WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 ||

Пусть два множества некоторых объектов, обладающих количественным признаком, подвергнуты выборочному контролю.

Значения количественного признака есть распределенные по нормальному закону случайные величины, которые мы обозначим 1 и 2, соответственно, для первого и для второго множеств. Из первого множества сделана выборка объема n1=21 и подсчитана исправленная выборочная дисперсия, оказавшаяся равной 0,75. Из второго множества сделана выборка объема n2=11. Эта выборка дала значение исправленной выборочной дисперсии, равное 0,25. Выдвигаем гипотезу H0: D 1=D 2.

Конкурирующая гипотеза H1 заключается в том, что D 1>D 2. В данном случае выборочное значение Fв критерия Фишера равно 3. При выбранном уровне значимости q = 0,05 по числам степеней свободы k1=20, k2=находим по таблице распределения Фишера Fкр=2,77. Так как Fв > Fкр, гипотеза о равенстве дисперсий должна быть отвергнута.

Проверка статистической значимости выборочного коэффициента корреляции.

Проверкой статистической значимости выборочной оценки параметра генеральной совокупности называется проверка статистической гипотезы H0: = 0, при конкурирующей гипотезе H1: 0. Если гипотеза H0 отвергается, то оценка @ считается статистически значимой.

Лекция 14.

Пусть имеются две случайные величины и, определенные на множестве объектов одной и той же генеральной совокупности, причем обе имеют нормальное распределение. Задача заключается в проверке статистической гипотезы об отсутствии корреляционной зависимости между случайными величинами и.

H0: ND = 0;

H1: ND 0.

Здесь HND – коэффициент линейной корреляции.

Производится выборка объема n и вычисляется выборочный коэффициент корреляции r. За статистический критерий принимается случайная величина r n - t, 1- rкоторая распределена по закону Стьюдента с n – 2 степенями свободы.

Отметим сначала, что все возможные значения выборочного коэффициента корреляции r лежат в промежутке [–1;1]. Очевидно, что относительно большие отклонения в любую сторону значений t от нуля получаются при относительно больших, то есть близких к 1, значениях модуля r. Близкие к 1 значения модуля r противоречат гипотезе H0, поэтому здесь естественно рассматривать двустороннюю критическую область для критерия t.

По уровню значимости = и по числу степеней свободы n – 2 находим из таблицы распределения Стьюдента значение tкр. Если модуль выборочного значения критерия tв превосходит tкр, то гипотеза Hотвергается и выборочный коэффициент корреляции считается статистически значимым. В противном случае, то есть если |tв| < tкр и принимается гипотеза H0, выборочный коэффициент корреляции считается статистически незначимым.

Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.