (2.10) v(k)= µ[ x(k),x(k + 1)].

6. Построить аналитическое представление функционирования НДДС в виде двух систем булевых функций, описывающих процесс:

формирования выхода y в форме y = y[x(k), u(k)], (2.11) и формирования сигналов возбуждения информационных входов триггеров в форме ~ v(k)= µ[ x(k),[ x(k),u(k)]]= µ [x(k),u(k)]. (2.12) Булеву функцию (БФ) (2.11) составить непосредственно на основе табличного представления правила функции выхода КА, являющейся таблицей истинности на всем множестве наборов переменных, представленных кодами исходных состояний и входов. Для построения БФ (2.12) сконструировать таблицу возбуждения входов всех триггеров выбранного типа на основе представления (2.10) и таблицы переходов КА.

Построенную таблицу использовать для построения БФ (2.12) в качестве таблицы истинности.

7.Привязать аналитические описания (2.11), (2.12) к элементной базе и построить схемотехническую реализацию НДДС.

Примечание 2.1 (ПМ.2.1) Из приведенного алгоритма нетрудно видеть, что автоматный синтез существенно расширяет банк схемотехнических реализаций ДДС за счет снятия ограничений на логику функционирования триггеров, которое имело место в линейном синтезе ДДС.

Пример 2.1 (Пр.2.1) В качестве примера рассматривается конструирование НДДС, преобразующая входную последовательность u(k)= (k) в периодическую последовательность, обеспечивающую размещение информационных разрядов в кодах Хэмминга (7,4) (см. Пр1.1).

Для решения поставленной задачи конструирования ДДС воспользуемся алгоритмом 2.1.

1. В соответствии с постановочной частью задачи конструирования назначаем элементы алфавита Z входа, S состояния и W выхода описания устройства в форме АА и составляем формальную его модель в логике абстрактных автоматов Мура (рисунок 2.1) и автоматов Мили (рисунок 2.2). При этом соответствующие им таблицы правила перехода и правила выхода запишутся в виде таблиц 2.1 и 2.2.

w2 zw1 z1 zs1 zswzsz2 wzz2 zzss0 wwz2 zszszzwz2 swРисунок 2.1. Модель НДДС в логике абстрактного автомата Мура w2 zw1 zz2 w2 szsww2 wwzszz1 wz2 zzswsw1 wz2 zs3 wwzszwz1 wz2 s4 wРисунок 2.2. Модель НДДС в виде абстрактного автомата Мили Таблица 2.Состояния si Условие перехода zi s0 s1 s2 s3 s4 s5 s6 sz1 s1 s1 s2 s3 s4 s5 s6 sz2 s0 s2 s3 s4 s5 s6 s7 sТаблица 2.Состояния si Входы, Выход Структура zi АА АА s0 s1 s2 s3 s4 s5 s6 sРисунок w1 w2 w2 w2 w1 w2 w1 w– 2.wj z1 w2 w2 w2 w1 w2 w1 w1 wРисунок 2.z2 w1 w2 w2 w1 w2 w1 w1 w2. В соответствии с п.3 алгоритма кодируем алфавиты входа, состояния и выхода полученных абстрактных автоматов (таблицы 2.3 – 2.5) и, таким образом, получаем описание конструируемого устройства в форме КА. Функции переходов и выходов КА записываем в виде таблиц 2.6 и 2.7 соответственно, а графы переходов и выходов, соответствующие двум логикам конечного автомата функционирования (логикам Мура и Мили), представляем так, как показано на рисунках 2.3 и 2.4 соответственно.

Таблица 2.К Входы zi Коды условий перехода КА zi u zzТаблица 2.К Состояния sk Коды состояний КА sk ( x1x2x3 ) k ssssssssТаблица 2.К Выходы wj Коды выхода КА wj y wwy u y u y u u y {s1} u {s7} u y u {s2} u y u u {s6} u u {s0} y y u u {s3} {s5} u y u u u {s4} y Рисунок 2.3. Модель НДДС в виде конечного автомата Мура y u y u y u y u y {s1} u {s7} u y y y u y {s2} y u u y u {s6} u u {s0} y y y y u u {s3} u {s5} y u y u y {s4} u Рисунок 2.4. Модель НДДС в виде конечного автомата Мили Таблица 2.Состояния xi Входы ui 000 001 010 011 100 101 110 1 001 001 010 011 100 101 110 0 000 010 011 100 101 110 111 Таблица 2.Входы, Состояния xi Выход Структура ui КА КА 000 001 010 011 100 101 110 Рисунок – 0 1 1 1 0 1 0 2.y Рисунок 1 1 1 1 0 1 0 0 2.4 0 0 1 1 0 1 0 0 3. В силу логики работы устройства (на его выходе должен формироваться сигнал по длительности кратный длительности тактов работы устройства) выбираем для реализации НДДС конечный автомат, функционирующий в автоматной логике Мура (рисунок 2.3).

4. Выбираем для реализации переменных состояния НДДС (рисунок 2.3) JK-триггеры.

5. Конструируем системы булевых функций:

– функции µ возбуждения, формирующие сигналы vJ i и vK i возбуждения информационных входов триггеров в форме vJ 1 = u ( x1x2 x3 x1x2 x3 x1x2 x3 x1x2x3) u( x1x2 x3 x1x2 x3 x1x2 x3 x1x2x3);

vJ 2 = u ( x1x2x3 x1x2x3 x1x2x3 x1x2x3 ) u( x1x2x3 x1x2x3 x1x2x3 x1x2x3);

vJ 3 = u ( x1x2x3 x1x2x3 x1x2x3 x1x2x3) u( x1x2x3 x1x2x3 x1x2x3 x1x2x3 x1x2x3);

vK 1 = u x1x2x2 ;

vK 2 = u ( x1x2x3 x1x2x3 );

vK 3 = u ( x1x2x3 x1x2x3 x1x2x3);

и функции выхода в форме y = x1x2x3 x1x2x3 x1x2x3 x1x2x3.

Полученные в результате выполнения п.6 алгоритма булевы функции являются основой для схемотехнической реализации устройства.

Рассмотрим теперь возможности автоматного конструирования с использованием граф-схем алгоритмов функционирования ДДС, для построения ее нелинейного модельного представления «входсостояние выход» (ВСВ).

Алгоритм 2.2 (А2.2) автоматного конструирования модельного представления (ВСВ) НДДС с использованием ГСА описаний 1. Сформулировать постановку задачи кодопреобразования, решаемой конструируемой ДДС.

2. Построить вербальную ГСА функционирования ДДС на основе ее словесного описания или анализа временной диаграммы с учетом того обстоятельства, что ГСА является направленным графом [8], использующим вершины трех типов:

начальную/конечную операторную, рабочие операторные и условные.

В операторные вершины вписать вербальные конструкции в виде инфинитивов или отглагольных существительных, несущих информацию о необходимости выполнения конкретного действия, с учетом того, что начальная и конечная вершины имеют соответственно только выход или только вход, а рабочая операторная вершина имеет один вход и один выход;

В условные вершины вписать словесные логические условия, с помощью которых осуществляется управление последовательностью действий проектируемой НДДС. Условные вершины имеют один вход и два выхода, причем если вершина моделирует процесс (состояние) ожидания выполнения условия, то один из ее выходов соединяется с ее входом.

Проконтролировать корректность составленной ГСА путем проверки наличия хотя бы одной ветви с выхода произвольной вершины, ведущей к входу конечной вершины, и проверки отсутствия ветвей с выхода вершины графа к входам более чем одной вершины. При контроле дополнительно учесть, что ГСА допускает размещение одного и того же условия в различных условных вершинах графа и разрешает выполнение одного и того же действия в различных операторных вершинах графа.

3. Составить формальную версию ГСА путем замены вербальных конструкций операторных вершин на элементы алфавита высокого уровня wj, j = 0, mW - 1 символьного представления действий (операций, команд), и вербальных конструкций, вписанных в условные вершины, на элементы zi,i = 1, rZ, алфавита символьного представления условий, имеющих бинарную реализацию.

4. «Погрузить» сформированную в п.3 алгоритма формальную версию ГСА конструируемой ДДС в среду абстрактных автоматов с учетом следующих обстоятельств.

Если АА строится в автоматной логике абстрактного автомата Мура, то всем операторным вершинам wj присваиваются состояния sk+1, причем начальная w0 и конечная wk=m -W вершины объединены в одну, которой присваивается состояние s1.

Если АА строится в автоматной логике абстрактного автомата Мили, то состояние s1 присваивается входу первой условной вершины, непосредственно следующей за начальной операторной вершиной. Это же состояние присваивается конечной операторной вершине. Остальные состояния sk, k = 2, nS присваиваются входам всех условных вершин, непосредственно следующих за операторными вершинами графа.

Обратить внимание на то, что АА, реализующий ГСА в логике автоматов Мура, характеризуется числом состояний nS, совпадающим с числом операторных вершин, в то время как АА, реализуемый в логики Мили, характеризуется числом состояний nS, в общем случае не совпадающим с числом операторных вершин, причем возможны такие ГСА, где число состояний меньше числа операторных вершин. На этапе погружения формальной ГСА в автоматную среду на паре автоматных логик Мили/Мура осуществить начальную минимизацию автоматной реализации НДДС. Зафиксировать результат погружения формальной версии ГСА в автоматную среду в форме АА, задаваемого с помощью макровектора (2.1) с функциями перехода и выхода в форме (2.2) – (2.4).

5. Выбрать автоматную логику функционирования АА и построить в выбранной логике граф переходов АА, в среду которого погружена формальная ГСА.

6. Выполнить п.п.3–7 алгоритма 2.1 применительно к АА в выбранной логике.

Примечание 2.2 (ПМ2.2). При выполнении п. 5 А2.2 в фазе кодирования следует отметить, что кодирование алфавитов состояния и выхода осуществляется в полном соответствии с п. 2 А2.1. Кодирование элементов алфавита Z следует осуществлять путем переобозначения в форме ui zi,i = 1, rZ, причем rZ и r связываются условием тождественного равенства, если указанный способ кодирования неосуществим, то следует воспользоваться схемой п.2 алгоритма 2.1.

Данное примечание вызвано тем обстоятельством, что при построении формальной версии ГСА логические переменные zi в большинстве случаев имеют бинарную реализацию, то есть принадлежат полю Галуа GF( 2).

Примечание 2.3 (ПМ2.3). При составлении БФ, предусмотренных п.5 алгоритма 2.1 применительно к конструированию функций возбуждения триггеров, они строятся в виде дизъюнкций основных конъюнкций, которые формируются на кодах исходных состояний x(k) и управляющих сигналов, считываемых с условных вершин и связывающих исходное состояние с состоянием перехода x(k + 1). БФ формирования выходов, в случае использования логики абстрактных авто матов Мура, конструируются посредством дизъюнкций основных конъюнкций, представляющих собой исходные состояния автомата.

В случае использования абстрактных автоматов Мили булевы функции строятся по той же схеме, что и булевы функции возбуждения.

Пример 2.2 (Пр2.2) Конструируется нелинейная ДДС, которая решает задачу кодопреобразования, отмеченные ГСА- описания которой для абстрактных автоматов Мили и Мура представлены на рисунках 2.5 и 2.6 соответственно. При этом требуется обеспечить максимальное быстродействие устройства.

ws zzzws w2 z5 s zw4ww3wwРисунок 2.s wzzzw1 s w2 s z5 zw4w5 s w3w4 s w0 s Рисунок 2.Решение поставленной задачи осуществляем с п.5 алгоритма:

1. Строим графы переходов и выхода описания функционирования устройства: для абстрактного автомата Мили – как показано на рисунке 2.7, для абстрактного автомата Мура – как показано на рисунке 2.8, при этом соответствующие им таблицы правила перехода и правила выхода запишутся в виде таблицы 2.8 и 2.9. В силу того, что характер решаемой задачи накладывают требование повышенного быстродействия на данное устройство, то принимаем логику функционирования конструируемого устройства в форме абстрактного автомата Мили.

Рисунок 2.7. Модель НДДС в логике абстрактного автомата Мили Рисунок 2.8. Модель НДДС в логике абстрактного автомата Мура Таблица 2.Условие Состояния si Структура перехода АА zi s1 s2 s3 s4 sz1 s1 – – – – z1z2 s3 – – – – z1z2z3 s2 – – – – z4 – s1 – – – Рисунок 2.z4 – s1 – – – z5 – – s1 – – z5 – – s1 – – z1 s1 – s3 – sz1z2 s4 – s4 – sz1z2z3 s2 – s2 – sz4 – s3 – – – Рисунок 2.z4 – s1 – – – z5 – – – s5 – z5 – – – s1 – Таблица 2.ВхоВы- Состояния si Структура ды ход АА s1 s2 s3 s4 szi АА z1 w0 – – – – z1z2 w1 – – – – z1z2z3 w2 – – – – z4 – w0w3w4 – – – Рисунок 2.wj z4 – w0 – – – z5 – – w0w4w5 – – z5 – – w0 – – Рисунок 2.8 – w0 w2 w0w3w4 w1 w0w4w Таблица 2.Возбуждаемые входы {s(k)} {s(k + 1)} {z( k)}, ui {w( k)} D триггеров u00 {s1(k)} u1 u2 D01 u1 u2u3 D1 D11 u{s3( k)} u01 – – – – 11 – – – – u{s2( k)} u01 – – – – 11 – – – – Рисунок 2.9. Модель НДДС в виде конечного автомата Мили 2. Из структуры полученного графа (рисунок 2.7) видно, что мощность [Z] алфавита входа Z равна четырем, мощность [W] алфавита выхода W равна шести и мощность [S] алфавита состояния S равна трем. В этой связи в соответствии с п.3 алгоритма 2.1 осуществляем переход к представлению конструируемого устройства в виде КА, для чего выполняем кодирование указанных алфавитов и строим совмещенную таблицу 2.10 правила перехода и правила выхода. В соответствии c полученной таблицей строим граф (рисунок 2.9) переходов конструируемого устройства в виде КА.

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 24 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.