WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Монетарная модель валютного курса с гибкими ценами Монетарная модель валютного курса с гибкими ценами............................................................... 1 Основные рынки модели............................................................................................................... 2 Рынок финансовых активов....................................................................................................... 2 Рынок денег................................................................................................................................. 3 Рынок валюты............................................................................................................................. 3 Общее равновесие в долгосрочном периоде............................................................................... 3 Уравнение динамики валютного курса.................................................................................... 4 Немного о рациональных ожиданиях....................................................................................... 5 Решение уравнения динамики................................................................................................... 5 Фундаментальный валютный курс........................................................................................... 6 Модельный пример.................................................................................................................... 7 Концепция рациональных пузырей на рынке валюты................................................................ 8 Формула рациональных пузырей на рынке валюты............................................................... 8 Пузырь Бланшара-Уотсона........................................................................................................ 9 Некоторые характеристики рациональных пузырей............................................................ 10 Реальные и рациональные пузыри.......................................................................................... В данной теме мы рассмотрим установление валютного курса в долгосрочном периоде, игнорируя краткосрочную подстройку, связанную с денежно-финансовым сегментом. В долгосрочном периоде экономика имеет две важные особенности:

Гибкие цены. В долгосрочном периоде рынок денег уравновешивается за счет изменения уровня цен товаров, а не ставки процента (то есть цен финансовых активов), поэтому цены считаются гибкими, а не жесткими, как в модели Дорнбуша. Из теории известно, что стабильное равновесие рынка денег возможно только в долгосрочном периоде и только при соответствующем изменении уровня цен. Понятно, что величина изменения цен будет зависеть как от спроса, так и предложения денег в экономике.

Паритет покупательной способности. Другим важным моментом модели является выполнение паритета покупательной способности (PPP). Эмпирика показывает, что если рассматривать достаточно большие промежутки времени, то PPP будет неплохо описывать поведение валютного курса, в то время как на коротких промежутках не выполняется. Далее будем считать, что в каждый момент времени реальный валютный курс равен единице Qt = и, соответственно, выполняется абсолютная версия PPP.

Заметим, что в долгосрочных моделях на первый план выходят фундаментальные факторы валютного курса (fundamentals), которыми, как мы знаем из изложенных в курсе моделей, можно считать денежную массу и ВВП страны. На основе приведенной ниже монетарной модели мы увидим, каким образом фундаментальные факторы влияют на поведение валютного курса в долгосрочном периоде.

Наконец в завершении мы рассмотрим возможности существования долгосрочных отклонений от рационального решения предлагаемой модели (фундаментального валютного курса) и познакомимся с концепцией рациональных пузырей (rational bubbles).

Шульгин А.Г.

«Международные финансы», Monetary Model with Flexible Prices 50 of Все переменные модели логарифмические кроме доходностей активов.

Основные рынки модели Будем строить модель в дискретном времени. Величина временного дискрета должна быть такой, чтобы все основные рынки успели прийти в равновесие.

В модели рассматриваются 3 основных рынка:

Рынок финансовых активов Рынок денег Рынок валюты Рынок благ не рассматривается совсем, и в долгосрочном периоде предполагается в равновесии. По сути, уравновешивание рынка денег через гибкие цены означает одновременное уравновешивание рынка благ. Так как мы полагаем, что в каждый момент времени рынок денег находится в равновесии, то и автоматически рынок благ будет уравновешен. Безусловно, данный подход несколько обедняет анализ и сводит все события в экономике к изменению денежной массы и экзогенного производства, но это и есть особенность монетарного подхода к анализу валютного курса.

Рынок финансовых активов Так как модель строится в дискретном времени, то каждый момент времени инвесторы принимают решение об инвестировании, руководствуясь своим горизонтом планирования, равным одному периоду.

Как обычно предположим, что агенты распределяют свое богатство Wt между денежными активами M и процентными активами Vt :

t Wt = M + Vt (1) t Здесь (1) – бюджетное ограничение инвестора.

Процентные активы традиционно разделим на: отечественные B, приносящие владельцу доходность it в ЕОВ и иностранные B*, приносящие владельцу доходность i* в ЕИВ.

Vt = Bt + Bt* St (2) Риск учитывать не будем, поэтому условием равновесия на глобальном рынке финансовых активов будет условие (3) непокрытого процентного паритета (UIP):

it - it* = ste (3) +Далее мы увидим, что UIP для долгосрочных моделей имеет трактовку, отличающуюся от трактовки UIP в краткосрочных моделях. В частности, в коротком периоде считается, что равновесие на финансовом рынке достигается за счет изменения текущего валютного курса при экзогенных доходностях. В долгосрочной модели траектория изменения валютного курса зависит Шульгин А.Г.

«Международные финансы», Monetary Model with Flexible Prices 51 of от динамики фундаментальных факторов, а доходности подстраиваются под данную траекторию.

Разность доходностей не является независимым параметром в модели, поэтому в долгосрочном периоде ставки процента не включают в фундаментальные факторы валютного курса.

Рынок денег Спрос на деньги традиционно зависит от уровня ВВП и номинальной ставки процента:

mt d - pt = 1 yt -2 it, (4) где 1, > 0 характеризуют соответственно, эластичность спроса на деньги по доходу yt и полуэластичность спроса на деньги по ставке процента it.

Предложение денег mt целиком и полностью определяется Центральным Банком и не зависит от ставки процента mt mt (it ). В данной модели будем считать, что ЦБ не производит операций с золотовалютными резервами и увеличение предложения денег происходит через операции на открытом рынке и процесс мультипликации денег банковской системой.

Зная уравнение спроса на деньги, мы можем записать условие равновесия на рынке денег:

mt - pt = mtD - pt = 1 yt -2 it (4a) Еще раз отметим, что модель с гибкими ценами предполагает то, что равновесие на рынке денег наступает за счет изменения уровня цен в экономике.

Уровень цен, уравновешивающий рынок денег:

pt = mt -1 yt + 2 it (4b) В иностранной экономике все аналогично:

* * mt - pt = 1 yt* - it* (5a) * pt* = mt -1 yt* + 2 it* (5b) Рынок валюты Условием равновесия рынка валюты в долгосрочном периоде является паритет покупательной способности. Для простоты мы предположим выполнение абсолютного PPP, хотя нетрудно получить решение и для относительной версии.

Итак, если в каждый момент времени выполняется APPP, то:

st = pt - pt* (6) Как видим, в долгосрочной перспективе рынок финансовых активов не влияет на условие равновесия рынка валюты, тогда как в краткосрочной перспективе валютный курс полностью определялся на рынке финансовых активов.

Общее равновесие в долгосрочном периоде Шульгин А.Г.

«Международные финансы», Monetary Model with Flexible Prices 52 of Проанализируем совместное равновесие трех основных рынков. Для этого подставим (4b) и (5b) в (6) и получим уравнение для валютного курса в каждый период времени:

* st = (mt - mt ) -1 ( yt - yt*) + 2 (it - it* ) (7) Выделим в уравнении фундаментальные факторы (fundamentals) валютного курса ( m, m*, y, y*) в единую переменную:

z (mt - mt* ) -1 ( yt - yt* ) (8) Тогда (7) можно переписать:

st = zt + 2 (it - it* ) (9) (9) показывает, что текущий валютный курс будет зависеть от величины текущих фундаментальных факторов и разности доходностей активов двух странах.

Из (7) и (9) следует, что увеличение денежной массы на x процентов приведет к увеличению валютного курса на те же x процентов. Данный вывод интуитивен: чем больше денег в экономике, тем выше уровень цен, тем слабее национальная валюта. Увеличение ВВП отечественной экономики на x процентов приведет к снижению курса иностранной валюты на 1 x процентов.

Данный вывод не согласуется с выводом из модели Мандела-Флеминга о том, что рост ВВП должен приводить к росту импорта, а, следовательно, росту спроса на валюту и валютного курса.

Причина того, что две базовые модели дают разные результаты кроется в том, что в модели Мандела-Флеминга на первом плане стоит рынок благ, а в монетарной модели – рынок денег.

Оказывается, уровень ВВП по-разному действует на валютный курс через механизмы рынков благ и денег. В данной модели мы рассматриваем долгосрочный период, и рынок денег становится определяющим, в то время как процессы на рынке благ не могут повлиять на долгосрочный валютный курс.

Ошибочно было бы с помощью (9) анализировать влияние изменения ставок процента в странах на валютный курс. По идее долгосрочного периода разность ставок не является экзогенной переменной и завязана на динамику валютного курса, то есть на динамику фундаментальных факторов. Поэтому решение (9) не является окончательным и должно быть учтено с учетом того, что было сказано про UIP в LR.

Уравнение динамики валютного курса Итак, мы знаем, что согласно UIP в каждый момент времени разность ставок процента равна ожидаемому в будущем изменению валютного курса:

it - it* = ste = ste - st (10) +1 +Разность ставок it - it* в каждый момент времени будет зависеть от ожидаемого в будущем валютного курса ste.

+Шульгин А.Г.

«Международные финансы», Monetary Model with Flexible Prices 53 of Подставив (10) в (9) получаем:

st = zt + 2 (ste - st ) = zt -2 st + 2 ste +1 +Выразив текущий валютный курс st мы получили основное уравнение динамики валютного курса (11):

zt st = + ste (11) 1+2 1+2 +Чтобы решить уравнение (11) необходимо предложить схему формирования ожиданий валютного курса. Будем считать, что агенты рациональны и формируют свои ожидания по рациональной схеме.

Немного о рациональных ожиданиях Так как динамика фундаментальных факторов является стохастической, то будущий валютный курс агентам не известен. Поэтому основная формулировка гипотезы рациональных ожиданий (ГРО) для дискретного стохастического случая будет иметь вид:

ste = E(st+ j | t ) (12),t+ j где t – массив информации, доступный агенту в момент времени t.

То есть субъективные ожидания агентов ste будут равны объективному математическому,t+ j ожиданию валютного курса st+ j на основе информации, доступной в момент времени t t.

Обозначив E(st+ j | t ) Et st+ j, перепишем это условие в виде:

ste = Et st+1 (12а),t+Соответственно, подставив это уравнение в (11), перепишем основное уравнение динамики валютного курса:

zt st = + Et st+1 (11а) 1+2 1+Для начала найдем рациональное решение уравнения (11а) – фундаментальный валютный курс.

Решение уравнения динамики Чтобы решить уравнение (11а) необходимо заглянуть в будущее, и найти валютный курс для t +1 периода:

zt+1 2 zt+1 st+1 = + ste = + Et+1st+2 (13) 1+2 1+2 +1,t+2 1+2 1+В (11а) нам необходимо знать условное математическое ожидание st+1 на основе текущего массива информации t :

Шульгин А.Г.

«Международные финансы», Monetary Model with Flexible Prices 54 of Et zt+1 2 Et zt+1 Et st+1 = + Et ste = + Et (Et+1st+2 ) (14) 1+ 2 1+ 2 +1,t+2 1+ 2 1+ По закону итеративных ожиданий:

Et (Et+1st+2 ) = Et st+Следовательно (14) можно переписать:

Et zt+1 Et st+1 = + Et st+2 (14а) 1+ 2 1+ Подставив (14а) в (11а), получим зависимость текущего валютного курса от динамики fundamentals в ближайшие 2 периода:

zt 2 st = + Et zt+1 + Et st+2 (15) 1+ 1+ 2 (1+ 2 ) Если проделать такую же операцию для валютного курса в период t + 2 и подставить результат в (15), а затем для t + 3, t + 4 и так далее, то можно записать результат такого рекуррентного процесса на n -ном шаге:

j n n 2 st = + Et st+n+1 (16) 1+ 2 Et zt+ j 1+ 1+ j=2 Текущий валютный курс зависит не только от текущих фундаментальных факторов (денежная масса и реальный выпуск), но также и от ожиданий агентов относительно значений этих факторов во все будущие периоды времени.

Если мысленно продолжить процедуру подстановки до n, то получится соотношение (17), характеризующее решение динамического уравнения (11а):

j n 2 st = (17) 1+ Et zt + lim Et st+n+1+ 2 j=0 2 + j n1+ Математически (17) представляет собой общее решение уравнения (11а). Далее мы увидим, что существует бесконечное количество частных решений (11а), удовлетворяющих (17), но лишь одно из них является рациональным (беспузырьковым) решением, характеризующим поведение фундаментального валютного курса.

Фундаментальный валютный курс Рациональным (беспузырьковым) решением (11а) назовем такое решение, для которого выполняется условие (18) отсутствия пузыря:

n lim Et st+n+1 = 0 (18) n 1+ Если (18) не выполняется, то мы попадаем в класс пузырьковых решений (bubble solutions), который мы рассмотрим ниже. Пока же проанализируем случай отсутствия пузырей.

Шульгин А.Г.

«Международные финансы», Monetary Model with Flexible Prices 55 of Рациональное беспузырьковое решение (rational non bubble solution), то есть фундаментальный валютный курс, имеет вид:

j stn = (19) 1+ Et zt+ j 1+ 2 j=0 Текущий фундаментальный валютный курс есть функция от текущих и ожидаемых в будущем значений фундаментальных факторов.

Сумма весов при Et zt+ j равна:

j 1 = 1, 1+ = 1+ 2 j=0 2 1+ 2 1- 1+ поэтому можно сказать, что текущий валютный курс есть взвешенное среднее текущих и ожидаемых в будущем fundamentals. Чем сильнее удалено событие во времени (чем больше j ), j тем меньше удельный вес данного события в бесконечной сумме (19).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.