WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |

Вся сложность оценки достоинств и преимуществ остаточного метода заключается в том, что каких-либо относительно общих научно обоснованных размеров доли (в абсолютных или относительных единицах), например, валового дохода, оставляемого на оплату труда, на сегодняшний день не существует. Несомненно, что эта доля не может быть меньше, чем произведение минимальной ставки оплаты труда на численность работников, и больше, чем валовой доход. Не вводя дополнительных предположений, сказать что-либо более конкретное нельзя, поэтому рассмотрим остаточный метод более подробно.

Финансовая модель организации. Для того чтобы привести какие-либо рекомендации относительно использования остаточного метода формирования ФЗП необходимо рассмотреть взаимосвязь между основными показателями финансово-хозяйственной деятельности организации2, то есть построить ее «финансовую модель»3.

Следует отметить, что в настоящей работе мы будем трактовать остаточный метод формирования ФЗП несколько более широко, чем это принято в литературе по оплате труда, а именно – как метод определения и суммарного ФЗП, и индивидуальных вознаграждений, при котором первичными являются общие показатели деятельности организации.

Описание современных программных средств управления персоналом, использующих в том числе показатели финансово-хозяйственной деятельности, можно найти в [31, 76, 83].

Употребление кавычек обусловлено тем, что финансовый анализ деятельности организаций представляет собой интенсивно развивающееся направление теоретических и прикладных исследований деятельности организаций. Так как настоящая работа посвящена системам стимулирования, то мы ни в коей мере не претендуем на создание сколь либо полной и оригинальной финансовой модели организации.

Для простоты рассмотрим организацию, состоящую из центра и одного агента и описываемую следующими основными показателями финансово-хозяйственной деятельности:

- действие агента y A, которое (как и выше) может интерпретироваться как отработанное время, объем выпущенной продукции или оказанных услуг и т.д.;

- c0 0 – постоянные издержки организации (центра), включая амортизационные отчисления, коммерческие и др. расходы;

- c0(y) 0 – переменные издержки организации, включая, материальные затраты и т.д.;

- W(y) – доход организации, зависящий от действий агента (например, выручка от реализации);

- V(y) – валовая прибыль;

- - ставка налога с прибыли1;

- P(y) – чистая прибыль;

- S(y) – себестоимость;

- (y) – вознаграждение агента;

- с(y) – затраты агента;

- - суммарные начисления на оплату труда;

- R(y) – единый фонд, включающий резервный фонд, фонд потребления и фонд накопления.

Понятно, что перечисленные показатели не являются независимыми.

Себестоимость продукции представляет собой сумму материальных затрат, амортизационных отчислений, коммерческих расходов, расходов на оплату труда и отчислений по заработной плате, то есть: S(y) = c0 + c0(y) + (y) + (y).

Валовая прибыль V(y) является разностью между доходом и себестоимостью: V(y) = W(y) – S(y).

Чистая прибыль P(y) определяется по валовой прибыли после уплаты соответствующих налогов: P(y) = (1 - ) V(y).

В рассматриваемой упрощенной модели считается, что существуют два вида налогов - налог с прибыли (в который условно могут быть включены многие действующие налоги) и отчисления по заработной плате (включающие отчисления в пенсионный фонд, на социальное и медицинское страхование, в фонд занятости и подоходный налог).

Чистая прибыль может распределяться на фонды потребления, накопления и резервный фонд, то есть: (1 - ) V(y) = R(y).

Собирая воедино четыре уравнения, приведенных выше, получаем следующее балансовое условие:

(1) R(y) = (1 - ) [W(y) - c0 - c0(y) - (1 + ) (y)].

1 Введем следующее предположение: целью центра является максимизация единого фонда R(y), включающего резервный фонд, фонд потребления и фонд накопления. Другими словами, предположим, что целевая функция центра определяется величиной единого фонда, то есть (y) = R(y).

Вспомним теперь, что в теоретико-игровой модели стимулирования центр стремится максимизировать разность между своим «доходом» и затратами на стимулирование (y, ), то есть:

(, y) = H(y) - (y, ). Сравнивая это выражение с (1)1, замечаем, что в качестве функции дохода центра может рассматриваться следующая величина:

(2) H(y) = (1 - ) [W(y) - c0 - c0(y)], то есть разность между доходом организации и ее собственными затратами (т.е. всеми затратами за исключением затрат на стимулирование), а в качестве затрат на стимулирование:

(y, ) = (1 - ) (1 + ) (y).

1 Таким образом, в терминах основных показателей финансовохозяйственной деятельности организации теоретико-игровую задачу стимулирования можно сформулировать как задачу максимизации следующего критерия:

(3) (1 - ) [W(y) - c0 - c0(y)] - (y, ) max, M Отметим, что множитель (1 - ) входит и в выражение для H(y), и в выражение для (y), поэтому при максимизации целевой функции (y, ) он, как и множитель (1 + ) в выражении для затрат на стимулирование, может не учитываться, однако его следует учитывать при анализе условий индивидуальной рациональности. В дальнейшем для простоты можно считать, что отчисления с заработной платы и налоги с прибыли отсутствуют (то есть = = 0). Все качественные выводы (и мето1 дика количественного анализа) при этом останутся в силе.

при условии, что агент выбирает действие, доставляющее максимум его целевой функции при заданной системе стимулирования, то есть:

(4) y Arg max { (z) - c(z)}.

zA Итак, помимо функции затрат агента, в приведенной постановке задачи стимулирования фигурируют такие доступные из финансовой отчетности показатели (вопрос о достоверности значений этих показателей в настоящей работе не рассматривается) как:

доход организации, ее постоянные и переменные издержки и ставки налогов.

Задача (3)-(4) является частным случаем задачи стимулирования, рассмотренной в первой части настоящей работы (в ней целевая функция центра имеет конкретный вид), следовательно для нее применимы детально проработанные в теории управления методы решения [14, 71-73].

Рассмотрим два примера, иллюстрирующих использование предложенного подхода к определению функции дохода центра.

Пример 4. В качестве первого примера возьмем механизм стимулирования работников предприятия (рабочих), перерабатывающего исходную продукцию, закупаемую на рынке, в конечную продукцию, продаваемую на рынке.

Представим производственное предприятие в виде двухуровневой организационной системы, на вернем уровне иерархии которой находится управляющий орган – центр, а на нижнем уровне – рабочие – агенты.

Для простоты рассмотрим случай одноэлементной системы с одним видом выпускаемой продукции. Предположим, что действием агента является выбор неотрицательного числа y 0, содержательно интерпретируемого как объем производства.

Пусть емкость рынка (спрос на продукцию данного предприятия) не ограничена. Обозначим: P1 – фиксированную цену продажи единицы конечной продукции. Тогда выручка предприятия от реализации равна: W(y) = P1 y.

Имеет место следующее балансовое условие (см. выражение (1)):

(5) R(y) = {P1 y – с0 – c0(y) - (y) (1 + )} (1 - ).

2 Предположим, что цель центра (предприятия в целом) заключается в максимизации величины R(y). Управляющим воздействием центра является система стимулирования (зависимость вознаграждения агента от его действия), на которую наложим требование монотонности.

Обозначим целевую функцию центра (y*, ). Если при заданной системе стимулирования агент выбирает действие, которое максимизирует разность f(y, ) = (y) – c(y) между стимулированием (y) и его затратами c(y) по выбору этого действия, то задачу стимулирования можно записать в следующем виде (см. (3)-(4)):

(6) (y*, ) = (1 - ) {P1 y* – с0 – c0(y*) - (y*) (1 + )} max, 1 () (7) y* Arg max f(y, ).

yДля решения задачи (6)-(7) необходимо ввести определенные предположения относительно переменных издержек1 центра и функции затрат агента:

А.6. c0(y) – линейная функция: c0(y) = y.

А.7. c(y) – монотонно возрастающая выпуклая гладкая функция, c(0) = cmin 0.

Содержательно, предположение А.6 означает, что функция переменных издержек центра обладает следующими свойствами. При нулевом объеме переменные затраты равны нулю. С увеличением объема продаж возрастают, причем производство каждой единицы продукции требует одинаковых затрат. Содержательно, линейные переменные издержки могут соответствовать фиксированной цене P1 единицы используемого сырья при пропорциональной технологии производства (см. свойства функции издержек в [43, 88]) Условие А.7 интерпретировалось выше (см. первую часть настоящей работы).

Предположим, что центру известна достоверно функция затрат c(y) агента.

В рамках введенных предположений оптимальной является, в частности, система стимулирования К-типа (см. первую часть Постоянные издержки центра будем считать независящими от объема производства (см. содержательные интерпретации подобных предположений в [43, 88]).

настоящей работы), которая в точности равна затратам агента:

(y) = c(y). Поэтому задача (6)-(7) сводится к задаче оптимального K согласованного планирования, то есть к задаче поиска действия агента y* 0, реализация которого наиболее выгодна для центра:

(8) y* Arg max {(P1 – ) x – с0 - (1 + ) c(x)}.

xРассмотрим условия индивидуальной рациональности:

(9) f(y*, ) 0, (y*, ) 0, которые требуют, чтобы значения целевых функций участников были неотрицательны1.

В рамках введенных предположений целевая функция центра {(P1 – ) x – с0 - (1 + ) c(x)} вогнутая, поэтому, если производство выгодно, то существует отрезок [y1; y2], на котором эта целевая функция положительна. Тогда центру выгодно побуждать агента выбрать одно из действий y из отрезка [y1; y2]. Поэтому рассмотрим следующую («компенсаторно-аккордную») систему стимулирова* ния, график которой приведен на рисунке 36. При действии * агента, меньшем y* [y1; y2], положим (y) = cmin, то есть агент получает минимальное вознаграждение cmin (увеличение вознаграждения по сравнению с этой величиной не имеет смысла); при * y y* (y) = c(y*), то есть выбор больших действий не поощряется, но условие монотонности выполнено. Легко видеть, что при ис* пользовании центром системы стимулирования2 агент выберет объем производства y*, за который центр его еще поощряет.

Содержательно, агенту гарантируется минимальное вознаграждение cmin, независимо от его действий (см. рисунок 36). Если объем производства превышает величину y*, то агент получает за это премию (c(y*) - сmin), компенсирующую его затраты. При дальнейшем росте объема производства вознаграждение остается по Выражения (6)-(8) констатируют, что взаимовыгодным будет такая система стимулирования и такой объем продаж, для которых не существует других вознаграждений и объемов, при которых все участники получали бы строго большую полезность.

Отметим, что предложенная система стимулирования является не единственно оптимальной: оптимальны также компенсаторная, квазикомпенсаторная и другие минимальные системы стимулирования, реализующие действие агента y*.

стоянным, а так как затраты агента при этом возрастают, то выбор действий, превышающих y*, для него невыгоден. • c(y) * (y) c(y*) сmin y y* Рис. 36. Система стимулирования * Пример 5. В качестве второго (более сложного) примера возьмем механизм стимулирования, побуждающий работников торговых компаний (менеджеров по продажам) увеличивать объем продаж в интересах компании в целом [29].

Представим торговую компанию в виде двухуровневой организационной системы, на вернем уровне иерархии которой находится управляющий орган – центр, а на нижнем уровне – менеджеры по продажам – агенты.

Рассмотрим случай одноэлементной системы с одним видом товара. Предположим, что действием агента является выбор неотрицательного числа y 0, содержательно интерпретируемого как объем продаж.

Пусть емкость конкурентного рынка не ограничена. Обозначим: P0 – фиксированную цену закупки, P1 – фиксированную цену продажи. Тогда доход компании равен: W(y) = P1 y, а валовая прибыль: V(y) = (P1 – P0) y.

Для простоты предположим, что налоги отсутствуют, тогда, если (y) – величина вознаграждения агента, а R(y) – величина единого фонда, то имеет место следующее балансовое условие (см.

выражение (1)):

(10) R(y) = {(P1 – P0) y – с0 – c0(y) - (y)}.

В данном случае функцией дохода центра является следующее выражение: H(y) = (P1 – P0) y – с0 – c0(y).

Как и ранее, предположим, что цель центра (компании в целом) заключается в максимизации величины R(y). Управляющим воздействием центра является система стимулирования (зависимости вознаграждения агента от его действия), на которую наложим требование монотонности. Задачу стимулирования можно записать в следующем виде (см. (3)-(4)):

(11) (y*, ) = {(P1 – P0) y* – с0 – c0(y*) - (y*)} max, () (12) y* Arg max f(y, ).

yВведем следующее предположение относительно переменных издержек центра (будем считать, что функция затрат агента удовлетворяет предположению А.2''):

А.8. c0(y) – монотонно возрастающая гладкая функция, такая, что c0(0) = 0, y’ 0: c0(y) – вогнутая функция при y y’ и выпуклая при y y’.

Содержательно, предположение А.1а означает, что функция переменных издержек центра обладает следующими свойствами.

При нулевом объеме продаж переменные затраты равны нулю. С увеличением объема продаж затраты возрастают, причем при объемах продаж, меньших величины y’ 0, каждое последующее увеличение объема продаж требует меньших затрат, чем предыдущее (предельные затраты убывают), а при объемах продаж, больших величины y’ 0, каждое последующее увеличение объема продаж требует больших затрат, чем предыдущее (предельные затраты возрастают). График функции c0(y), удовлетворяющей предположению А.8, приведен на рисунке 37.

с0(y) y 0 y’ Рис. 37. Функция переменных издержек центра Предположим, что центру неизвестна достоверно функция затрат агента, но ему известен диапазон возможных значений функции затрат, то есть он знает, что y A c-(y) c(y) c+(y), где функции c-(y) и c+(y), определяющие границы диапазона возможных значений затрат агента, удовлетворяют предположению А.2' (см. рисунок 38).

c+(y) c(y) c-(y) сmin y Рис. 38. Диапазон возможных значений функции затрат агента В рамках введенных предположений оптимальной является система стимулирования К-типа, которая в точности равна затратам агента: (y) = c(y). Поэтому задача (11)-(12) сводится к задаче K оптимального согласованного планирования, то есть к задаче поиска действия агента y* 0, реализация которого наиболее выгодна для центра:

(13) y* Arg max {(P1 – P0) x – с0 – c0(x) - c(x)}.

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.