WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 24 |
А.А. Мельников, А.В. Ушаков ДВОИЧНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ДИСКРЕТНОЙ АВТОМАТИКИ x( k +1) = [ x( k), u( k)], y(k) = [ x(k), u(k)] Санкт - Петербург 2005 Редакционно-издательский отдел Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., 49 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ САНКТ - ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ А.А. Мельников, А.В. Ушаков ДВОИЧНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ДИСКРЕТНОЙ АВТОМАТИКИ Санкт - Петербург 2005 УДК [517.938 + 519.713 /.718]: 621.398 Мельников А.А., Ушаков А.В. Двоичные динамические системы дискретной автоматики / Под ред. А. В. Ушакова. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2005. 220с., ил. 40.

В монографии освещены вопросы анализа и синтеза двоичных динамических систем, используемых в современной дискретной автоматике «четкой логики».

Монография отражает современные достижения в области теории двоичных динамических систем (ДДС) с использованием возможностей алгебраических методов, которые опираются на матричный формализм метода пространства состояния с учетом специфики свойств матриц над простым двоичным полем Галуа, образующих класс линейных ДДС (ЛДДС), а также формализм автоматной логики, разрабатываемый в рамках теории конечных автоматов (КА), именуемых в монографии в рамках общесистемных представлений нелинейными ДДС (НДДС). В этой связи авторами решается задача взаимной трансформируемости НДДС в ЛДДС и наоборот. Особняком в монографии стоят проблемы анализа и синтеза двоичных динамических систем, которые сочетают в себе элементы автоматной логики и линейных векторно-матричных представлений, в силу чего авторами выделенные в особый класс гибридных ДДС (ГДДС).

Монография рассчитана на широкий круг специалистов в области дискретной автоматики, отраслевой телемеханики, аспирантов специальности 05.13.05.«элементы и устройства вычислительной техники и систем управления», а также студентов старших курсов, обучающихся по направлению 6519.00- «автоматизация и управление» бакалаврской и магистерской подготовки и специальности 2101.00- «управление и информатика в технических системах» подготовки специалистаинженера.

ISBN © Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, 2005.

© А. А. Мельников, А. В. Ушаков, 2005.

197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр. 49, Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, e-mail: ushakov_AV@mail.ru, amndrey@newmail.ru СОДЕРЖАНИЕ CONTENTS……………………………………………………... Принятые сокращения и обозначения………………………… ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………….. 1. ЛИНЕЙНЫЕ ДВОИЧНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ (ЛДДС) ДИСКРЕТНОЙ АВТОМАТИКИ…………………… 1.1. Аппарат передаточных функций (матриц) в задаче модельного представления ЛДДС………………………….. 1.2. Векторно-матричное модельное представление ЛДДС, параметризованное дискретным временем……………….. 1.3. Проблема редуцирования размерности модельных представлений ЛДДС……………………………………..... 1.3.1. Редуцирование линейных двоичных динамических систем на основе делимости модулярных многочлена числителя и знаменателя передаточной функции…… 1.3.2. Редуцирование линейных двоичных динамических систем на основе анализа структуры пространств управляемости и наблюдаемости ЛДДС……………... 1.4. Концепции подобия в теории линейных ДДС…………….. 1.4.1. Концепция подобия в задаче декодирования систематических помехозащищенных кодов………… 1.4.2. Концепция подобия в задаче синтеза двоичных динамических систем в логике произвольных линейных триггеров………… 1.5. Векторно-матричное представление линейного помехозащитного кодопреобразования, не параметризованное дискретным временем…………….. 1.5.1. Формирование матриц ПЗК с помощью проверочных равенств при декодировании и кодировании…………………… 1.5.2. Формирование матриц ПЗК с использованием матричного уравнения Сильвестра 1.5.3. Формирование матриц ПЗК с полной блоковой систематикой…………………….. 1.6. Анализ структуры неподвижных состояний и замкнутых циклов ЛДДС………………………………………………... 1.6.1. Неподвижные состояния линейной двоичной динамической системы…………. 1.6.2. Замкнутые циклы линейных ДДС…………………….. 1.7. ЛДДС в задачах дивидендного помехозащитного кодопреобразования………………………………………… 2. НЕЛИНЕЙНЫЕ ДВОИЧНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ (НДДС) ДИСКРЕТНОЙ АВТОМАТИКИ…….. 2.1. Построение модельного представления НДДС с использованием средств автоматной логики…..………..

2.2. Построение дивидендных устройств помехозащитного кодопреобразования с помощью НДДС в логике произвольных триггеров………………………….. 2.3. НДДС в задачах коррекции искажений помехозащищенных кодов…………………………………. 2.4. Дивидендные кодирующие и декодирующие устройства укороченных циклических кодов с коммутируемой структурой………………………………. 2.5. Аппарат селлерсовского дифференцирования в задачах анализа булевых описаний НДДС дискретной автоматики 3. ГИБРИДНЫЕ ДВОИЧНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ (ГДДС) ДИСКРЕТНОЙ АВТОМАТИКИ…….. 3.1. Проблема заполнения кодового пространства классом гибридных ДДС……………………………………………... 3.2. Фактор востребованности переменных булевых описаний двоичных динамических систем…………………………… 3.3. Использование фактора востребованности булевых переменных кодов состояний НДДС для рационального использования ресурса помехозащиты 3.4. Построение эквивалентного линейного векторно- матричного представления НДДС на основе принципа агрегирования переменных булевых описаний…………… 3.5. Проблема обмена на паре «аппаратурное пространство – временные затраты» в задачах помехозащитного кодо- преобразования……………………………………………… ЗАКЛЮЧЕНИЕ….………………………………………………. ПРИЛОЖЕНИЕ D-преобразование и его свойства…………... ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………… Предметный указатель………………………………………….. Из истории лаборатории телемеханики………………………… BINARY DYNAMIC SYSTEMS OF DISCRET AUTOMATION Editor Doctor of Technical Sciences Professor A. V. Ushakov CONTENTS………………………………………………………. Table of Abbreviations and Symbols……………………………... INTRODUCTION………………………………………………... 1. LINEAR BINARY DYNAMIC SYSTEMS (LBDS) OF DISCRETE AUTOMATION……………………………...... 1.1. Transfer Function (Matrix) Approach in Problem of LBDS Model Representation…………………………………………. 1.2. Vector-Matrix LBDS Model Representation Parameterized by Discrete Time………………………………………………..... 1.3. The Problem of Dimension Reduction of LBDS Model Repre- sentation……………………………………………………...... 1.3.1. Reduction of Dimension of LBDS by Means of Numera- tor and Denominator Modular Polynomials of Transfer Function Divisibility……………………………………… 1.3.2. Reduction of Dimension of LBDS by Means of Analysis of Controllability and Observability Space of LBDS…….. 1.4. The Similarity Conception in Theory of Linear Binary Dynamic Systems……………………………………………… 1.4.1. The Similarity Conception in Systematic Noise-Immune Codes Decode Task………………………………………. 1.4.2. The Similarity Conception in Task of Binary Dynamic Systems Synthesis Within Arbitrary Flip-Flop Logic……. 1.5. Vector-Matrix Model Representation of Linear Noise- Immunity Encoding not parameterized by Discrete Time…….. 1.5.1. Design of Noise-Immune Codes Matrices by Means of Check Equations Within Coding and Decoding Processes 1.5.2. Design of Noise-Immune Codes Matrices by Means of Sylvester Matrix Equation……………………………….. 1.5.3. Design of Noise-Immune Codes of Full-Block Systematization……………………………. 1.6. The Analysis of Structure of LBDS Motionless States and Closed Loops………………………………………………….. 1.6.1. Motionless States of LBDS………………………………. 1.6.2. Closed Loops of LBDS…………………………………… 1.7. LBDS in Tasks of Dividing Noise-Immunity Code Transfor- mation………………………………………………………….. 2. NONLINEAR BINARY DYNAMIC SYSTEMS (NBDS) OF DISCRETE AUTOMATION……………………………...... 2.1. The Construction of NBDS Model Representation by Means of Finite-State Machine Logic……………………………………. 2.2. The Construction of Dividing Devices Noise-Immunity Code Transformation by Means of NBDS in the Arbitrary Flip-Flops Logic…………………………………………………………... 2.3. NBDS in Tasks of Noise-Immunity Codes Errors Correction………………………………………………. 2.4. The Dividing Encoding and Decoding Devices of Shortened Cyclical Codes with Switching Structure…………………….. 2.5. Sellers’ Differentiation Approach in Boolean Description Analysis Tasks of NBDS of Discrete Automation ……………. 3. THE HYBRID BINARY DYNAMIC SYSTEMS (HBDS) OF DISCRETE AUTOMATION……………………………...... 3.1. The Problem of Code Space infilling with a Hybrid Binary Dynamic Systems Set………………………………………….. 3.2. The Request Factor of Boolean Variables of Binary Dynamic Systems Description…………………………………………… 3.3. The Use of the Request Factor of State Codes’ Boolean Vari- ables of NBDS for EFFICIENT Employment of Noise Immu- nity Resource………………………………………………….. 3.4. The Design of Equivalent Linear Vector-Matrix Model Repre- sentation of NBDS Based on Boolean Description Variables Aggregation Approach………………………………………… 3.5. The Problem of “Apparatus Space – Time Expense” Exchange in Tasks of Noise-Immunity Code Transformation…………… CONCLUSION……………………………………………………..

APPLICATION D – Transformation and its Properties…………… REFERENCES…………………………………………………….. Subject index………………………………………………………. Remote Control Laboratory. Brief Historical Review……………... ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ АА – абстрактный автомат БП – блок памяти БФ – булева функция ВА – время «аппаратурное» ВВ – модель «вход-выход» ВК – время «канальное» ВМП – векторно-матричное представление ВНН – вектор невязки наблюдения ВПС – векторный показатель сложности ВС – модель «вход-состояние» ВСВ – векторно-матричное линейное описание «входсостояние-выход» ГДДС – гибридная двоичная динамическая система ГСА – граф-схема алгоритма ДА – дискретная автоматика ДДС – двоичная динамическая система ДКП – двоичная кодовая последовательность ДКУ – декодирующее устройство ДНУ – двоичное динамическое наблюдающее устройство ДПВ – диаграмма переходов и выхода ДСНФ – дизъюнктивная совершенная нормальная форма ДУПК – дивидендное устройство помехозащитного кодопреобразования ИВП – источник входной последовательности ИЧК – информационная часть кода КА – конечный автомат КПР – кодовое пространство КС – канал связи КУ – кодирующее устройство ЛДДС – линейная двоичная динамическая система ЛУ – линейное устройство ММ – модулярный многочлен МС – модельная среда НДДС – нелинейная двоичная динамическая система ОПВ – относительная оценка приведенной востребованности ОСВ – оценка степени востребованности ПЗК – помехозащищенный код ПЗКА – помехозащищенный конечный автомат ПНЗК – помехонезащищенный код РКС – регистр канала связи СД – «синдромный» дешифратор СДБФ – аппарат селлерсовского дифференцирования булевых функций УДA – устройство дискретной автоматики УДММ – устройство деления модулярных многочленов УК – устройство коммутации УКК – устройство коррекции кода УПЗК – укороченный помехозащищенный код УС – уравнение Сильвестра УФСК – устройство формирования сигнала коррекции ХММ – характеристический модулярный многочлен ХП – характеристический полином ЦДУ – циклическое декодирующее устройство ЦКУ – циклическое кодирующее устройство ЦПЗК – циклический помехозащищенный код ЧПС – частная производная Селлерса ЭЗ – элемент задержки ЭП – элемент памяти Г – гипотеза;

К – концепция;

ПМ – примечание;

Пр. – пример;

ПС – постулат;

С – следствие;

СВ – свойство;

Т – теорема;

У – утверждение;

– знак завершения доказательства утверждения, решения примера, завершения алгоритма;

– знак завершения формулировки утверждения, определения, примечания, следствия, свойства, постулата, гипотезы;

A,Ai,A – матрица, i -я строка, j -й столбец матрицы A ;

j col{i,i =1,n} – столбцовая матричная структура с элементами i в столбце;

D{(• )(k)} – прямое D-преобразование кодовой последовательности (• ) над простым полем Галуа;

E{(•)} – оператор округления величины (•) до ближайшего большего целого;

F (d) = D{ f (k)} – D-образ последовательности f (k);

-f (k) =D { f (d)} – оригинал D-образа последовательности f (k);

GF( p)={0,1,2,..., p -1}, p N – простое поле Галуа;

GF(pn), p,n N – расширенное поле Галуа;

k – дискретное время ( k = 0,1,2, ), выраженное в числе тактов длительностью t процессов кодопреобразования;

row{i,i =1,n} – строчная матричная структура с элементами i в строке;

u(k) – входная кодовая последовательность ДДС;

x(k) – вектор исходного состояния ДДС;

x(k + 1) – вектор состояния перехода ДДС;

y(k) – выходная кодовая последовательность ДДС;

& – союз «И» предикатов;

– союз «ИЛИ» предикатов.

ВВЕДЕНИЕ Вниманию проблемно ориентированного читателя предлагается монография «Двоичные динамические системы дискретной автоматики», которая содержит три тематически замкнутых раздела.

Первый раздел, посвященный проблемам анализа и синтеза линейных двоичных динамических систем (ЛДДС) дискретной автоматики (ДА), инструментально строится на результатах процесса алгебраизации общей теории систем. Алгебраизация методов исследования устройств дискретной автоматики (УДА), которые составляют обширный класс динамических систем над конечными простым и расширенным полями Галуа, стала проникать в практику разработчиков этих устройств в последней трети XX в. На первом этапе она проявилась в использовании векторно-матричных модельных представлений линейных УДА над конечными полями с основанием (характеристикой) два.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 24 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.