WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |   ...   | 26 |

Предполагается (менеджерами) в периоде Т+1 увеличить объем закупок, доведя его до величины V. Закупки товаров дилером производятся по отпускной цене производителя b(V), а продажа покупателям – по розничной цене q. Для целей настоящей задачи величина V предполагается непрерывной, что может интерпретироваться либо как малость стоимости единицы товара по сравнению с минимальным объемом закупок (V=1), либо как наличие непрерывной шкалы скидок к отпускной цене производителя b(V ) в зависимости от достигнутого объема дилерских закупок V.

Предположим, что отпускная цена производителя зависит от объема закупок эксклюзивного дистрибьютора V и имеет вид, представленный на рис. 4.2.1.

b(V), q q = qqb(V) = aV + c, a < 1 Va Vb Vmax V Рис. 4.2.1.

Содержательно функция b(V), представленная на рис.

4.2.1, может быть прокомментирована следующим образом.

На первом участке – [1,Va] отпускная цена производителя остается постоянной, т.е. производитель не реагирует ценой на изменение объема дилерских закупок. На втором участке – (Va, Vb] отпускная цена производителя линейно убывает:

b(V ) = aV + с, где а < 0, т.е. производитель стимулирует увеличение дилерских закупок путем снижения отпускной цены по мере увеличения объема закупок. На третьем участке – (Vb, Vmax] отпускная цена производителя остается неизменной, поскольку она определяется уровнем его переменных издержек. Величина Vmax равна либо производственным возможностям производителя, либо квоте, установленной им для данного дилера. Розничная дилерская цена q для целей настоящего рассмотрения предполагается неизменной, т.е. не зависящей от величины V: q = const = q0, q > b(V ) – см. рис. 4.2.1.

Прибыль дилера от продаж в периоде Т в случае, если все закупленное в этом периоде в объеме V по цене b(V) будет продано в этом же периоде по цене q, определяется соотношением:

P(V ) = (q – b(V ))V.

В случае, когда объем закупок в периоде Т составит величину V, а объем продаж за тот же период – только величину Vr (Vr < V), то прибыль дилера от продаж за этот период составит:

P(V ) = (q – b(V )) Vr – b(V )(V – Vr) = qVr–b(V )V.

Рассмотрим сначала случай, когда V0 (Va, Vb]. Если, как мы условились выше, функция b(V) имеет вид b(V ) = aV + с, где а < 0, то функция P(V) преобразуется к виду P(V ) = qVr – (aV + c)V = –aV2 – cV +qVr.

В силу того, что а < 0, график функции P(V ) представляет собой параболу с ветвями, направленными вверх. Данная функция на V (–, + ) имеет минимум. Для нахождения этого минимума приравняем к нулю производную dP/dV:

dP = -2aV - c = 0, dV откуда Vext = с/(–2а). Рассмотрим случаи возможного расположения точки Vext = Vext1, Vext2, Vext3, Vext4 относительно точек V0, Va, Vb (см. рис. 4.2.2).

P(V) VextVext3 VextVextVa V Vb VРис. 4.2.2 Возможное расположение точек минимума прибыли 1) Если точка Vext расположена на оси V как Vext1 либо как Vext2, то в силу того, что для искомого оптимального значения V* должно выполняться соотношение V* V0 (поскольку содержательно идет речь об увеличении объема закупок, а не об его уменьшении), то в качестве V* выбираем V0: V* = V0.

2) Если точка Vext расположена на оси V как Vext3, то V* = arg max {P(V0), P(Vb)}.

3) Если точка Vext расположена на оси V как Vext4, то, очевидно (см. рис. 4.2.1), V* = V0.

Из полученных результатов (1)-(3) видно, что только в случае (2), т.е. когда Vext расположена как Vext3 (Vext = Vext3), величина V* может принимать значение отличное от V0. Этот случай, безусловно, требует рассмотрения, но поскольку во всех остальных случаях (Vext = Vext1, Vext2, Vext4) величина V* принимает значение V0, то в качестве оперативного практического решения в ситуации, описанной в вышеприведенной модели, может быть принято V* = V0.

Рассмотрим еще более простой случай, когда b(V )=b0, т.е. отпускные цены производителя являются постоянными или, что тоже самое, V [ [1,Va] либо VVb,Vmax]. При этом P(V ) = qVr – b0V.

Поскольку также q = const, то максимум функции P(V ) достигается либо при максимальном Vr, либо при минимальном V. Рассмотрим процесс принятия решения дилером о выборе величины V объема закупок на следующий (Т+1)-й период более подробно. Предположим, что в последнем из закончившихся периодов хозяйственной деятельности – периоде (Т–1) дилером был реализован товар в объеме V0. Допустим, что менеджеры по закупке (продаже) планируют закупить для реализации в периоде (Т+1) товар в объеме V.

Тогда в зависимости от соотношения между объемом покупательского спроса в периоде (Т+1) – Vr и объемом закупок у производителя в периоде (Т+1) – V величина прибыли Р(Т+1) может принять следующие значения:

a) Vr >= V – т.е. весь товар, закупленный в объеме V в периоде (Т+1) будет реализован. Тогда Р(Т+1) = qV – b0V = (q–b0)V.

б) Vr < V – товар будет реализован только в объеме Vr.

Тогда Р(Т+1) = (q–b0)V – q(V–Vr) = qVr – b0V.

Откуда величина прибыли Р в периоде (Т+1) в зависимости от объема спроса в этом периоде – Vr, как параметра, и объема закупок V, как аргумента, может быть представлена в виде ( - b0 V, Vr V q ) P(V ) = - b0 ) V - q(V -Vr ), Vr < V (q Для принятия решения об увеличении объема закупки в периоде Т+1 по сравнению с периодом Т–1 (решение принимается в периоде Т, который еще не завершен, и по которому отсутствуют точные отчетные данные) финансовый отдел, который фактически является коллегиальным лицом, принимающим решения, может руководствоваться сведением о величине дополнительной прибыли, которая может быть получена вследствие увеличения объема закупок и, соответственно, продаж в периоде Т+1 по сравнению с периодом Т–1. Если в периоде Т–1 объем продаж был равен объему закупок и составил величину V0, а прибыль соответственно составила величину Р(Т–1) = (q – b0)V0, то дополнительная прибыль Р от увеличения объема закупок с V0 до V при условии а) V Vr составит:

Р = (q–b0)V – (q–b0)V0 = (q–b0)(V–V0), а при условии б) V > Vr составит:

Р = (q–b0)V – q(V–Vr) – (q–b0)V0 = (q–b0)(V–V0) – q(V–Vr), или, что тоже самое, P1 = (q - b0 )(V -V0 ), V Vr (a) (4.2.1) P = P - q(V -Vr V > Vr ), (б) Рассмотрим случай, когда сотрудники финансового отдела, исходя из требований бухгалтерского учета (необходимость пессимистической оценки), в качестве гарантированного объема реализации в периоде Т+1 выбирают объем реализации, достигнутый в периоде Т–1, – объем V0. С точки зрения нашей модели это означает, что в соотношении (4.2.1) следует заменить Vr на V0, исключив из рассмотрения случай (а), т.к. в данном случае V > V0 по смыслу задачи, и рассмотреть только случай (б). Тогда имеем Р = (q – b0)(V – V0) – q(V – V0) = –b0(V – V0).

Из рассмотрения средней части этого равенства видно, что поскольку |q| > |q–b0|, то в данном случае отрицательная составляющая прироста прибыли растет быстрее его положительной составляющей, что может быть проиллюстрировано рисунком 4.2.3.

P (q-b0)(V-V0) V-VP -q(V-V0) Рис. 4.2.На основании только что полученного результата можно сделать вывод о том, что в случае, когда увеличение дилерских закупок у производителя не приводит к уменьшению отпускных цен производителя, т.е. когда b(V ) = b0 = const, и продажные цены дилера q являются постоянными (q(V ) = const), и в периоде Т–1 объем продаж дилера составил V0, нецелесообразно какое-либо увеличение объема дилерских закупок по сравнению с V0 в периоде Т+1. Сразу оговоримся, что справедливость этого высказывания может быть ограничена в следующих содержательных случаях:

а) когда в текущем периоде Т наблюдается существенное увеличение объема продаж по сравнению с периодом Т–1;

б) когда увеличение объема дилерских закупок с V0 до V приводит к существенному уменьшению доли постоянных накладных расходов, приходящихся на единицу закупаемых дилером товаров в натуральном и/или в стоимостном выражении. Этот случай эквивалентен, вообще говоря, рассмотренному выше случаю, когда отпускная цена производителя b(V ) убывает с увеличением объема дилерской закупки V. Но как было показано выше, для этого случая, за исключением единственного исключения, справедливы те же содержательные выводы, что и для случая, когда b(V ) = b0.

Рассмотрим теперь соотношение (4.2.1) с точки зрения менеджера. Для случая (б) – (V > Vr) перепишем его в виде:

Р = (q – b0)(V – V0) – q(V – Vr).

С точки зрения менеджера (оптимистическая точка зрения), в отличие от пессимистической точки зрения финансового отдела, выполняется соотношение Vr > V0. Более того, менеджер обычно считает, что может произвести более или менее точную оценку величины Vr. Этот случай может быть проиллюстрирован рисунком 4.2.4, на котором слагаемые, входящие в выражение для Р, представлены в виде отдельных прямых. Поскольку, как видно из рисунка 4.2.4, величина дополнительной прибыли Р при V = Vr достигает максимума, а при значениях V таких, что V > Vr, начинает убывать, то менеджеры, очевидно, будут настаивать на том, чтобы в периоде Т+1 объем закупок был увеличен с V0 до Vr.

P +(q-b0)(V-V0) max P V P V0 Vr -q(V-Vr) Рис. 4.2.Рассмотрим процесс принятия решения о выборе объема закупок, в котором участвуют менеджеры по закупкам и продажам, с одной стороны, и сотрудники финансового отдела, с другой, более подробно. По мнению менеджера, увеличивая объем закупок и, соответственно, продаж с V0 до V1 (V1 =< Vr), фирма-дилер получит дополнительную прибыль в объеме Р = (q – b0)(V1 – V0).

По мнению же финансиста, фирма-дилер в периоде Т+сможет реализовать товар лишь в объеме V2: V0 < V2 < V1. И, следовательно, закупив товар в объеме V1, фирма-дилер получит дополнительный доход (дополнительный убыток) в размере (4.2.2) Р = (q – b0)(V2 – V0) – q(V1 – V2).

Поскольку финансовые риски лежат на финансисте (финансовом отделе), то он, как лицо, принимающее решение, может следовать, например, такой стратегии: пойти навстречу менеджеру и допустить увеличение объема закупок свыше величины V2, которая представляется ему гарантированной, до объема V* так, чтобы объем дополнительной прибыли, имеющий, по его оценке, максимум при V = V2, стал бы равным нулю. В этом случае, если финансист окажется прав, фирма-дилер не получит в периоде Т+1 дополнительных убытков, а если окажется прав менеджер – фирма получит дополнительную прибыль. Заменяя V1 на V* в соотношении (4.2.2) и приравнивая его к нулю, получаем соотношение для определения величины V*:

(q – b0)(V2 – V0) – q(V* – V2) = 0, откуда ж ц * ч з1- b0 ч(V2 - V0.

V = V2 + ) з з ч q ич ш > > Вышеприведенные рассуждения могут быть проиллюстрированы рисунком 4.2.5.

P (q-b0)(V-V0) -q(V-V1) -q(V-V2) V0 V2 V* V1 V оценка финансиста оценка менеджера Рис. 4.2.Рассмотрим еще одну содержательную модель (модель II), основанную на следующих предпосылках:

1) Известна зависимость оптовых цен производителя от объема дилерских закупок – b(V ).

2) Розничные цены дилера q определяются производителем и связаны с отпускными ценами производителя b для заданного объема закупок V соотношением:

q(V ) = (1 + ) b(V ), > 0.

3) Менеджер дает точную оценку величины Vr – максимального объема продаж в периоде Т+1, причем Vr > V0, где V0 – объем продаж в периоде Т–1. Необходимо определить величину объема закупок V = V*, при которой достигается максимум дополнительной прибыли Р, которая задается соотношением аналогичным соотношению (4.2.2) с учетом сделанных только что допущений:

Р = [q(V ) – b(V )](V – V0) – q(V )(Vr – V ).

4) Предположим, что, как и в статье [126], зависимость оптовой цены производителя от объема дилерских закупок является линейной и имеет вид b(V ) = aV + с, где а < 0.

Откуда получаем следующее соотношение для величины дополнительной прибыли Р:

Р = [(1+ )b(V ) – b(V )](V–V0) – (1+ )b(V )(Vr–V ) = = b(V )[(1+2 )V– (1+ )Vr –V0].

Поскольку из смысла задачи V > Vr, V0, то (1+2 )V – (1+ )Vr –V0 > 0 и график функции P(V ) представляет собой параболу, направленную ветвями вниз и достигающую на [–,+] своего максимума.

Поскольку b(V ) = aV + с, где а < 0, то, введя коэффициент а1 так, что а1 = –а (а1 > 0), получаем: b(V ) = –а1V + с, откуда Р = (–a1V + с)[(1 + 2 )V – (1 + )Vr – V0] = –a1(1 + 2)V2 + a1[(1+ )Vr + V0]V + (1+2 ) cV+... члены, не зависящие от V.

Для нахождения значения V = V* приравняем производную d P/dV к нулю и получим: d P/dV = –2a1(1+2 )V + a1[(1+ )Vr+ V0] + (1+2 ) c = 0, откуда a1[(1 + )Vr + V0]+ c(1 + 2 ).

(4.2.3) V = 2a1(1 + 2 ) Вычислим значение V* для следующего модельного набора коэффициентов и параметров:

а = –0.01, а1 = 0.01, с = 1.3, V0 = 30, Vr = 60, = 0.5.

Подставляя их в (4.2.3), находим: V* = 91.25.

Результат исследования модели II может быть проиллюстрирован рисунком 4.2.6, где использованы следующие обозначения:

Р1 = [(1+ )b(V ) – b(V )](V–V0), Р2 = (1+ )b(V )(V–Vr).

При этом, очевидно, Р = Р1+ Р2.

Полученный результат означает, что для заданных ценовых зависимостей b(V ), q(V ), известного объема реализации товара дилером в периоде Т–1 – V0 и заданной менеджерами оценки объема реализации в периоде b(V), q(V) 1,q(V)=(1+ )b(V) P 1,0,P1(V*) P(V*) P2(V*) b(V)=c-a1V Vr= V*= 91,V0=40 50 60 70 80 90 V Рис. 4.2.6. Определение объема дилерских закупок, при котором достигается максимум дополнительной прибыли Т+1 – Vr мы получили величину объема дилерских закупок V* (V*> Vr), при котором достигается максимум величины дополнительной прибыли Р в периоде Т+1.

В этом разделе были рассмотрены две модели принятия решений об объемах закупок фирмой – оптовым покупателем у производителя в зависимости от оценок объемов предстоящих розничных продаж, которые делают сотрудники различных подразделений фирмы, принимающих участие в выработке такого решения.

Основное содержательное отличие моделей, представленных в настоящем разделе, от моделей, представленных в разделе 4.1, состоит в следующем:

а) В моделях настоящего раздела предполагается, что производитель сам определяет либо отпускную цену дилера для конечных покупателей (модель I), либо торговую наценку, получаемую дилером (модель II).

б) В моделях настоящего раздела, в отличие от моделей раздела 4.1, реакция конечного покупателя на изменение цен не учитывается.

4.3. Задача определения структуры закупки при ограниченном финансовом ресурсе и различной рентабельности товаров В процессе функционирования хозяйствующего субъекта – коммерческой фирмы, осуществляющей свою деятельность в сфере торговли некоторым набором продуктов, постоянно возникает проблема инвестирования ограниченного финансового ресурса в различные виды товарных активов, реализация которых является основным предметом деятельности фирмы.

Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |   ...   | 26 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.