WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

Возможен ряд вариантов предложенного сбалансированного алгоритма, который может оказаться полезным для особых случаев на практике. Описывается вариант алгоритма с бэктрекингом, который позволяет несколько уменьшить стоимость решений в ущерб равномерности загрузки транспортных средств. Описывается также модификация, которая позволяет задать верхнюю границу количества вершин в каждом маршруте.

В разд. 2.14 приводится развитие идеи дихотомического сбалансированного деления вершин на группы, позволяющее решать ЗМТ для нескольких депо. Указываются результаты тестирования для двух и четырёх депо. В разд. 2.15 описана оптимизация процедуры дихотомического деления вершин на группы с использованием геометрической информации, позволяющая снизить время работы до O(n log2 n).

Разд. 2.16 содержит выводы по второй главе.

Гл. 3 рассматривает некоторые вопросы внедрения известных и предложенных алгоритмов решения ЗМТ в геоинформационных системах. В разд. 3.1 предлагается следующий порядок выполнения операций при решении этой задачи: загрузка основных данных карты из внешнего файла, обработка загруженных данных и построение транспортного слоя на карте приложения, построения графа транспортной сети на основе данных транспортного слоя, выбор пунктов обслуживания (клиентов для объезда), депо, указание дополнительных атрибутов решения задачи, запуск алгоритмов решения ЗМТ для вычисления маршрутов и сохранение результатов.

Информация о транспортных магистралях города хранится в так называемых Shape-файлах, где она представлена в виде набора геометрических примитивов с различными атрибутами. При загрузке на основе этих данных формируется транспортный слой в программном приложении. Для получения подходящей математической модели транспортной сети необходимо произвести построение специального ориентированного взвешенного графа, в котором каждое ребро заменяется на пару дуг, а перекрёсток с n дорогами заменяется 2n вершинами, представляющими точки въезда и выезда с этого перекрёстка. После построения такого графа можно получить несимметричную матрицу стоимости переездов, производить запуск алгоритмов, строить маршруты и сохранять результат.

В разд. 3.2 рассматривается оценка стоимости решения при переходе от несимметричной матрицы стоимости переездов к симметричной.

Большая часть алгоритмов не способна работать с несимметричной матрицей. Основной вывод в этом разделе показывает, что, если симметричная матрица построена путём выбора наименьшего значения стоимости среди двух направлений движения, а отклонение значений симметричной и несимметричной матрицы не более, чем в 1+ раз, то при возврате к стоимости построенного маршрута в несимметричной матрице её значение возрастёт не более, чем в 1 + /2 раз. Если при этом выполняется правило треугольника, то предлагается называть такой случай почти метрическим пространством расстояний с точностью. Правило треугольника на реальных данных всегда выполняется, т. к. проезд из одного узла в другой с заездом в некоторый третий не может сократить стоимость передвижения по сравнению с проездом напрямую.

Разд. 3.3 описывает основные детали пользовательского интерфейса приложения, используемыми при решении ЗМТ на практике. Интерфейс позволяет загружать данные о карте дорог, их редактирование, определение основных параметров построения маршрутов и сохранение результатов.

В разд. 3.4 описывается вид интерфейсной части специальной DLL-библиотеки, которая содержит основную реализацию алгоритмов.

Эта библиотека экспортирует две функции: SolveBCVRP и SolveVRP для решения ЗМТ с различными наборами ограничений.

В разд. 3.5 даётся краткое описание основных структур данных, используемых при реализации алгоритмов. Полученная библиотека классов широко использует возможности параметризированных классов на языке C++. Описываются основные детали классов, реализующих поведение вершин, рёбер, дуг, графов, замкнутых маршрутов и пр.

Разд. 3.6 содержит выводы по третьей главе.

В заключении диссертации приведены основные результаты работы:

1. В обзоре приведены наиболее известные виды общей задачи ЗМТ, являющейся NP-трудной. Известные приближённые методы её решения делятся на классические эвристики и метаэвристики. К классическим эвристикам относятся конструктивные, двухфазные и улучшающие алгоритмы. Метаэвристики являются общими методами, на основе которых конструируются алгоритмы решения конкретной задачи. Они, как правило, потенциально показывают лучшее качество решений по сравнению с классическими, но их внедрение в программные пакеты затруднено наличием управляющих параметров, а также большей трудоемкостью.

2. На основе процедуры сбалансированного дихотомического деления вершин на группы разработаны эффективные приближённые алгоритмы для решения следующих видов ЗМТ: при заданном количестве транспортных средств, ЗМТ с учётом грузоподъёмности и/или с ограничением количества вершин в маршрутах, а также ЗМТ для нескольких депо. Как показал вычислительный эксперимент, разработанные алгоритмы мало уступают по качеству решений одному из лучших метаэвристических алгоритмов для ЗМТ алгоритму Османа для малых размерностей и превосходят его при больших, обладая при этом существенно меньшей трудоемкостью (порядка O(n2) или O(n log2 n) при использовании геометрической информации).

3. В виду того, что большинство алгоритмов не способно работать с несимметричной матрицей стоимости переездов, можно эту матрицу симметризовать. Показано, что при отклонении значений симметричной и несимметричной матрицы не более, чем в 1 + раз и при выполнении правила треугольника, что соответствует реальным данным, при возврате построенного маршрута к несимметричной матрице его стоимость возрастёт не более, чем в 1 + /2 раз.

4. Разработанные алгоритмы реализованы в виде отдельной динамически подключаемой библиотеки, которая включена в состав геоинформационной системы IndorGIS и может быть использована в других системах поддержки принятия решений в области транспортной логистики.

Список публикаций по теме диссертации:

1. Пожидаев М. С. Сбалансированная эвристика для решения задачи маршрутизации транспорта с учётом грузоподъёмности / Ю. Л. Костюк, М. С. Пожидаев // Вестник ТГУ. УВТиИ. 2010. № 3.

2. Пожидаев М. С. Приближённые алгоритмы решения сбалансированной задачи k коммивояжёров / Ю. Л. Костюк, М. С. Пожидаев // Вестник ТГУ. УВТиИ. 2008. № 1(2). С. 106–112.

3. Пожидаев М. С. Исследование алгоритмов приближённого решения сбалансированной задачи k коммивояжёров / Ю. Л. Костюк, М. С. Пожидаев // Информационные технологии: Материалы XLV Международной научно-студенческой конференции (10–12 апреля 2007 г.).

Новосибирск: Изд-во Новосибир. ун-та, 2007. С. 118–119.

4. Пожидаев М. С. Исследования алгоритмов приближённого решения сбалансированной задачи k коммивояжёров // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ 2007): Материалы VI Международной научно-практической конференции (9–10 ноября 2007 г.). Томск: Изд-во Том. ун-та, 2007. С. 148–149.

5. Пожидаев М. С. Сбалансированная задача k коммивояжёров для нескольких баз / Ю. Л. Костюк, М. С. Пожидаев // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ 2008): Материалы VII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (14–15 ноября 2008 г.). Томск:

Изд-во Том. ун-та, 2008. Ч1. С. 182–184.

6. Пожидаев М. С. Сбалансированная задача маршрутизации транспортных средств и проблемы практического применения метаэвристических стратегий / Ю. Л. Костюк, М. С. Пожидаев // Информационные технологии и математическое моделирование ( ИТТМ 2009):

Материалы VIII Всерос. научн.-практ. конф. с межд. участием (13–ноября 2009 г.). Томск: Изд-во Том. ун-та, 2009. Ч. 2. С. 233–235.

Pages:     | 1 | 2 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.