WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 34 |

Р = (q–b0)V – q(V–Vr) – (q–b0)V0 = (q–b0)(V–V0) – q(V–Vr), Тогда в зависимости от соотношения между объемом покупаили, что тоже самое, тельского спроса в периоде (Т+1) – Vr и объемом закупок у 144 P1 = (q - b0 )(V -V0 ), V Vr (a) отпускных цен производителя, т.е. когда b(V ) = b0 = const, и (4.2.1) P = P - q(V -Vr V > Vr продажные цены дилера q являются постоянными ), (б) (q(V ) = const), и в периоде Т–1 объем продаж дилера составил Рассмотрим случай, когда сотрудники финансового отV0, нецелесообразно какое-либо увеличение объема дилердела, исходя из требований бухгалтерского учета (необходиских закупок по сравнению с V0 в периоде Т+1. Сразу оговомость пессимистической оценки), в качестве гарантированноримся, что справедливость этого высказывания может быть го объема реализации в периоде Т+1 выбирают объем ограничена в следующих содержательных случаях:

реализации, достигнутый в периоде Т–1, – объем V0. С точки а) когда в текущем периоде Т наблюдается существенное зрения нашей модели это означает, что в соотношении (4.2.1) увеличение объема продаж по сравнению с периодом Т–1;

следует заменить Vr на V0, исключив из рассмотрения случай б) когда увеличение объема дилерских закупок с V0 до V (а), т.к. в данном случае V > V0 по смыслу задачи, и рассмотприводит к существенному уменьшению доли постоянных реть только случай (б). Тогда имеем накладных расходов, приходящихся на единицу закупаемых Р = (q – b0)(V – V0) – q(V – V0) = –b0(V – V0).

дилером товаров в натуральном и/или в стоимостном выраИз рассмотрения средней части этого равенства видно, жении. Этот случай эквивалентен, вообще говоря, рассмотчто поскольку |q| > |q–b0|, то в данном случае отрицательная ренному выше случаю, когда отпускная цена производителя составляющая прироста прибыли растет быстрее его положиb(V ) убывает с увеличением объема дилерской закупки V. Но тельной составляющей, что может быть проиллюстрировано как было показано выше, для этого случая, за исключением рисунком 4.2.3.

единственного исключения, справедливы те же содержательные выводы, что и для случая, когда b(V ) = b0.

P Рассмотрим теперь соотношение (4.2.1) с точки зрения менеджера. Для случая (б) – (V > Vr) перепишем его в виде:

Р = (q – b0)(V – V0) – q(V – Vr).

(q-b0)(V-V0) С точки зрения менеджера (оптимистическая точка зрения), в отличие от пессимистической точки зрения финансового отдела, выполняется соотношение Vr > V0. Более того, менеджер обычно считает, что может произвести более или V-VP менее точную оценку величины Vr. Этот случай может быть проиллюстрирован рисунком 4.2.4, на котором слагаемые, входящие в выражение для Р, представлены в виде отдель-q(V-V0) ных прямых. Поскольку, как видно из рисунка 4.2.4, величина дополнительной прибыли Р при V = Vr достигает максимума, а при значениях V таких, что V > Vr, начинает убывать, то менеджеры, очевидно, будут настаивать на том, чтобы в пеРис. 4.2.риоде Т+1 объем закупок был увеличен с V0 до Vr.

На основании только что полученного результата можно сделать вывод о том, что в случае, когда увеличение дилерских закупок у производителя не приводит к уменьшению 146 (4.2.2) и приравнивая его к нулю, получаем соотношение для P определения величины V*:

+(q-b0)(V-V0) (q – b0)(V2 – V0) – q(V* – V2) = 0, max P откуда V bP * V =V2 +1- ( -VV).

q V0 Vr >>Вышеприведенные рассуждения могут быть проиллюст-q(V-Vr) рированы рисунком 4.2.5.

Рис. 4.2.P (q-b0)(V-V0) Рассмотрим процесс принятия решения о выборе объема -q(V-V1) закупок, в котором участвуют менеджеры по закупкам и продажам, с одной стороны, и сотрудники финансового отдела, с -q(V-V2) другой, более подробно. По мнению менеджера, увеличивая объем закупок и, соответственно, продаж с V0 до V1 (V1 =< V0 V2 V* V1 V Vr), фирма-дилер получит дополнительную прибыль в объеме оценка финансиста оценка менеджера Р = (q – b0)(V1 – V0).

Рис. 4.2.По мнению же финансиста, фирма-дилер в периоде Т+сможет реализовать товар лишь в объеме V2: V0 < V2 < V1. И, Рассмотрим еще одну содержательную модель (модель следовательно, закупив товар в объеме V1, фирма-дилер полуII), основанную на следующих предпосылках:

чит дополнительный доход (дополнительный убыток) в раз1) Известна зависимость оптовых цен производителя от мере объема дилерских закупок – b(V ).

(4.2.2) Р = (q – b0)(V2 – V0) – q(V1 – V2).

2) Розничные цены дилера q определяются производитеПоскольку финансовые риски лежат на финансисте (филем и связаны с отпускными ценами производителя b для занансовом отделе), то он, как лицо, принимающее решение, данного объема закупок V соотношением:

может следовать, например, такой стратегии: пойти навстреq(V ) = (1 + ) b(V ), > 0.

чу менеджеру и допустить увеличение объема закупок свыше 3) Менеджер дает точную оценку величины Vr – максивеличины V2, которая представляется ему гарантированной, мального объема продаж в периоде Т+1, причем Vr > V0, где до объема V* так, чтобы объем дополнительной прибыли, V0 – объем продаж в периоде Т–1. Необходимо определить имеющий, по его оценке, максимум при V = V2, стал бы раввеличину объема закупок V = V*, при которой достигается ным нулю. В этом случае, если финансист окажется прав, максимум дополнительной прибыли Р, которая задается софирма-дилер не получит в периоде Т+1 дополнительных отношением аналогичным соотношению (4.2.2) с учетом сдеубытков, а если окажется прав менеджер – фирма получит ланных только что допущений:

дополнительную прибыль. Заменяя V1 на V* в соотношении 148 Р = [q(V ) – b(V )](V – V0) – q(V )(Vr – V ). Полученный результат означает, что для заданных цено4) Предположим, что, как и в статье [129], зависимость вых зависимостей b(V ), q(V ), известного объема реализации оптовой цены производителя от объема дилерских закупок товара дилером в периоде Т–1 – V0 и заданной менеджерами является линейной и имеет вид оценки объема реализации в периоде b(V ) = aV + с, где а < 0.

Откуда получаем следующее соотношение для величины b(V), q(V) дополнительной прибыли Р:

1, Р = [(1+ )b(V ) – b(V )](V–V0) – (1+ )b(V )(Vr–V ) = q(V)=(1+ )b(V) P = b(V )[(1+2 )V– (1+ )Vr –V0].

Поскольку из смысла задачи V > Vr, V0, то (1+2 )V – 1,(1+ )Vr –V0 > 0 и график функции P(V ) представляет собой параболу, направленную ветвями вниз и достигающую на b(V)=c-a1V [–,+] своего максимума.

0, P1(V*) P(V*) Поскольку b(V ) = aV + с, где а < 0, то, введя коэффици P2(V*) ент а1 так, что а1 = –а (а1 > 0), получаем: b(V ) = –а1V + с, от V*= 91,куда Р = (–a1V + с)[(1 + 2 )V – (1 + )Vr – V0] = –a1(1 + V0=40 70 80 90 V Vr=2)V2 + a1[(1+ )Vr + V0]V + (1+2 ) cV+... члены, не зависящие от V.

Рис. 4.2.6. Определение объема дилерских закупок, при Для нахождения значения V = V* приравняем производ котором достигается максимум дополнительной прибыли ную d P/dV к нулю и получим: d P/dV = –2a1(1+2 )V + a1[(1+ )Vr+ V0] + (1+2 ) c = 0, откуда Т+1 – Vr мы получили величину объема дилерских закуa1[(1 + )Vr + V0]+ c(1 + 2 ).

(4.2.3) V = пок V* (V*> Vr), при котором достигается максимум величи2a1(1 + 2 ) ны дополнительной прибыли Р в периоде Т+1.

Вычислим значение V* для следующего модельного наВ этом разделе были рассмотрены две модели принятия бора коэффициентов и параметров:

решений об объемах закупок фирмой – оптовым покупателем а = –0.01, а1 = 0.01, с = 1.3, V0 = 30, Vr = 60, = 0.5.

у производителя в зависимости от оценок объемов предстояПодставляя их в (4.2.3), находим: V* = 91.25.

щих розничных продаж, которые делают сотрудники различРезультат исследования модели II может быть проиллюных подразделений фирмы, принимающих участие в вырастрирован рисунком 4.2.6, где использованы следующие обоботке такого решения.

значения:

Основное содержательное отличие моделей, представ Р1 = [(1+ )b(V ) – b(V )](V–V0), ленных в настоящем разделе, от моделей, представленных в Р2 = (1+ )b(V )(V–Vr).

разделе 4.1, состоит в следующем:

При этом, очевидно, а) В моделях настоящего раздела предполагается, что Р = Р1+ Р2.

производитель сам определяет либо отпускную цену дилера 150 для конечных покупателей (модель I), либо торговую нацен- В момент времени t0 производится заказ товаров на ку, получаемую дилером (модель II).

склад для периода [t1, t2] так, чтобы за время = t1– t0 они усб) В моделях настоящего раздела, в отличие от моделей пели на него поступить. Предполагается, что в момент времераздела 4.1, реакция конечного покупателя на изменение цен ни t1–t, где t = 0(), предшествующий поступлению заказыне учитывается.

ваемой партии товара на склад, на нем будет иметься остаток товаров (всего номенклатура товаров содержит n позиций):

0 0 4.3. Задача определения структуры закупки при u1,u2, …, un. Потребность в товарах (оценка), т.е. оценка коограниченном финансовом ресурсе и различной личества товаров, которое можно продать в периоде [t1, t2], рентабельности товаров составит, соответственно: s1, s2, …, sn. Таким образом, дефицит товаров (недостаток товаров для покрытия спроса предВ процессе функционирования хозяйствующего субъекта стоящего периода) в момент t1–t составит:

– коммерческой фирмы, осуществляющей свою деятельность в 0 0 s1 = s1–u1, s2 = s2–u2, …,sn = sn–un.

сфере торговли некоторым набором продуктов, постоянно Необходимо определить объем закупок (заказа) товаров в возникает проблема инвестирования ограниченного финансомомент t0 для периода [t1, t2]: u1, u2, …, un с тем, чтобы вого ресурса в различные виды товарных активов, реализация прибыль от закупки товаров была максимальной.

которых является основным предметом деятельности фирмы.

Финансовый ресурс на закупку товаров ограничен и соЦелью же осуществления торговых операций является полуставляет B единиц, т.е. это та сумма денежных средств, коточение коммерческой прибыли, которая образуется как разрая может быть инвестирована в товары в момент времени t0.

ность между закупочной, включающей издержки обращения, Продажная цена товара i-го вида составляет Pi, а прии продажной ценами.

быль на каждую единицу товара i-го вида в абсолютном выВ силу ограниченности финансового ресурса не все виражении – Di. Себестоимость товара составляет Pi – Di едиды товаров из набора товаров, реализуемых фирмой, и не все ниц. Обозначим через di долю прибыли в отпускной цене товары в нужном, с точки зрения возможности сбыта, объеме товара i-го вида:

могут быть закуплены по мере возникновения необходимости di = Di / Pi, Di < Pi, 0 < di < 1.

пополнения запасов на складе фирмы. Очевидно также, что Тогда доля себестоимости в продажной цене товара соразличные товары приносят фирме различную прибыль на ставит 1– di = (Pi – Di)/Pi. Необходимо определить оптимальединицу инвестированных в них финансовых ресурсов, т.е.

ный набор товаров (в количественном выражении по каждой товары обладают различной рентабельностью.

позиции), который максимизирует прибыль фирмы в периоде Принятию решений об объемах закупок товаров на [t1,t2].

склад в условиях ограниченности финансового ресурса и разНа основании вышеизложенного может быть сформулиличной рентабельности товаров и посвящена модель, формурована следующая задача линейного программирования лируемая и исследуемая в настоящем разделе.

(ЗЛП):

Рассмотрим следующую исходную постановку.

n Допустим, что рассматриваемая коммерческая фирма diPiui max (4.3.1) производит закупку и реализует товары единственного по- U i=ставщика (производителя или торгового посредника).

при ограничениях 152 n Решение этих задач (прямой и двойственной) основыва(1- di) Piui B, (4.3.2) ется на следующих двух теоремах [117, с. 46 и 63], [173], i=[309, с. 162 – 164].

i = 1,n ui si, ;

Теорема 4.3.1. Если целевая функция принимает максиили, что то же самое, мальное значение в некоторой точке допустимого множества i = 1,n Piui Pisi,. U1, то она принимает это значение в крайней точке U1.

Теорема 4.3.2. Если U0 и X0 – допустимые решения пряОчевидно, также имеет место условие, вытекающее из T смысла задачи и не являющееся ограничением:

мой и двойственной задачи, и если СTU0 = X A0, то U0 и X0 – n оптимальные решения этих задач.

(1- di)Pi si > B.

Крайними точками допустимого множества U1 являются i=точки вида В противном случае задача имеет очевидное решение:

U(i) = (0, …, u(i) = s(i), 0, …,0), u1=s1, u2=s2, …,un=sn.

а также их линейные комбинации вида Для решения задачи введем обозначения:

k (4.3.3) Piui = u(i), Pisi = s(i), (4.3.6) ( j)U(i), где ( j ) = 1, k < n, U(l ) U(r), UT=(u(1), u(2),…,u(n)), j=где UТ – вектор-строка, соответствующий вектору-столбцу U.

не нарушающие условие допустимости (4.3.5) множества UС учетом обозначений (4.3.3) сформулируем ЗЛП (4.3.1) (если при k = n линейная комбинация является допустимой, – (4.3.2) в векторно-матричной форме:

то нет дефицита финансового ресурса B и, соответственно, (4.3.4) CTU max нет задачи). Но в этом случае ( ( j ) = 1, k < n) условие доU пустимости (4.3.5) всегда выполняется как строгое неравен(4.3.5) AU A0, ство (за исключением случаев, когда все u(i) = s(i) кратны В).

где CT = (d(1),d(2),…d(n)), где d(i) = di;

Это означает, что практически всегда происходит недоиспользование финансового ресурса В.

1 - d (1) 1 - d ( 2 )... 1 - d ( n ) Для достижения полного использования финансового ре10... сурса В можно применить следующее построение.

A =, Допустим, что в сумме (4.3.6) присутствует единствен............

ное слагаемое, для которого имеет место ( j ) < 1, такое что...

если в этом слагаемом заменить ( j ) < 1 на ( j ) = 1, то наT A= B, s(1), s(2), …,s(n)), где s(i) = Pisi.

рушится условие допустимости (4.3.5).

Двойственная задача к данной ЗЛП имеет вид:

Предположим, что j=k и покажем, что в качестве (k) ATX ®min может быть выбрано O X k-ATX C, B(1-d(i))s(i) где AT – транспонированная матрица A, а X – вектор-столбец, i=(4.3.7) (k) =.

соответствующий вектору-строке (1-d(k))s(k) XT = (x(1), x(2), …, x(n+1)).

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 34 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.