WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 15 | 16 || 18 | 19 |   ...   | 34 |

обслуживание, поступающих в сервисный центр в единицу 4. Закупка товаров с номерами i = k1 + 1,…, n не произвремени.

водится.

Продолжим содержательное описание задачи. В сервисГрафическая интерпретация полученного результата ном центре работает некоторое количество специалистов, заможет быть также сделана с помощью рисунков 4.3.1 и 4.3.2, нимающихся обслуживанием оборудования. Работа каждого если на оси абсцисс (H) каждого из них нанести обозначение из этих сотрудников по обслуживанию разовых заявок может «Объем закупок» или «Использование финансового ресурса», быть охарактеризована средним временем обслуживания 1/.

или «Себестоимость», а на оси ординат (G) – «Прибыль».

При этом интенсивность обслуживания (среднее количество Сформулируем теперь полученный результат в виде заявок, обслуживаемых в единицу времени) равна.

краткого практического вывода.

Будем исходить из того, что время обслуживания заявки В условиях дефицита финансового ресурса необходимо специалистом также является случайной величиной и имеет производить закупку товаров различных видов в порядке показательное распределение с плотностью p(t) = e- t, t 0.

убывания рентабельности этих товаров.

Предположим, что число работающих в сервисном центре специалистов равно n. Если в момент поступления заявки 4.4. Задача определения оптимального количества на обслуживание оборудования все специалисты уже заняты сотрудников сервисного центра обслуживанием других, пришедших ранее заявок, то эта заявка ставится в очередь. Длина очереди не ограничена.

Рассмотрим процесс функционирования сервисного ценТакая система называется n-канальной системой массотра коммерческой фирмы, занимающейся продажей технолового обслуживания (СМО) с ожиданием (см., например, [69, гического оборудования, в той части, которая касается разос. 262 – 263]).

вых заявок на обслуживание этого оборудования. Допустим, Для такой СМО известно [69 с. 262 – 263], что, если вычто заявки на сервисное обслуживание поступают через слуполняется соотношение чайные промежутки времени. Среднее значение интервала = < 1, времени между поступлениями отдельных заявок составляет n 1/, а средняя интенсивность потока в единицу времени, сото существует стационарный режим ее функционирования с ответственно,.

конечной длиной очереди на обслуживание. Если имеет меДопустим, что входящий поток заявок на обслуживание сто 1, то очередь будет неограниченно возрастать ([69, удовлетворяет требованиям стационарности, независимости с. 262 – 263]).

от предыстории процесса (отсутствие последействия) и ордиТаким образом, сразу можно утверждать, что число спенарности потока (вероятность того, что в интервале времени циалистов сервисного центра n должно быть больше чем /.

dt поступит более одной заявки, есть величина бесконечно малая по сравнению с dt). Такой поток называется простей168 Возвращаясь к содержательной постановке, следует от(4.4.2) n2: min n N: tож(n) < tреакц; n1, n2 M.

метить, что время реакции на заявку не должно превышать Содержательно: n1 – максимальное из всех n N, при коtреакц, в противном случае фирма уплачивает заказчику штраф торых очередь на обслуживание неограниченно возрастает; nв размере s за каждую единицу времени, которая прошла по– минимальное из всех n N, при которых время ожидания сле истечения tреакц до времени начала обслуживания заявки заявки меньше чем установленное время реакции.

специалистами сервисного центра.

Сформулированную задачу будем решать методом переДля такой СМО, для известных и и заданного n можбора по n M при заданных значениях,, s и z. Значение nно определить среднее время нахождения заявки в очереди определим из неравенства, фигурирующего в (4.4.1). Значе([69, с. 262 – 263], [287, с. 444 – 445]):

ние n2 определим путем последовательного увеличения n от n pn1 + 1 до того значения, при котором впервые выполнится неtож =, равенство, фигурирующее в (4.4.2), это и будет n2.

n n!(1 - ) Будем решать задачу для значений параметров = 5, где = /, = /n, = 1, z = 1 и значений параметра s последовательно равных.

p0 = 2 n n+4z, 1z, 0.25z. При этом = / = 5, и на основании неравенст 1 + + + + + ва из (1) и условия n1 N также имеет место n1 = 5, откуда 1! 2! n! n!(n - ) следует n 6. В качестве единицы измерения времени при Таким образом, в случае, если tож > tреакц, за каждую едирасчете величины F(n) примем 1 месяц. Величина tреакц = ницу времени фирма в среднем уплачивает штраф в размере (часам) 0.0056 (месяца при 30 днях в месяце), что соответ (tож – tреакц)s, где, как уже отмечалось выше, – среднее коствует реальному времени реакции при обслуживании заявок личество заявок на обслуживание, поступающих в единицу на ремонт технологического оборудования.

времени.

Решение задачи приведено в таблицах 4.4.1 и 4.4.2.

Средняя заработная плата каждого специалиста сервисИз таблицы 4.4.1 видно, что tож (n = 11) = 1.8 (часа) < ного центра составляет z единиц в единицу времени. По< tреакц = 4(часа), откуда следует, что n2 = 11 и M = скольку число специалистов составляет n человек, то общая = {6,7,8,9,10}.

сумма зарплаты, выплачиваемой фирмой специалистам серИз таблицы 4.4.2 видно, что для приведенных значений висного центра в единицу времени составляет nz.

,, z и, соответственно, значений s равных 4, 1, 0.25 получаСформулируем задачу нахождения оптимального колием значения n* соответственно равные 8, 7 и 6. Это и будут чества специалистов сервисного центра n*, которое минимиоптимальные значения количества специалистов при вышезирует суммарные издержки фирмы в виде штрафов за опоприведенных значениях параметров.

здание с началом обслуживания заявок и заработной платы сотрудников сервисного центра: n* = arg min F(n), F(n) = = (tож(n) – tреакц) s + nz, где n M N, n1 < n < n2 и tреакц = = const; n1 и n2 – соответственно нижняя и верхняя границы множества M:

(4.4.1) n1: max n N: = 1, n 170 Табл. 4.4.1. Расчет времени ожидания n 6 7 8 9 10 tож p0 0.0045 0.0060 0.0065 0.0066 0.0067 0.10 n F(n) tож (в меся- 0.5859 0.1628 0.0560 0.0200 0.0072 0.цах) 6 7 8 9 tож (в 17.577 4.884 1.68 0.6 0.216 0.сутках) tож (в 421.848 117.216 40.32 14.4 5.184 1.часах) Рис. 4.4.1. Определение оптимального количества сотрудников Табл. 4.4.2. Определение оптимального На основе полученных результатов можно сделать слеколичества сотрудников дующий практический вывод. В случае, если величина штраn 6 7 8 9 фа s за опоздание с началом обслуживания относительно маs=4 F(n) 17.606 10.144 9.008 9.288 10.032 n*=ла по сравнению со средней зарплатой специалиста s s=1 F(n) 8.902 7.786 8.252 9.072 10.008 n*=(например, для нашей задачи случай s = 0.25) за тот же периs=0.25 F(n) 6.725 7.197 8.063 9.018 10.002 n*=од времени, и известны средняя интенсивность потока заявок ( ) и средняя производительность труда специалиста по их Решение задачи может быть проиллюстрировано рисунобслуживанию ( ), нет смысла проводить достаточно гроком 4.4.1. По оси абсцисс отложена величина n, а по оси ормоздкие расчеты по определению n*, а в качестве оптимальдинат, соответственно, tож(n), заданное в целях большей наной величины количества специалистов можно принять велиглядности в днях, величина суммарной месячной зарплаты nz чину n1 + 1, т.е. в таком случае оптимальным будет минии величина F(n), полученная при s = 4z = 4. Также в целях мальное количество специалистов, при котором уже обеспенаглядности, хотя задача решалась только для целых n, сочивается ограниченность очереди на обслуживание. Для расседние в смысле значений ординаты точки (например, tож(n) и сматриваемой задачи n*(s = 0.25) = n1 + 1 = 6.

tож(n+1)) соединены отрезками прямых.

В заключение еще раз отметим, что в настоящем разделе сформулирована и исследована задача определения оптимального количества сотрудников сервисного центра в зависимости от интенсивности потока заявок на обслуживание, поступающих в сервисный центр в единицу времени, среднего времени обслуживания одной заявки, средней заработной 172 платы сотрудников центра и величины штрафа, уплачиваемо- стоимости) - tc за минусом суммы среднего времени между го фирмой (хозяйствующим субъектом), за превышение дек- моментом заказа товара фирмой-импортером, предположиларируемого лимита времени от момента поступления заявки тельно совпадающим с моментом его оплаты конечным пона обслуживание до начала ее выполнения. купателем, и моментом поступления товара на консолидаци онный склад со складов производителей (поставщиков) – tp1, 4.5. Задача определения оптимального периода среднего времени доставки товара с консолидационного времени накопления грузов на консолидационном складе склада на склад временного хранения, на котором зарегистрирована фирма-импортер – tp2, среднего времени обработки В работе [127] в качестве примера внешней процедуры груза на СВХ - tp3, среднего времени обработки груза на функционирования хозяйствующего субъекта приведена про- складе фирмы до момента его передачи (отгрузки) конечноцедура доставки товара. Общая схема этой процедуры приве- му покупателю – tp4: tn = tc – tp1 – tp2 – tp3 – tp4.

дена на рисунке 4.5.1. Схема состоит из консолидационного 2. Средняя интенсивность поступления товара на консолисклада, находящегося вне таможенной территории, на кото- дационный склад – s условных единиц в сутки.

рой расположен хозяйствующий субъект (фирма-импортер), 3. Средний вес партии товара стоимости s, поступающей таможенного склада временного хранения, складов произво- на консолидационный склад, – m кг, т. е. на консолидациондителей (поставщиков) и склада фирмы-импортера, которая в ный склад ежесуточно поступает товар весом m кг.

свою очередь является продавцом для конечных покупателей, 4. В реальных условиях, если время, прошедшее с момента находящихся на территории, на которой эта фирма является оплаты заказа конечным покупателем и, соответственно, разрезидентом. мещения импортером этого заказа у производителя (поставВ данном разделе на основе представленной схемы рас- щика) до момента отгрузки (передачи) товара конечному посматривается процесс функционирования консолидационного купателю превышает tc, то фирма-импортер уплачивает склада, а именно – процесс накопления грузов (товаров), по- конечному пользователю штраф по ставке, зафиксированной ступающих на консолидационный склад со складов произво- в договоре на продажу товара. В рассматриваемой модели дителей (поставщиков), для дальнейшей их отправки в адрес применяется ставка h – средняя (средневзвешенная) ставка импортера на таможенный склад временного хранения (СВХ) штрафных санкций, фиксируемая в договорах на поставку в виде единой (консолидированной) партии. (продажу) товаров между фирмой-импортером и конечными Движение товаров (грузов) по этой цепочке складов, опи- покупателями. В модели штрафные санкции начинают начиссывается следующими характеристиками. ляться после того, как товар, поступивший на консолидаци1. Нормативный промежуток времени tn между моментом онный склад в момент t, пробудет на нем промежуток времепоступления товара на консолидационный склад и моментом, ни, равный tn, т.е. с момента t + tn. Для партии товара, которая начиная с которого на фирму-импортера накладываются начала формироваться на консолидационном складе в момент штрафные санкции со стороны конечного покупателя за про- времени t0 = 0 и была отгружена с него в момент времени t > срочку поставки товара. Величина tn равна среднему по сово- tn, суммарные штрафные санкции составят величину купности контрактов (или средневзвешенному по стоимости товара) нормативному (указываемому в контрактах) интервалу времени до отгрузки (передачи) товара конечному покупателю от момента оплаты товара (или оговоренной части его 174 t hs (t -tn )dt = h(t -tn )2.

t n 5. При ввозе товаров на таможенную территорию фирма уплачивает таможенные пошлины, налоги и сборы в размере ts, где ts – стоимость консолидированной за время t партии товара, r – средневзвешенная суммарная ставка таможенных пошлин налогов и сборов.

6. Фирма-импортер также оплачивает таможенному брокеру сумму G условных единиц, не зависящую от количества партий товаров, объединенных в одну на консолидационном складе.

7. В случае доставки груза автотранспортом фирма-импортер уплачивает перевозчику сумму D – стоимость доставки трака (фуры) от консолидационного склада до таможенного склада временного хранения.

8. В случае доставки груза авиатранспортом фирма-импортер уплачивает перевозчику стоимость доставки объединенной партии товара с консолидационного склада на таможенный склад временного хранения равную bmt, где b – стоимость доставки 1 кг груза авиатранспортом, а t – масса товара, поступившего на консолидационный склад за время t.

9. Стоимость услуг консолидационного склада по обработке груза (перегрузке) составляет l условных единиц за каждую партию товара, поступающую на склад. Соответственно, за каждую партию товара, консолидированную за период времени t фирма-импортер уплачивает lt условных единиц.

10. Стоимость доставки партии товара от производителя (поставщика) до консолидационного склада учитывается в общей стоимости партии товара s.

11. Стоимость хранения товара на консолидационном складе считается равным нулю. Доходы консолидационного склада складываются из стоимости перегрузки и частично из стоимости доставки.

176 12. Разностью во времени между авиа- и авто-доставкой мы пренебрегаем, поскольку для больших консолидирован1 (t -tn )2 lt D rts G (4.5.2) F2 = hs + + + +, t > tn (a) ных партий товара эти времена соизмеримы в силу того, что 2 st st st st st крупногабаритные и массивные грузы (консолидированные lt D rts G = + + +, t tn. (b) палеты) могут перевозиться только определенными типами st st st st воздушных судов, определяющим параметром при этом явЗначения функций F1 и F2 являются безразмерными велиляются габариты грузовых люков самолетов.

чинами. Покажем это на примере функции F1, случай (а).

13. Временем между моментом оплаты товара конечным Переменные, входящие в выражение для F1, случай (а), имепокупателем и временем размещения фирмой-импортером ют следующие размерности: h имеет размерность (процензаказа на этот товар у производителя (поставщика) мы преt небрегаем.

y.e. y.e. y.e. кг 14. Стоимостью перегрузки и хранения товара на складе тов в сутки), s –, l –, b –, m –, G – y.e. Выt t кг t временного хранения (СВХ) в целях упрощения задачи мы ражение (t–tn)2 имеет размерность t2. Запишем выражения для пренебрегаем.

слагаемых функции F1 относительно размерностей входящих 15. Время доставки товара со склада фирмы-импортера до в них переменных:

склада конечного покупателя в модели не рассматривается и не учитывается.

Pages:     | 1 |   ...   | 15 | 16 || 18 | 19 |   ...   | 34 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.